具體描述
吳崇試編著的《數學物理方法專題——數理方程與特殊函數》前八章屬於數理方程，包括數理方程與特殊函數的一些概念性問題和特殊技巧，某些特殊形式的偏微分方程定解問題，以及有關數理方程的理論問題，包括函數空間、綫性算符和廣義函數，並且在廣義函數的基礎上討論瞭常微分方程和偏微分方程的Green函數問題。
後七章屬於特殊函數。主要內容有：一、球函數和柱函數(包括虛宗量柱函數)的Wrofiski行列式，並結閤遞推關係而導齣的恒等式；二、涉及球函數和柱函數的級數，包括Legendre多項式零點和Bessel函數零點的級數；三、球函數與柱函數的積分，包括柱函數的：Fourier變換和Laplace變換，以及柱函數與虛宗量柱函數的不定積分：四、球函數和柱函數的Christoffel和式，以及超幾何函數和閤流超幾何函數的Christoffel和式；五、Legendre方程的本徵值問題；六、有關電磁學或電動力學的球函數問題。
《數學物理方法專題——數理方程與特殊函數》不是數學物理方法的教材，而是筆者對於傳統教材內容的解讀與發揮。書中還匯集瞭筆者自己的許多計算，例如，有超過200個積分及近900個和式(有限和或無窮級數)的計算結果。
著者簡介
圖書目錄
1.1 關於數理方程的若乾問答
1.2 特殊區域的分離變量法
1.3 特殊的復變函數技巧-Wiener-Hopf方法
第二章 分離變量法例題補遺
2.1 異質杆的固有頻率
2.2 集中載荷問題
2.3 圓柱的扭轉振動
2.4 端點有集中載荷的彈性體振動問題
2.5 端麵受到空氣阻力的彈性杆振動問題
第三章 函數空間理論概要
3.1 度量空間與賦範綫性空間
3.2 函數空間
3.3 Hilbert空間
第四章 綫性算符理論初步
4.1 綫性算符
4.2 Un中的綫性算符
4.3 Hilbert空間中的綫性算符
4.4 非Hermite算符
第五章 綫性微分算符的本徵值問題
5.1 綫性微分算符
5.2 二階常微分方程解的零點
5.3 Sturm-Liouville型方程的本徵值問題
5.4 奇異的本徵值問題
第六章 廣義函數
6.1 綫性泛函
6.2 廣義函數
6.3 廣義函數的基本運算
6.4 奇異廣義函數6
6.5 6型函數族與6型函數序列
6.6 廣義函數序列的收斂性
6.7 奇異廣義函數I/x
第七章 常微分方程的Green函數
7.1 廣義函數中的微分方程
7.2 常微分方程初值問題的Green函數
7.3 常微分方程邊值問題的Green函數
7.4 Green函數的本徵函數展開
第八章 偏微分方程的Green函數
8.1 穩定問題的Green函數
8.2 熱傳導問題的Green函數
8.3 用Fourier變換方法計算Green函數
第九章 球函數
9.1 Legendre函數的Wronski行列式
9.2 由Wronski行列式導齣的恒等式
9.3 Legendre方程的本徵值問題
9.4 含Legendre多項式的積分
第十章 涉及球函數的級數展開
10.1 函數按Legendre多項式展開
10.2 Legendre多項式的Fourier展開
10.3 Legendre多項式積分錶示的應用
10.4 連帶Legendre函數加法公式的應用
10.5 有關Legendre多項式零點的級數
第十一章 球函數與電磁場問題
11.1 均勻帶電圓盤的靜電勢問題
11.2 軸對稱荷電圓盤的靜電勢
11.3 圓形麵偶極層的靜電勢
11.4 有關電磁場的幾個例題
第十二章 球函數的Christoffel型求和公式
12.1 Legendre多項式的求和公式
12.2 連帶Legendre函數的求和公式
……
第十三章 柱函數
第十四章 柱函數的積分
第十五章 柱函數的Christoffel型求和公式
參考文獻
索引
· · · · · · (收起)
讀後感
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用戶評價
標記讀過，但其實還沒完全讀完，這幾乎不可能瞭，隻能看重點的幾章。這本書真是吳老師真誠之作。不用寫什麼書評瞭，最好的書評就是他自己的前言。
评分標記讀過，但其實還沒完全讀完，這幾乎不可能瞭，隻能看重點的幾章。這本書真是吳老師真誠之作。不用寫什麼書評瞭，最好的書評就是他自己的前言。
评分吳崇試先生的書，內容很多，也很充實，但是按照一個程式化的寫作方式寫齣來的，不是很引人入勝，也給人沒重點的感覺。
评分標記讀過，但其實還沒完全讀完，這幾乎不可能瞭，隻能看重點的幾章。這本書真是吳老師真誠之作。不用寫什麼書評瞭，最好的書評就是他自己的前言。
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