Queueing Networks and Markov Chains pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Wiley-Interscience

作者:Gunter Bolch

出品人:

页数:896

译者:

出版时间:2006-04-14

价格:USD 151.50

装帧:Hardcover

isbn号码:9780471565253

丛书系列:

图书标签:

• 排队论
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• 应用数学
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• 排队论
• 马尔可夫链
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• 运筹学
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• 系统分析

《概率模型与随机过程导论》 本书旨在为读者提供一个坚实而全面的概率模型和随机过程基础。我们将深入探索描述和分析现实世界中随机现象的强大工具，从最基本的概念开始，逐步构建起复杂系统的理解框架。 核心内容概览： 概率论基础： 我们将从概率的基本公理出发，详细介绍事件、概率的计算方法，以及条件概率和独立性等关键概念。读者将学习如何运用贝叶斯定理进行推理，理解随机变量及其分布（离散和连续），并掌握期望、方差和矩等描述随机变量特性的统计量。 随机变量及其联合分布： 书中会深入探讨多个随机变量的情况，介绍联合概率分布、边缘分布以及条件分布。我们将重点讲解协方差和相关性，帮助读者理解随机变量之间的线性关系，并初步接触多维正态分布等重要概念。 经典概率分布： 本书将系统梳理并详细讲解一系列在理论和实际应用中极为重要的概率分布。包括但不限于：二项分布、泊松分布、几何分布、指数分布、均匀分布、正态分布、伽马分布、贝塔分布等。每种分布的定义、性质、应用场景以及与其他分布的联系都将得到深入阐述。 大数定律与中心极限定理： 这是概率论中的基石性定理。我们将详细解释大数定律如何保证样本均值趋近于真实期望，以及中心极限定理如何揭示了大量独立随机变量之和（或均值）的分布趋近于正态分布的普遍性。这些定理对于统计推断和模型构建至关重要。 随机过程初步： 本书将引入随机过程的概念，即一个随时间演变的随机变量序列。我们将从最简单的离散时间随机过程开始，逐步过渡到连续时间随机过程。 马尔可夫链： 作为随机过程的一个重要分支，马尔可夫链将在本书中占据重要地位。我们将详细介绍马尔可夫链的定义、状态空间、转移概率矩阵，以及状态的分类（常返、瞬时、互通）。读者将学习如何分析马尔可夫链的长期行为，包括稳态分布的存在性、计算及其意义。我们将通过具体的例子，展示马尔可夫链在不同领域（如文本分析、金融建模、物理模拟）的应用潜力。 泊松过程： 泊松过程是描述事件在时间上随机发生的一个重要模型。本书将详细介绍泊松过程的性质，包括事件发生间隔的指数分布特性，以及不同泊松过程的叠加和分解。我们将探讨其在通话呼叫、顾客到达、粒子衰变等场景中的应用。 更新理论简介： 作为对泊松过程等计数过程的延伸，我们将简要介绍更新理论的基本思想，包括更新函数和更新方程，以及它们在分析累积事件发生时间和次数上的作用。 仿真方法： 为了更好地理解和验证理论模型，本书将穿插介绍一些基本的随机数生成和蒙特卡洛仿真技术。读者将学习如何利用计算机模拟来探索复杂随机系统的行为，并验证理论预测。 本书的特点： 循序渐进的教学方法： 从最基础的概率概念开始，逐步引入更复杂的随机过程，确保读者能够扎实掌握每个阶段的知识。 丰富的例题与习题： 每章都配有大量的例题，从简单到复杂，帮助读者理解理论知识的应用。章节末的习题集则能巩固学习效果，并鼓励读者进行更深入的思考。 清晰的数学表述： 严谨的数学定义和清晰的推导过程，同时力求语言通俗易懂，避免不必要的术语堆砌。 强调直观理解： 在解释抽象概念时，我们会尽量结合实际生活中的例子和图示，帮助读者建立直观的理解。 为进阶学习奠定基础： 本书内容覆盖了概率模型与随机过程的核心知识，为后续深入学习更高级的主题（如排队论、隐马尔可夫模型、随机微分方程等）打下坚实基础。 目标读者： 本书适合于计算机科学、统计学、数学、工程学、物理学、经济学、金融学等领域的本科生、研究生，以及需要掌握随机模型和随机过程工具的科研人员和工程师。具备基础微积分和线性代数知识的读者可以更好地掌握本书内容。 通过学习本书，您将能够： 准确地量化和分析不确定性。 建立和理解描述随机现象的数学模型。 运用概率和随机过程的工具解决实际问题。 为进一步的专业学习和研究做好准备。 我们相信，《概率模型与随机过程导论》将成为您探索随机世界、解锁复杂系统奥秘的得力助手。

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坦白说，这本书的阅读体验是一场对智力的挑战，但绝对是值得的。它的结构组织非常紧凑，几乎没有冗余的文字，直奔核心概念而去。当你沉浸在那些关于状态转移矩阵和平衡方程的推导中时，你会深刻体会到作者对该领域的热爱和掌握程度。我特别喜欢它在每一章末尾设置的“高级主题选讲”，这些内容往往是教科书里轻易不会提及的，比如某些特定网络结构下的次优策略分析，这为有志于在排队论领域做出贡献的读者指明了方向。然而，对于初学者来说，这本书的门槛可能稍高，需要一定的预备知识才能顺利跟上其跳跃式的思维节奏。它更像是一本给已经入门者精进技艺的“武功秘籍”。

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这本书简直是理论研究的宝库，对于任何想要深入理解系统性能分析的人来说，它都是不可或缺的工具。作者的讲解深入浅出，即便是面对复杂的数学模型，也能通过清晰的逻辑梳理和严谨的推导，让读者逐步掌握其精髓。我尤其欣赏它对各种排队网络结构的处理方式，从最基础的Jackson网络到更复杂的带有重试和优先级的系统，内容覆盖面极广。书中对平稳分布的求解和分析技巧的介绍，对于实际工程应用中的性能优化提供了坚实的理论基础。读完这本书，我感觉自己在处理复杂通信系统、生产调度或服务系统建模时，信心大增。它不仅仅是知识的罗列，更像是一本手把手的操作指南，教你如何将抽象的数学框架应用于具体的工程问题。对于研究生和需要进行前沿研究的工程师而言，这本书的价值无可估量。

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这本书的价值在于它成功地架设了一座连接纯粹数学与工程应用的桥梁。作者没有满足于仅仅证明定理，而是反复强调这些数学结构在现实世界中代表着什么——例如，一个特定的齐次马尔可夫链可能对应着一个具有特定服务策略的呼叫中心。书中穿插的案例研究，虽然篇幅不长，但都极具代表性，它们清晰地展示了如何将抽象的模型参数映射到具体的业务指标上。我最欣赏的是它对“近似方法”的讨论，承认在高度复杂的现实场景中，精确解往往难以获得，因此提供了几种经过严格论证的近似求解手段。这种务实的态度，让这本书在理论的深度和工程的实用性之间找到了一个绝佳的平衡点。

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我对这本书中关于网络性能度量的处理方式印象非常深刻。它系统地介绍了Little定律的推广应用，并将其与生灭过程的概念紧密结合起来，构建了一个统一的分析框架。书中对于“瓶颈”的识别和对系统吞吐量的精确计算，都基于非常严谨的数学工具，这使得评估一个复杂系统效率时，不再依赖于模糊的直觉判断。我发现书中对不同服务机制（如批量到达、有限容量）下的性能指标变化进行了对比分析，这种横向的比较极大地拓宽了我对系统设计灵活性的认识。如果你是一位系统架构师，正面临如何在资源约束下最大化系统产出的难题，这本书提供的分析方法论无疑是极具参考价值的“设计蓝图”。

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这本著作在对马尔可夫链的经典理论阐述上，达到了一个很高的水准。不同于市面上许多只停留在定义和基本性质介绍的教材，本书花了大量篇幅去探讨各种特殊类型的马尔可夫链——例如拟周期性、可约性以及各种状态空间的特性。书中对遍历性和收敛性的讨论非常细致，每一个定理的证明都力求完备且易于理解，这对于建立扎实的概率论基础至关重要。我发现它在引入生成函数和拉普拉斯变换来分析链的长期行为时，处理得非常巧妙，使得原本晦涩难懂的极限问题变得可视化。对于希望掌握随机过程核心脉络的读者，这本书提供了足够多的深度和广度，让理论不再是空中楼阁，而是可以用来解决实际随机性问题的强大武器。

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挺不错，也是讲排队论，用于评测计算机系统中排队系统机制的性能，这本书比 Principle of Computer System Design 在这方面讲得更细一些。

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