概率论与数理统计

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出版者:浙江大学出版社
作者:龚小庆,王炳兴主
出品人:
页数:219
译者:
出版时间:2007-9
价格:19.80元
装帧:
isbn号码:9787308055390
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 概率论
  • 数理统计
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  • 统计学
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  • 随机过程
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具体描述

《概率论与数理统计》内容简介:概率论与数理统计作为现代数学的一个分支,是专门研究随机现象的统计规律性的一门学科,具有其特殊性。概率统计一方面具有应用性很强的特点,另一方面在数学理论上又显得比较抽象并且涉及的数学工具也较多。初学者往往对一些重要的概率统计的概念感到疑惑不解,尤其是在学习数理统计时常常会有“入宝山而空归”的感觉。

深入探索经典文学的迷人世界:一部关于文学巨匠及其不朽杰作的深度解析 本书简介 本书旨在为热爱文学、渴望深入理解人类创作巅峰的读者提供一份详尽而引人入胜的导览。我们聚焦于那些塑造了文学史、其作品至今仍能深刻触动人心的伟大作家,并通过细致入微的文本分析,揭示其思想的深度、技巧的精妙以及其作品在特定历史文化背景下的独特价值。 第一部分:文学的源头与古典的回响 本部分将读者带回西方文学的摇篮,从荷马史诗的宏伟叙事开始,探索人类早期的英雄原型与神话结构。我们将剖析《伊利亚特》与《奥德赛》中对命运、荣誉与归属的永恒探讨。随后,视角转向古希腊悲剧的巅峰,重点分析索福克勒斯、埃斯库罗斯和欧里庇得斯如何通过俄狄浦斯、安提戈涅等经典形象,拷问人性的局限、神祇的意志与城邦的道德律令。这不仅仅是文本的重述,更是对古希腊哲学思辨与戏剧艺术完美结合的深度考察。 紧接着,我们将回顾罗马文学的辉煌,关注维吉尔如何以《埃涅阿斯纪》构建民族神话,探讨其文本中隐含的帝国理想与个人牺牲的张力。我们不会放过对奥维德《变形记》的细读,分析其如何通过对神话故事的巧妙重述,展现出早期文学对自然、爱欲与时间流逝的丰富想象。 第二部分:中世纪的信仰与世俗的初醒 从中世纪的宗教氛围中,本书选取但丁的《神曲》作为核心分析对象。我们详细阐释这部巨著在神学结构上的严密性、在政治寓言上的复杂性,以及但丁如何以其独特的语言和对当时社会百态的深刻洞察,成功地搭建起一座连接世俗与超验世界的精神桥梁。本书将特别关注但丁在构建地狱、炼狱和天堂景象时所运用的象征手法和意象系统。 随后,我们将考察乔叟的《坎特伯雷故事集》。通过对朝圣者群像的刻画,本书揭示了中世纪晚期英国社会阶层的多元面貌、新兴的世俗趣味以及叙事艺术的创新。我们着重分析乔叟如何运用讽刺、幽默和方言色彩,使得这部作品成为现实主义文学的早期先声。 第三部分:文艺复兴的巨浪与人性的觉醒 文艺复兴是人类精神的巨大转折点,莎士比亚无疑是这一时期的集大成者。本书将用大量篇幅深入剖析其四大悲剧:《哈姆雷特》、《奥赛罗》、《李尔王》和《麦克白》。我们不满足于情节的概述,而是聚焦于哈姆雷特哲思的深度、奥赛罗嫉妒的毁灭性力量、李尔王对权力与亲情的错位认知,以及麦克白野心的不可逆转的堕落。对于莎翁的十四行诗,我们将探讨其在爱情、时间与不朽主题上的精妙表达。 与此同时,塞万提斯的《堂吉诃德》作为现代小说的开山之作,其价值被置于同等重要的地位。本书细致梳理了堂吉诃德的理想主义与桑丘的实用主义之间的辩证关系,分析“唐吉诃德精神”在后世文学与哲学中的持久影响,以及小说如何以幽默解构骑士文学的传统。 第四部分:启蒙、浪漫与现实的交锋 进入十八世纪,本书转向启蒙运动对理性和社会结构的反思。我们将审视卢梭的个人主义思想在《忏悔录》中的坦诚流露,以及歌德的《浮士德》如何以一人一生的探索,囊括了人类从科学、哲学到审美领域的全部渴求与挣扎。浮士德对“永恒之美”的追求,构成了对知识与经验边界的终极叩问。 浪漫主义的兴起,带来了情感与想象力的解放。本书将着重分析拜伦的“拜伦式英雄”所代表的反叛精神,以及雪莱、济慈在诗歌中对自然、自由和超越性美的极致歌颂。我们也会探讨玛丽·雪莱的《弗兰肯斯坦》,分析其在科学伦理与被造物责任方面的先驱性思考。 第五部分:十九世纪的宏大叙事与社会图景 十九世纪是现实主义和自然主义大放异彩的时代,文学成为了反映社会矛盾、剖析人性的重要工具。本书对巴尔扎克、福楼拜和狄更斯的作品进行了深入的文本挖掘。对于巴尔扎克的《人间喜剧》,我们探讨其如何以惊人的广度和细节描绘了法国社会的变迁;对于福楼拜的《包法利夫人》,我们细致分析其“去人性化”的写作技巧,以及爱玛·包法利悲剧背后的社会结构性因素。狄更斯的作品,如《远大前程》,则通过对伦敦底层生活的细致描摹,揭示了工业化对个体命运的无情碾压。 在俄国文学领域,陀思妥耶夫斯基和托尔斯泰是不可绕开的高峰。本书将对比分析《罪与罚》中拉斯柯尔尼科夫的道德困境与《战争与和平》中彼埃尔和安德烈对生命意义的追寻。我们着重探讨陀思妥耶夫斯基对“自由意志与罪责”的哲学拷问,以及托尔斯泰对历史决定论的宏大叙事。 第六部分:现代主义的断裂与实验 二十世纪的文学经历了深刻的断裂与实验。本书将重点解析乔伊斯、普鲁斯特和伍尔夫等现代主义大师的突破性贡献。我们详细梳理普鲁斯特《追忆逝水年华》中“非自主性记忆”的心理学基础,分析其如何通过语言重建时间的非线性流动。对于乔伊斯的《尤利西斯》,我们将剖析其意识流技巧的复杂性、对神话结构的当代挪用,以及语言的边界探索。伍尔夫的作品,则侧重于对女性内心世界的细腻捕捉与时间知觉的微妙变化。 最后,本书将触及存在主义思潮对文学的影响,分析卡夫卡笔下荒诞、异化的世界,以及加缪对荒谬境遇的哲学回应,从而为读者理解当代文学的复杂性奠定坚实的基础。 本书的特点 本书的撰写风格力求严谨而不失可读性,避免使用晦涩的学术术语,致力于将深奥的文学理论转化为清晰的文本解读。我们采用比较分析和跨时代对比的方法,帮助读者建立起文学史的整体脉络,领略不同时代和地域的伟大心灵是如何通过文字记录、反思和超越他们所处的现实的。每一章节都配有关键文本的引文分析,确保读者能够直接接触到原著的精髓。

作者简介

目录信息

第一章 随机事件与概率 §1.1 基本概念 §1.2 频率与概率 §1.3 等可能概型 §1.4 条件概率 §1.5 独立性 习题一第二章 随机变量及其分布 §2.1 随机变量 §2.2 离散型随机变量 §2.3 随机变量的分布函数 §2.4 连续型随机变量及其密度函数 §2.5 随机变量函数的分布 习题二第三章 多维随机变量及其分布 §3.1 二维随机变量及其分布函数 §3.2 二维离散型随机变量及其分布律 §3.3 二维连续型随机变量及其密度函数 §3.4 随机变量的独立性 §3.5 条件分布 §3.6 二维随机变量函数的分布 §3.7 n维随机变量 习题三第四章 随机变量的数字特征 §4.1 随机变量的数学期望 §4.2 随机变量的方差 §4.3 常见分布的数学期望和方差 §4.4 协方差和相关系数 §4.5 分布的其他数字特征 习题四第五章 大数定律与中心极限定理 §5.1 大数定律 §5.2 中心极限定理 习题五第六章 抽样分布 §6.1 总体与样本 §6.2 统计量与抽样分布 §6.3 正态总体的抽样分布 习题六第七章 参数估计 §7.1 点估计 §7.2 估计量的评判标准 §7.3 区间估计 §7.4 正态总体均值与方差的区间估计 §7.5 单侧置信区间 习题七第八章 假设检验 §8.1 假设检验的基本概念 §8.2 单个正态总体参数的假设检验 §8.3 两个正态总体均值差或方差比的假设检验 §8.4 分布拟合检验 习题八附 录 附录1 习题答案 附表1 泊松分布表 附表2 标准正态分布表 附表3 X2分布表 附表4 t分布表 附表5 F分布表参考文献
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读后感

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用户评价

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这本书的装帧设计真是让人眼前一亮,从封面到内页的排版都透露着一种严谨而又亲切的气息。首先吸引我的是那种恰到好处的留白处理,让密集的公式和定理看起来不再那么令人望而生畏。翻开扉页,首先映入眼帘的是一系列精心挑选的插图和图表,它们并非简单的装饰,而是巧妙地将抽象的概念具象化。比如在讲解中心极限定理时,作者没有直接抛出复杂的数学语言,而是通过一系列模拟掷骰子的动态过程图,生动地展示了样本均值分布的收敛趋势,这种可视化处理极大地降低了初学者的理解门槛。纸张的质感也值得称赞,厚实且不易反光,长时间阅读下来眼睛不易疲劳。尤其值得一提的是,书中的许多历史背景和应用案例都被巧妙地融入到章节的引言部分,让读者在学习枯燥的数学推导之前,先对这些知识产生的时代背景和实际用途有了感性的认识,比如提到贝叶斯方法的起源时,穿插了一段关于早期概率论先驱们如何应对赌博问题的轶事,使得原本冰冷的理论充满了人文色彩。这种对阅读体验的细致打磨,足以看出出版团队的用心良苦,让一本原本可能略显严肃的教材,变成了一次愉悦的知识探索之旅。

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这本书的习题设计是其最大的亮点之一,它们完全打破了传统教材中“计算题为主”的刻板印象,真正做到了理论与实践的有机结合。我尤其欣赏作者在每章末尾设置的“开放性思考题”和“计算机模拟练习”。例如,在介绍假设检验的功效分析时,习题并非要求直接代入公式计算P值,而是要求读者设计一个实验,通过模拟不同的样本量和效应量,观察并分析检验功效随之发生的变化,并要求用自然语言描述其观察到的现象和结论。这种引导式的练习,迫使读者必须深刻理解检验背后的统计学原理,而不是仅仅停留在代数运算层面。此外,书中的一些综合应用案例非常贴近现代科学研究的前沿,例如涉及时间序列数据的平稳性检验,或者是非参数检验在生物统计学中的应用示例。这些题目不仅考验了读者的代数能力,更重要的是,它要求读者具备将现实问题抽象化为统计模型的能力,这无疑是对读者综合分析能力的一次全面、高强度的拉练。

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这本书的参考资料和拓展阅读部分做得非常出色,它为那些渴望深挖特定主题的读者提供了坚实的后盾。在我看来,一本优秀的教材不仅仅是传授已有的知识体系,更重要的是要指引未来的学习方向。本书在这方面做得非常到位,它在介绍完经典统计推断理论之后,专门辟出了一章来概述现代统计学的发展趋势,比如提及了自助法(Bootstrap)、蒙特卡洛方法(MCMC)在实际应用中的强大威力。更令人惊喜的是,书中对于每一个重要的定理和结论,都给出了非常详尽的参考文献列表,这些引用不仅包括了经典著作,还包含了近年来发表在重要期刊上的里程碑式论文的摘要或链接。这使得读者可以很容易地追踪到某个特定结论的原始出处和最新的研究进展。对于研究生或者需要撰写研究报告的读者而言,这种严谨的学术引用体系,为我们后续的文献调研工作省去了大量的摸索时间,极大地提升了我们对该学科前沿动态的把握能力,体现了作者广博的学术视野和对知识体系负责的态度。

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阅读这本书的过程,给我一种被一位经验丰富的导师细心引导的感觉。作者的行文风格极其流畅、清晰,没有那种常见的学术著作特有的晦涩感,即便是在处理复杂的概率分布变换或高维随机向量的协方差矩阵运算时,作者也总能找到最直观的切入点。他非常擅长使用类比和生活化的例子来阐释深奥的数学概念。举例来说,在解释大数定律和中心极限定理的区别时,作者将前者比喻为“长期来看,掷硬币的正面向上的频率会稳定在0.5”,而后者则形象地描述为“当你抛掷足够多次后,你关注的‘平均偏差’本身会像一个正态分布的钟形曲线靠拢”。这种叙事的手法,极大地增强了阅读的亲近感。同时,书中对于数学符号的引入也把握得恰到好处,总是在概念被充分理解之后,才正式引入标准符号系统,确保了读者在吸收知识的连贯性上不会因为符号的突然出现而被打断,阅读体验流畅而富有节奏感。

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我对这本书的内容深度感到非常满意,它绝不仅仅停留在基础概念的罗列上,而是真正致力于培养读者的数理思维能力。作者在处理概率模型的构建和参数估计时,展现出一种极高的专业素养和严谨的逻辑层次。例如,在线性回归部分的讲解中,从最小二乘法的基本原理出发,逐步深入到模型假设的检验、残差分析的重要性,再到如何运用最大似然估计法来推导系数的无偏性与一致性。这种层层递进的结构,使得读者能够清晰地看到每一个数学工具背后的推导逻辑和适用条件,而不是简单地套用公式。更难能可贵的是,书中对于数理统计中一些“灰色地带”——比如在样本量较小或数据不满足理想分布假设时,各种估计量(如矩估计与最大似然估计)的优劣对比和实际选择依据,都有着深入且细致的探讨。这种超越教科书标准的要求,对于那些希望未来从事数据分析或量化研究的读者来说,无疑是提供了宝贵的实践指导和批判性思维的训练,使得理论学习与实际操作之间架起了一座坚实的桥梁。

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