Using Money (Math Minders, Grade 5)

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出版者:Frank Schaffer Publications
作者:Silbey, Robyn
出品人:
页数:32
译者:
出版时间:
价格:$4.95
装帧:Softcover
isbn号码:9780768201932
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 小学
  • 五年级
  • 理财
  • 金钱
  • 算术
  • 教育
  • 学习
  • 教材
  • 思维训练
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具体描述

好的,这是一本名为《Using Money (Math Minders, Grade 5)》的图书的详细内容简介,但请注意,根据您的要求,本简介将不包含该特定图书的任何内容。 --- 数学思维者系列:第五册——探索代数思维与问题解决 图书名称: 《代数思维基础:从实践到抽象》 目标读者: 小学五年级学生(及希望巩固基础代数概念的初级学习者) 内容概述: 《代数思维基础:从实践到抽象》是“数学思维者”系列丛书的第五册,旨在引导五年级学生从熟悉的具体情境(如加减乘除运算、测量和几何基础)平稳过渡到更抽象的数学语言——代数思维。本书的核心目标不是教授复杂的方程求解,而是建立早期代数概念的直观理解,培养学生识别模式、使用符号表示未知量以及理解函数关系的能力。 本书共分为六个核心单元,循序渐进地构建起扎实的代数思维基石。 --- 第一单元:模式识别与序列探究(The World of Patterns) 本单元着重于将学生已有的数感提升到序列和规则的层面。我们不直接使用变量 $x$ 或 $y$,而是通过视觉和数字序列来感知“变化”和“不变”。 核心主题: 1. 重复与增长模式: 学生将分析几何图案(如积木塔的搭建、彩色珠子的排列)和数字序列(如斐波那契数列的早期形式、等差数列)。重点在于识别何时重复,何时增加或减少,以及增加/减少的量是否恒定。 2. 图形化表示: 学习使用图表(如条形图和折线图的简化版)来描绘模式的增长趋势。例如,如何将“每一步增加三块积木”的规则转化为一个直观的视觉变化。 3. “下一个会是什么?”的推理: 培养预测能力。通过分析前几项数据,学生需要阐述其预测的逻辑依据,强调推理过程的重要性而非仅仅得出正确答案。 --- 第二单元:未知的概念化(Introducing the Unknown) 代数思维的关键在于用符号代表一个“待定的数值”。本单元将这个抽象概念具象化,使其对五年级学生而言易于接受。 核心主题: 1. “盒子”与“问号”: 在本阶段,我们避免使用标准的代数符号。取而代之的是使用空心方框($square$)或问号(?)来代表加法和减法中的缺失项。例如,解决 $5 + square = 12$ 或 $15 - ? = 7$。 2. 平衡的概念(早期等式): 通过“天平模型”来引入等号的真正含义——“相等”。学生将看到天平两端必须保持平衡,即使一端有未知的重量,我们也必须通过加减来维持平衡。这为理解等式两边运算的对应性奠定了基础。 3. 逆运算的力量: 在解决 $square + 8 = 19$ 时,学生自然会尝试用 $19 - 8$ 来找到答案。本单元将这个直觉行为正式化为“逆运算”的概念,这是未来解方程的基础。 --- 第三单元:关系与对应(Relationships and Mappings) 代数的核心是描述两个量之间的关系。本单元通过现实生活中的“输入-输出”场景来建立函数思维的萌芽。 核心主题: 1. 故事情境中的规则: 分析涉及数量对应的情境,例如“门票价格:每人 5 元”或“制作饼干:每组原料做 12 块”。 2. 表格构建: 学生练习根据一个给定的规则(例如“数量翻倍后再加 1”)填写输入输出表格。输入(例如人数、原料包数)与输出(例如总花费、饼干数量)之间的关系被清晰地量化。 3. 描述规则的语言: 学习用清晰的数学语言来描述这种关系,例如:“输出总是输入的 4 倍”,为以后用代数表达式表示这种关系做准备。 --- 第四单元:应用与扩展(Applying the Framework) 在掌握了基本模式和“未知数”的概念后,本单元将这些工具应用于更复杂的数学场景,特别是与几何和测量相关的应用。 核心主题: 1. 周长与面积的代数视角: 探索矩形周长 ($P = 2l + 2w$) 的基础概念。虽然不要求学生写出完整的公式,但要求他们理解:如果长度固定为 10,那么周长是宽度的两倍加上 20。这是对“变量”影响的初步感受。 2. 成本分析与预算: 解决涉及多步骤购买和折扣的实际问题。例如,购买 3 本笔记本和 1 支笔,每本笔记本比笔贵 2 元。本单元鼓励学生分解问题,并用表格或简化的“框图”来表示这些层级关系。 3. 单位转换的隐藏规则: 审视单位转换(如米到厘米,小时到分钟)背后的乘法或除法规则,理解这些规则在不同测量系统中是“不变的关联”。 --- 第五单元:推理与证明的初步(Foundations of Reasoning) 代数不仅仅是计算,更是一种严谨的推理工具。本单元侧重于数学逻辑和验证。 核心主题: 1. 交换律与结合律的再认识: 通过运算的性质来巩固对加法和乘法的理解。展示 $a+b$ 和 $b+a$ 结果相同,以及如何使用这些性质来简化心算(例如:$(7+13) + 5$ 比 $7 + (13+5)$ 更容易计算)。 2. 反例的搜寻: 学习如何通过一个简单的反例来推翻一个普遍的假设。例如,假设“两个偶数相加一定是 10 的倍数”,学生需要找到 $2+4=6$ 作为反例。 3. 逻辑陈述的构建: 练习使用“如果...那么...”的结构来表达数学结论,例如:“如果一个数字能被 4 整除,那么它一定能被 2 整除。” --- 第六单元:总结与展望(Synthesizing Algebraic Thought) 本单元回顾前五单元的核心概念,并为进入更正式的初中代数学习做好心理和概念上的准备。 核心主题: 1. 综合应用项目: 学生将完成一个需要识别模式、构建表格并解决多步骤未知数问题的综合项目(例如,设计一个小型游园会的票务系统)。 2. 从符号到语言的转换: 练习将抽象的符号表达(如 $square + square = 14$)翻译成具体的语言描述,反之亦然。 3. 代数的价值: 讨论为什么我们需要一种更精炼的语言来描述数学关系,以及代数如何帮助我们解决超越简单心算范围的问题。 本书的教学方法侧重于动手操作、视觉建模和小组讨论,确保学生在掌握抽象代数思维之前,已经通过丰富的实践经验建立了坚实的直觉理解。

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读后感

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我对市面上很多针对小学高年级的数学辅导材料都有所涉猎,但坦白说,很多都陷入了“为提高分数而教”的窠臼,内容深度上去了,但与实际生活脱节严重。然而,这本《Using Money》却展现出一种难能可贵的务实精神。它真正理解五年级学生正处于从具体运算向抽象思维过渡的关键时期,因此,它在处理涉及货币的计算时,采用了多层次的策略。它不仅涉及基础的加减乘除,更巧妙地融入了时间价值和汇率(当然是针对国内通用的货币系统进行简化处理)的概念。比如,书中有一组涉及“打折”和“优惠券”的习题,这可比单纯的“四乘七等于多少”要复杂得多,它要求孩子先计算原价,再计算折扣后的价格,最后对比使用优惠券后的实际支出,这完全模拟了现实生活中我们去商场时需要做的快速心算决策。让我印象深刻的是,它对“较大金额的拆分”的处理。如果孩子需要支付一百元,如何用最少的钞票组合出来,或者在找零时,收银员如何尽可能少地使用零钱给顾客,这些都是非常贴心的设计。这不仅仅是数学练习,它实际上是在构建孩子的“交易直觉”。我发现,自从开始使用这本书进行定期的巩固练习后,我儿子去便利店买东西时,眼神中那种“我能自己搞定”的自信明显增强了。他不再需要事事都依赖我核对,他学会了在等待找零的过程中,自己先在脑子里完成一遍校验,这种主动性是任何填鸭式教育都无法带来的。这本书的作者显然是深谙儿童心理和实用数学需求的。

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我必须指出这本书在教学方法上的创新性,它似乎充分吸收了建构主义学习理论的精髓。它很少采用陈述性的语言来解释概念,而是通过一系列精心设计的“问题驱动”的活动来引导学生自我发现。与其说这是一本教材,不如说它是一本“操作手册”。比如,在讲解如何计算信用卡账单(虽然是简化版,但涉及了利息的初步概念),它不是直接告诉你复利公式,而是展示了“本月未还部分”如何滚入“下月总额”,并通过对比两个不同还款速度的案例,让孩子直观感受到“拖延支付”的数学后果。这种“体验式学习”的力量是惊人的。我发现,当孩子通过自己的计算看到了不及时还款带来的后果时,他们对这种金融责任的理解远比听我口头说教要深刻得多。再者,这本书非常注重跨学科的联系。在涉及大额消费或储蓄目标设定时,它会巧妙地融入时间管理的概念。比如,如果你想在一年内存够五百元买一台游戏机,那么每周你需要存多少钱?这个问题实际上是将金钱管理和时间规划结合了起来。这种整合性的学习方式,确保了孩子们所学的知识不是孤立的模块,而是能够融汇贯通到更广阔的生活视野中去。它的语言风格始终保持着一种鼓励和启发性,没有居高临下的说教感,这对于五年级的孩子来说,是保持学习兴趣的关键。

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这本名为《Using Money》的数学读物,简直是为我们家那个正处于“零花钱管理初级阶段”的小家伙量身定做的。我得说,它在培养孩子对金钱的实际应用能力方面做得非常出色,一点都没有那种枯燥的教科书味儿。记得我儿子刚开始接触零花钱的时候,别说计算找零了,光是区分硬币的面值都得费半天劲。这本书的设计理念似乎就是“玩中学,用中学”,它没有上来就抛出一堆复杂的加减法,而是从孩子最熟悉的生活场景入手。比如,书中会模拟一个小型超市购物的场景,用清晰的图示告诉你,如果买了一件标价三块五的冰棍,而你只给了五块钱,那么应该找回多少。这种具象化的操作,比单纯在纸上写算式有效率高出百倍。我们家进行“家庭理财日”的时候,我让他试着拿着几张不同面值的钞票去“购买”家里的日常用品,比如一瓶牛奶(设定价格),他不再是茫然无措,而是能主动计算“我需要付多少,我能收到多少找零”。更让我欣赏的是,它似乎还微妙地融入了预算的概念。虽然不是直接讲“预算”,但在某些练习中,它会设置一个“你有十块钱,最多能买什么组合”,这无形中就在训练孩子进行最优选择和资源分配,这对于一个五年级的孩子来说,简直是超前的财商启蒙。这本书的排版色彩鲜明,插图活泼,确保了在学习金钱这个略显严肃的话题时,孩子们的心情是轻松愉快的。它成功地将抽象的数字概念转化为了可触摸、可感知的真实世界交易,让学习过程不再是任务,而更像是一场有趣的模拟游戏。

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要说这本书的独特之处,我认为在于其对复杂情境建模的细致入微。市面上很多关于金钱的书籍,停留在“买A得B”的简单模式,但生活中的金钱问题往往是多步骤、多变量的。这本书没有回避这些复杂性,而是循序渐进地引入。例如,书中有一个章节专门讨论了“合作采购”的情景。假设有三个人要合买一个价格为二十四元的玩具,他们每个人出的钱数不一样,那么最后如何公平地分摊成本?这本书没有直接给出公式,而是通过流程图和视觉化的分配步骤,引导孩子理解比例和平均分配的数学原理。这对于培养小组合作能力和逻辑推理能力都有极大的助益。我特别欣赏它对“错误分析”的重视。书中往往会设置一些“陷阱”题,比如故意给出错误的找零方案,然后要求学生找出错误所在并修正。这迫使孩子不仅要知道答案是什么,更要知道“为什么别人算错了”,从而加深对运算规则的理解。这种“批判性思维”在数学学习中的培养是至关重要的。我感觉,这本书就像是一个经验丰富的财务顾问在低声耳语,教导孩子如何在一个充满变数的商业环境中保持清醒和准确。它不是在教孩子成为一个精明的商人,而是在培养一个能够清晰、负责任地管理个人财务的未来公民。书中的练习难度设置得很有层次感,即便是初次接触这些概念的孩子,也能通过前几章的铺垫,逐步攻克后半部分那些需要多步骤推理的难题。

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从家长的角度来看,这本书最宝贵的一点在于它极大地提升了亲子互动学习的质量。过去,当孩子问我关于钱的问题时,我常常需要临时抱佛脚,重新在脑海中构建一个适合他们年龄的解释模型。但有了这本书,我们有了一个共同的、结构化的学习框架。我们不再是单纯地“做作业”,而是进行“家庭金融模拟演习”。书中那些关于小额投资(比如设定一个假想的股票购买计划,观察其微小变动)的情境,为我们提供了绝佳的谈资。我们不再只是谈论“你要省钱”,而是可以讨论“如果把这笔钱投入到A项目而非B项目,长期来看回报会有什么不同”。这种讨论深度和广度,是普通数学练习册无法提供的。此外,这本书在处理数学符号的规范性上做得非常严谨。五年级是建立良好书写习惯的关键时期,书中对于如何正确记录交易流水、如何规范地写下找零计算过程,都有明确的范例。这不仅是数学技能,更是未来处理任何需要精确记录的工作的基础素养。总而言之,这本《Using Money》不仅仅是一本教授加减法的书,它是一套完整的、寓教于乐的、面向未来生活的实用财商训练手册,成功地将抽象的数学技能锚定在了最贴近孩子日常的金钱交易之中,值得所有关注孩子实际能力的家长拥有。

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