数学(下册)

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出版者:机械工业出版社
作者:王旸兴 编
出品人:
页数:284
译者:
出版时间:2007-9
价格:23.00元
装帧:
isbn号码:9787111215363
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

本套书是根据教育部《中等职业学校数学教学大纲》编写的.本套书分上、下两册,本书为下册,下册内容包括平面向量、直线、三角公式、空间直线和平面(一)、排列组合概率、圆锥曲线、空间直线和平面(二)。本书既可作为中职中专基础课教材,也可作为职业培训教材或供有关人员参考。

好的,这是一份针对一本名为《数学(下册)》的图书的详细图书简介,它不包含任何《数学(下册)》本身可能涵盖的数学内容,而是聚焦于其他领域的知识体系。 --- 知识的边界:跨越科学与人文的探险 一部关于信息、结构与认知的深度探索之作 本书并非传统的教科书,它拒绝被单一的学科标签所束缚。我们生活在一个由信息、模式和复杂系统构筑的宇宙中。《知识的边界》旨在带领读者深入探究那些潜藏在表面现象之下的驱动力,从古代文明的组织智慧,到当代艺术的结构奥秘,再到生命演化的基本逻辑。 本书分为三个核心部分,层层递进,揭示了知识构建的普遍规律。 第一部分:符号的起源与文明的基石 (The Genesis of Signs and Foundations of Civilization) 这一部分将时间轴拉回到人类文明的早期,探讨我们如何从混沌中提炼出意义,以及这些意义如何被固化为可传播的“符号系统”。 1. 语言的结构与认知的锁定: 我们深入研究了口语向书写系统的转变历程。这不是简单地记录声音,而是对思维本身的重塑。我们将分析不同文化如何发展出表意文字、音节文字和字母文字体系。重点探讨了语法的内在约束如何塑造了我们的世界观——某些语言倾向于强调动作的完成,而另一些则更关注事物的状态。探讨会涉及古代苏美尔泥板上的楔形文字演变,以及汉字体系在维持文化连续性上的独特作用。 2. 法律与契约的非线性逻辑: 古代社会秩序的维护,依赖于超越个人意志的规则系统。本章将剖析早期法典(如《汉谟拉比法典》)的构建逻辑。这些法典的精妙之处不在于条文的多少,而在于其建立的“如果-那么”的社会契约结构。我们将比较古罗马法学与早期部落习惯法的差异,考察权力是如何通过精巧的文本结构来实现自我约束和延续的。 3. 尺度与空间的感知: 在没有精确测量工具的时代,人类如何理解“大”与“远”?本节聚焦于早期地理学和建筑学中的空间概念。从巨石阵的对齐,到古代城市网格的规划,再到早期地图绘制的局限性与突破,我们审视人类对三维世界的直观感受如何被工程学实践所修正和深化。我们将分析不同文明对“中心”和“边缘”的定义,探讨这如何反映了他们的社会等级结构。 第二部分:艺术、感知与信息的熵 (Art, Perception, and the Entropy of Information) 本部分转向人类创造力的核心——艺术与美学。我们不再将艺术视为纯粹的情感表达,而是将其视为一种高效、高密度的信息传输方式,并探讨其与物理学中“熵”的概念之间的深刻联系。 1. 音乐的调式与情绪编码: 音乐是如何在物理振动和人类情感之间架起桥梁的?我们将分析西方十二平均律与非西方五声音阶在数学基础上的差异,并探讨这些调式结构如何系统性地激发特定的听觉体验(如和谐、紧张或忧郁)。本章会引入对巴洛克时期对位法结构复杂度的分析,将其视为一种精密的逻辑编排,而非随性的创作。 2. 视觉艺术中的“错觉”与“真实”: 文艺复兴时期的透视法革命不仅仅是绘画技巧的进步,它代表了观察者中心主义的胜利。本章详细解析了消失点、灭点等几何概念在构建深度感中的作用。同时,我们将对比分析东方水墨画中“散点透视”或“高远法”的处理方式,展示不同的空间叙事策略如何服务于不同的哲学目的。 3. 叙事结构的动力学: 故事的魅力在于其张力。我们将借鉴系统论的观点来分析经典文学作品(如悲剧结构)的内在动力学。一个成功的叙事弧线,本质上是对系统稳定状态的打破、新状态的探索,以及最终的重组。我们会解析情节转折点在信息流中的作用,以及如何通过“信息不对称”来控制读者的预期。 第三部分:演化、复杂性与自我组织 (Evolution, Complexity, and Self-Organization) 最后一部分将视角提升到宏观层面,关注自然界和人工系统中,无序如何孕育出有序的过程,以及这些复杂系统的韧性与脆弱性。 1. 生物网络的拓扑结构: 生命系统的基础是错综复杂的网络——从细胞内的信号传导通路到生态系统中的食物链。本章侧重于分析这些网络的拓扑特性。为什么某些“枢纽”物种或基因的缺失会导致整个系统的崩溃?我们将探讨“小世界网络”和“无标度网络”等概念在生物学中的体现,理解效率与冗余之间的微妙平衡。 2. 涌现现象的哲学探究: “整体大于部分之和”并非一句空话。涌现(Emergence)现象——比如意识的出现、蚁群的觅食路径——是复杂系统最引人入胜的特征。本节将探讨涌现现象的不可预测性,以及我们是否能通过分解系统来完全理解它。我们将审视简易规则如何导致高度复杂的宏观行为,并讨论在科学解释的极限处,我们应该如何定位“理解”这个概念。 3. 决策的非理性模型: 人类社会的运行,往往偏离于理想的理性选择模型。本章将基于行为经济学的经典案例,分析环境设置、参照点和损失厌恶等心理因素如何系统性地影响群体决策。我们将分析市场泡沫、政治投票的模式,不是将其视为随机事件,而是视为受内在偏差驱动的系统性行为。 --- 《知识的边界》 是一次对人类思维工具箱的深度盘点。它邀请读者放弃对既定学科的依赖,用跨界的视角去观察我们习以为常的世界,发现隐藏在不同领域背后的统一规律和结构之美。这本书的价值不在于提供标准答案,而在于提供更精妙的问题。

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目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的纸张质量和排版设计,给我的第一感受是“严谨得有点刻板”。字体选择偏小且密集,边距也相对窄小,这使得长时间阅读眼睛非常容易疲劳。这种物理上的不适感,在一定程度上影响了阅读的心情。从内容上看,它最大的特点似乎在于对“反例”和“边界条件”的关注达到了近乎偏执的程度。许多定理的陈述都极其细致,生怕漏掉任何一个可能导致错误的前提假设。例如,在涉及到某些积分的敛散性判断时,作者会花费大量篇幅去讨论那些在特定边界点上函数值趋于无穷或震荡不定的情况。这无疑保证了数学描述的绝对精确性,但对于只需要掌握基本解题技巧的学生来说,这种对“极限情况”的执着,显得有些吹毛求疵,反而分散了对主要概念的注意力。这本书更像是一份给未来数学研究人员准备的“工具箱”,里面包含了最坚固、最精密的工具,但使用这些工具需要极高的专注力和对细节的敬畏之心。它更偏向于理论的“黑箱”构建,而非面向大众的“白盒”普及。

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初次翻阅这本《数学(下册)》时,我的第一印象是:这简直就是一本为“学霸”量身定制的教科书,对我们这些数学基础相对薄弱的读者来说,简直就是一本“劝退指南”。它的语言风格极其凝练,每一个句子都信息量巨大,仿佛每一个词语都是经过千锤百炼才落笔的。例如,在讲解收敛性判别法的部分,作者仅仅用了不到半页的篇幅,就将几种看似毫不相关的判据统一在了同一个理论框架之下,但要理解这个框架的精髓,我感觉自己得把前面几章的基础知识点翻个底朝天。我尝试着跟着书中的例题进行演算,发现很多中间步骤被省略了,留给读者的“空白”实在太多,这些空白对于经验丰富的数学家来说可能是“显而易见”的,但对我而言,却成了难以逾越的鸿沟。这本书的习题设计也相当有梯度,前面的基础练习尚可应付,但越往后,难度曲线陡峭得吓人,很多题目需要综合运用好几章的内容才能找到突破口。这本书更像是一份高度浓缩的“数学精华提纯液”,对于想快速建立知识体系的人或许有效,但对于渴望循序渐进、打牢基础的学习者来说,它提供的“脚手架”似乎不够稳定。

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这本书的魅力,恰恰在于它的“不妥协”。我是一个非常注重应用和实践的学习者,我总是希望知道“我学这个有什么用?”。而《数学(下册)》在这方面,虽然没有直接给出大量的工程案例,但它通过那些无比精妙的理论推导,间接展示了数学的力量。比如,在探讨多元函数极值和拉格朗日乘数法时,书中的论证过程流畅得如同音乐的变奏,它不仅告诉你如何找到最优点,更深层次地解释了为什么这个方法在约束条件下是**必然**最优的。这种理论的普适性,远超任何具体的应用场景。我发现,当我把注意力从“解出答案”转移到“理解证明的每一步逻辑跳跃是否严密”时,这本书的价值才真正显现出来。它迫使你跳出具体的数字和图形,进入纯粹的抽象思维领域。这种体验是令人振奋的,就像突然获得了某种“数学超能力”,看世界都带上了一层逻辑的滤镜。当然,不得不承认,由于内容深度极大,阅读进度非常缓慢,我经常需要停下来,对着黑板或者草稿纸,把自己对某个定理的理解画出来,才能真正消化掉作者的观点。

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这本《数学(下册)》的阅读体验,说实话,有点像在走一条铺满荆棘但每走一步又能看到新风景的蜿蜒山路。我拿到书时,首先被它扎实的装帧和略显陈旧的油墨味吸引,这让我对内容充满了期待。翻开目录,那些熟悉的函数、微积分的符号扑面而来,但深入阅读后,我发现作者的叙述方式着实需要耐心去适应。他似乎更偏爱从最基础的公理出发,一步步逻辑推演,中间的跳跃性处理得非常“学术化”,对于习惯了碎片化、直观讲解的现代学习者来说,初期的确会感到吃力。记得在处理到某个高等几何的概念时,我足足花了两个下午,对照着不同年份出版的参考资料才勉强理清其中的内在联系。然而,一旦那个“顿悟”的时刻到来,那种豁然开朗的感觉又是无与伦比的。这本书的价值在于它构建了一个严谨、完整的知识体系,它不只是教你如何解题,更重要的是教会你如何**思考**。它要求你把数学看作一门艺术,而不是一堆公式的堆砌。唯一遗憾的是,书中的插图和图示相对匮乏,很多抽象概念的视觉辅助不足,使得理解过程更依赖纯粹的逻辑想象力。整体而言,这是一部需要投入大量时间精力去“啃”的经典之作,但回报绝对是思维深度的提升。

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老实说,当我开始读这本《数学(下册)》时,我的期待值其实并不高,我以为它会和市面上大多数教材一样,不过是知识点的简单罗列和公式的堆砌。然而,这本书给我的惊喜是,它在内容组织上体现出一种近乎“艺术化”的编排。它不是按照难度递增来排列章节,而是更倾向于主题之间的内在联系。比如,它将傅里叶分析和复变函数放在一个相对紧凑的篇幅内讲解,作者巧妙地利用复数域的性质,将原本看起来庞大复杂的实函数级数问题,转化为几何意义更直观的复平面上的旋转和积分问题。这种视角切换的能力,是教材中罕见的。阅读过程中,我感觉自己仿佛在跟随一位经验老到的数学家进行一场深入的对话,他既有深厚的理论功底,又有清晰的表达能力,尽管有时会显得过于简略,但总能准确地击中问题的核心。它成功地将原本割裂的知识点编织成了一张网,让你看到数学各个分支是如何相互支撑、相互成就的。对于希望建立全局观的读者来说,这本书无疑是极佳的选择,它提供的不是知识的砖块,而是构建宏伟殿堂的蓝图。

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