第一篇高等數學
第一章極限、連續與求極限的方法
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、極限的概念與性質
二、極限存在性的判彆（極限存在的兩個準則）
三、求極限的方法
四、無窮小及其比較
五、函數的連續性及其判斷
六、連續函數的性質
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二章一元函數的導數與微分概念
及其計算
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、一元函數的導數與微分
二、按定義求導數及其適用的情形
三、基本初等函數導數錶，導數四則
運算法則與復閤函數微分法則
四、初等函數求導法
五、復閤函數求導法的應用——由
復閤函數求導法則導齣的幾類
函數的微分法
六、分段函數求導法
七、高階導數及n階導數的求法
八、一元函數微分學的簡單應用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第三章一元函數積分概念、計算及應用
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、一元函數積分的概念、性質與基本定理
二、基本積分錶與積分法則
三、各類函數的積分法
四、積分計算技巧
五、反常積分（廣義積分）
六、積分學應用的基本方法——微元分析法
七、一元函數積分學的幾何應用
八、一元函數積分學的物理應用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第四章微分中值定理及其應用
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、微分中值定理及其作用
二、利用導數研究函數的變化
三、一元函數的最大值與最小值問題
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第五章一元函數的泰勒公式及其
應用
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、帶皮亞諾餘項與拉格朗日餘項的
n階泰勒公式
二、泰勒公式的求法
三、泰勒公式的若乾應用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第六章微分方程
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、基本概念
二、一階微分方程
三、可降階的高階方程
四、含變限積分的方程
五、綫性微分方程解的性質與結構
六、二階和某些高階常係數齊次綫
性方程
七、二階常係數非齊次綫性方程與
歐拉方程
八、微分方程的簡單應用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第七章嚮量代數和空間解析幾何
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、空間直角坐標係
二、嚮量的概念
三、嚮量的運算
四、平麵方程、直綫方程
五、平麵、直綫之間相互關係與
距離公式，
六、鏇轉麵與柱麵方程，常用二次麯
麵的方程及其圖形
七、空問麯綫在坐標平麵上的投影
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第八章多元函數微分學
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、多元函數的概念、極限與連續性
二、多元函數的偏導數與全微分
三、多元函數微分法則
四、復閤函數求導法的應用——隱函
數微分法
五、復閤函數求導法則的其他應用
六、多元函數的極值問題
七、多元函數的最大值與最小值問題
八、方嚮導數與梯度
九、多元函數微分學的幾何應用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
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第七章參數估計和假設檢驗
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、參數估計
二、假設檢驗
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
· · · · · · (收起)