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出版者:高等教育出版社

作者:张朝凤、赵建华/国别：

出品人:

页数:549

译者:

出版时间:2006-5

价格:36.10元

装帧:简裝本

isbn号码:9787040193688

丛书系列:

图书标签:

• 微积分
• 高等数学
• 习题集
• 教程
• 大学教材
• 数学学习
• 解题技巧
• 考研
• 自学
• 练习题

微积分习题课教程 这是一本为所有正在学习微积分的学生精心打造的辅导书。本书旨在通过大量精心设计的习题，帮助读者系统性地掌握微积分的核心概念与解题技巧。我们深知，理论知识的掌握离不开大量的练习和对细节的深入理解，而习题课正是巩固和提升这一环节的关键。 本书内容涵盖了大学微积分的各个重要章节，从基础的极限、导数，到复杂的积分、级数，再到多元函数微积分的初步探索。每一章都力求做到内容充实，覆盖面广，并突出重点和难点。我们相信，通过解决不同难度、不同类型的题目，读者能够逐步建立起对微积分问题的敏感度，并形成一套高效的学习方法。 本书特色： 海量习题，覆盖全面： 本书提供了数量可观、题型多样的习题，从基本概念的检验到复杂应用的分析，力求涵盖微积分学习中的每一个关键点。这些习题不仅来源于经典的教材和考题，也包含了一些作者团队精心构思的题目，旨在引发更深层次的思考。 精选例题，层层递进： 在每一章的开头，我们都精心挑选了一系列例题，这些例题不仅详细讲解了相关概念的应用，还逐步展示了不同解题思路和技巧的运用。例题的难度设置也遵循循序渐进的原则，帮助读者由浅入深地理解和掌握知识。 详尽解析，思路清晰： 对于每一道习题，我们都提供了详尽的解答过程。这些解答不仅是简单地给出答案，更重要的是清晰地阐述了解题的思路、关键步骤以及可能遇到的陷阱。我们力求让每一位读者都能理解“为什么”这样做，而不仅仅是“怎么”做。 重难点突破，技巧点拨： 针对微积分学习中普遍存在的难点和易错点，本书进行了重点的梳理和分析。在解答过程中，我们会穿插一些解题技巧和提示，帮助读者发现更有效率的解题方法，并避免常见的错误。 章节练习与综合测试： 每章末都设有章节练习，供读者巩固本章所学内容。此外，本书还包含了一些综合性测试题，旨在模拟真实的考试环境，帮助读者检验学习效果，并发现知识体系中的薄弱环节。 回归教材，相辅相成： 本书的设计与大多数主流微积分教材的章节安排和内容深度相匹配，可以作为现有教材的绝佳补充。我们鼓励读者在学习过程中，将本书的习题练习与教材的理论学习相结合，形成高效的学习闭环。 如何利用本书： 1. 先学理论，再练习题： 在学习教材中的相关章节后，再开始练习本书对应的习题。确保对基本概念和公式有初步的理解。 2. 独立思考，尝试解答： 在查看答案之前，务必自己动手尝试解答。即使遇到困难，也要坚持思考，多角度尝试。 3. 对照解析，反思错误： 即使答案正确，也建议对照本书的解析，看看是否有更优的解法或更清晰的思路。对于做错的题目，要认真分析错误原因，避免下次再犯。 4. 归纳总结，形成技巧： 在练习过程中，尝试总结不同类型题目的解题模式和技巧。将这些技巧内化为自己的解题能力。 5. 定期复习，强化记忆： 学习是一个持续的过程，定期回顾和练习旧的习题，有助于巩固知识，防止遗忘。 微积分是一门充满逻辑美和应用价值的学科。掌握好微积分，不仅是学好高等数学的基础，更是为未来在科学、工程、经济等领域深入学习和研究打下坚实的基础。我们希望通过这本《微积分习题课教程》，能够成为您在微积分学习道路上坚实的伙伴，助您克服困难，激发兴趣，最终实现学有所成。

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这本书在概念引入和理论构建上的逻辑连贯性，是一个需要被严肃质疑的问题。它似乎是按照一套非常僵硬的、脱离了实际教学经验的顺序来组织内容的。例如，在介绍完最基本的导数定义后，它紧接着就跳跃到了拉格朗日中值定理的证明，中间完全没有过渡性的铺垫，更不用说那些必要的、帮助理解“平均变化率”到“瞬时变化率”转变的直观例子。这种“填鸭式”的知识灌输，让学习过程充满了挫败感。我感觉自己像是在攀登一座没有台阶的峭壁，每向上挪动一步，都充满了不确定性。更令人费解的是，作者在讲解“极限”这一微积分的基石概念时，使用了大量的、过于抽象的$epsilon-delta$语言，却鲜少辅以数列、函数图像收敛过程的可视化解释。如果作者的目标群体是那些需要通过直观理解来巩固抽象思维的理工科学生，那么这种处理方式无疑是本末倒置了，它成功地将一个本身充满美感的数学分支，变成了一堆冷冰冰、难以亲近的符号操作。

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从装帧设计和纸张质量的角度来审视，这本书简直是对知识的亵渎。内页的纸张选用了那种粗糙的、略带灰黄色的再生纸，油墨似乎总是印得不够均匀，在某些图示的边缘，你甚至能看到轻微的洇墨现象，这在观察精细的函数图像时，尤其令人不悦。封面设计更是充满了上个世纪八十年代的陈旧气息，那种深蓝配橘黄的配色方案，以及僵硬的标题字体，让人感觉这可能是一本被遗忘了多年的老旧教材的简单再版。我期待的是一本能够伴随我度过整个学期的、耐用且易于标记的工具书，但这本书的装订质量看起来非常脆弱，我仅仅是进行了几次频繁的翻阅和在书页边缘做高亮标记，书脊就已经开始发出“吱嘎”的抗议声，我甚至担心在考前高强度使用时，它会散架成一堆散乱的纸张。对于一个需要反复查阅和钻研的学习者来说，良好的物理体验同样是学习效率的重要组成部分，而这本书显然在这方面彻底失分。

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这本书在处理应用题和实际建模方面的内容，简直可以称得上是敷衍了事。微积分的魅力很大程度上在于它能够解决现实世界中的各种优化、增长和速率问题，但在这本“教程”中，应用题的篇幅少得可怜，而且质量极低。那些为数不多的例子，往往是教科书级别的、已经被讨论了几十年的经典问题，比如“如何建造一个容积最大的无盖铁盒”之类的，缺乏任何贴近现代工程、金融或科学研究的案例。即便提到了应用，也往往仅仅是罗列了建立方程的过程，然后就用我们前面批评过的、缺乏细节的“习题解析”方式给出了答案，完全没有展现如何从一个复杂的、充满噪声的现实描述中提炼出清晰的数学模型。这使得这本书彻底失去了作为一本“习题课教程”的价值。一个真正有用的教程，应该教会我们如何将抽象的数学工具，投射到具体的、充满挑战的现实场景中去解决问题，而不是仅仅停留在符号的内部循环和自娱自乐，读完后我感觉自己对考试的准备倒是多了一些，但对运用微积分解决实际问题的能力，却几乎没有增长。

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这本书的“习题”部分，在我看来，更像是一份难度失衡的“问卷调查”。有些题目简单到几乎可以用心算得出，比如那些基础的求导练习，我甚至怀疑是不是出版社为了凑够页数而强行加入的“注水”内容。然而，一旦进入到更深层次的链式法则或者多变量函数的极值问题，难度曲线瞬间垂直上升，仿佛作者在前半部分慷慨地铺设了一条平坦的草地，然后突然间把你推入了一个布满荆棘的悬崖。更令人气恼的是，很多难题的解析部分，简直就是“谜语”的集合。它给出的答案往往只有一个最终结果，或者是一些简化的代数表达式，但对于关键的判断依据、定理的适用条件，乃至解题过程中可能出现的陷阱，都语焉不详。比如，在处理收敛半径的判定时，明明有多种方法可以交叉验证，这本书却偏偏只展示了一种最不直观的那一种，而且对为什么选择这种方法的原因解释得含糊不清。我不得不频繁地翻阅其他参考资料，来印证这本书中那些“标准答案”的合理性，这完全违背了我购买一本“教程”的初衷——我希望它能自己解答我的疑惑，而不是成为我与其他教材对话的媒介。

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拿到这本号称“权威解析”的数学学习资料，我本以为能找到那种醍醐灌顶的解题思路，结果发现它更像是一本厚厚的、堆砌了无数公式和例题的“字典”。首先，它的排版实在是令人抓狂。字体大小不一，行距忽宽忽窄，尤其是在处理那些复杂的积分符号和希腊字母时，经常需要眯着眼睛才能分辨出哪个是上限，哪个是下限。有些关键步骤的跳跃性极大，比如从一个复杂的三角替换直接跳到最终的答案，中间的逻辑推导过程几乎完全省略，这对于初学者来说简直是灾难性的。我花了整整一个下午，试图理解其中一个关于定积分的几何意义的阐述，结果发现它用了一种极其晦涩的语言来描述一个本来可以用简单图形直观展示的概念。说实话，如果不是我对微积分已经有了一定的基础，光是啃下这些“教程”的前几章，恐怕就要彻底对这门学科产生抵触情绪了。它似乎更侧重于罗列知识点，而非培养真正的数学思维和解决问题的能力。那种“我已经懂了，所以你肯定也懂”的傲慢感，充斥在每一个章节的字里行间。

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虽然高数很难，但学起来很有动力，毕竟学分高

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