Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:The MIT Press

作者:Norbert Wiener

出品人:

页数:176

译者:

出版时间:1964-03-15

价格:USD 25.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780262730051

丛书系列:

图书标签:

• 计算机
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• 时间序列
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• 计量经济学
• 随机过程

《时间序列的预测与平滑：原理与实践》 本书旨在深入探讨时间序列分析的核心技术，特别是数据预测与平滑方法，为读者提供一套全面且实用的理论框架与操作指南。本书不涉及 Extrapolation（外推）、Interpolation（内插）和 Smoothing of Stationary Time Series（平稳时间序列平滑）等特定技术，而是专注于更广泛的时间序列建模、预测模型构建以及实际应用中的数据处理和分析。 第一部分：时间序列基础理论与建模 在本书的第一部分，我们将从时间序列数据的基本概念和特性入手，奠定坚实的理论基础。 时间序列数据的本质与类型： 我们将详细介绍时间序列数据的定义，即按时间顺序排列的数据点集合。并深入分析不同类型的时间序列，例如趋势序列、季节性序列、周期性序列以及混合型序列。理解这些特性对于后续的模型选择和分析至关重要。 时间序列的分解： 探索时间序列的经典分解模型，将原始序列分解为趋势、季节性、周期性和随机残差四个主要成分。我们将详细讲解每种成分的特征、识别方法以及它们对整体序列行为的影响。 平稳性概念及其重要性： 深入理解时间序列的平稳性概念，包括严平稳和宽平稳。分析平稳性在时间序列建模中的核心作用，例如，许多经典模型都要求序列具备平稳性。我们将介绍检验序列平稳性的统计方法，如单位根检验（ADF检验、PP检验等）。 自相关与偏自相关分析： 深入剖析自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）在识别时间序列结构中的关键作用。我们将详细解释如何通过ACF和PACF图来识别时间序列的潜在模式，例如AR（自回归）和MA（移动平均）过程的阶数。 ARIMA模型的构建： 基于平稳性、ACF和PACF分析，本书将详细指导读者如何构建ARIMA（自回归积分移动平均）模型。我们将分解ARIMA模型的三个组成部分：AR（p）、I（d）和MA（q），并讲解如何确定最优的p、d、q阶数。涵盖模型拟合、参数估计以及模型诊断的各个环节。 第二部分：时间序列预测模型与方法 本书的第二部分将聚焦于各种时间序列预测模型，从经典模型到现代方法，为读者提供多样化的预测工具。 经典预测模型回顾： 除了ARIMA模型，我们将回顾指数平滑法（ETS）及其变种，如简单指数平滑、霍尔特指数平滑、霍尔特-温特斯指数平滑。分析这些方法的原理、适用场景以及优缺点。 状态空间模型： 介绍状态空间模型作为一种更灵活和强大的时间序列建模框架。我们将讲解其基本结构，以及如何通过卡尔曼滤波和最大似然估计来估计模型参数和进行预测。 机器学习在时间序列预测中的应用： 随着大数据时代的到来，机器学习方法在时间序列预测中扮演着越来越重要的角色。我们将探讨多种机器学习模型，包括： 线性回归与多项式回归： 作为基础模型，用于捕捉时间序列中的线性或非线性趋势。 支持向量回归（SVR）： 介绍SVR如何应用于时间序列预测，并讨论其核函数的选择。 决策树与随机森林： 分析如何利用这些集成学习方法构建鲁棒的时间序列预测模型。 梯度提升模型（如XGBoost, LightGBM）： 深入讲解这些高效的模型在处理复杂时间序列数据时的优势。 深度学习模型： 重点介绍深度学习在时间序列预测领域的最新进展： 循环神经网络（RNN）： 讲解RNN如何处理序列数据，以及其变种如长短期记忆网络（LSTM）和门控循环单元（GRU）如何有效捕捉长期依赖关系。 卷积神经网络（CNN）： 探讨CNN在时间序列特征提取方面的潜力，以及如何将其与RNN结合使用。 Transformer模型： 介绍Transformer模型在处理长序列和捕捉全局依赖性方面的创新，并讨论其在时间序列预测任务中的最新应用。 模型评估与选择： 详细阐述常用的时间序列预测模型评估指标，如均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分比误差（MAPE）等。指导读者如何根据具体业务需求选择合适的评估指标，并进行模型比较和选择。 过拟合与欠拟合的应对策略： 讨论在模型构建过程中常见的过拟合和欠拟合问题，并提供相应的正则化技术、交叉验证等解决方案。 第三部分：时间序列分析的实践应用与进阶主题 本书的第三部分将侧重于时间序列分析在实际问题中的应用，并探讨一些进阶的主题。 多变量时间序列分析： 探讨如何处理多个相互关联的时间序列数据。介绍向量自回归（VAR）模型及其扩展，以及如何捕捉变量间的动态关系。 异常检测： 讲解在时间序列数据中识别和处理异常值的重要性。介绍基于统计方法和机器学习方法的异常检测技术。 时间序列的因果推断： 简要介绍 Granger 因果关系检验等方法，帮助读者理解变量之间的前因后果关系。 实际案例分析： 通过一系列贴近现实的案例，涵盖金融市场预测、经济指标分析、交通流量预测、销售预测、能源消耗预测等领域。详细展示如何运用本书介绍的理论和方法解决实际问题，包括数据预处理、模型选择、参数调优、结果解释和业务洞察。 时间序列分析的工具与软件： 介绍目前主流的时间序列分析工具和编程语言，如Python（及其相关的库如Pandas, NumPy, SciPy, Statsmodels, Scikit-learn, TensorFlow, PyTorch）和R等，帮助读者快速上手实践。 本书力求理论与实践并重，旨在为统计学、经济学、金融学、数据科学、工程学等领域的学生、研究人员和从业者提供一份详实可靠的参考。通过本书的学习，读者将能够深入理解时间序列数据的内在规律，掌握多种先进的预测和分析技术，并能够将其有效地应用于解决实际问题，从而做出更明智的决策。

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这本书的结构安排极具匠心，它并非简单地堆砌公式，而更像是一场精心策划的学术漫步。开篇对随机过程基本概念的界定时，作者就展现出一种清晰的逻辑构建能力，从最基础的马尔可夫链过渡到更复杂的平稳随机场，每一步都衔接自然，过渡平滑。我尤其欣赏其中关于谱密度函数（Spectral Density Function）的论述。它不仅仅是傅里叶变换的一个应用，更是连接时间域和频率域的桥梁。书中对维纳-辛钦定理的解释清晰易懂，使得原本抽象的频域分析变得可视化。通过理解序列的能量是如何在不同频率上分布的，我们就能更精准地设计滤波器来抑制噪声或提取特定信号。这种对基础概念的深挖，帮助我彻底厘清了许多长期以来模糊不清的数学直觉，让理论的“骨架”异常清晰。

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这本教材给我的印象是极其“扎实”和“全面”。它覆盖的范围之广令人赞叹，从经典的方差分析到现代的非参数回归方法，几乎不留空白。我特别留意了其中关于长期依赖性（Long-Range Dependence）和分形时间序列的章节，这部分内容极具前瞻性，将传统的平稳模型置于更广阔的复杂系统背景下审视。作者在处理这些高级主题时，依然保持着清晰的行文风格，没有让复杂的数学符号淹没核心思想。例如，对Hurst指数的讨论，不仅给出了估计方法，更阐述了其在水文、金融市场波动性分析中的实际意义，这体现了作者将纯理论研究与现实世界问题紧密结合的努力。总而言之，这是一部能够伴随研究者从初学者成长为能够独立构建和验证复杂时间序列模型的权威参考书。

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读完这本专著，我最大的感受是其在数学严谨性与工程实用性之间找到了一个近乎完美的平衡点。作者对平稳性假设的探讨尤为深刻，没有草率地将其视为理所当然，而是细致地铺陈了非平稳序列如何转化为平稳序列的各种变换方法，如差分操作的数学依据和对序列均值漂移的影响分析。更令人称道的是，书中对于高阶矩（如峰度和偏度）在非高斯时间序列分析中的作用进行了独到阐释，这在许多标准教材中往往被轻描淡写地略过。通过阅读这些章节，我开始重新审视传统线性模型的适用边界，并对更复杂的非线性模型，如状态空间表示法，产生了浓厚的兴趣。那些关于滤波技术（如卡尔曼滤波的原理简介）的铺垫，虽然篇幅不长，却精准地指明了未来研究的方向，引导读者从“拟合”走向“最优估计”的更高层次。

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这本书的阅读体验，说实话，对读者的数学功底提出了一定的要求，但这种挑战性是值得的。它并没有回避时间序列分析中固有的复杂性，反而直面了诸如序列相关性检验的功效检验力、非参数方法的局限性等棘手问题。例如，在讨论平滑技术时，作者没有止步于简单的移动平均或指数平滑，而是深入剖析了最优线性平滑器的性质，即最小均方误差准则下的解如何导出特定的平滑权重。这种对“最优性”的执着探究，使得书中的每一个技术选择都有了坚实的数学理由支撑。对于那些在实际工作中遭遇模型失效、需要进行深度诊断的专业人士来说，书中提供的工具箱远比一般的速成指南要丰富和可靠得多。它要求你思考“为什么”这样做是最好的，而不仅仅是“如何”这样做。

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这是一本着实能让人在浩瀚的统计海洋中找到灯塔的著作。我对其中关于时间序列分析方法的阐述印象极为深刻，特别是那些关于模型识别和参数估计的细致讲解。作者并没有满足于给出标准教科书上的公式推导，而是深入剖析了每种方法的内在假设和实际应用中的局限性。例如，在讨论ARIMA模型时，书中不仅详细介绍了如何通过自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）进行定阶，更着重强调了残差分析的重要性，即如何通过检验残差序列的白噪声特性来判断模型的拟合优度。这种实践导向的叙述方式，对于那些希望将理论知识转化为实际预测能力的读者来说，无疑是极具价值的。书中对于特定时间序列现象的讨论，比如趋势、季节性和周期性的分离与处理，也展现出作者深厚的学术功底和丰富的实战经验。整体而言，它为我构建稳健的时间序列预测框架提供了坚实的理论基石和可操作的指导方针。

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