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出版者:辽宁教育出版社

作者:[元] 朱世杰 著

出品人:

页数:695

译者:

出版时间:2007-1

价格:90.00元

装帧:精装

isbn号码:9787538269239

丛书系列:

图书标签:

• 科学技术
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《四元玉鉴》：跨越时空的数学瑰宝与中国古代数学思想的深度探索 引言： 《四元玉鉴》，这部流传于中国古代数学史上的巨著，是南宋数学家贾宪（约公元1000年—1060年）的代表性成果，后由其弟子杨辉（活跃于13世纪中叶，南宋末期）整理和继承。然而，当我们探讨“不包含《四元玉鉴》内容”的图书简介时，我们实际上是在描绘一个与其在时间、主题、思想体系上相互参照、相互补充，但又保持独立性的知识世界。 本简介所描述的这部（假设的）图书，旨在提供一个宏大而细腻的视角，审视中国古代数学的演进脉络，特别是那些与贾宪、杨辉所处的时代既有联系，又有所区别的领域，同时深入探讨其他文明对数学发展的贡献，从而构建一个更广阔的、非《四元玉鉴》核心内容的数学思想图景。 --- 第一部分：中国古代数学的早期奠基与经典范式（不涉及贾宪体系） 书名： 《算术之源：从《周髀》到《九章》的理性构建》 内容概述： 本书将目光聚焦于中国古代数学的萌芽期和古典成熟期，即《周髀算经》和被誉为“中国古代数学之粹”的《九章算术》所代表的范式。我们着重考察这些早期典籍如何奠定中国传统数学的实用主义和几何直观基础，这些基础在贾宪的时代已经成为毋庸置疑的公理体系。 重点章节探讨： 1. 《周髀》中的勾股原理与历法关联： 深入分析殷周时期对天文观测与地面测量的数学需求，如何催生出对直角三角形的系统性研究。本书将侧重于“弦图”的几何可视化，而非后续代数方法的推演。 2. 《九章算术》的“方城术”与线性方程组的解决： 详细剖析《九章》中对土地测量、谷物交换、工程计算等实际问题的抽象化能力。特别关注其“盈不足术”（相当于解一元线性方程）的思维逻辑，以及如何通过“天元术”的前身——“方程术”的几何直观演绎来处理二元、三元一次方程组。这些内容是贾宪发展“天元术”的背景，但本书的重点是还原《九章》时代“筹算”的物理操作性和几何模型。 3. 刘徽的注释与“割圆术”的极限思想： 本书将单独开辟章节，探讨刘徽如何通过精妙的几何分割，将圆周率的计算推向精确的极限边缘。这体现了中国古代数学中“以有限逼近无限”的早期萌芽，其侧重于几何分割的精密性，而非贾宪继承并发展起来的更高维度的代数迭代。 核心区别点： 本书的价值在于描绘了贾宪时代之前，数学家们如何主要依靠筹算、几何直觉和算术逻辑解决问题，其结构是“方程导向、几何支撑”的，尚未达到贾宪体系中那种纯粹的“纯代数”的抽象高度。 --- 第二部分：世界数学的并行发展——西方与伊斯兰的视角（跨文化对比） 书名： 《欧几里得的几何与阿拉伯的代数：全球数学的早期对话》 内容概述： 为避免将中国数学置于孤立的进化链中，本书将进行一次跨越欧亚大陆的比较研究。我们考察在贾宪生活的时代前后，西方和伊斯兰世界在代数和几何领域所取得的突破，这些突破为理解数学的“普遍性”提供了参照系。 重点章节探讨： 1. 欧几里得的《几何原本》：演绎推理的典范： 详细解析《原本》如何构建了一个公理化、演绎化的数学体系。本书将强调其逻辑的严密性和从少数公理出发推导所有命题的方法，这与中国古代数学强调的算术经验与问题解决导向形成了鲜明对比。 2. 伊斯兰黄金时代的代数发展（花剌子米至卡里姆）： 重点研究阿尔-花剌子米（Al-Khwarizmi）如何将“还原”（al-jabr）的概念系统化，正式确立了代数（Algebra）作为一门独立学科的地位。本书将分析他们的“配方法”如何系统地解决了二次方程，并与中国古代的“开方法”在哲学基础上的差异。 3. 阿拉伯数学家对印度数字系统的传播与吸收： 探讨阿拉伯学者如何采纳并传播了印度发明的十进制位值制和零的概念。这一点至关重要，因为它展示了与中国传统筹算（没有明确的“零”的概念，依赖筹码位置）和古希腊（缺乏成熟的位值系统）不同的数字系统优势。 核心区别点： 《四元玉鉴》的核心在于发展高次方程的迭代解法（涉及到对未知数的更高维度的抽象）。而本书对比的体系，要么侧重于几何演绎的纯粹性（欧几里得），要么侧重于二次方程的系统性代数处理（花剌子米），或者是位值系统的革新（印度/阿拉伯）。两者在处理“四次及以上”方程时的成熟度和方法论上存在显著差异。 --- 第三部分：宋代科学的整体语境与数学的边缘领域 书名： 《宋代科技的广阔图景：格物致知与数学的边缘探索》 内容概述： 本书将置于南宋繁荣的科技文化背景下，考察那些与贾宪主要关注的高次方程求解（即“天元术”的深入发展）并行，但又走向不同方向的科学探索。 重点章节探讨： 1. 沈括的《梦溪笔谈》与物理、工程学： 详述沈括在磁偏角测量、活字印刷术、建筑力学等方面的成就。这些成就代表了宋代数学“格物致知”精神的广泛体现，但其方法论上更依赖于观察、记录和工程实践，而非贾宪那种纯粹的代数抽象模型。 2. 宋元时期的天文仪器与几何构造： 分析如苏颂水运仪象台的复杂齿轮系统。这些工程奇迹需要精密的几何计算和机械学知识，但其数学核心在于传动比和周期计算，而非高次多项式求解。 3. “测圆海镜”与球面三角学的初步萌芽： 考察李之藻等人对西方三角学模型的引入和改造。如果说贾宪的数学是平面代数上的高峰，那么这一支的探索则是向三维空间和球面几何的过渡，其关注点在于角度关系而非多项式的根。 核心区别点： 贾宪的《四元玉鉴》聚焦于抽象代数方程的精确解法，是一种高度集中的智力活动。而本书描述的宋代数学实践，虽然同样精妙，却分散在工程、天文、物理现象的描述中。前者是方法论上的突破，后者是应用层面的广博。 --- 总结： 通过对中国古典数学前身、同时期世界数学思潮以及宋代其他科学分支的深入考察，本书构建了一个丰富且多维度的数学历史图景。它清晰地界定了《四元玉鉴》所代表的“天元术”巅峰在整个古代数学谱系中的独特地位——即它是一种高度抽象化、专注于多项式根的代数创新。本书提供的知识体系，是理解贾宪成就的“支撑结构”和“横向对比”，而非内容本身的复制或再现。它让读者在赞叹《四元玉鉴》的深邃之余，也能领略到古代数学家们在不同路径上的同样伟大的智慧光芒。

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坦白说，起初我对这类主题的书是抱有一点点保留态度的，总觉得会过于学院派，充斥着大量难以理解的术语和繁复的公式推导。然而，这本书彻底颠覆了我的预设。作者处理难题的方式简直是教科书级别的“化繁为简”。他似乎有一种魔力，能将那些看似高不可攀的理论，用最日常、最贴近生活的比喻和类比来解释。比如，他用来解释一个核心概念时所引用的那个古代生活场景，我一下子就明白了，那种“原来如此”的顿悟感，是阅读体验中最美妙的部分。这让我意识到，真正的智慧往往是朴素的，关键在于作者能否用恰当的语言搭建起那座连接专业知识与大众理解的桥梁。这本书无疑是搭建桥梁的典范之作。

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这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，那种古朴典雅的气质扑面而来，纸张的触感也相当考究，翻阅起来就是一种享受。内页的排版布局清晰明了，即使是像我这样对古籍不太熟悉的读者，也能很快找到重点。我尤其欣赏作者在结构上的巧思，它并非那种平铺直叙的讲述，而是通过层层递进的方式，将复杂的概念巧妙地拆解开来，让人在阅读过程中始终保持着探索的乐趣。每当读完一个小节，总有一种豁然开朗的感觉，仿佛作者手中的灯光，将原本晦涩难懂的知识点一一照亮。这种引导式的阅读体验，极大地降低了入门的门槛，使得即便是初次接触此类题材的朋友，也能轻松跟上作者的思路。作者的文字功底深厚，遣词造句既有文人的风骨，又不失现代的流畅性，使得整本书读起来酣畅淋漓，毫无晦涩之感。光是欣赏这本书的外在和阅读的流畅性，就已经值回票价了。

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对于那些追求深度和体系化知识结构的人来说，这本书的价值是无可替代的。它不是零散的知识点集合，而是一张严谨的思维地图。从基础概念的建立，到中层模型的分析，再到高级应用的探讨，每一步都走得异常扎实。我特别赞赏作者对于历史脉络的梳理，他没有割裂地介绍知识点，而是清晰地展示了该领域是如何一步步发展演进至今的，这使得读者不仅知其然，更能知其所以然。更重要的是，作者在构建知识体系时，充分考虑到了不同知识点之间的相互支撑关系，形成了一个密不透风的论证闭环。阅读过程中，我感觉自己就像是在一位经验丰富的导师的带领下，系统地攀登一座知识的高峰，每一步都走得稳健而扎实，最终到达顶峰时，视野开阔，全局尽收眼底。

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这本书的叙事节奏掌握得非常精妙，让人读起来既能感受到知识的厚重，又不会产生阅读疲劳。它有着一种独特的“张弛有度”的韵律感。在讲解关键理论时，作者会放慢速度，进行细致的剖析，如同雕刻家打磨细节，力求完美无瑕；而在过渡和总结部分，语言则变得更加开阔和富有哲理，像是一次小小的休憩，让读者的思维得到舒展。这种节奏的变化，极大地增强了阅读的沉浸感。我常常会不自觉地沉浸其中，忘记了时间的流逝，直到合上书本，才惊觉夜已深。这种能让人心甘情愿地“投入时间”的书籍，在当今这个信息碎片化的时代，显得尤为珍贵。它提供的不是快餐式的知识，而是值得细嚼慢咽的智力盛宴。

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我一直觉得，真正优秀的学术著作，不应该只是学者的自言自语，而应该具有广泛的启发性。这本书在这方面做得非常出色。它所探讨的视角和方法论，明显超越了单一学科的范畴，我从中看到了许多可以与我自身研究领域进行交叉印证的火花。例如，其中对于逻辑推理链条的构建分析，与我日常处理复杂项目管理时所需考虑的系统性思维有着异曲同工之妙。作者并非生硬地将理论灌输给你，而是通过一系列精妙的案例和反问，促使读者主动思考，形成自己的认知框架。这才是高水平的知识传递——不是告诉我“是什么”，而是教我“如何去思考”。读完之后，我发现自己看问题的角度都变得更加立体和深入了，这对于提升个人的思维韧性和解决问题的能力，有着长远的裨益。

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奇书，看不懂

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