中国数学史大系(4) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:北京师范大学出版社

作者:李 迪

出品人:

页数:526

译者:

出版时间:1999-8

价格:45.00元

装帧:精装(无盘)

isbn号码:9787303049257

丛书系列:中国数学史大系

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《中国古代数学思想探析》 前言 中国数学，源远流长，其光辉成就与独特的思维方式，构成了世界数学史中不可或缺的重要篇章。本书旨在深入挖掘中国古代数学思想的精髓，探究其发展脉络、核心理念及其对后世的深远影响。不同于侧重于史料罗列或仅对经典著作进行文字注释的传统著作，本书将视角聚焦于中国数学思维的内在逻辑与哲学基础，力求揭示其如何植根于中国传统文化土壤，并最终形成一套独立于西方数学体系的知识结构。 第一章：源头活水——先秦时期的数学萌芽与实践基础 本章追溯中国数学的起源，重点考察先秦时期，特别是夏商周三代的实践活动对数学知识的初步积累所起的作用。 1.1 卜筮、天文与历法对数学的需求 古代社会，对确定时间、预测吉凶的强烈需求，直接催生了对数字、计量和计算的原始探索。本节将分析甲骨文、金文中所见数字符号的演变，以及它们如何从计数工具逐步抽象为数学概念。重点探讨阴阳五行学说对早期历法计算的渗透，以及由此引发的对周期性、比例关系的初步认识。 1.2 《周髀算经》与早期几何思想的萌现 《周髀算经》作为中国现存最早的数学典籍之一，其思想构建具有里程碑意义。本章将详细剖析“弦图”的构造及其所蕴含的勾股定理思想。不同于古希腊对公理化几何的追求，中国古代的几何学更多地体现为一种“构造性”和“实用性”的智慧。我们将考察“立圆表格”、“测天推步”等章节，论证其所体现的数学家将具体测量问题转化为抽象几何模型的能力。 1.3 《九章算术》的伟大集结与问题导向的数学观 《九章算术》标志着中国古代数学进入成熟阶段。本书将超越对九章内容的逐条解释，重点分析其“问题集”的内在结构。中国古代数学的特点是高度关注“术”（算法、方法）的有效性，而非“理”（抽象证明的完备性）。我们将探讨“方程”、“盈不足术”、“商功田”等章所体现的线性方程组的求解思想、分数运算的精细化处理，以及几何量计算的实用主义路线。这些方法论的背后，反映了古代官僚体系对土地丈量、工程建设、税收征管等实际需求的系统性回应。 第二章：算法的精进与工具的发明 数学的发展离不开计算工具的革新和算法的优化。本章关注汉代至唐宋期间，中国数学家在计算技术上的重大突破。 2.1 筹算体系的成熟与位值制的强化 筹算（或称算筹）是中国古代最核心的计算工具。本节将详细阐述算筹的排列规则、加减乘除四则运算的筹算步骤，以及如何利用算筹实现复杂的分数运算和开平方、开立方。重点在于分析算筹如何自然地、内在地支持了十进制位值制的建立和高效运用，这在世界数学史上具有极高的地位。 2.2 缀术与天元术：代数思想的独立发展 从《缉古算经》到唐宋数学家的发展，中国代数思想展现出非凡的创造力。本章将重点解析“缀术”的意义，及其如何为解决高次方程奠定基础。随后，将聚焦于宋元数学的巅峰成就——“天元术”（或称古算），由秦九韶的《数书九章》开创，后经杨辉、朱世杰等人发扬光大。我们将详细梳理天元术的原理，即如何通过引入一个未知数符号（“天元”），将实际问题转化为以该符号为变量的多项式方程，并运用特定的算法（如“正负开方术”）求解。这一成就独立于欧洲的同时期代数发展，展现了中国数学家对抽象代数结构独特的理解和把握。 2.3 贾宪三角与组合数学的早期探索 与天元术紧密相关的是贾宪在《缉古算经注》中对二项式系数的系统研究，即“贾宪三角”。本章将分析贾宪三角的构造规律，探讨其与杨辉所记录的“杨辉三角”的继承与发展关系，并论证这在中国早期组合数学和概率思想萌芽阶段所起到的关键作用。 第三章：超越经验——宋元数学的高峰与理论反思 宋元时期是中国古代数学的黄金时代，不仅在应用方面达到了顶峰，更在理论深度上有所拓展。 3.1 比例、圆与高阶方程的求解 本章将考察李冶、杨辉、朱世杰等数学家在圆面积、体积计算方面的进展，特别是对垛积术（求和）的深化。核心内容是分析朱世杰在《四元玉鉴》中开创的“四元术”，即引入四个变量来解决复杂多方程组的方法。这标志着中国代数方法论达到了一个前所未有的高度，尽管其表达形式与现代代数符号系统不同，但其本质上已触及多元线性代数的雏形。 3.2 增乘开方法与牛顿方法的遥远先声 重点分析秦九韶完善的“增乘开方法”在求解高次代数方程中的精确性与迭代思想。我们将对比分析该方法与后世西方数学家如牛顿所提出的数值解法之间的相似性与差异性，探讨其作为一种精妙的数值逼近算法的内在价值。 3.3 审美、和谐与数理哲学 中国古代数学家往往兼具儒家或道家的哲学思想背景。本章将探讨数学在古代士人眼中不仅仅是工具，更是理解宇宙秩序、达到“格物致知”的重要途径。通过分析宋代理学家对《易经》中数字与卦象关系的再解释，以及对“理”的追求，揭示数学思想与中国传统数理哲学的内在张力与互证关系。 第四章：数学的传播、停滞与现代反思 明清时期，随着西方科学的传入，中国传统数学体系面临新的挑战。 4.1 明代官方数学的总结与停滞 分析明代官方组织编纂的数学著作，如《数学启蒙》、《算法统宗》等，它们在普及现有知识方面功不可没，但也显示出在理论创新上的保守倾向。重点讨论“算式”的程式化对思维活力的抑制作用。 4.2 西学东渐对传统数学的冲击与融合 清代，利玛窦等人带来的《几何原本》对中国数学界产生了颠覆性的影响。本章将研究中国数学家如何回应欧氏几何的公理化体系，以及在“中西汇通”过程中出现的学术分歧与融合努力。分析梅文鼎、何国宗等人在天文、历法计算上将传统方法与西方新工具相结合的尝试。 结论：中国数学思想的独特贡献 本书总结认为，中国古代数学的核心价值在于其卓越的问题解决能力、精妙的算法构造和高度成熟的十进制位值制计算体系。它是一门实用主义导向、注重操作流程和系统性的数学科学。理解中国数学，就是理解一种不同于古希腊演绎推理模式的、基于直觉、构造和经验总结的科学智慧。本书期望为读者提供一个审视中国古代数学成就的全新框架，认识其在世界数学史上的独立地位和持久价值。

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这是一本结构清晰、逻辑严密的专业性历史读物。它最令我称道的是其对中国古代数学分支领域的全面覆盖，从九章算术的基础理论，到更具操作性的应用数学，再到对一些失传或尚未完全解读的古代数学文本的深入挖掘，都展现了作者扎实的学识和细致的考证工作。尤其是其中关于“方程”理论在古代中国的萌芽与发展那几章，提供了许多令人耳目一新的见解，颠覆了我过去对某些数学概念起源的固有印象。这本书显然是为有一定基础的读者准备的，但即便对于初学者，它也是一本极佳的、可以不断翻阅和学习的参考资料，其价值在于其内容的厚度和深度兼具。

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我对这本书的评价是：读起来有一种扑面而来的学术气息，但绝不枯燥。它巧妙地平衡了历史叙事与专业分析的比例。不同于某些偏重公式推导的数学史著作，这本书将叙事的重点放在了“人”和“问题”上，即是说，古代的数学家们在面对具体问题（如土地丈量、工程建造、历法制定）时是如何一步步构建出他们的数学体系的。这种“问题驱动”的叙事方式极大地增强了可读性。书中对于一些经典几何难题的解析部分，展示了古人的几何直觉和逻辑构建能力，让人拍案叫绝。唯一的遗憾是，如果能增加更多彩色的插图来辅助理解那些复杂的图形证明就更完美了。

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《中国古代数学的辉煌成就》这本书简直是数学爱好者心中的一座宝库。它的叙述流畅，对古代数学家的生平和思想的梳理细致入微，让人在阅读中仿佛能亲眼目睹那些伟大的思想是如何在历史的长河中孕育和发展的。特别是关于勾股定理的发现与应用，作者不仅介绍了其在不同时期的演变，还穿插了许多有趣的典故和生活实例，让原本抽象的数学概念变得生动有趣。书中对于古代数学文献的引用和解读也非常到位，即便对于没有深厚数学功底的读者来说，也能通过清晰的图表和深入浅出的解释，领略到中国古代数学的精妙之处。读完这本书，我不仅对中华文明的智慧有了更深的敬佩，更激发了我重新探索数学本质的渴望。

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这本书《华夏智慧的数学脉络》的装帧设计和排版布局都非常考究，看得出出版方在细节上的用心。内容上，它侧重于将数学思想融入到更宏大的历史文化背景中进行考察，探讨了古代数学与哲学、天文学、甚至社会制度之间的相互影响和制约关系。我尤其欣赏作者在论证观点时所展现的严谨态度，每一步推理都有清晰的史料支撑，既有宏观的视野，又不失对具体技术细节的精准把握。比如，书中对于“筹算”系统的详细介绍，不仅阐述了其操作原理，更分析了它对后世乃至现代计算思维的潜在影响。阅读体验非常扎实，仿佛在进行一场与历史对话的学术漫游，收获颇丰。

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坦白说，我最初是抱着挑战的心态来翻阅这本关于中国数学史的著作的，原以为会是一本晦涩难懂的“砖头书”。但出乎意料的是，作者的文笔非常具有感染力，文字如同涓涓细流，将复杂的数学概念娓娓道来。这本书的精彩之处在于，它没有将中国古代数学视为孤立的知识体系，而是将其置于全球数学发展的坐标系中进行审视和比较。这种开放的视角，使得我们能更清晰地看到中华数学在某些领域领先世界的卓越贡献，以及在另一些领域与西方体系差异的根源。它激发了我对跨文化知识传播路径的深度思考，是一本非常有启发性的读物。

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想要细致研究中国古代数学的可以读读。

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