在问题解决中建构数学-数学主题的研究性学习

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出版者:广东教育出版社
作者:徐斌艳
出品人:
页数:207
译者:
出版时间:2006-7
价格:15.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787540663209
丛书系列:
图书标签:
  • 数学方法论
  • 数学
  • mathematizing
  • inquiry
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  • 数学教学
  • 问题解决
  • 研究性学习
  • 主题学习
  • 课堂实践
  • 学生思维
  • 探究学习
  • 核心素养
  • 教学设计
  • 学习过程
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具体描述

在问题解决中建构数学:数学主题的研究性学习,ISBN:9787540663209,作者:徐斌艳

在数学学习的广阔领域中,探索问题的本质、理解概念的根源,并由此建构起属于自己的知识体系,是通往深刻理解的必由之路。本书并非聚焦于某个特定的数学主题,而是深入挖掘“在问题解决中建构数学”这一学习方法论的核心。它引导读者跳出被动接受知识的框架,积极参与到数学知识的生成过程中。 本书的出发点在于,数学并非是一堆孤立的定理、公式和算法的集合,而是源于人类对世界现象的观察、归纳、抽象和推理。每一个数学概念的诞生,都必然伴随着一个或一群实际问题或理论困境的出现。学习数学,本质上就是重温和体验人类发现、创造和完善数学知识的整个过程。因此,本书旨在为读者提供一套系统性的思维工具和实践指导,使其能够主动地在面对数学问题时,去探索其背后的逻辑,去理解其产生的背景,去创造性地解决它,并在解决的过程中,深化对数学本质的认识,真正地“建构”起属于自己的数学知识。 本书并非提供现成的数学内容,而是专注于“如何学习数学”的“方法论”。它将带领读者走进一个全新的学习视角: 第一部分:理解“建构”的哲学意涵与学习本质 数学是什么?超越公式的视野: 我们将探讨数学作为一种思维方式、一种解决问题的工具、一种描述和理解世界的语言的本质。数学的学习不仅仅是记忆和计算,更是逻辑思维、抽象能力、创造力以及严谨态度的培养。 从“接受”到“建构”的认知飞跃: 本部分将详细阐述建构主义学习理论在数学教育中的应用。它解释了为何主动参与、经历探索、犯错和修正的过程,是构建稳固、深刻数学理解的关键。我们将对比传统的灌输式教学与建构式学习的差异,揭示后者在培养学习者自主性和问题解决能力方面的巨大优势。 问题解决:建构数学的引擎: 我们将深入分析问题在数学学习中的核心地位。问题不仅仅是检验学习成果的手段,更是驱动知识产生和理解深化的内在动力。各种类型的问题,从经典的数学难题到生活中的实际挑战,都可以成为建构数学概念的起点。 第二部分:问题解决的策略与方法论 解题的艺术:从“找答案”到“找过程”: 本部分将详细介绍一系列在数学问题解决中行之有效的方法和策略。这包括但不限于: 理解问题: 如何准确地分析题意,提取关键信息,识别隐藏的条件和目标。 规划解题: 如何根据问题的特点,选择合适的数学工具、模型或思路,制定初步的解题计划。 执行计划: 在执行过程中,如何保持思维的清晰和灵活,应对可能出现的障碍。 反思与总结: 在解决问题后,如何回顾整个过程,评价解法的优劣,从中提炼出更普遍的数学思想和方法。 洞察数学结构:从“表面”到“内在”: 许多数学问题具有表面形式的差异,但其背后却蕴含着相同的数学结构或原理。本部分将指导读者如何透过现象看本质,识别问题之间的联系,将具体问题抽象为更普遍的数学模型。 多元思维的培养: 我们鼓励读者尝试多种不同的解题路径,从不同角度审视问题,培养数学思维的灵活性和创造性。即使是看似“错误”的尝试,也可能带来意想不到的启发。 第三部分:如何在不同数学领域中运用建构式学习 概念的生成与深化: 本部分将通过案例分析,展示如何通过设计和解决一系列递进式的问题,来引导学习者自主建构某个数学概念(例如:分数、函数、导数等)。我们关注的不是概念的定义,而是概念是如何在解决实际问题和理论探索中被逐步完善和清晰化的。 定理的理解与证明: 本部分将探讨如何通过对一系列具体命题的验证和对反例的分析,来引导学习者发现定理的规律,并在此基础上尝试理解和构建定理的证明逻辑。这是一种从“知其然”到“知其所以然”的升华。 模型构建与应用: 数学是描述和分析现实世界的强大工具。本部分将介绍如何将现实世界中的问题转化为数学模型,并运用数学知识来解决这些模型,最终将数学的结论解释回现实世界。这将是连接抽象数学与生动实践的桥梁。 第四部分:营造支持建构性学习的学习环境 提问的力量: 学会提问是建构性学习的关键。本书将指导读者如何提出有深度、有启发性的问题,无论是关于数学本身,还是关于解题的过程。 合作与交流: 学习是一个社会化的过程。本部分将强调同伴之间的讨论、交流和合作对于知识建构的重要性,以及如何有效地进行数学讨论。 错误的处理: 错误是学习过程中不可避免的一部分,更是宝贵的学习资源。本部分将指导读者如何以积极的态度面对错误,并从中学习和成长。 本书的价值在于,它提供了一种能够迁移到任何数学学习情境中的通用方法。无论你是正在学习初等数学、高等数学,还是在面对复杂的工程或科学问题,本书都将为你提供一套强大的思维武器,帮助你超越被动的知识接受者,成为积极主动的数学建构者,最终在解决问题的过程中,真正地理解和掌握数学的精髓。这不是一本教授特定数学知识的书,而是一本关于如何“学会学习数学”的指南,一种赋能你独立探索和创造数学智慧的哲学。

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目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的题目“在问题解决中建构数学”让我立刻联想到了那些能够激发学生好奇心和求知欲的教学场景。我一直深信,数学的学习不应是枯燥的公式推导,而应该是充满乐趣的探索过程。将数学融入到解决实际问题的过程中,能够让学生更直观地感受到数学的价值和力量。我非常期待书中能够提供详细的指导,说明如何设计能够引发学生主动思考和深入探究的数学问题。这些问题应该具有一定的挑战性,但又不至于让学生感到沮丧,并且能够引导他们主动去寻求数学知识来解决。更重要的是,我希望书中能够深入阐述“建构”这一概念。它意味着学生需要通过自己的努力,将零散的知识点串联起来,形成自己独特的数学理解体系。我期待书中能提供一些实用的策略,帮助教师观察和支持学生在这个“建构”过程中的进展,以及如何通过有效的反馈和引导,帮助他们克服困难,深化理解。这本书的出现,无疑为我提供了一个宝贵的学习机会,让我能够更有效地将以问题解决为导向的教学理念融入到我的数学课堂中,从而培养出更加积极、主动、富有创造力的数学学习者。

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这本书的题目“在问题解决中建构数学”如同一个响亮的号角,预示着一种更加以学生为中心的教学模式。我长期以来一直在思考,如何让数学的学习变得更具活力和吸引力,如何让学生不仅仅是掌握公式,更能理解公式背后的逻辑和应用。这本书的理论恰恰触及了我的核心关切。我迫切希望书中能够详尽地阐述“建构”这一概念在数学学习中的具体体现。它意味着学生需要主动参与到知识的形成过程中,通过自身的思考、实践和交流,将零散的数学信息转化为自己独立的理解和认知。我尤其期待书中能够提供一系列具体的教学策略和活动设计,以支持这种“建构”过程。例如,教师应该如何设计一个能引发学生思考和探究的数学问题?在学生遇到困难时,教师又应该如何通过提问和引导,帮助他们克服障碍,并在此过程中加深对数学概念的理解?此外,我也非常好奇书中会如何强调“问题解决”在其中的核心作用。是提供一个具体的框架,指导教师如何将不同难度的数学问题融入教学,并引导学生运用数学知识来解决这些问题?这本书的到来,为我提供了一个难得的学习契机,让我能够更深入地理解和实践以问题解决为驱动的数学教学,从而培养出更具独立思考能力和创新精神的下一代。

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“数学主题的研究性学习”——这个副标题如同一面旗帜,指引着我对于数学教育的理想方向。我一直觉得,让学生“研究”数学,比让他们“学习”数学更能激发他们的潜能。通过研究,学生能够亲身经历知识的产生过程,从而获得更深刻、更长久的理解。我希望这本书能够提供一套行之有效的方法论,指导教师如何将各种数学主题,无论多么抽象或具象,都转化为可以进行研究的课题。我特别期待书中能够展示一些具体的教学案例,说明如何引导不同年龄段的学生进行研究。例如,如何引导小学生通过观察、分类、测量等方式,去研究图形的性质?如何引导中学生通过数据分析、模型构建,去研究函数和概率的奥秘?更重要的是,我希望书中能够深入探讨教师在研究性学习中的关键作用。教师不仅仅是知识的传递者,更是学习过程的组织者、引导者和支持者。他们需要懂得如何设计引人入胜的研究问题,如何提供必要的学习工具和资源,以及如何通过有效的评价体系,鼓励学生的探究精神和创新思维。这本书无疑为我提供了一个学习和实践“研究性学习”的绝佳平台。

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这本书的题目,我读来颇有共鸣——“在问题解决中建构数学”。我常常在想,为什么许多学生在离开学校后,面对实际问题时,却显得对数学应用束手无策?这是否与我们传统的教学模式有关?我深信,将数学学习置于解决真实问题的场景中,是培养学生数学应用能力的关键。我非常期待书中能够详细阐述如何设计有深度、有启发性的数学问题,这些问题应该能够自然地引出数学概念,并且鼓励学生运用所学知识去分析和解决。更重要的是,我希望书中能够探讨“建构”这一过程。它不仅仅是学生解答问题,更是他们通过解决问题,主动构建起对数学概念、原理和方法的理解。我迫切希望书中能够提供具体的教学方法,指导教师如何引导学生进行思考、尝试、反思,以及如何通过有效的课堂互动,促进学生之间的交流和学习。此外,我也非常好奇书中是否会涉及如何评估学生在问题解决过程中所表现出的数学思维能力和建构过程。这本书的出现,对我来说,是一个宝贵的学习机会,能够帮助我更深刻地理解和实践以问题解决为核心的数学教学理念,从而培养出更具创新精神和实践能力的数学学习者。

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这本书的副标题“数学主题的研究性学习”,让我联想到了一种更加深入的、探究式的学习方式。我一直对“研究性学习”这个概念情有独钟,尤其是在数学领域。我总觉得,数学不仅仅是公式和定理的堆砌,它更是一种思维方式,一种解决问题的工具。而研究性学习恰恰能将这种思维方式和工具性展现得淋漓尽致。我希望这本书能够详细介绍如何在不同的数学主题中实施研究性学习。例如,在学习几何时,是否可以通过让学生自己动手测量、拼图、甚至设计简单的几何模型来研究图形的性质?在学习代数时,是否可以通过分析现实生活中的数据模式,让学生自己去发现和归纳代数规律?更重要的是,我希望这本书能够提供一些具体的案例,展示教师如何引导学生进行研究,如何激发学生的探究欲望,以及如何在研究过程中培养学生的批判性思维和解决问题的能力。对于研究性学习,教师的角色至关重要,他们不仅需要具备深厚的数学功底,更需要懂得如何激发学生的兴趣,如何设计有层次的问题,以及如何评价学生的探究成果。我非常期待这本书能为我提供更多关于教师角色转型的思路和方法,以及如何通过有效的指导和支持,让学生在研究性学习的过程中真正地“建构”起对数学的理解。这本书的到来,无疑为我提供了一个宝贵的学习机会,去探索如何将更具深度和广度的学习方式引入到我的数学教学中,从而培养出真正热爱数学、善于思考的学生。

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这本书的开篇就以“在问题解决中建构数学”为切入点,这让我眼前一亮。长期以来,我观察到很多学生在学习数学时,往往是被动地接收教师传授的知识,缺乏主动探索和解决问题的能力。他们能够熟练地运用公式,却对这些公式的由来和应用场景感到模糊。这本书提出的“在问题解决中建构数学”正是解决这一痛点的关键。我非常期待书中能够深入剖析如何将数学知识的学习与实际问题的解决紧密结合。这意味着,数学的学习不应该脱离生活,而是应该从解决生活中的实际问题出发,让学生在解决问题的过程中,自然而然地学习和掌握相关的数学概念和方法。我希望书中能提供具体的教学案例,展示教师如何设计与学生生活经验相关联的数学问题,如何引导学生分析问题、提出假设、寻找解决方案,以及如何在这个过程中引导他们理解和运用数学知识。此外,我也非常好奇书中会如何强调“建构”这一概念。它不仅仅是知识的获得,更是学生主动思考、融会贯通、形成自己理解的过程。这本书是否会提供一些方法,帮助教师观察和评估学生在“建构”过程中的进展,以及如何通过有效的反馈和引导,帮助学生加深对数学的理解,最终形成自己独特的数学认知体系。这本书的出现,对于我这样的教育者来说,无疑提供了一个全新的视角和一套实用的方法,来引导学生更深入、更有效地学习数学。

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在问题解决中建构数学-数学主题的研究性学习,这本书的题目就足以引起我极大的兴趣。一直以来,我都在探索如何让数学学习变得更加生动有趣,如何引导学生真正理解数学的本质,而不是仅仅停留在 rote memorization 的层面。这本书的标题,“在问题解决中建构数学”,恰恰点出了我心中所追求的学习路径。我深信,数学的学习不应该是被动接受知识的过程,而是一个主动探索、建构的过程,而问题解决正是这一过程的核心驱动力。通过将数学概念融入真实的问题情境,学生能够更深刻地理解数学的用途和意义,从而激发他们内在的学习动力。这本书似乎提供了一套系统性的方法论,来支持这种以问题为导向的数学教学模式。我期待书中能详细阐述如何设计有挑战性且富有启发性的数学问题,如何引导学生通过合作、讨论、猜想、验证等研究性学习过程,逐步建构起对数学概念和原理的理解。同时,我也好奇书中会如何强调教师在这一过程中的角色,如何从知识的传授者转变为学习的促进者和引导者,如何通过提问、反馈和评价来支持学生的探究活动。这本书的出现,对于那些渴望改变传统数学教学模式的教育者来说,无疑是一盏明灯。它不仅为我们提供了理论上的支持,更重要的是,我期待它能带来实操层面的指导,让我们能够更好地将研究性学习的理念融入到日常的数学教学中,最终帮助学生成为更自信、更具创造力的数学学习者。我迫不及待地想要深入阅读,去发掘其中蕴含的宝贵思想和实践经验,并将它们应用到我的教学实践中,为我的学生们打开一扇通往更深层次数学世界的大门。

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“数学主题的研究性学习”——这几个字在我脑海中勾勒出一幅生动的画面:学生们围绕着一个数学问题,进行热烈的讨论、大胆的猜想、细致的验证,最终从中发现数学的规律,构建起属于自己的数学知识体系。我一直认为,研究性学习是培养学生独立思考能力和解决问题能力的最有效途径,尤其是在数学领域。我热切地希望这本书能够提供一个清晰的研究性学习框架,涵盖如何选择和设计数学研究主题,如何组织和引导学生进行研究活动,以及如何评估学生的研究成果。我尤其期待书中能够展示一些具体的教学案例,说明教师如何有效地介入学生的探究过程,如何在他们遇到困难时给予恰当的指导,又如何在他们取得进展时给予鼓励和肯定。此外,我也非常好奇书中会如何强调学生在研究性学习中的主体地位,以及如何培养他们合作、交流和分享的意识。这本书的出现,对我来说,不仅仅是一本理论书籍,更是一份实践指南,它将帮助我更好地理解和实施“研究性学习”的理念,从而引领我的学生踏上一段充满发现和创造的数学探索之旅。

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“数学主题的研究性学习”——这几个字精准地捕捉到了我对理想数学课堂的向往。我坚信,数学的学习不应该是被动的接收,而应该是主动的探索。通过“研究性学习”,学生能够像科学家一样,去发现数学规律,去探究数学概念的由来,去应用数学知识解决实际问题。我希望这本书能够提供一套完整的框架,指导教师如何将各种数学主题,从基础的数与运算,到高阶的函数、微积分,都转化为可供学生研究的课题。我期待书中能够提供丰富的案例,展示不同年龄段的学生如何通过研究性学习,在数学领域获得深入的理解。例如,在低年级,学生可以通过观察生活中的图形,进行分类和比较,来研究几何的初步概念;在高年级,学生可以利用数据分析工具,来研究概率和统计的规律。更重要的是,我希望书中能够深入探讨教师在研究性学习中的角色。教师不应仅仅是知识的传授者,更应是学习的引导者、促进者和合作者。他们需要懂得如何激发学生的探究兴趣,如何提供必要的支持和资源,以及如何通过有效的评价,肯定学生的学习成果,并引导他们进一步深化学习。这本书的出版,对我而言,是学习如何将真正意义上的“研究性学习”融入数学教学的一次绝佳机会。

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“数学主题的研究性学习”这个副标题,在我看来,揭示了这本书的核心价值。我一直认为,真正的数学学习应该是探究式的、发现式的,而不是被动接受式的。学生应该有机会去“研究”数学,去探索数学的奥秘,去发现数学的规律。这本书所倡导的研究性学习,恰恰能够满足我对于数学教育的期望。我希望书中能详细阐述如何将各种数学主题,无论是基础的算术、代数,还是更复杂的几何、概率,都转化为一系列引人入胜的研究课题。例如,在学习分数时,是否可以让学生通过实际操作,如分蛋糕、分水果,来研究分数的意义和运算?在学习比例时,是否可以引导学生通过观察生活中的实例,如地图比例尺、照片缩放,来研究比例关系?更重要的是,我期待书中能提供切实可行的指导,让教师能够有效地组织和引导学生进行研究。这包括如何设计研究性问题,如何提供必要的学习资源,如何鼓励学生进行合作与交流,以及如何评价学生的研究成果。我深信,通过这种研究性的学习方式,学生不仅能够掌握数学知识,更重要的是能够培养他们的好奇心、求知欲、独立思考能力和解决问题的能力。这本书的出现,为我提供了一个绝佳的机会,去学习如何将更具探究性和创造性的学习方式融入到我的数学教学中,从而让学生真正爱上数学,并从中受益终生。

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