凸优化

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出版者:清华大学出版社
作者:Stephen Boyd
出品人:
页数:702
译者:王书宁
出版时间:2013-1
价格:99.00元
装帧:平装
isbn号码:9787302297567
丛书系列:信息技术和电气工程学科国际知名教材中译本系列
图书标签:
  • 凸优化
  • 数学
  • 机器学习
  • 优化
  • 算法
  • Optimization
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  • 运筹学
  • 算法
  • 线性代数
  • 工程应用
  • 数值方法
  • 学术著作
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具体描述

《信息技术和电气工程学科国际知名教材中译本系列:凸优化》内容非常丰富。理论部分由4章构成,不仅涵盖了凸优化的所有基本概念和主要结果,还详细介绍了几类基本的凸优化问题以及将特殊的优化问题表述为凸优化问题的变换方法,这些内容对灵活运用凸优化知识解决实际问题非常有用。应用部分由3章构成,分别介绍凸优化在解决逼近与拟合、统计估计和几何关系分析这三类实际问题中的应用。算法部分也由3章构成,依次介绍求解无约束凸优化模型、等式约束凸优化模型以及包含不等式约束的凸优化模型的经典数值方法,以及如何利用凸优化理论分析这些方法的收敛性质。通过阅读《信息技术和电气工程学科国际知名教材中译本系列:凸优化》,能够对凸优化理论和方法建立完整的认识。

作者简介

目录信息

1 引言
1.1 数学优化
1.2 最小二乘和线性规划
1.3 凸优化
1.4 非线性优化
1.5 本书主要内容
1.6 符号
参考文献
I 理论
2 凸集
2.1 仿射集合和凸集
2.2 重要的例子
2.3 保凸运算
2.4 广义不等式
2.5 分离与支撑超平面
2.6 对偶锥与广义不等式
参考文献
习题
3 凸函数
3.1 基本性质和例子
3.2 保凸运算
3.3 共轭函数
3.4 拟凸函数
3.5 对数—凹函数和对数—凸函数
3.6 关于广义不等式的凸性
参考文献
习题
4 凸优化问题
4.1 优化问题
4.2 凸优化
4.3 线性规划问题
4.4 二次优化问题
4.5 几何规划
4.6 广义不等式约束
4.7 向量优化
参考文献
习题
5 对偶
5.1 Lagrange对偶函数
5.2 Lagrange对偶问题
5.3 几何解释
5.4 鞍点解释
5.5 最优性条件
5.6 扰动及灵敏度分析
5.7 例子
5.8 择一定理
5.9 广义不等式
参考文献
习题
Ⅱ 应用
应用
6 逼近与拟合
6.1 范数逼近
6.2 最小范数问题
6.3 正则化逼近
6.4 鲁棒逼近
6.5 函数拟合与插值
参考文献
习题
7 统计估计
7.1 参数分布估计
7.2 非参数分布估计
7.3 最优检测器设计及假设检验
7.4 Chebyshev界和Cherno.界
7.5 实验设计
参考文献
习题
8 几何问题
8.1 向集合投影
8.2 集合间的距离
8.3 Euclid距离和角度问题
8.4 极值体积椭球
8.5 中心
8.6 分类
8.7 布局与定位
8.8 平面布置
参考文献
习题
Ⅲ 算法
9 无约束优化
9.1 无约束优化问题
9.2 下降方法
9.3 梯度下降方法
9.4 最速下降方法
9.5 Newton方法
9.6 自和谐
9.7 实现
参考文献
习题
10 等式约束优化
10.1 等式约束优化问题
10.2 等式约束的Newton方法
10.3 不可行初始点的Newton方法
10.4 实现
参考文献
习题
11 内点法
11.1 不等式约束的极小化问题
11.2 对数障碍函数和中心路径
11.3 障碍方法
11.4 可行性和阶段1方法
11.5 自和谐条件下的复杂性分析
11.6 广义不等式问题
11.7 原对偶内点法
11.8 实现
参考文献
习题
附录
A 有关的数学知识
A.1 范数
A.2 分析
A.3 函数
A.4 导数
A.5 线性代数
参考文献
B 双二次函数的问题
B.1 单约束二次优化
B.2 S—程序
B.3 双对称矩阵的数值场
B.4 强对偶结果的证明
参考文献
C 有关的数值线性代数知识
C.1 矩阵结构与算法复杂性
C.2 求解已经因式分解的矩阵的线性方程组
C.3 LU,Cholesky和LDLT 因式分解
C.4 分块消元和Schur补
C.5 求解不确定线性方程组
650参考文献
参考文献
符号
索引
· · · · · · (收起)

读后感

评分

”初版即过时“ 这本书是相当尴尬的,记得英文是04年出的, 05-06年以后,这方面的求解方法大量涌现, 尤其是关于L1 L2范数的优化文章 压缩感知、sparse model在计算机视觉等领域的火热 直接推动了 L-p 范数优化的广泛研究 内点法(本书主要方法) 被当作 base method 来比...  

评分

强大的数学工具----凸优化! 用于解决很多工程问题 无数科学研究者在这上面砸无数文章 这本书是对凸优化最全面的介绍 但是阅读前最好有较好的矩阵论运算的基础 比如向量分解,特征值分解等等 学完此书再看些文章可以感觉你真正学到了东西!!  

评分

”初版即过时“ 这本书是相当尴尬的,记得英文是04年出的, 05-06年以后,这方面的求解方法大量涌现, 尤其是关于L1 L2范数的优化文章 压缩感知、sparse model在计算机视觉等领域的火热 直接推动了 L-p 范数优化的广泛研究 内点法(本书主要方法) 被当作 base method 来比...  

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这本书主要是面向实际应用。书中提供了凸优化的理论框架,但不强调复杂的定理证明。丰富的实例是这本书的特色。实例涉及的领域非常广例如通信,金融,机器学习等等。 Stephen教授在个人主页上提供了免费电子版本,而且还包含了习题以及相关数据和程序的下载。课程的讲义也可...  

评分

强大的数学工具----凸优化! 用于解决很多工程问题 无数科学研究者在这上面砸无数文章 这本书是对凸优化最全面的介绍 但是阅读前最好有较好的矩阵论运算的基础 比如向量分解,特征值分解等等 学完此书再看些文章可以感觉你真正学到了东西!!  

用户评价

评分

列入系统学习计划!晚上只能少睡点了!

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翻译有许多错误,尤其是把Half-Space翻译成半平面真是很尴尬了。

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很优秀的书,机器学习里面的概念很多都能在这里找到源头。

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不知道是不是还有些数学基础没有补上(比如泛函分析),以及作者知识的广度,例子覆盖面广阔,看得还是挺烧脑的。但同时这也是本书一个极大的优点,告诉你如何将各方面的实际应用例子转化为最优化问题。前面八章从引入概念后都在讲这个,最后三章才讲算法。章节安排结构也非常清晰:理论概念——转化应用——算法实现。

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【重读】

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