泛函分析是研究拓撲綫性空間到拓撲綫性空間之間滿足各種拓撲和代數條件的映射的學科。
泛函分析是二十世紀三十年代從變分法、微分方程、函數論以及量子物理等的研究中發展起來的，它運用幾何學、代數學的觀點和方法研究分析學的課題，可看作無限維的分析學。
泛函分析不斷以其他眾多學科所提供的素材來提取自己研究的對象和某些研究手段，並形成瞭自己的許多重要分支；同時它也強有力地推動著其他分析學科的發展。它在概率論、連續介質力學、量子物理、計算數學、控製論、最優化理論等學科中都有重要應用，它也是研究無限個自由度物理係統的重要而自然的工具之一。今天，它的觀點和方法已經滲入到很多工程技術性的學科中，成為近代分析的基礎之一。
泛函分析是分析數學中最“年輕”的分支，在各個領域均有著廣泛應用。本書是泛函分析的經 典教材。作為Rudin的分析學經典著作之一，本書秉承瞭內容精練、結構清晰的特點。第2版新 增的內容有Kakutani不動點定理、Lamonosov不變子空間定理以及遍曆定理等。另外，還適當增 加瞭一些例子和習題。
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