統計模式識彆 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

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譯 者 序

信息時代，無處不有模式識彆的需求。概括地講，模式識彆是一門以應用數學為理論基礎，利用計算機應用技術，解決實際分類及識彆問題的學問。按照研究問題的特點及解決問題的手段特徵，通常有統計模式識彆和結構模式識彆之分，前者以多元統計理論為數學基礎，以數據特徵的形式對問題進行描述，而後者則以形式語言為數學基礎，以結構圖元的形式對問題進行描述，它們都緻力於將隱含在大量樣本中的類間差異的規律歸納齣來，並綜閤成適當的分類、識彆乃至預測模型。

從發展的角度看，在傳統的、較成熟的分類和識彆方法的基礎上，模糊數學思想方法的介入，人工神經網絡對統計模型類型的豐富、進化算法等一批優秀算法的齣現，支持嚮量機、復雜網絡、極度學習和深度學習等一些新方法的提齣和介入等，使統計模式識彆的研究和應用充滿活力。

英國著名學者Andrew R. Webb所著《統計模式識彆》一書對統計模式識彆的理論、概念和方法進行瞭全麵介紹，並在以下方麵具有鮮明特點。

1．編寫體係。本書以“分類與識彆”為主綫，在“基本概念理論分析方法講解應用實例拓展研究”的框架下，介紹統計模式識彆的每一個具體方法； 再以應用研究、建議、參考文獻等，對由若乾方法形成的一類問題進行綜述。其中，“拓展研究”能夠使讀者從知識點伸展到麵，進一步瞭解相關問題的研究動態及人們普遍關注的問題； 而“應用研究”則將模式識彆技術與廣泛的實際問題緊密相聯，頗具啓迪性； “總結”及“建議”凝結瞭作者的體會和經驗，頗具指導性； “參考文獻”給齣瞭所列文獻與書中內容的聯係及其特色。這樣的組織格局使讀者從局部到全局、從理論到方法、從方法到應用、從研究動態到問題展望，一覽無餘。

2．清晰的分類方法的主綫設計。作者將各種分類器學習方法收納於統計決策、超特徵空間劃分這兩條主綫中，從第2章到第9章，用瞭共八章的篇幅。統計決策重點解決類概率密度函數的訓練，除瞭非參數法和參數法之外，增加瞭貝葉斯方法的介紹，特彆是按照近鄰法直方圖法核函數法級數法逐步展開的概率密度估計的講解，對學習者理解、掌握和用好相關技術大有益處； 超特徵空間劃分按照綫性和非綫性綫條展開，自然引齣對支持嚮量機和多層感知器的介紹，規則歸納法反映瞭模式識彆與智能方法的有機聯係，搭建起從分類模型的判彆分析到可解釋規則的橋梁。

3．將最新研究方法融入統計模式識彆框架。作者在“分類與識彆”主綫下帶齣對統計模式識彆概念、新方法（例如人工神經網、模糊思想用於聚類、支持嚮量機、新的非參數方法、譜聚類、復雜網絡等）的較詳盡介紹，使讀者能夠更深層次地理解它們的構成內涵及其識彆行為屬性，從而為根據具體問題特點靈活、閤理地選用它們提供幫助。

4．內容前後呼應。作者在保持各章節內容相對獨立的前提下，特彆加強瞭“談此及彼”，使讀者能夠對一種重要方法進行多角度的理解和消化。

5．辯證評述和比較性研究。模式識彆問題本身決定瞭目前實用的模式識彆方法和技術沒有絕對的好與壞。相信讀者會從本書的字裏行間領略到作者科學嚴謹的理論分析及辯證客觀的方法評述，並從中受益。另外，本書特彆強調並略加筆墨的“分類器優化組閤”、“比較性研究”，近年來受到模式識彆學者和專傢的重視，值得讀者關注。

本書對上一版的大部分章節內容都進行瞭重新編寫和組織，包括內容順序的梳理和調整，使其內容的模塊性更強，分類方法的綫條更清晰，與機器學習、數據挖掘及知識發現的關聯更緊密； 配置瞭更多的例子和圖錶，使內容更易讀、易理解。

本書的中譯本在上版譯稿基礎上完成。上一版翻譯工作由王萍、楊培龍和羅穎昕完成。在這個版本的翻譯過程中，範凱波、王娟、王迪、閆春遐和杜雪峰等，在新增內容初譯和公式整理等方麵提供瞭幫助。全書由王萍統稿和定稿。

在這裏嚮為本書的翻譯工作做齣貢獻的所有人錶示感謝，包括已經畢業的學生楊培龍、羅穎昕和杜雪峰，以及即將畢業的博士生王娟和碩士生閆春遐，在讀的博士生範凱波、王迪和石君誌。謝謝你們！

由於譯者水平所限，譯文中難免有疏漏和不妥之處，懇請讀者不吝賜教。

王 萍

2014年9月

於天津大學

本書介紹統計模式識彆的基本理論和技術，其中大部分內容涉及識彆和分類問題，並取材於工程學、統計學、計算機科學和社會學等領域的相關文獻。在這些文獻中，反映瞭許多當今最有用的模式處理技術，包括許多最新的非參數識彆方法和貝葉斯計算方法，本書一並對它們進行介紹，並對使用這些技術方法的起因和支撐這些技術方法的理論展開討論，以使讀者在使用那些流行軟件包解決問題時獲益最大。本書對各項技術均附以應用研究實例說明之。至於書中涉及的模式識彆的應用、對比研究法及理論進展的細節，可以在書後各類文獻中找到。

本書內容源自我們對統計模式識彆方法進展的研究，以及對傳感器數據分析問題的實際應用，針對高年級本科生課程和研究生課程而寫，其中有些材料已用於研究生的模式識彆課程及模式識彆暑期班。本書也是為模式識彆領域的實際工作者及其研究者所設計的。作為學習本書內容的先決條件，學習者應具備概率論和綫性代數的基本知識，掌握一些基本數學方法（例如，在一些推導中，用於解決具有等式約束和不等式約束問題的拉格朗日數乘法）。本書前版附錄提供的一些基本材料可以在本書配套網站找到。

範圍

本書展現絕大多數常用的統計模式識彆方法。然而，模式識彆的許多重要研究進展並非局限於統計學文獻，而經常呈現於與機器學習交叉的研究領域。因此，打破傳統的統計模式識彆的框架將是有益的，本書正是這樣做的。例如，我們把一些規則歸納方法作為一種補充方法添加進來，以通過決策樹歸納掌控探索過程。本書談到的大多數方法具有一般性，即這些方法並不要求指定數據或應用的特定類型，於是本書內容不涉及大傢時常用到的信號(和圖像)預處理方法，以及信號(和圖像)濾波方法。

方法

本書每一章所討論的方法，均會安排講述與其相關的基本概念和算法，均會在章末給齣引自參考文獻的相關方法或分類技術的實際應用，其主要目是理解方法的基本概念。有時候需要進行一些詳細的數學描述，因此有時不得不劃一個界限，以掌控把哪個特定主題討論到多深。本書涉及的大部分主題可以用整本書來論述，於是我們不得不對所擁有的材料進行取捨，因此每一章的最後一節均提供瞭主要的參考文獻。章末所附習題與開捲式問題有所不同，開捲式問題涉及比較冗長的計算機工程項目。

第三版的新增內容

本書對前版的許多章節進行瞭重新編寫，並添加瞭一些新的材料，新增內容特點如下。 第3章的內容是新增的，這一章講述密度估計的貝葉斯法，包括對貝葉斯采樣方案的內容拓展、馬爾可夫鏈濛特卡羅方法、序貫濛特卡羅采樣器和變分貝葉斯法。

新增一節專門講述密度估計的非參數方法。

新增規則歸納方法。

為分類器的組閤方法新增一章。

對特徵選擇內容進行瞭重新修訂，增添瞭關於特徵選擇穩定性的章節。

新增譜聚類內容。

新增一章講述復雜網絡問題，這個問題與社會及計算機網絡分析的高增長領域相關。

全書梗概

第1章作為統計模式識彆的緒論，給齣一些名詞術語的定義，介紹監督型分類和無監督型分類。就監督型分類而言，有兩種研究方法： 一種方法基於概率密度函數的運用； 另一種方法則基於判彆函數的構建。在這一章的最後對模式識彆的完整過程進行概括，細節問題則安排在後續章節中討論。第2章至第4章討論識彆問題的密度函數法。其中，第2章講解密度函數估計的參數法，它們在貝葉斯法上的進一步拓展安排在第3章，第4章討論非參數分類器的實現方案，包括被廣泛使用的k近鄰法及與之相關的有效搜索算法。

第5章至第7章研究有監督分類問題的判彆函數的構建方法。第5章集中討論綫性判彆函數，其中所涉及的大多數判彆法（包括優化、正則化和支持嚮量機）也適用於第6章展開的非綫性研究。第6章探討基於核函數的方法，特彆是徑嚮基函數網絡和支持嚮量機，還討論瞭基於投影的方法（多層感知器），這些通常稱為神經網絡方法。第7章討論如何使分類函數變為可解釋的規則，這種判彆方法對一些應用來說非常重要。

第8章討論分類器的集成方法，即為提高係統的魯棒性，將多個分類器組閤起來。第9章講述如何測評分類器的性能。

第10章和第11章探討數據分析和預處理技術（這些工作通常先於第5章至第7章介紹的有監督分類工作，盡管有時可以用來作為有監督方法的後置處理）。第10章講述特徵選擇和特徵提取方法，它們用以降低描述原始數據特徵的維數，這項工作通常是分類器整體設計工作的一部分，隻是被人為地將這一模式識彆問題劃分為相對獨立的特徵提取過程和模式分類過程。特徵提取可以幫助我們深入瞭解數據結構及分類器需要選用的類型，因此該研究備受關注。第11章講述無監督分類或稱聚類問題，即在樣本群中找到所存在的結構並藉此將其分組的過程。這類技術的工程應用是對圖像進行矢量量化及對語音編碼。第12章討論復雜網絡問題，所述方法對待分析的數據用圖形的數學概念進行錶述，所述及問題與社會及計算機網絡的關聯很顯著。

最後，即第13章，討論一些重要的包括模型選擇問題在內的研究課題。

本書網站

對如下問題提供瞭補充材料： 相異測度、估計方法、綫性代數、數據分析和基本概率方法。

緻謝

在編寫本書第三版的過程中，我們得到瞭很多人的幫助。在此特彆感謝East Anglia大學的Gavin Cawley博士所給予的幫助和建議，感謝朋友們和同事們(RSRE，DERA 和 QinetiQ的自始至終的幫助)，他們對原稿的不同部分提齣瞭許多寶貴意見。還要特彆感謝Anna Skeoch為第12章提供數據； 感謝Richard Davies和John Wiley的同事們為稿件的最終齣版所給予的幫助。Andrew Webb特彆感謝Rosemary所給予的愛、支持和耐心。

Andrew R. Webb和Keith D. Copsey目前任職於英國Malvern的Mathematics and Data Analysis Consultancy公司，是機器學習方嚮的著名專傢。

第1章 統計模式識彆緒論
1.1 統計模式識彆
1.1.1 引言
1.1.2 基本模型
1.2 解決模式識彆問題的步驟
1.3 問題討論
1.4 統計模式識彆的方法
1.5 基本決策理論
1.5.1 最小錯誤貝葉斯決策規則
1.5.2 最小錯誤貝葉斯決策規則——拒絕分類
1.5.3 最小風險貝葉斯決策規則
1.5.4 最小風險貝葉斯決策規則——拒絕分類
1.5.5 NeymanPearson決策規則
1.5.6 最小最大決策
1.5.7 討論
1.6 判彆函數
1.6.1 引言
1.6.2 綫性判彆函數
1.6.3 分段綫性判彆函數
1.6.4 廣義綫性判彆函數
1.6.5 小結
1.7 多重迴歸
1.8 本書梗概
1.9 提示及參考文獻
習題
第2章 密度估計的參數法
2.1 引言
2.2 分布參數估計
2.2.1 估計法
2.2.2 預測法
2.3 高斯分類器
2.3.1 詳述
2.3.2 高斯分類器插入估計的推導
2.3.3 應用研究舉例
2.4 處理高斯分類器的奇異問題
2.4.1 引言
2.4.2 樸素貝葉斯
2.4.3 投影到子空間
2.4.4 綫性判彆函數
2.4.5 正則化判彆分析
2.4.6 應用研究舉例
2.4.7 拓展研究
2.4.8 小結
2.5 有限混閤模型
2.5.1 引言
2.5.2 混閤判彆模型
2.5.3 正態混閤模型的參數估計
2.5.4 正態混閤模型協方差矩陣約束
2.5.5 混閤模型分量的數量
2.5.6 期望最大化算法下的極大似然估計
2.5.7 應用研究舉例
2.5.8 拓展研究
2.5.9 小結
2.6 應用研究
2.7 總結和討論
2.8 建議
2.9 提示及參考文獻
習題
第3章 密度估計的貝葉斯法
3.1 引言
3.1.1 基本原理
3.1.2 遞歸計算
3.1.3 比例性
3.2 解析解
3.2.1 共軛先驗概率
3.2.2 方差已知的正態分布的均值估計
3.2.3 多元正態分布的均值及協方差矩陣估計
3.2.4 未知類先驗概率的情形
3.2.5 小結
3.3 貝葉斯采樣方案
3.3.1 引言
3.3.2 梗概
3.3.3 貝葉斯分類器的采樣類型
3.3.4 拒絕采樣
3.3.5 均勻比
3.3.6 重要性采樣
3.4 馬爾可夫鏈濛特卡羅方法
3.4.1 引言
3.4.2 吉布斯(Gibbs)采樣器
3.4.3 MetropolisHastings算法
3.4.4 數據擴充
3.4.5 可逆跳躍馬爾可夫鏈濛特卡羅方法
3.4.6 切片采樣
3.4.7 MCMC舉例——正弦噪聲估計
3.4.8 小結
3.4.9 提示及參考文獻
3.5 貝葉斯判彆方法
3.5.1 標記訓練數據
3.5.2 無類彆標簽的訓練數據
3.6 連續濛特卡羅采樣
3.6.1 引言
3.6.2 基本方法
3.6.3 小結
3.7 變分貝葉斯方法
3.7.1 引言
3.7.2 描述
3.7.3 分解為因子的變分近似
3.7.4 簡單的例子
3.7.5 模型選擇中的運用
3.7.6 拓展研究與應用
3.7.7 小結
3.8 近似貝葉斯計算
3.8.1 引言
3.8.2 ABC拒絕采樣
3.8.3 ABC MCMC采樣
3.8.4 ABC總體濛特卡羅采樣
3.8.5 模型選擇
3.8.6 小結
3.9 應用研究舉例
3.10應用研究
3.11總結和討論
3.12建議
3.13提示及參考文獻
習題
第4章 密度估計的非參數法
4.1 引言
4.1.1 密度估計的基本性質
4.2 k近鄰法
4.2.1 k近鄰分類器
4.2.2 推導
4.2.3 距離度量的選擇
4.2.4 最近鄰法決策規則的性質
4.2.5 綫性逼近排除搜索算法
4.2.6 分支定界搜索算法： kd樹
4.2.7 分支定界搜索算法： ball樹
4.2.8 剪輯方法
4.2.9 應用研究舉例
4.2.10拓展研究
4.2.11小結
4.3 直方圖法
4.3.1 直方圖自適應數據
4.3.2 獨立性假設（樸素貝葉斯）
4.3.3 Lancaster模型
4.3.4 最大權值相關樹
4.3.5 貝葉斯網絡
4.3.6 應用研究舉例： 樸素貝葉斯文本分類
4.3.7 小結
4.4 核函數方法
4.4.1 有偏估計
4.4.2 延伸到多元
4.4.3 平滑參數的選擇
4.4.4 核函數的選擇
4.4.5 應用研究舉例
4.4.6 拓展研究
4.4.7 小結
4.5 用基函數展開
4.6 copula方法
4.6.1 引言
4.6.2 數學基礎
4.6.3 copula函數
4.6.4 copula概率密度函數的估計
4.6.5 簡單舉例
4.6.6 小結
4.7 應用研究
4.7.1 比較研究
4.8 總結和討論
4.9 建議
4.10提示及參考文獻
習題
第5章 綫性判彆分析
5.1 引言
5.2 兩類問題算法
5.2.1 總體思路
5.2.2 感知準則
5.2.3 Fisher準則
5.2.4 最小均方誤差法
5.2.5 拓展研究
5.2.6 小結
5.3 多類算法
5.3.1 總體思路
5.3.2 錯誤修正法
5.3.3 Fisher準則：綫性判彆分析
5.3.4 最小均方誤差法
5.3.5 正則化
5.3.6 應用研究實例
5.3.7 拓展研究
5.3.8 小結
5.4 支持嚮量機
5.4.1 引言
5.4.2 兩類綫性可分數據問題
5.4.3 兩類綫性不可分數據問題
5.4.4 多類支持嚮量機
5.4.5 支持嚮量機迴歸
5.4.6 具體實施
5.4.7 應用研究舉例
5.4.8 小結
5.5 logistic判彆
5.5.1 兩類問題
5.5.2 極大似然估計
5.5.3 多類logistic判彆
5.5.4 應用研究舉例
5.5.5 拓展研究
5.5.6 小結
5.6 應用研究
5.7 總結和討論
5.8 建議
5.9 提示及參考文獻
習題
第6章 非綫性判彆分析——核與投影法
6.1 引言
6.2 徑嚮基函數
6.2.1 引言
6.2.2 模型的確定
6.2.3 指定函數的形式
6.2.4 中心位置
6.2.5 平滑參數
6.2.6 權值的計算
6.2.7 模型階次的選擇
6.2.8 簡單徑嚮基函數
6.2.9 一些調整
6.2.10徑嚮基函數的性質
6.2.11應用研究舉例
6.2.12拓展研究
6.2.13小結
6.3 非綫性支持嚮量機
6.3.1 引言
6.3.2 二分類
6.3.3 核函數的類型
6.3.4 模型選擇
6.3.5 多類支持嚮量機
6.3.6 概率估計
6.3.7 非綫性迴歸
6.3.8 應用研究舉例
6.3.9 拓展研究
6.3.10小結
6.4 多層感知器
6.4.1 引言
6.4.2 多層感知器結構的確定
6.4.3 多層感知器權值的確定
6.4.4 多層感知器的建模能力
6.4.5 logistic分類
6.4.6 應用研究舉例
6.4.7 貝葉斯多層感知器網絡
6.4.8 投影尋蹤
6.4.9 小結
6.5 應用研究
6.6 總結和討論
6.7 建議
6.8 提示及參考文獻
習題
第7章 規則和決策樹歸納法
7.1 引言
7.2 決策樹
7.2.1 引言
7.2.2 決策樹的構造
7.2.3 拆分規則的選擇
7.2.4 終止拆分過程
7.2.5 為終端節點分配類標簽
7.2.6 決策樹剪枝（含實施示例）
7.2.7 決策樹構造方法
7.2.8 其他問題
7.2.9 應用研究舉例
7.2.10拓展研究
7.2.11小結
7.3 規則歸納
7.3.1 引言
7.3.2 從決策樹生成規則
7.3.3 用連續覆蓋算法進行規則歸納
7.3.4 應用研究舉例
7.3.5 拓展研究
7.3.6 小結
7.4 多元自適應迴歸樣條
7.4.1 引言
7.4.2 遞歸分割模型
7.4.3 應用研究舉例
7.4.4 拓展研究
7.4.5 小結
7.5 應用研究
7.6 總結和討論
7.7 建議
7.8 提示及參考文獻
習題
第8章 組閤方法
8.1 引言
8.2 分類器組閤方案特性
8.2.1 特徵空間
8.2.2 層次
8.2.3 訓練程度
8.2.4 成員分類器的形式
8.2.5 結構
8.2.6 優化
8.3 數據融閤
8.3.1 體係結構
8.3.2 貝葉斯方法
8.3.3 奈曼皮爾遜(NeymanPearson)公式
8.3.4 可訓練規則
8.3.5 固定規則
8.4 分類器組閤方法
8.4.1 乘積規則
8.4.2 和式規則
8.4.3 最小、最大及中值組閤分類器
8.4.4 多數錶決
8.4.5 Borda數
8.4.6 在類彆預測上訓練組閤分類器
8.4.7 疊加歸納
8.4.8 專傢混閤器
8.4.9 bagging
8.4.10boosting
8.4.11隨機森林
8.4.12模型平均
8.4.13方法小結
8.4.14應用研究舉例
8.4.15拓展研究
8.5 應用研究
8.6 總結和討論
8.7 建議
8.8 提示及參考文獻
習題
第9章 性能評價
9.1 引言
9.2 性能評價
9.2.1 性能測度
9.2.2 判彆力
9.2.3 可靠性
9.2.4 用於性能評價的ROC麯綫
9.2.5 總體漂移和傳感漂移
9.2.6 應用研究舉例
9.2.7 拓展研究
9.2.8 小結
9.3 分類器性能的比較
9.3.1 哪種方法最好
9.3.2 統計檢驗
9.3.3 錯分代價不定情況下的比較規則
9.3.4 應用研究舉例
9.3.5 拓展研究
9.3.6 小結
9.4 應用研究
9.5 總結和討論
9.6 建議
9.7 提示及參考文獻
習題
第10章 特徵選擇與特徵提取
10.1 引言
10.2 特徵選擇
10.2.1 引言
10.2.2 對特徵選擇方法的錶述
10.2.3 評估方法
10.2.4 選擇特徵子集的搜索算法
10.2.5 全搜索： 分支定界法
10.2.6 順序搜索
10.2.7 隨機搜索
10.2.8 馬爾可夫覆蓋
10.2.9 特徵選擇的穩定性
10.2.10應用研究舉例
10.2.11拓展研究
10.2.12小結
10.3 綫性特徵提取
10.3.1 主成分分析
10.3.2 KarhunenLoève變換
10.3.3 應用研究舉例
10.3.4 拓展研究
10.3.5 小結
10.4 多維尺度分析
10.4.1 經典尺度分析
10.4.2 計量多維尺度
10.4.3 次序尺度分析
10.4.4 算法
10.4.5 用於特徵提取的多維尺度分析
10.4.6 應用研究舉例
10.4.7 拓展研究
10.4.8 小結
10.5 應用研究
10.6 總結和討論
10.7 建議
10.8 提示及參考文獻
習題
第11章 聚類
11.1 引言
11.2 分層聚類法
11.2.1 單鏈接方法
11.2.2 完全鏈接方法
11.2.3 平方和方法
11.2.4 通用閤並算法
11.2.5 分層聚類法的性質
11.2.6 應用研究舉例
11.2.7 小結
11.3 快速分類
11.4 混閤模型
11.4.1 模型描述
11.4.2 應用研究舉例
11.5 平方和方法
11.5.1 聚類準則
11.5.2 聚類算法
11.5.3 矢量量化
11.5.4 應用研究舉例
11.5.5 拓展研究
11.5.6 小結
11.6 譜聚類
11.6.1 圖論初步
11.6.2 相似矩陣
11.6.3 聚類應用
11.6.4 譜聚類算法
11.6.5 拉普拉斯矩陣的形式
11.6.6 應用研究舉例
11.6.7 拓展研究
11.6.8 小結
11.7 聚類有效性
11.7.1 引言
11.7.2 統計檢驗
11.7.3 缺失類結構
11.7.4 各聚類的有效性
11.7.5 分級聚類
11.7.6 各單聚類的有效性
11.7.7 劃分
11.7.8 相關準則
11.7.9 選擇聚類個數
11.8 應用研究
11.9 總結和討論
11.10建議
11.11提示及參考文獻
習題
第12章 復雜網絡
12.1 引言
12.1.1 特徵
12.1.2 屬性
12.1.3 問題闡述
12.1.4 描述性特徵
12.1.5 概要
12.2 網絡的數學描述
12.2.1 圖矩陣
12.2.2 連通性
12.2.3 距離測度
12.2.4 加權網絡
12.2.5 中心測度
12.2.6 隨機圖
12.3 社區發現
12.3.1 聚類方法
12.3.2 GirvanNewman算法
12.3.3 模塊化方法
12.3.4 局部模塊化
12.3.5 小集團過濾
12.3.6 應用研究舉例
12.3.7 拓展研究
12.3.8 小結
12.4 鏈路預測
12.4.1 鏈路預測方法
12.4.2 應用研究舉例
12.4.3 拓展研究
12.5 應用研究
12.6 總結和討論
12.7 建議
12.8 提示及參考文獻
習題
第13章 其他論題
13.1 模型選擇
13.1.1 相互獨立的訓練集與測試集
13.1.2 交叉驗證
13.1.3 貝葉斯觀點
13.1.4 Akaike信息準則
13.1.5 最短描述長度
13.2 缺值數據
13.3 離群值檢測和魯棒方法
13.4 連續變量與離散變量的混閤
13.5 結構風險最小化和VapnikChervonenkis維數
13.5.1 期望風險邊界
13.5.2 VapnikChervonenkis維數
參考文獻
· · · · · · (收起)