Special Functions & Their Applications pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Dover Publications

作者:N. N. Lebedev

出品人:

页数:336

译者:Richard A. Silverman

出版时间:1972-6-1

价格:USD 16.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780486606248

丛书系列:Dover Books on Mathematics

图书标签:

• 特殊函数
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好的，这是一份关于其他领域图书的详细简介，旨在避免提及您提供的书名《Special Functions & Their Applications》中的任何内容。 --- 《宇宙的结构与演化：从量子泡沫到星系形成》 作者： 艾米莉亚·维斯特（Dr. Amelia Vester） 出版社： 环宇科学出版社 书籍类型： 理论物理学与宇宙学专著 目标读者： 物理学、天文学及数学专业本科高年级学生、研究生、科研人员，以及对现代宇宙学有深入兴趣的专业人士。 页数： 约 950 页 装帧： 精装，附有大量高分辨率模拟图、数学推导附录及全彩插图。 --- 内容概述 本书是对当代宇宙学和粒子物理学前沿进行的一次宏大、严谨且极具洞察力的综合性考察。它超越了基础天体物理学的范畴，深入探讨了支配我们宇宙基本结构和演化规律的深层物理机制。全书分为四个主要部分，逻辑清晰地引导读者从普朗克尺度下的时空起源，逐步推演至当前观测到的宏观宇宙结构。 第一部分：时空的起源与早期宇宙 本部分聚焦于宇宙学中最具挑战性的问题——大爆炸奇点的性质以及暴胀时代的物理学。 我们首先回顾了基于爱因斯坦广义相对论的弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FLRW）度规，并详细分析了在不同物质/能量密度假设下宇宙演化的动力学。随后，本书引入了量子引力理论的几种主要候选模型，特别是圈量子引力（LQG）和弦理论对早期宇宙奇点的替代性描述。 核心内容在于对宇宙暴胀理论的深入剖析。我们不仅重述了暴胀的必要性（视界问题、平坦性问题、磁单极子问题），更着重于分析了不同暴胀势能模型（如混沌暴胀、停滞暴胀）所产生的原始量子涨落的统计特性。读者将看到如何从这些微小的量子涨落，通过随机普罗（Stochastic Inflation）和再加热过程，转化为后续结构形成所需的密度扰动谱。书中详尽展示了这些谱的形状（如在 $delta_H^2(k)$ 和张量-标量比 $r$ 中）如何与高精度观测数据（如 $ ext{CMB}$ 的 $mathrm{E}$-模和 $mathrm{B}$-模极化）进行精确比对。 第二部分：物质的基石与对称性破缺 在理解了宇宙如何从一个均匀、炽热的状态开始膨胀后，本部分转向了宇宙早期物质的形成和基本相互作用的演化。 这部分内容涵盖了粒子物理学标准模型（SM）的精确应用。我们详细考察了夸克-胶子等离子体到强子化、再到轻子时代的相变过程。重点讨论了电弱对称性破缺的希格斯机制，以及其对早期宇宙中中微子振荡和物质-反物质不对称性的影响（重子发生）。 书中对宇宙微波背景（CMB）的各向异性进行了详尽的数学处理，包括求解玻尔兹曼方程来描述光子、重子和暗物质的耦合演化。对于 $mathrm{CMB}$ 功率谱中的声子峰（声学振荡模式），本书提供了从流体动力学方程到最终观测信号的完整推导，这对于理解宇宙的物质成分至关重要。我们还讨论了$mathrm{CMB}$ 的非高斯性（$f_{mathrm{NL}}$）作为探测更复杂早期物理过程窗口的意义。 第三部分：暗物质与暗能量的动力学 本部分是本书的驱动核心，专门处理宇宙学中最大谜团——暗物质和暗能量的本质与作用。 在暗物质领域，本书提供了对冷暗物质（$mathrm{CDM}$）模型及其替代方案的全面评估。我们详细分析了 WIMP（弱相互作用重粒子）、轴子（Axions）等主流候选者在粒子物理层面上的理论基础。更重要的是，本书利用最新的结构形成模拟结果（如 $mathrm{Millennium}$ 模拟和 $mathrm{IllustrisTNG}$ 模拟），展示了 $mathrm{CDM}$ 如何解释星系团的形成、星系内旋度曲线的观测以及重子声学振荡（$mathrm{BAO}$）的特征尺度。我们探讨了替代模型，如修正牛顿动力学（$mathrm{MOND}$）在星系尺度上的成功与在星系团尺度的困难。 暗能量部分则聚焦于观测证据和理论建模。我们深入研究了 $Lambdamathrm{CDM}$ 模型中宇宙学常数（$Lambda$）的物理起源问题，并详细考察了对 $Lambda$ 的修正理论，如标量-张量理论（如 $mathrm{f}(mathrm{R})$ 引力）。通过对 Ia 型超新星（$mathrm{SNeIa}$）数据、$mathrm{BAO}$ 观测和弱引力透镜效应的联合分析，本书构建了状态方程 $w(z)$ 的参数化模型，并评估了当前数据对 $w=-1$ 的偏离程度。 第四部分：从量子涨落到宏观结构 最后一部分将早期的微扰理论与当前的宇宙大尺度结构观测联系起来。 本书详细介绍了线性微扰理论在宇宙学中的应用，从物质密度对比 $delta(mathbf{x}, t)$ 如何随时间演化，到如何通过引力线性增长函数 $mathrm{D}(t)$ 预测当前结构的相干性。我们探讨了择优峰值理论（Peak-Quasi-Linear Theory）如何将线性理论外推至中等密度区域，并解释了暗物质晕的形成机制。 此外，本书对弱引力透镜效应进行了深入的数学处理，解释了如何利用天空中的背景星系形状畸变来重建宇宙中的暗物质分布图。对星系际介质（$mathrm{IGM}$）的类星体背景光吸收的分析，也被用作追踪早期重子物质和暗物质共同演化的探针。本书的最终目标是展示一个自洽的、从量子力学到宇宙学观测的完整理论框架。 --- 本书特色 1. 深度与广度的结合： 内容涵盖了暴胀理论的量子场论基础、FLRW 度规的精确解、CMB 的辐射传输方程、暗物质的流体动力学模拟，以及大尺度结构的统计分析，实现了理论深度与观测广度的完美平衡。 2. 数学严谨性： 书中包含大量从第一性原理出发的、详细的数学推导，尤其是关于玻尔兹曼输运方程和线性微扰理论的章节，为读者提供了坚实的工具箱。 3. 最新的观测对比： 每一项理论预测（如张量-标量比、物质功率谱的峰值位置、$mathrm{BAO}$ 尺度）都直接与 $mathrm{Planck}$ 卫星、$mathrm{DESI}$ 和未来的观测计划数据进行对比和评估。 4. 结构化学习路径： 章节组织遵循宇宙的物理时间线，使读者能够理解不同物理阶段之间的因果联系，避免了知识点的碎片化。 《宇宙的结构与演化》旨在成为下一代宇宙学家和理论物理学家的必备参考书，引导他们驾驭当今物理学中最具活力的领域。

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