具体描述
本《学习辅导》是与教育部五年制高等职业教育规划教材《应用数学基础》（华东师范大学出版社出版）配套用书，分上、中、下三册。
《学习辅导》每章各节的内容包括：学习要求、典型例题、练习题，每章的后面都有“本章知识结构与学法指导”及“自测题”，自测题附有答案、练习题、自测题都分A、B两组，A组题按教学的基本要求选编，因而是面对全体同学的，B组题为学有余力的同学提供，以进一步提高分析问题、解决问题的能力。
此本为《应用数学基础学习辅导中册》！
《现代数学在科学与工程中的应用》 本书旨在勾勒出现代数学在各个科学技术领域中扮演的关键角色，深入浅出地展现数学如何成为理解复杂现象、解决实际问题的强大工具。我们不聚焦于基础理论的系统梳理，而是着重于数学方法论在不同学科中的实际应用，引导读者建立起将抽象数学概念转化为具体工程和科研解决方案的桥梁。 核心内容概览： 数据驱动的分析与建模： 本书首先探讨统计学和概率论在处理海量数据时的核心地位。我们将介绍回归分析、分类算法、聚类技术等，并辅以实例，说明如何在生物医学研究中识别疾病风险因素，在金融领域预测市场趋势，或是在社会科学中分析行为模式。重点在于如何从数据中提取有意义的信息，并构建能够描述和预测现实世界的数学模型。 微分方程与动态系统： 许多自然现象和工程过程都可以用微分方程来描述。本书将深入探讨常微分方程和偏微分方程在建模中的应用。我们将演示如何利用微分方程来分析物理系统的演化，如流体力学的运动，热量的传导，或电路的响应。同时，也会涉及更抽象的动态系统，例如在生态系统中物种的相互作用，以及在经济学中市场均衡的演变。我们将侧重于理解这些方程背后的物理或系统含义，以及数值解法在实际应用中的局限性与优势。 优化理论与决策科学： 在资源有限的情况下做出最优决策是科学与工程领域的核心挑战。本书将介绍线性规划、非线性规划、整数规划等优化技术。我们将展示这些工具如何在物流运输中规划最高效的路线，在生产制造中实现成本最小化，或是在机器学习中找到最佳的模型参数。重点在于将实际问题转化为数学优化模型，并理解不同优化算法的适用范围。 离散数学与算法分析： 计算机科学、信息论和网络科学的基石是离散数学。本书将探讨图论、组合学和数理逻辑在构建算法、分析网络结构以及设计高效计算方案中的应用。我们将举例说明图论如何用于社交网络的分析，组合学如何应用于算法的复杂度评估，以及数理逻辑在形式化验证中的作用。 信号处理与傅里叶分析： 从通信系统到图像处理，信号的分析与变换无处不在。本书将介绍傅里叶级数、傅里叶变换及其在信号去噪、频谱分析和数据压缩中的应用。我们将展示如何利用这些工具来理解声波、电磁波的特性，以及在医学成像中提取关键信息。 数值方法与计算科学： 许多数学模型在理论上很难获得解析解，这时就需要依赖数值方法。本书将介绍常用的数值积分、数值微分、线性方程组求解等方法，并讨论它们在科学计算中的重要性。我们将关注算法的稳定性和精度，以及在模拟复杂物理现象时的实际效果。 概率模型与随机过程： 现实世界中充满了不确定性。本书将深入探讨各种概率模型，从贝叶斯统计到马尔可夫链。我们将展示如何在金融风险管理中评估不确定性，在可靠性工程中预测设备故障，或是在通信系统中处理噪声。重点在于如何利用概率论来量化和管理不确定性。 本书的独特之处： 与侧重于概念推导和理论证明的数学教材不同，《现代数学在科学与工程中的应用》更加强调“如何用”数学。书中大量穿插了跨学科的案例研究，这些案例均来自前沿的科研项目或实际工程问题。我们力求语言生动，避免枯燥的数学符号堆砌，而是通过清晰的逻辑和直观的图示来阐述数学方法的工作原理。本书适合所有希望深化对数学应用理解的读者，包括但不限于工程专业的学生、研究生、科研人员以及对跨学科应用感兴趣的数学爱好者。通过阅读本书，读者将能更自信地运用数学工具解决现实世界的复杂挑战，并能从中发现数学的无穷魅力。
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