本書是Springer專著係列之一，分為上下兩捲，這是第一捲。書的內容以作者在Washington 大學和Uppsala大學的教程為基礎，增加擴充整理而來的。旨在為實分析、集理論拓撲和代數專業的研究生提供可讀的教程，也就是說讀者應該對基本集閤理論、集理論拓撲和代數有一定的瞭解。從基本的符號、術語、群理論、和拓撲開始，介紹瞭拓撲群理論基礎、局部緊空間上的積分和不變泛函。在本書的結尾處講述瞭捲積、群錶示、特徵、局部緊阿貝爾群的對偶。
目次：基礎；拓撲群理論基礎；局部緊空間上的積分；不變泛函；捲積和群錶示；特徵值和局部緊阿貝爾群的對偶性；阿貝爾群。
讀者對象：數學專業的研究生和相關的科研人員。
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