高等数学（下册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学

作者:柴俊

出品人:

页数:304

译者:

出版时间:2007-10

价格:28.00元

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isbn号码:9787030195371

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《基础物理学原理与应用》 本书导言 人类对自然世界的探索从未停歇，从牛顿的经典力学到爱因斯坦的相对论，再到量子力学的惊人发现，物理学以前所未有的深度和广度揭示了宇宙运行的底层逻辑。本书《基础物理学原理与应用》旨在为学习者构建一个扎实、系统且富有启发性的物理学知识框架，它涵盖了宏观世界的经典描述，以及微观层面的基本规律，并着重探讨这些原理在现代科技中的实际应用。本书的目标不仅仅是传授公式和定律，更是培养读者严谨的科学思维和解决复杂问题的能力。 第一部分：经典力学——运动的奥秘 第一章：质点运动学与动力学基础 本章从运动学的基本概念入手，详细阐述了位移、速度和加速度在直线和曲线运动中的数学描述。我们着重讲解了相对运动的概念，为理解更复杂的物理现象打下基础。 随后进入动力学核心。牛顿三大定律是构建经典力学大厦的基石。本书对每一定律进行了深入的解析，特别是第二定律的矢量形式$mathbf{F} = mmathbf{a}$，并辅以大量的实例，如斜面上的受力分析、摩擦力的计算等。此外，我们引入了力的概念，包括重力、弹力、支持力和各种场力。 第二章：功、能与动量 能量是物理世界中最核心的守恒量之一。本章系统介绍了功的概念，特别是变力做功的计算方法，并详细阐述了动能和势能（重力势能和弹性势能）。通过“动能定理”和“机械能守恒定律”，我们展示了如何简化许多看似复杂的力学问题。 动量和冲量是描述物体相互作用的重要工具。本章深入探讨了动量守恒定律，特别是其在碰撞问题中的应用，包括弹性碰撞和非弹性碰撞的数学处理。本章内容强调了守恒定律在物理分析中的普适性和优越性。 第三章：刚体转动与振动 在理解质点运动的基础上，本章将视角转向宏观的刚体。我们引入了转动惯量、角动量、转矩等概念，并建立了转动定律，将其与牛顿第二定律进行类比和对比。转动惯量的计算是本章的重点和难点，通过平行轴定理和垂直轴定理，读者将掌握计算复杂形状物体重心惯性矩的方法。 简谐振动是周期现象的理想模型。本章详细分析了弹簧振子和单摆在无阻尼情况下的运动规律，探讨了周期、频率和相位。对于阻尼振动和受迫振动，本书也进行了定性的描述，引入了“共振”现象及其在工程中的重要性。 第二部分：热学与波动现象 第四章：气体动理论与热力学 热现象是大量分子无规则运动的宏观体现。本章从微观角度阐述了理想气体的状态方程$PV=nRT$，并推导了气体分子的平均动能与温度的关系。我们详细分析了分子速率的统计分布——麦克斯韦分布。 热力学部分是本章的另一核心。热力学第一定律（能量守恒的另一种形式）被用来分析各种过程，如等温、等压、绝热过程。热力学第二定律（熵增原理）则从根本上指出了自然过程的方向性，本书会讨论卡诺循环、热机效率以及熵的统计学意义。 第五章：机械波与声学 本章转向描述能量如何在介质中传播——波。我们首先定义了横波和纵波，并利用数学函数描述波的传播，重点分析波速、波长、频率和相位之间的关系。波的叠加原理、干涉和衍射现象是本章的重点。 声波作为一种重要的机械波，其产生、传播特性和多普勒效应是本章的实践部分。我们讨论了声强、响度以及超声波在医学和工业中的应用。 第三部分：电磁学——看不见的力量 第六章：静电场与静磁场 电磁学是现代技术的基础。本章从电荷和库仑定律开始，构建了静电场的概念。高斯定律作为电场的“积分”形式，被用来简化对称性问题下的电场计算。电势和电势能的概念，帮助我们从标量角度理解电场。 磁场部分始于毕奥-萨伐尔定律和安培环路定律。通过分析载流导线、螺线管产生的磁场，我们深入理解了磁场的产生机制。洛伦兹力（电荷在磁场中受到的力）是连接电场和磁场的关键。 第七章：电磁感应与交流电 法拉第电磁感应定律是本章的理论核心，它揭示了变化的磁场如何产生电场（感应电动势）。楞次定律则给出了感应电流方向的判断依据。自感和互感现象在电路分析中至关重要。 最后，本章过渡到时变电磁场，引入了麦克斯韦方程组的精髓（包括麦克斯韦对安培定律的修正）。本章内容为后续学习交流电路和电磁波奠定了坚实的基础。 第四部分：光学与近代物理初步 第八章：几何光学与波动光学 光学部分分为两大主题。几何光学部分利用光的直线传播、反射和折射定律，分析透镜和仪器的成像原理（如望远镜、显微镜）。 波动光学则着重于光的本质。本章系统讲解了光的干涉（杨氏双缝实验）、衍射（单缝、圆孔）和偏振现象，这些实验无可辩驳地证明了光的波动性。 第九章：狭义相对论与量子化概念 本章将读者引入现代物理学的门槛。狭义相对论建立在光速不变和相对性原理两大基本假设之上，由此推导出时间膨胀、长度收缩和质能方程$E=mc^2$。这些结论彻底颠覆了牛顿的绝对时空观。 最后，我们简要介绍了量子化的起源——普朗克对黑体辐射的解释，以及光电效应（爱因斯坦的光量子假说），为读者理解原子结构和波粒二象性做必要的铺垫。 结语 《基础物理学原理与应用》力求平衡理论的深度与应用的广度，每一个定律和理论都尽可能与工程、技术或自然现象相结合。本书结构严谨，逻辑清晰，旨在为有志于深入学习物理学、工程学及相关理工科领域的学生提供一个坚实可靠的知识基础。掌握本书内容，不仅是掌握了一套工具，更是获得了一种观察和分析世界的新视角。

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这本书在内容组织和章节划分上，体现了扎实的数学教育学功底。例如，它将多变量函数的极值理论放在了微分学章节的末尾，紧接着就引入了多重积分的概念，这种编排方式巧妙地利用了前者的结论（如梯度、方向导数）来自然地过渡到积分的计算，使得知识点之间的衔接非常流畅和自然，读者在学习过程中很少会感到突兀的知识跳跃。这表明编纂者对整个高等数学课程体系的结构有着深刻的理解。但是，我发现一个潜在的问题存在于资源整合方面。作为一个综合性的教材，它似乎没有充分利用现代电子资源来弥补纸质书的局限性。例如，书中提到的某些复杂的积分计算，如果能附带一个二维码或网址，链接到一个动态演示的软件或视频教程，那就太棒了。当前的版本，对于一些涉及三维空间曲面积分或线积分的计算，仅凭静态的文字描述和图示，依然显得有些吃力。期待未来的修订版能充分拥抱数字化工具，提供更丰富的多媒体辅助学习材料，以适应不同学习风格读者的需求。

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这本书的装帧设计实在是让人眼前一亮，封面采用了哑光质感，拿在手里沉甸甸的，给人一种踏实可靠的感觉。内页的纸张选择也很考究，白度适中，既保证了字迹的清晰度，又不会让人感觉过于刺眼，长时间阅读下来眼睛的疲劳感减轻了不少。不过，我发现书中排版上的一些小细节处理得不够完美。比如，有些公式的行间距似乎处理得有些局促，在复杂的推导过程中，相邻的两个步骤之间视觉上缺乏足够的呼吸空间，容易让人在快速浏览时漏看关键的变量或符号。再者，书中插图的清晰度和色彩饱和度似乎也有些参差不齐，一些涉及到几何图形或空间向量的部分，图示的线条不够锐利，导致初学者在理解立体结构时需要花费额外的精力去辨认。尽管如此，这本教材在整体的视觉呈现上，还是体现出了出版方对知识载体的尊重，看得出他们在印刷和装订工艺上是下了功夫的，这对于一本需要反复翻阅和学习的工具书来说，是至关重要的基础保障。如果能在后续的版本中对版面布局和插图质量进行精细打磨，体验感会更上一层楼。

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阅读体验上，这本书的行文风格显得异常严谨和冷静，几乎没有多余的修饰性语言，每一句话都像是经过了精确计算的数学命题，力求表达的无歧义性。这种风格在学术著作中是优点，它保证了概念定义的准确无误，避免了因语言上的暧昧而产生的学习困惑。然而，对于一个需要通过阅读来激发学习兴趣的读者来说，这种过于干燥的叙述方式，时间久了会让人感到有些枯燥和乏味。比如，在介绍拉格朗日乘数法时，作者用了大段的篇幅来严密论证其几何意义和数学推导，虽然逻辑链条无懈可击，但缺乏一些生动的比喻或生活中的实例来辅助理解，导致我第一次阅读时，感觉自己像是在啃一块坚硬的、但营养丰富的石头。如果作者能在关键概念的引入部分，增加一些富有启发性的引言或者历史背景的简短描述，或许能更好地抓住读者的注意力，让知识的传递过程变得更加“人性化”一些。

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这本书的习题设计绝对是其最值得称道的部分，它真正做到了将理论与实践紧密结合。习题的梯度设置非常合理，从基础的计算性练习，到需要综合运用多个定理的证明题，再到最后几章那些富有挑战性的开放式问题，几乎涵盖了学习该学科所能遇到的所有题型维度。特别是最后几道综合大题，它们往往要求你跨章节调用知识点，比如需要结合定积分的技巧去解决一个无穷级数求和的问题，这种题目极大地锻炼了我们对知识融会贯通的能力。解答这些习题的过程，比单纯听课收获要大得多，它强迫你走出舒适区，去真正理解“为什么”而不是仅仅记住“是什么”。不过，我必须指出一个令人沮丧的缺陷：答案和详细解题步骤的缺失，或者说，只有部分习题提供了最终答案，而缺乏关键的中间步骤推导，这极大地削弱了习题自测的有效性。对于很多需要花费大量时间反复演算的难题，没有一个清晰的参考模型进行对照，很容易让人陷入“我知道方法但计算总出错”的无效循环中，这无疑是设计上的一大疏忽，大大降低了教材的自学友好度。

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坦白说，这本书的理论深度和广度确实配得上“高等”二字，它不仅仅是简单地罗列公式和定理，更注重构建知识体系的内在逻辑和相互间的联系。作者在阐述偏微分方程的收敛性证明时，引入了泛函分析的一些高级概念，这对于我们这些本科阶段接触这些知识的学生来说，既是挑战也是宝贵的财富。我尤其欣赏的是它在引入新概念时所采用的循序渐进的论证方式，总能先从一个直观的例子入手，然后再逐步提升到抽象的数学语言，这种“铺垫”做得非常到位。然而，正是这种深度，使得这本书的起点似乎设置得略高。对于那些在微积分基础部分掌握得不够牢固的读者，直接跳到这本书的某个章节，可能会感到云里雾里，缺乏必要的“脚手架”。书中对一些基础概念的背景介绍相对简略，仿佛默认读者已经完全掌握了前置知识，这使得自学过程中的“卡点”增多。所以，我建议，购买此书的读者，最好能同步参考一本讲解更为详尽、偏向于工程应用导向的基础教材，才能更顺畅地消化其中蕴含的深刻见解。

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我竟然努力地过掉了，真不可思议。

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非常好的一本高等数学教材