《多元智能(5岁):基础数学》采取循序渐进的方式,让孩子先认识数字,再学习分类、数数、比较等基础概念及计算,进而学习长度、重量等相关的生活数学,让孩子对数学能有更广泛的理解。关于数学:孩子在日常生活当中,常常会接触到数字,特别是对"数"需要概念与逻辑的认知。
什么是《基础数学5岁》:《多元智能(5岁):基础数学》比《数字游戏4岁》再难一点,主要学习1到20的数字加减与上下、前后、左右的空间概念,并开始学习看时钟。
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我必须说,这本书在讲解“非欧几何”时的清晰度,简直是数学书籍中的一个奇迹。大多数介绍这一领域的书籍都会在佩雷尔曼和高斯的思想交锋处变得晦涩难懂,尤其是在描述“双曲空间”的几何特性时,读者很容易陷入逻辑迷宫。但这位作者采用了“想象力的沙盘推演”法。他没有直接给出那些复杂的双曲度量张量,而是花了大量篇幅去描述一个生活在“甜甜圈表面”或“马鞍面”上的想象生物的视角。比如,他会引导读者思考,在一个曲面上,三角形的内角和会如何变化,以及平行线是否存在。我跟着他的思路走,仿佛真的站在那个弯曲的世界里,亲手去测量那些奇怪的三角形。当最终揭示出,在这些新的几何体系中,欧几里得的第五公设不再是绝对真理时,那种认知上的震撼是无以言表的。这本书成功地将抽象的数学公理转化为可触摸、可感知的空间经验,彻底颠覆了我对“空间”的固有观念。
评分坦白讲,我购买这本书的初衷,是想找一本能帮我复习大学时学过的“集合论基础”,希望能够快速回顾一下罗素悖论和策梅洛的公理系统。然而,这本书的处理方式远比我预期的要深刻和人性化。作者在描述这些高度抽象的逻辑构建时,并没有采取那种冷冰冰的演绎推理,而是着重刻画了这些理论的诞生背景——那些二十世纪初的数学家们,是如何在面对“什么是数”、“集合的边界在哪里”这些哲学难题时感到深深的焦虑和困惑。关于“构造主义者”和“直觉主义者”的争论,被描述成一场关于数学本体论的宗教审判,充满了火药味。特别是对“可选择公理”的争议,作者引述了不同学派代表人物的信件和论辩,让我清晰地看到了,即便在最严谨的数学领域,也充满了人类的意志选择和主观判断。这本书让我明白,数学并非是凭空降临的真理,而是人类理性在逻辑荒原上,一步步小心翼翼搭建起来的宏伟殿堂,充满了构建者的汗水和不确定性。
评分这本书的书脊已经磨损得厉害,封面上那些关于“世界几何学史”的烫金字样,在灯光下微微泛着旧日的光泽。我记得第一次翻开它,并不是为了探究那些高深的代数拓扑,而是被其中一章关于“古巴比伦人的分数表示法”的插图深深吸引了。那页纸张泛黄,上面的手绘图清晰地描绘了泥板上楔形文字的排列,每一个符号都仿佛带着三千年前的尘土气息。作者对于早期文明如何将抽象的数字概念具象化,进行了极其细腻的考证。他没有停留在简单的罗列事实,而是深入探讨了社会结构、宗教信仰如何反过来塑造了他们的数学体系。比如,他对尼普尔城天文观测记录中,如何巧妙地利用六十进制进行周期计算的论述,简直是鬼斧神工般的重建。我花了整整一个下午,只是对着那些复杂的弧度和角度的推算图表出神,试图想象那个没有现代计算工具的时代,人们是如何在浩瀚的星空下,用双手和心智构建起如此精确的宇宙模型。这本书的伟大之处,恰恰在于它将冰冷的数字与活生生的人类历史紧密地编织在了一起,让人在学习知识的同时,体验到一种穿越时空的敬畏感。
评分我是一名业余的音乐爱好者,对数学原本抱持着一种疏离感。这本书真正让我产生共鸣的,是它关于“和声与比例”那一章节。作者极其巧妙地将毕达哥拉斯学派的发现——弦长与音高的数学关系,阐述得如沐春风。他没有用复杂的傅里叶级数去吓唬人,而是通过对不同长度琴弦振动频率的对比,直观地展示了“纯五度”和“纯四度”是如何在简单的整数比中孕育出和谐之美的。更让我惊讶的是,作者竟然详细分析了中世纪教会音乐中,对“三度音程”是否和谐的长期争论,并将其与当时的神学思想挂钩,解释了为什么“不完美”的比例在很长一段时间内被视为更接近神圣。这种跨学科的洞察力,让我意识到,原来音乐的优美并非纯粹的主观感受,而是深深根植于宇宙最基础的数学结构之中。这本书让我开始用“耳朵”去“看”数字,用“数字”去“听”旋律,体验到一种前所未有的感官融合。
评分说实话,我原本以为这会是一本枯燥的、充斥着公式和证明的教科书,毕竟“数学”二字在很多人心中就是枯燥的代名词。然而,我完全被作者那如同散文诗般的叙事手法给“骗”了。他处理“微积分基本定理”的方式,简直像是在讲述一个英雄的史诗。从莱布尼茨和牛顿的论战,到后者在瘟疫期间躲避人群时独自推导那些关键的积分公式,作者将这些历史片段描绘得跌宕起伏,充满了人性的挣扎与天才的火花。特别是关于“极限”概念的引入,他没有直接抛出ε-δ语言,而是先从芝诺悖论讲起,一步步引导读者体验到人类认知上的困境,然后才引出柯西和魏尔斯特拉斯是如何通过严谨的逻辑最终驯服这个“无穷小”的野兽。阅读过程中,我时不时会停下来,不是因为不懂,而是因为被作者那种对知识的虔诚和对真理的追寻精神所感染。这哪里是教材,分明是一部关于人类理性如何战胜混沌的史诗。
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