北教控股·全程训练·全程课时焦点训练（上） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:北京教育

作者:刘强 编

出品人:

页数:142

译者:

出版时间:2012-10

价格:21.80元

装帧:

isbn号码:9787530344392

丛书系列:

图书标签:

• 北教控股
• 全程训练
• 焦点训练
• 高中数学
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• 基础巩固
• 能力提升
• 备考资料
• 学习辅导

《高考数学前沿专题精讲与突破》 内容简介 本书聚焦于新高考改革背景下，高中数学教学的重点、难点及高频考点，旨在为广大高中生提供一套系统、深入、实战性强的复习与提升资料。全书内容紧密围绕高考数学的命题趋势，力求在理论深度和应试技巧之间找到最佳平衡点，帮助学生构建扎实的数学知识体系，提升解决复杂问题的能力。 第一部分：核心知识体系重构与夯实 本部分深入梳理了高中数学中的几大核心模块，强调知识的内在联系与融会贯通。 第一章 函数与导数：深度解析与应用拓展 函数概念与性质的再认识： 不仅涵盖基本定义域、值域、奇偶性、周期性等基础内容，更侧重于分段函数、复合函数的构造与性质分析，尤其关注其在实际问题中的建模意义。 导数的概念、几何意义与代数应用： 从极限的角度重新审视导数的本质，详细讲解导数在研究函数单调性、极值、最值中的具体步骤和注意事项。重点剖析利用导数解决不等式恒成立、零点个数判断等“压轴”题型。 函数图像的变换与性质迁移： 结合具体实例，系统讲解函数图像的平移、伸缩、对称变换，并强调如何利用图像直观地理解函数的性质，辅助解题。 第二章 空间几何体：逻辑推理与空间想象力的培养 立体几何基础： 重新审视线面位置关系的判定定理及其逆定理，强化逻辑推理的严谨性。对二面角的计算，采用传统三垂线法、向量法和射影法进行对比教学，突出不同方法的适用情境。 线面角的计算与处理： 详细讲解如何准确建立空间直角坐标系，如何利用向量的点乘和叉乘计算线线角、线面角和面面角。重点训练在不规则几何体中寻找最佳坐标系的策略。 几何体的表面积与体积： 探讨几何体切割、组合与补集的思想在体积计算中的应用，尤其关注柱、锥、台、球体体积公式的推导及其在实际问题中的应用。 第三章 数列与不等式：递推关系的破解与不等式思想的渗透 数列的通项与求和的策略： 系统总结等差、等比数列的性质，并重点讲解递推数列的求解方法，包括特征方程法、构造法（转化为等差或等比数列）以及裂项相消法。强调数列与函数、方程思想的结合。 不等式的证明与应用： 深入讲解基本不等式（均值不等式）的应用条件、变形技巧，并引入柯西不等式、换元法在解决复杂不等式证明题中的应用。强调不等式思想在函数最值求解中的渗透。 第二部分：选考模块深度精讲（侧重解析几何与概率统计） 本部分针对选考中占比重较大、难度较高的解析几何和概率统计模块，提供专项训练与突破策略。 第四章 解析几何：坐标系下的几何变换与性质挖掘 直线与圆的综合应用： 强调“点差法”在弦中点问题中的应用，以及直线与圆相交的“弦长公式”和“判别式法”的熟练运用。 圆锥曲线的设而不求与韦达定理： 系统讲解椭圆、抛物线、双曲线的定义、标准方程及其几何性质。重点剖析“设而不求”策略（引入直线方程与曲线方程联立后，不求交点坐标而是利用根与系数的关系），是解题的关键技巧。 定点、定值、最值问题的处理： 讲解如何通过几何意义、参数化、韦达定理构建关于斜率或截距的二次函数，以求出问题的答案。 第五章 概率与统计：随机事件的量化与数据分析 古典概型与几何概型： 明确区分两种概型的适用范围，通过大量实例训练概率的准确计算。 离散型随机变量的分布列与期望： 重点讲解二项分布的特点及其期望与方差的计算。对于实际情境下的分布列构造，给出详细的建模步骤。 统计与抽样方法： 梳理常用抽样方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）的原理与实施细节，并强化对回归分析（最小二乘法思想）和独立性检验（卡方检验）的理解。 第三部分：高考热点专题与应试技巧提升 本部分聚焦于历年高频出现的综合性、压轴性专题，旨在提升学生的临场应变能力和得分效率。 第六章 压轴题型专项攻克 函数的零点问题（恒成立）： 归纳出零点二分法、分离参数法、分离常数法、利用导数极值点的五大核心解题思路，并针对每种方法提供至少三个不同难度的范例。 立体几何中的向量法与三视图结合： 强调在复杂几何体中，如何快速、准确地建立空间坐标系是解题的第一步。提供一套标准化的向量解题流程。 圆锥曲线中的中点弦问题： 深入解析“点差法”的原理，并讲解如何运用此方法快速求出过定点直线的斜率或截距。 第七章 试卷结构与时间管理策略 选择题的排除法与特殊值代入法： 教授如何利用选项信息、函数性质、特殊点（如端点、中点）快速锁定或排除答案，提高选择题的正确率和速度。 填空题的技巧性突破： 强调填空题结果的简洁性和特定性，鼓励使用特殊值验证、构造法求结果等非标准解法。 大题的规范化书写： 对几何证明、解析几何联立求解、导数综合题等大题，提供了一套清晰、严密的步骤展示规范，确保步骤分清晰，避免不必要的失分。 本书特色 1. 重基础，抓内涵： 拒绝简单罗列公式，每一个核心概念都从第一原理进行深入剖析，确保学生理解“为什么”而不是死记“是什么”。 2. 精选例题，以小见大： 所有例题均来源于近年来各地高考真题或高考试卷的变体，覆盖了知识点的不同切入角度。 3. 详尽的解题步骤与反思： 每道例题均提供完整、规范的解题过程，并在解题结束后附有“思维导图”或“解题反思”，总结该题考察的核心思想和通用技巧。 4. 注重数学思想方法的培养： 全书贯穿“函数与方程思想”、“数形结合思想”、“分类讨论思想”和“转化与化归思想”，力求提升学生的数学核心素养。

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这本书的语言风格非常贴近一线教学实践，一点也不故作高深。它不像有些学术著作那样充满了晦涩难懂的术语，而是采用了非常直白、富有画面感的描述。尤其是在解释一些抽象概念时，作者常常会借助一些非常生活化或者形象的比喻，一下子就能让原本模糊不清的概念变得清晰起来。比如在讲解某一物理现象时，作者没有直接套用教科书的定义，而是构建了一个小场景，让读者仿佛身临其境地去观察和思考，这种“场景化教学”的方式极大地增强了学习的趣味性和代入感。读起来，感觉就像是坐在一个经验丰富、风趣幽默的老师的课堂里听课一样，没有压力，却又收获颇丰，学习过程本身也成了一种享受。

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从学习效率的角度来看，这本书的模块化设计做得非常出色，充分考虑到了不同学习阶段和不同时间段的需求。它似乎预设了学习者可能遇到的时间限制，因此内容被切割得非常规整，每一“课时焦点”的长度都非常适合集中精力进行一次完整的训练或复习。这意味着，即使只有短短的半小时空档，我也能精准地挑出一个模块进行攻克，而不是面对一整本书无从下手。这种精细化的时间管理支持，对于我们这些需要在紧凑日程中挤出时间学习的人来说，简直是雪中送炭。它帮助我把零碎的时间最大化地利用起来，确保了学习的连贯性和高频次接触，这一点是很多内容厚重但结构松散的资料所不具备的优势。

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这本书的包装和装帧设计得相当考究，纸张的手感很不错，摸上去有一种扎实的质感，这让人在拿到书的时候就对内容有了比较高的期待。封面设计上，色彩的搭配和版式的布局都显得比较专业和稳重，没有那种花里胡哨的感觉，符合这类学习资料应有的气质。初次翻阅时，能明显感觉到它的排版是经过精心考量的，字体大小和行距都比较适中，长时间阅读下来眼睛不容易感到疲劳。特别是那些图文混排的部分，过渡得非常自然，信息密度把握得恰到好处，既保证了知识的深度，又兼顾了视觉上的舒适度。整体来看，从实体感官体验上来说，这本书的制作水平绝对是上乘的，给人一种“物有所值”的初步印象，这对于学习者来说是非常重要的，好的载体会让人更愿意去亲近和使用它。

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这本书在知识点的梳理和逻辑构建上，展现出一种近乎严苛的系统性思维。我注意到，作者在引入新概念时，总是会先回顾或链接到之前学过的内容，形成一个非常清晰的知识网络。这种层层递进的编排方式，极大地降低了理解复杂理论的门槛。它不像有些资料那样只是简单地罗列知识点，而是更注重“如何将这些点串联起来形成体系”。例如，对于一个核心公式的推导过程，书中不仅给出了详细的每一步演算，还会配有旁白解释每一步背后的数学原理或逻辑依据，这一点对于那些希望深挖本质而非停留在表面记忆的学生来说，简直是福音。这种由浅入深、脉络分明的讲解结构，让人感觉作者对教材的理解已经达到了融会贯通的境界，才能如此清晰地将复杂的知识“解构”并重构给学习者。

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我对比了手头几本不同出版社的同类参考书，这本书在习题的区分度和针对性方面，处理得尤为精妙。它并非是简单地堆砌各种难度的题目，而是能清晰地分辨出哪些是基础巩固型，哪些是能力拔高型，还有哪些是容易失分陷阱型。更让人称道的是，对于那些稍有难度的题目，它的解析部分简直就像一位耐心的导师在身边手把手地指导。不仅仅是给出最终答案，而是详细剖析了出题人可能的思路导向，甚至列举了常见的错误解法及其错误原因。这种“反向教学”的方法，比单纯看正确解法更有启发性，它真正教会了我们如何“避坑”，而不是仅仅知道“该怎么走”，这种对学习障碍的精准预判和解决，体现了编写者丰富的教学经验。

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