具体描述
全书共分18章，每一章均由知识要点、本章内容总结、典型题分析、习题四部分组成。本书首先通过知识要点和内容总结对本章内容做了高度概括和叙述。典型例题解析中例题大都来自重点高校和科研院所历年考研真题，并做了详细分析和解答。习题均有参考答案，可通过练习以检测学习效果，进一步提高解题能力。本书最后还给出了部分答案，其余答案可以到www.haixin.org上求助。
《电动力学：经典与前沿》 内容简介 本书旨在为物理学专业本科高年级学生及研究生提供一套全面、深入且具有挑战性的电磁场理论学习资源。不同于侧重于工程应用或仅限于基础概念阐述的教材，本书将电动力学的核心理论体系建立在严谨的数学框架之上，同时紧密结合现代物理学的最新发展与前沿研究领域。 全书共分为七大部分，系统地涵盖了从静电场、静磁场到麦克斯韦方程组的建立、电磁波的传播与应用，直至相对论性电动力学和辐射理论的精要。 第一部分：静电场与边界值问题（Electrostatics and Boundary Value Problems） 本部分首先回顾了库仑定律和电场强度，并引入了电势的概念，强调了其在简化问题求解中的核心作用。随后，我们深入探讨了高斯定律在求解具有特定对称性问题中的应用，并详细阐述了电势的拉普拉斯方程和泊松方程在笛卡尔、柱面和球坐标系下的数学形式与解法。 一个重要的章节专门用于处理静电场的边界值问题。这包括对各种边界条件（如Dirichlet和Neumann条件）的精确表述，以及格林函数在求解非均匀介质中电势问题的强大能力。我们详细分析了像导体腔、介质球体等经典配置的电势分布，并引入了像法原理（Method of Images），通过一系列巧妙的镜像电荷配置，解决了平面导体或曲面导体附近的电荷分布问题，这是理解电磁场边界行为的关键技巧。 第二部分：静磁场与矢量势（Magnetostatics and the Vector Potential） 本部分将焦点从电荷的静态分布转移到电流的稳恒分布。我们从毕奥-萨伐尔定律出发，推导出安培环路定律，并展示了其在求解稳恒电流产生的磁场中的应用。 与静电场的电势类似，静磁场引入了磁矢量势 $mathbf{A}$ 的概念。我们详细讨论了矢量势的物理意义、规范选择的重要性（重点阐述了库仑规范和洛伦兹规范），以及如何利用 $
abla^2 mathbf{A} = -mu_0 mathbf{J}$ 来求解复杂的磁场问题。此外，磁介质的引入，特别是磁化强度 $mathbf{M}$、磁场强度 $mathbf{H}$ 及其本构关系，被系统地引入，并应用于求解磁屏蔽和磁场的退磁因子等实际问题。 第三部分：时变场与麦克斯韦方程组（Time-Varying Fields and Maxwell's Equations） 这是全书的核心。本部分的核心任务是整合法拉第电磁感应定律和麦克斯韦引入的“位移电流”概念，从而完整地建立起描述所有经典电磁现象的麦克斯韦方程组。我们将这四组偏微分方程置于不同的物理情境（自由空间、线性介质、非线性与色散介质）下进行详细分析。 我们重点讨论了方程组的微分形式和积分形式的等价性，并强调了电磁场守恒定律（如电荷守恒和能量守恒，通过坡印廷廷定理Poynting's Theorem体现）在方程组结构中的必然性。通过对自由空间中麦克斯韦方程组的求解，我们推导出了均匀平面电磁波的传播关系，包括波的相速度、群速度以及波阻抗的概念。 第四部分：电磁波的传播、反射与散射（Wave Propagation, Reflection, and Scattering） 本部分深入研究了电磁波在不同介质中的行为。我们首先分析了电磁波在无损耗介质（如真空、理想电介质）中的传播特性，讨论了趋肤深度和传播常数，并详细分析了平行光（TM波）和垂直光（TE波）在理想导体界面上的反射和透射问题。 随后，我们扩展到色散和吸收介质中的波传播。介质的复介电常数和复磁导率如何影响波的衰减和相移被清晰地阐述。最后，本部分专门探讨了波导理论的基础——静波与行波，重点分析了矩形波导中的TE和TM模式，计算了截止频率和模式的色散关系，为微波工程的应用奠定理论基础。 第五部分：辐射理论（Radiation） 本部分聚焦于加速电荷所产生的电磁辐射。我们从矢量势和电磁场的时变解出发，推导出了迟滞势（Retarded Potentials），这是理解辐射现象的物理基础。 通过对四极子和偶极子辐射场的分析，我们导出了电偶极子辐射的功率公式，并讨论了其辐射方向图和极化特性。更进一步，我们引入了磁偶极子和一般多极矩的概念，揭示了电磁辐射的本质是电荷和电流的非时不变性。相对论性运动电荷（如沿着直线加速的电荷）的辐射，如同步辐射的初步概念，也被引入作为实际物理场景的连接点。 第六部分：相对论性电动力学（Relativistic Electrodynamics） 本书的进阶部分，将电磁学置于狭义相对论的框架下。我们首先回顾了洛伦兹变换，并介绍了电磁场张量 $F^{mu
u}$ 作为四维向量，如何简洁地统一了电场和磁场。 我们展示了麦克斯韦方程组在洛伦兹变换下形式的不变性，这是对电磁学理论自洽性的有力证明。通过张量形式，我们推导了相对论性电荷和电流的变换规律，以及相对论性速度选择下的电场和磁场的变换公式，解释了“磁场是运动电荷的电场”这一深刻的物理图像。 第七部分：高级主题与电磁场的能量（Advanced Topics and Field Energy） 最后一部分探讨了几个重要的、更具挑战性的主题。我们对坡印廷廷矢量的性质进行了深入挖掘，详细分析了电磁场携带的能量密度和动量密度，并推导了坡印廷廷定理在任意控制面上的积分形式。 此外，本部分还引入了辐射反应力和洛伦兹-狄拉克方程（作为经典理论中处理自相互作用的尝试与挑战），以及等离子体中的电磁波传播的基础模型。对黑体辐射中的电磁场处理，以及电磁场的量子化问题（作为通向量子电动力学的桥梁）进行了概述，为读者指明了进一步深入研究的方向。 本书的特点在于其理论的严谨性和数学工具的完备性。书中包含了大量的例题和详细的步骤推导，旨在培养读者独立分析和解决复杂电磁问题的能力。内容设计充分考虑了从经典理论到现代物理的衔接，适合作为高年级本科生“电动力学”课程的教材或考研复习的深度参考书。
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