高等数学

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出版者:中国标准
作者:胡去非
出品人:
页数:284
译者:
出版时间:2007-9
价格:32.50元
装帧:
isbn号码:9787506646611
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学
  • 微积分
  • 线性代数
  • 概率论
  • 解析几何
  • 函数
  • 极限
  • 导数
  • 积分
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具体描述

《高等学校课程教材·高等数学》是“高等学校课程教材”之一,该书是在高职高专数学教学与教改经验的基础上,并借鉴国内同类教材编写而成的。全书共分13章,具体内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、向量代数与空间解析几何等。该书可作为工程类高职高专高等数学教材,也可供经贸类及文科类各专业选用。

穿越时空的密码:亚特兰蒂斯失落的文明与地质变迁之谜 本书并非关于高等数学的任何知识探讨,亦不涉及微积分、线性代数、概率论等任何数学分支的论述。 --- 引言:当历史的巨轮驶向深海 在人类文明的编年史中,总有一些名字如鬼魅般萦绕,既激发起无限的浪漫想象,又承载着无法证实的科学探寻——亚特兰蒂斯,便是其中最为耀眼的一个。我们所熟知的历史,不过是冰山一角。本书将带领读者潜入那些被主流史学所忽略的深海地质记录、古老神话的交叉口,以及隐藏在地壳深处的物理证据中,去追溯那个被柏拉图寥寥数语描绘,却被后世无限放大的失落帝国。 这不是一本考古发现的罗列,而是一场跨学科的思维探险。我们将审视的重点,是亚特兰蒂斯传说背后的地质动力学可能性,以及与之相关联的全球性灾变事件对早期人类文明格局的重塑。 第一章:神话的内核——文本的再解读与地质背景 柏拉图在《提麦奥斯篇》和《克里底亚斯篇》中对亚特兰蒂斯的描述,历来被视为虚构的寓言。然而,抛开其道德教化的意图,我们必须关注其地理定位的细节。它被描述为“位于赫拉克勒斯之柱(即直布罗陀海峡)之外的大洋之中”,并被描述为一个拥有巨大能量、高度发达的岛屿文明。 本书将首先对柏拉图文本中的关键地理术语进行“地质文本分析”。我们假设,古代文本中的“岛屿”或“大陆”的描述,可能对应着地质板块运动中相对稳定的地质构造块,而非现代意义上的陆地概念。特别关注对“周期性地震和洪水,以及一次剧烈的沉没”的描述,这些与特定地质构造带的活动模式高度吻合。 深入探讨的焦点: 地震活动的频率与强度对比: 比较地中海和北大西洋(如大西洋中脊附近)的现今地震活动与古代记录的契合度。 火山喷发的记录: 考察公元前一万年前后,地球上是否存在与传说中“巨变”时间点吻合的、足以引发全球海平面剧烈波动的超级火山事件(如特拉火山爆发的潜在连锁效应)。 第二章:深海之下的沉默证据——海底地形与板块构造学 亚特兰蒂斯若要“沉没”,意味着其生存的陆块经历了显著的垂直下降或板块的快速俯冲。本书将引入最新的海洋测绘数据和深海沉积物研究成果,审视几个关键的候选区域。 我们避开了对“遗迹”的寻觅,转而关注地貌的形成机制。 深海热液喷口与甲烷水合物: 探索海底甲烷水合物的不稳定释放是否可能引发局部海啸和地基的液化现象,从而解释一个大型陆块的快速解体或沉降。 大西洋中脊与扩张速率: 通过对洋中脊两侧地质年龄差异的精确测定,分析是否存在特定时间点上,大西洋局部地壳存在快速沉降或构造重组的理论模型。 本书将详细解析海底山脉(Seamounts)的形成历史,并与传说中描述的“同心圆环状城市结构”在构造学上的可行性进行比对。如果亚特兰蒂斯存在,它的“地基”必然是地质上异常稳定的构造单元,而这种稳定性在海洋深处,需要特殊的构造背景来支撑。 第三章:冰川消融与海平面上升的“伪沉没”理论 亚特兰蒂斯传说最常被引用的时间点,是距今约一万两千年左右,这恰好是末次冰期的结束阶段。此时,全球数百万平方公里的冰盖融化,导致海平面急剧上升了数十米。 本章将专注于古气候学与海岸线变迁。我们不会推测一个完整的“大陆”消失,而是探讨一个位于现今大陆架上的、高度发达的沿海文明如何被“淹没”和“冲刷”的过程。 大陆架的文化遗址: 探讨在现代海平面上升背景下,那些可能在数千年内被海水淹没的史前高价值居住地,如何被简化、夸张,最终被归入“失落文明”的神话范畴。 淡水与盐水的交替冲击: 冰川消融带来了巨大的淡水注入,改变了局部洋流和盐度,这可能对依赖特定海洋生态系统的文明造成毁灭性的打击。 第四章:超越地质学——类比文明的兴衰与能源的警示 如果我们将亚特兰蒂斯的“高度发达”理解为对某种自然能源的过度开发或不当利用,那么这个故事就从地质学探究转向了对人类社会行为模式的警示。 本书提出一个类比模型:一个高度依赖水利、地热或海洋潮汐能的文明,一旦其所依赖的自然系统因外部地质事件(如板块活动)而发生剧烈变化时,其能源和生存基础将瞬间崩溃。 资源耗竭与技术依赖: 分析古代社会在面对资源瓶颈时,对复杂工程的过度依赖,以及一旦系统失衡可能导致的社会结构瓦解。 知识的碎片化与代际传递的中断: 巨大的灾难不仅摧毁了物质结构,更切断了知识链。亚特兰蒂斯的“失落”,可能就是一次关键技术和哲学体系的不可逆转的断裂。 结语:寻觅的意义并非找到一座城 亚特兰蒂斯的故事,其价值不在于我们能否在海底找到一砖一瓦,而在于它迫使我们正视地球的巨大能量和人类文明的脆弱性。这本书所做的,是通过现代地质学、海洋学和古气候学的严谨框架,为这个永恒的谜题提供一个非神话、但充满敬畏的科学参照系。我们研究的不是一座失落的城市,而是地球历史中那些转瞬即逝的、可能孕育出早期复杂文明的“窗口期”。 --- 本书关键词: 地质构造、板块运动、古气候变迁、海洋测绘、冰川末期、文明脆弱性、柏拉图文本解读、海洋灾害。 本书不包含: 黄金技术、反重力装置、水晶能源、高等数学公式、任何形式的数值计算或代数推导。

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读后感

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用户评价

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这本书的习题部分,简直可以被视为一种对心智耐力的残酷考验。我记得有一道关于定积分的计算题,它看起来平平无奇,无非是让你求一个复杂有理函数在特定区间上的积分。然而,当我尝试使用常规的换元法和分部积分法进行尝试后,发现陷入了死循环,积分表达式变得越来越复杂,最终我不得不翻到附录寻求“灵感”。翻阅解答时,我才发现作者巧妙地构造了一个极不寻常的变量代换,将一个看似无解的积分转化为一个可以利用留数定理来解决的复变函数问题——这完全超出了我对“高等数学”这门课程边界的预设认知。这本书似乎刻意地在不同数学分支之间搭建了隐秘的桥梁,它期望读者不仅仅是掌握计算技巧,更是要培养出一种跨学科的、融会贯通的“数学直觉”。每一道习题的背后,都隐藏着一个精心设计的陷阱或是一个精妙的数学思想的体现。做完几道大题后,我感觉到的不是解题后的轻松,而是一种被深度思考榨干后的疲惫与满足感交织的情绪。它不是用来应付考试的工具书,更像是一本磨砺思维的剑谱。

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我必须承认,这本书在逻辑严谨性上达到了令人发指的程度。它像是一台精密的瑞士钟表,每一个齿轮、每一个发条都咬合得天衣无缝,不留一丝冗余或含糊的空间。如果你是一个追求绝对真理和完美证明的读者,那么这本书无疑是你的圣经。作者在阐述每一个定理时,都采用了最为严格的、基于公理系统的推导路径,中间跳过的步骤少之又少,简直是对手册的极致演绎。举个例子,在讲解多变量函数的泰勒展开式时,它没有像其他教材那样给出一个直观的几何解释,而是直接从定义出发,通过一系列层层递进的微分算子操作,最终优雅地推导出那个我们熟悉的公式。这种推导过程,虽然枯燥至极,但其过程本身就是一种艺术。它要求你必须保持极高的专注度,因为哪怕是漏看了一个下标或者一个向量符号,都可能导致整个逻辑链条的断裂。对于那些习惯了“先给结论,再解释”的阅读模式的人来说,这本书无疑是一种挑战——它强迫你从最基础的公理出发,自己去构建整个知识大厦的框架,这过程虽然缓慢,但一旦建成,其结构之稳固,是任何灌输式学习都无法比拟的。

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令人费解的是,本书在配图方面表现得异常吝啬,这对于一门需要大量空间想象的学科来说,简直是一种资源浪费。例如,在讲解曲面积分和通量概念时,抽象的向量场和复杂的曲面定义,如果能配上几张高质量的三维视图,哪怕是简单的示意图,也足以帮助读者迅速建立空间感。然而,书里提供的往往是纯粹的文字描述,辅以一些基础的笛卡尔坐标系下的平面图示。我常常需要借助外部的动态模拟软件,才能真正理解某个梯度场是如何在空间中流动的,或者一个曲面是如何被参数化的。这种对视觉辅助工具的极度摒弃,使得学习过程更多地依赖于读者自身的想象力构建能力。对于我这样习惯于先看后想的学习者来说,这本书的学习曲线显得异常陡峭。它仿佛在对读者说:“真正的数学家不需要图像,他们只需要纯粹的符号逻辑。”虽然这可以视为一种对传统数学精神的坚守,但在信息爆炸的现代学习环境中,这种近乎“反人性”的呈现方式,无疑增加了知识传递的摩擦力。

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这本书,说实话,初捧之时,内心是忐忑的。封面设计得非常朴素,那种深蓝色的底色配上金色的宋体字,透露着一股子老派的学究气,让人不禁联想到那些堆满灰尘的图书馆深处。我原本指望能看到一些更现代、更具启发性的排版,毕竟“高等”二字,总该有点与时俱进的意味吧?翻开内页,首先映入眼帘的是密密麻麻的符号和公式,像是某种古代的密码本,连带着那些长篇的、略显拗口的定义和定理陈述,一股强烈的挫败感瞬间将我包裹。我花了整整一个下午,试图啃下第一章的前几节内容,那关于极限的论述,就像是试图徒手抓住流沙,每当你以为抓住了某个关键点时,它又从指缝间悄然溜走。作者似乎默认读者已经对微积分的基础概念了如指掌,缺乏必要的铺垫和情境引入,直接将人推入了知识的海洋深处。阅读过程中,我不得不频繁地停下来,查阅那些辅助参考书,试图将这些抽象的逻辑结构具象化。这种体验,坦白讲,并不愉悦,更像是在攀登一座陡峭的山峰,每一步都充满了艰辛,眼前却迟迟不见开阔的风景。对于刚接触高等数学的学习者而言,这本书的“门槛”设置得实在太高了,它需要的不仅仅是智力上的投入,更是惊人的耐心和对枯燥符号的持久忍耐力。

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这本书的参考书目列表,给我留下了极其深刻的印象——它简直就是一本精选的数学史料集。不同于其他教材仅仅列出几本后续阅读建议,这里的参考文献横跨了近两个世纪,从十八世纪的经典著作到二十世纪中叶的现代分析流派都有所涉猎。每列出一个条目,作者都会附带一段简短的、充满个人色彩的评论,指出该文献在特定概念发展中的地位,以及它与本书叙述方式的差异。这让我意识到,这本书不仅仅是在传授“现成的知识”,更是在引导读者去追溯这些知识是如何一步步被建立、被修正和被完善的。阅读这些注释,仿佛能感受到历代数学家们在攻克难题时的思想火花和争论不休的学术氛围。它将一门冰冷的学科,赋予了一种鲜活的历史感和人文学科的厚重感。通过这种方式,我不再将书中的定理视为一成不变的真理,而是看作人类智慧在特定历史阶段所达成的共识。这使得学习过程从单纯的“记忆和应用”,升华为一种对数学思想源头的探索,极大地提升了学习的深度和兴趣。

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