The Hindu-Arabic numerals--印度-阿拉伯数字(英文原版进口) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Dover Publications

作者:David Eugene Smith and Louis Charles Kar

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2004-01-01

价格:406.79999

装帧:

isbn号码:9780486439136

丛书系列:

图书标签:

• 科普
• 数学史
• 数字史
• 印度-阿拉伯数字
• 数学
• 科学史
• 文化史
• 历史
• 数学普及
• 原版进口
• 学术著作

《数学的演进：从古代计算到现代原理》 作者： [此处可插入一个虚构的、但听起来权威的作者姓名，例如：艾伦·克莱门特 (Alan Clement)] 出版社： [此处可插入一个虚构的、但听起来专业的出版社名称，例如：环球学术出版社 (Global Academic Press)] 导言：跨越时空的思维旅程 本书并非简单地追溯一个特定数字系统的起源，而是将读者置于一个宏大的历史与概念框架之中，探讨人类如何从最原始的计数方式一步步构建起支撑现代科学、工程乃至日常生活的数学大厦。我们着眼于数学思想的普适性和演进性，而非仅仅停留在特定符号体系的罗列。 《数学的演进》是一部面向对数学史、认知科学以及逻辑哲学感兴趣的读者的深度研究。它探讨的核心议题是：数字和运算概念是如何在不同的文明土壤中独立或相互影响地发展起来的？以及，这些发展如何重塑了人类对世界的认知能力？ 第一部分：原始的冲动——计数与比较的萌芽 (约占全书25%) 本部分深入考察了早期人类社会中“计数”行为的起源。这并非一个突发的文化事件，而是一个渐进的过程，与社会组织复杂性的增加息息相关。 结绳记事与实体标记： 我们将详细分析从简单的单对单匹配（例如，一手羊与一块石头）到使用实物标记（如贝壳、骨头上的刻痕）的转变。重点讨论了“数量”这一抽象概念是如何从“具体事物集合”中分离出来的。 早期非位值系统的挑战： 考察如古埃及、美索不达米亚（苏美尔和巴比伦的早期系统）中使用的非位值或混合位值系统的结构与局限性。这些系统如何应对大数目的表达和复杂的乘除运算？例如，巴比伦的六十进制系统，虽然在历法和几何学中展现出惊人的威力，但在其基础运算中仍存在难以克服的冗余和复杂性。 几何的驱动力： 探讨早期文明（如古埃及的尼罗河泛滥后的土地丈量需求）如何通过实际的测量需求，催生出对分数和比率的初步理解，尽管这些理解最初并未完全与抽象的计数系统整合。 第二部分：结构的力量——逻辑体系的建立 (约占全书30%) 本部分将视角转向那些建立了相对完善的、具有清晰规则的数字系统的文明，并重点分析了这些系统背后的逻辑严谨性。 希腊的演绎范式： 详细解析古希腊数学家（如欧几里得、阿基米德）对数学的贡献。他们的关注点在于“证明”和“逻辑结构”，而非仅仅是计算的便捷性。探讨了希腊人对“数”的本体论理解（毕达哥拉斯学派的神秘主义与柏拉图主义的理性主义），以及这种哲学立场如何阻碍了他们在计算工具上的进一步创新（例如，对无理数的处理）。 罗马的实用主义遗产： 审视罗马数字系统。这种系统在行政管理、军事调动和工程建设中表现出的直观性，但同时也暴露了其在进行任何形式的算术运算（尤其是乘法和除法）时的严重低效性。这部分讨论了“实用性”与“数学效率”之间的权衡。 中国古代的筹算与矩阵思维： 深入研究中国古代的算筹系统及其在“九章算术”中所展现的对线性方程组的系统化处理。这种基于位置的、但仍需借助实体工具的计算方法，预示了位值制的某些核心特性，值得与同时期的其他体系进行细致的比较。 第三部分：效率的革命——位值制的突破与传播 (约占全书35%) 这是全书的转折点，聚焦于“零”作为占位符和数字的引入，以及由此带来的计算效率的质的飞跃。 中亚与印度的洞见： 细致考察了在印度次大陆上，对“零”的哲学和数学地位的深刻理解。探讨了从早期的“空位”概念到明确的数字“零”（śūnya）的发明过程，以及这种发明如何与十进制位值系统的最终确立紧密结合。 交流与转化： 分析了这些计算工具和概念是如何通过贸易路线（如丝绸之路）传播到中亚、波斯乃至更远的西方世界的。重点探讨了关键的翻译者、学者和中间人（如花拉子米的影响）在“去本土化”和“系统重构”过程中的作用。 欧洲的漫长接受期： 考察了在欧洲中世纪，这些新方法（当时常被称为“阿拉伯算法”）是如何遭遇教会的质疑、商人的谨慎以及原有系统的强大惯性（如算盘）。分析了从纸笔计算的普及到商业契约的更新过程中，新方法的最终胜利所依据的经济和逻辑优势。 第四部分：原理的深化——现代数学的基石 (约占全书10%) 最后一部分将视野拓展到现代数学领域，展示一个成熟的、基于位值系统的符号体系如何成为更高级抽象的跳板。 从算术到代数： 讨论位值系统如何极大地简化了变量和未知数的表示，从而直接催生了系统化的代数方法。如果没有高效的加减乘除工具，微积分的诞生将是不可想象的。 超越基础： 简要概述了现代数学对“数”的定义的扩展（如负数、有理数、无理数和复数的纳入），这些概念的清晰定义都依赖于一个稳定、高效的底层计数与运算结构。 结论：思维工具的胜利： 本书的总结部分强调，数学系统的演进并非线性进步，而是不同文明在解决特定问题时，独立发展出思维工具的过程。这些工具的最终整合，体现了人类认知追求简洁、高效和普适性的根本驱动力。 读者对象： 历史爱好者、数学教育工作者、认知科学家，以及所有对人类文明如何构建其最基本思维工具感到好奇的读者。本书力求以严谨的学术态度，结合生动的历史叙事，提供一个全新的、多维度的视角来审视数学的核心成就。

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