高等应用数学

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出版者:国防工业
作者:郭建萍
出品人:
页数:450
译者:
出版时间:2007-9
价格:45.0
装帧:平装
isbn号码:9787118052992
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 应用数学
  • 数学教材
  • 大学教材
  • 理工科
  • 工程数学
  • 数学分析
  • 线性代数
  • 概率论
  • 数值计算
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具体描述

全书内容共分六篇十五章,分别是:函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、一元函数微分学、定积分的应用、空间解析几何简介、多元函数微分学、多元函数积分学基础、常微分方程、无穷级数初步、概率论初步、数理统计基础、线性代数初步.书后附有九个附录:初等数学中的常用公式、几种常用的曲线、积分表、泊松分布表、标准正态分布表、X2分布表、t分布表、F分布表、概率论与数理统计初步及基础预备知识。 本书说理浅显,便于自学,可作为高等专科教育、高等职业教育、成人教育工科类各专业教材,也可作为工程技术人员的参考书。

好的,这是一本关于现代技术领域中关键技术及其应用的图书简介,旨在为读者提供深入的理论基础和实用的操作指南。 --- 《现代计算系统与网络架构:从底层原理到前沿应用》 图书简介 在信息技术飞速发展的今天,计算系统的性能、网络的可靠性与安全性,以及数据处理的效率,已成为决定现代科技创新速度与深度的核心要素。本书《现代计算系统与网络架构:从底层原理到前沿应用》并非一本传统的理论教材,而是一部面向工程实践、深度结合前沿研究成果的专业参考书。它旨在为计算机科学、软件工程、网络通信以及相关交叉学科的工程师、研究人员和高年级学生提供一个全面、系统且与时俱进的知识框架,以应对当前及未来计算领域面临的复杂挑战。 本书内容涵盖了现代计算系统的核心组件、网络通信的底层机制,以及如何将这些基础技术应用于高性能计算、云计算、边缘计算和物联网(IoT)等关键领域。我们避免了对已被广泛普及的基础知识进行冗余的阐述,而是将笔墨集中在那些决定系统极限性能、确保数据安全与高效传输的关键技术点上。 第一部分:计算系统的深度剖析 本部分聚焦于现代处理器的微架构、内存层次结构优化以及系统级并行化策略。 1.1 处理器微架构的演进与深度优化 本章深入探讨了现代CPU和GPU的内部结构,不仅仅停留在指令集层面,而是着重分析了乱序执行(Out-of-Order Execution)、分支预测(Branch Prediction)的先进算法、缓存一致性协议(Cache Coherence Protocols,如MESI的变种)以及向量化指令集(如AVX-512)的编程模型。我们详细剖析了指令级并行性(ILP)和数据级并行性(DLP)如何被硬件架构充分利用,并提供了指导开发者如何编写“缓存感知型”代码的实践指南。特别地,我们对异构计算单元——特别是深度学习加速器(如TPU或专用ASIC)的流水线设计和内存访问模式进行了详细分析。 1.2 内存与存储系统的性能瓶颈突破 内存延迟是现代计算中最大的性能瓶颈之一。本章详细考察了DDR5/HBM等新一代内存技术的技术规格、时序参数及其对应用程序的影响。我们重点讨论了内存墙(Memory Wall)问题,并系统性地介绍了非易失性内存(NVM,如3D XPoint)的读写特性、寿命管理机制以及在数据库和文件系统中的新兴应用。此外,本书还涵盖了存储层面的优化,包括NVMe协议的内部机制、多路径I/O策略以及基于软件定义存储(SDS)的弹性构建方法。 1.3 并行计算模型与高性能软件设计 本节超越了传统的线程模型,深入探讨了现代并行编程范式。内容包括OpenMP、MPI的最新特性,以及诸如CUDA和OpenCL等异构并行编程框架的高级特性。我们着重分析了并行程序中的同步开销、负载均衡的动态调度算法,以及如何使用性能分析工具(如VTune, gprof2dot)精确地定位性能热点。对于大规模科学计算和数据分析任务,本书提供了领域特定语言(DSL)的集成与优化策略。 第二部分:现代网络架构与通信协议 本部分侧重于数据如何在分布式系统中快速、可靠地流动,重点分析了高吞吐量、低延迟网络环境下的关键技术。 2.1 软件定义网络(SDN)与网络功能虚拟化(NFV) 本章探讨了控制平面与数据平面分离带来的网络管理范式的变革。我们详细解析了OpenFlow协议的工作机制,并介绍了如何利用P4语言进行数据平面可编程。对于NFV,本书阐述了如何将传统的网络服务(如防火墙、负载均衡器)虚拟化并部署在通用硬件上,并讨论了性能优化技术,如用户态网络栈(DPDK)的应用。 2.2 高速以太网与RDMA技术深度解析 在数据中心内部,网络延迟是制约分布式存储和机器学习训练效率的关键。本章详细介绍了100G/400G以太网的物理层特性和MAC层协议栈。核心内容在于远程直接内存访问(RDMA)技术,特别是RoCEv2和InfiniBand的协议栈、拥塞控制机制(如DCQCN)以及零拷贝(Zero-Copy)数据传输的实现原理。我们提供了利用这些技术构建高吞吐量、低延迟消息传递接口(如MPI-RDMA Offload)的实践案例。 2.3 网络安全与流量工程 安全机制不再是附加组件,而是网络架构的内在组成部分。本章分析了TLS/SSL卸载、IPsec加密隧道在硬件加速卡上的实现,以及流量分析与入侵检测系统(IDS)的最新架构。此外,我们探讨了数据中心内部的流量工程,包括基于负载感知型路由协议(如BGP Flowspec的扩展)和流量整形(Traffic Shaping)技术,以确保关键业务流的SLA。 第三部分:前沿计算范式的融合与实践 本部分将前两部分的基础知识应用于当前最热门的计算场景,展示如何构建下一代基础设施。 3.1 云原生环境下的容器编排与资源调度 Kubernetes已成为事实上的标准。本书不只是介绍基础命令,而是深入解析了K8s的控制回路(Control Loop)、定制化调度器(Scheduler Extender)的开发,以及网络插件(CNI)背后的技术原理,例如eBPF在网络和安全策略执行中的应用。我们还讨论了服务网格(Service Mesh,如Istio/Linkerd)的数据平面代理(如Envoy)的架构设计及其对服务间通信的影响。 3.2 边缘计算与分布式数据一致性 边缘计算要求将计算能力推向数据源头,这带来了新的挑战。本章探讨了雾计算与边缘计算的拓扑结构差异,重点分析了资源受限设备上的轻量级虚拟化技术。在数据一致性方面,本书对分布式事务协议(如Paxos/Raft的优化变体)在广域网环境下的性能表现进行了对比,并提出了针对IoT数据流的最终一致性模型设计。 3.3 硬件辅助的安全与可信计算 随着对数据隐私和知识产权保护的要求提高,可信执行环境(TEE)变得至关重要。本章详细介绍了Intel SGX和ARM TrustZone的技术细节,包括Enclave的内存保护机制、远程证明(Remote Attestation)的流程。我们还探讨了基于区块链技术的分布式身份验证(DID)如何在边缘设备之间建立信任链,并分析了硬件安全模块(HSM)在密钥管理中的作用。 本书特色 本书的撰写风格严谨且注重工程细节,所有理论推导均辅以实际的系统参数和性能指标。我们相信,通过对这些关键技术栈的深入理解和实践,读者将能够设计、部署和优化下一代高性能、高可靠性的计算与网络基础设施。本书是深入理解现代计算系统“黑箱”内部运作机制的必备工具书。 ---

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读后感

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用户评价

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这本书的叙事风格非常具有“工程师美学”的特征,冷峻、精确,直击核心,几乎没有多余的抒情或背景介绍。对于那些偏爱直接、不加修饰的知识传递方式的人来说,这简直是完美的。它专注于建立一个严密的数学框架,并展示如何在这个框架内进行推导和创新。我特别喜欢作者在处理微分方程组和变分法时所采用的清晰的步骤划分,每一个假设、每一步变换都有明确的逻辑支撑,这在构建复杂的系统模型时极为重要。书中穿插的一些历史注解虽然简短,却点出了该理论发展的关键转折点,使人对数学思想的演变有了更感性的认识。不过,我必须指出,对于那些依赖于大量可视化帮助来理解抽象概念的读者,本书可能略显不足。虽然图表偶尔出现,但主要还是依赖于文字和符号的严谨推导来构建知识体系。因此,我建议读者在阅读时,最好能同步使用纸笔,自己动手绘制一些辅助图示,以更好地巩固所学内容。总而言之,这是一部关于“如何构建数学大厦”的蓝图,需要读者自己动手添砖加瓦。

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我对这本书的评价是复杂且多维度的,它无疑是一部鸿篇巨著,但在某些方面,它的深度反而成了横亘在普通读者面前的一道高墙。作者的学术功底毋庸置疑,他对理论的掌握达到了出神入化的地步,很多前沿的、在其他教材中难以寻觅的课题,都在此得到了详尽的论述。然而,正是这种极度的完备性,使得本书的阅读体验变得异常艰涩。我感觉自己像是在攀登一座技术细节堆砌成的珠穆朗玛峰,每一步都需要极大的毅力和重复研读。书中大量的符号系统和高度抽象的论证过程,要求读者必须对基础知识有着近乎完美的掌握,否则很容易在某个拐角处迷失方向,前功尽弃。对于那些渴望快速掌握一门技术应用的人来说,这本书可能显得过于“形而上”。它更像是一本供研究人员参考和深入钻研的工具书,而非一本入门引导。尽管如此,如果能坚持读完并消化其中内容,其带来的学术回报是巨大的,只是这个“学习成本”确实高得惊人,需要读者付出超乎寻常的耐心和时间投入。

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我是在寻求一种能弥合理论与实际操作之间鸿沟的书籍时,偶然发现了这部作品。老实说,它在理论深度上是令人敬佩的,但真正让我感到惊喜的是它对于“应用”的理解和处理方式。作者并没有满足于仅仅罗列公式,而是花了大量篇幅去讨论这些数学工具在面对真实世界不确定性和噪声时的鲁棒性(Robustness)和局限性。例如,在讲解傅里叶分析的应用时,作者不仅仅停留在频谱分解上,而是深入探讨了采样定理在实际信号采集中的工程妥协,以及如何处理边界条件带来的误差。这种务实的态度,使得书中的内容非常“接地气”,仿佛作者本人就是一名资深的从业者。这种视角使得原本可能枯燥的理论学习过程变得充满了解谜的乐趣。每一次成功的应用演示,都像是为我们打开了一扇通往解决实际难题的后门。如果说有什么不足,那就是某些高级数值方法的实现细节被简化了,对于想直接敲出代码的读者来说,可能还需要参考其他的编程指南,但作为理论基础的奠基石,这本书的价值无可替代。

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阅读这本书的过程,与其说是在学习,不如说是在进行一场严谨的智力体操。作者似乎有一种天赋,能将最复杂的数学结构分解成一系列可管理的、逻辑上不可动摇的子问题。我注意到,不同于许多侧重于单一分支的专著,这本书展现出一种罕见的广度,它巧妙地在代数拓扑的严谨性与概率论的随机性之间架起了一座坚实的桥梁。尤其是关于优化理论中鞍点问题和对偶性的阐述,清晰度达到了教科书级别的典范。它教会我的不仅是“是什么”和“如何做”,更是“为什么非得是这样”。这种对内在逻辑的强调,极大地提升了我批判性思考的能力。每当我在其他领域遇到新的挑战时,我发现自己会不自觉地调用这本书中建立起来的数学思维模型去解构问题。这本书更像是一部“思维操作系统”的升级包,它提供的工具箱远超数学本身,延伸到了任何需要系统化、量化分析的学科领域。它不是一本读完即可束之高阁的书籍,而是一本需要时常翻阅、时常对照的案头宝典。

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这本书简直是数学爱好者的福音!从翻开第一页起,我就被作者深入浅出的讲解方式深深吸引。它不像传统教材那样枯燥乏味,反而像一位经验丰富的导师在娓娓道来,将那些看似高深的理论拆解得清晰透彻。特别是对于像我这种,在本科阶段只是浅尝辄止地接触过一些高等数学概念的读者来说,这本书提供了一个绝佳的机会,让我能够真正理解这些工具是如何在现代科学和工程中发挥作用的。书中的例子设计得非常巧妙,不仅仅是抽象的公式推导,而是紧密结合实际应用场景,比如在数据分析、信号处理乃至金融建模中的应用。我尤其欣赏作者在讲解收敛性、拓扑结构这些核心概念时所展现出的那种对数学本质的尊重与洞察力。读完后,感觉对数学的理解提升到了一个新的维度,不再是单纯的计算技巧,而是一种看待世界的全新逻辑框架。这本书的排版和插图也极其用心,逻辑脉络清晰可见,即使面对复杂的证明,也能循着作者的思路,步步为营,最终豁然开朗。强烈推荐给所有希望将数学能力从“会用”提升到“精通”的进阶学习者。

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