Ordinary Differential Equations pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
Skillfully organized introductory text examines origin of differential equations, then defines basic terms and outlines general solution of a differential equation. Subsequent sections deal with integrating factors; dilution and accretion problems; linearization of first order systems; Laplace Transforms; Newton's Interpolation Formulas, more.
作者简介
目录信息
读后感
这本书在Amazon.com的微分方程分类中是第4畅销的书，而通用教材 Boyce & DiPrima则排在第11位。而且本书便宜的价格、评价得分也都是后者难能望其项背的。（这个畅销榜每小时更新，所以现在可能已经不一样了） 这本书于1963年由Harper & Row出版社出版，于1985年由Dover出版社...
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用户评价
在学习数学的过程中，我常常会遇到一种情况：公式看着很熟悉，但一旦要应用到实际问题中，就感到无从下手。这本书最大的亮点之一，就在于它对实际应用的强调。它不仅仅是一本理论书，更是一本“实践指南”。书中穿插了大量的应用案例，涵盖了从经典力学（如单摆运动、二体问题）到热力学（如传热过程）、再到更现代的领域（如控制理论、生物数学）的各种场景。每一个案例都从实际问题出发，然后引出相应的微分方程模型，再运用书中介绍的数学工具进行求解和分析。例如，在讲解振动系统时，书中详细分析了自由振动、受迫振动以及阻尼振动等情况，并给出了相应的微分方程和求解方法。更重要的是，书中还会对模型的假设和局限性进行讨论，这让我认识到，数学模型并非是完美无缺的，它只是对现实世界的一种近似。这种批判性思维的培养，对于我来说，远比掌握几个公式更加重要。这本书教会我的，不仅仅是“如何解题”，更是“如何建立模型”和“如何解读结果”。
评分从我个人的阅读体验来说，这本书的价值不仅仅在于它教授的知识本身，更在于它所传递的一种学习态度和思维方式。它鼓励我去独立思考，去质疑，去探索。书中提供了许多“思考题”或者“启发式的问题”，它们并没有明确的答案，而是引导我去主动地寻找解决方案，去验证自己的猜想。例如，在讲解边界值问题时，书中会提出一些关于边界条件选择的讨论，以及不同边界条件对解的影响。这种开放式的提问方式，让我感觉自己不仅仅是一个被动的接受者，更是一个主动的探索者。而且，书中对于数学史的穿插也很有趣，让我了解了许多伟大的数学家是如何一步步探索这些理论的，他们的思考过程和遇到的困难，也给了我很大的启发。这本书就像一位经验丰富的向导，它不会直接告诉你答案，而是为你指明方向，让你自己去发现宝藏。这让我觉得，学习数学，不仅仅是为了掌握一门技能，更是一种思维的锻炼和人格的塑造。
评分这本书的语言风格，在保证数学严谨性的同时，也充满了启发性。作者并没有采用那种枯燥乏味的学术陈述，而是巧妙地运用比喻、类比等多种修辞手法，将抽象的数学概念变得生动有趣。例如，在讲解相平面分析时，书中通过描绘一个“轨迹图”，来形象地展示了不同初始条件下系统的运动轨迹，以及平衡点的稳定性。这种直观的展示方式，让我对高维动力学系统的行为有了更深刻的理解。而且，书中对于一些“看似简单”的方程，也进行了深入的剖析。比如，在介绍稳态解和暂态解时，作者会详细解释它们各自的物理意义，以及它们在系统演化过程中的作用。这种对细节的关注，让我看到了数学工具的精妙之处。即使是一些基础的概念，比如“解的存在性和唯一性”，书中也通过严谨的证明和恰当的例子，帮助我理解其内在的逻辑。
评分这本书的内容结构编排，堪称是逻辑严谨，层次分明。从最基础的定义和分类，到各种求解方法，再到对解的性质和存在性的分析，整个知识体系的构建都非常完整。我特别欣赏的是，书中对于每一种方法的介绍，都不仅仅是给出算法，更重要的是对其原理和适用范围进行了深入的探讨。例如，在讲解拉普拉斯变换时，书中详细解释了它为何能够将微分方程转化为代数方程，以及它在处理周期函数和脉冲函数等特殊情况时的优势。这种对“为何”的深入挖掘，让我对所学的知识有了更深刻的理解。而且，书中对于证明的呈现方式也非常清晰，每一步逻辑推导都清晰可见，并且常常配以“注”或者“补充说明”，来解释某些关键步骤的用意。即使是一些比较困难的定理，比如柯西-皮卡德定理，作者也用一种相对易懂的方式进行了阐述，并且指出了其在证明解的存在性和唯一性方面的重要作用。这种对细节的关注，让我在阅读过程中，能够最大限度地减少理解上的障碍。
评分我一直认为，好的数学书应该能够激发读者的好奇心，并引导他们主动去探索。这本书无疑做到了这一点。在阅读的过程中，我常常会因为某个结论而感到惊叹，然后忍不住去翻阅后续的章节，或者回顾前面的内容，试图理解其中的逻辑。作者在叙述时，并没有采用那种“填鸭式”的教学方式，而是更像一位循循善诱的导师，不断提出问题，引导读者思考。例如，在讲解迭代法求解微分方程时，书中会先提出一个简单的例子，然后展示迭代过程如何逐渐逼近真实解，并讨论收敛的条件。这种“引导式”的学习体验，让我感觉自己是主动参与到知识的构建过程中，而不是被动地接受信息。书中对于一些“难题”的讲解，也充满了智慧。比如，在介绍李雅普诺夫稳定性理论时，作者并没有直接给出抽象的定义和定理，而是通过分析一些简单的动力学系统的例子，来展示稳定性和不稳定性的概念，然后再引入李雅普诺夫函数的思想。这种“循序渐进，由易到难”的策略，让原本听起来非常抽象的理论，变得触手可及。
评分作为一名对物理学有着浓厚兴趣的爱好者，我一直觉得数学是理解宇宙运行规律的钥匙。而微分方程，更是连接我们观察到的宏观世界和微观现象的桥梁。这本书的出现，对我而言，就像在探索未知的星图时，发现了一张精准的导航图。我喜欢它在介绍每一个概念时，都尽可能地将其置于一个更广阔的科学背景之下。例如，在讲解一阶线性微分方程时，书中并没有仅仅给出求解的公式和步骤，而是巧妙地将其与电路分析中的瞬态响应、人口增长模型等实际问题联系起来。这让我能深刻理解“为什么”需要学习这些方程，它们在现实世界中扮演着怎样的角色。书中对于各种方法的介绍，也并非简单罗列，而是注重其背后的思想和适用范围。比如，在讲解级数解法时，作者详细阐述了其在处理一些解析解难以获得的方程时的优越性，并且深入分析了收敛性的判定。这种“知其所以然”的学习方式，让我感觉自己不仅仅是在记忆公式，而是在学习一种解决问题的思维方式。即使遇到一些比较抽象的证明，作者也常常配以直观的图形解释，或者通过类比来帮助理解。这对于我这样的非数学专业背景的读者来说，无疑是极大的福音。它让我感受到，数学并非是少数精英的专属，而是可以通过清晰的引导和恰当的工具，被任何人所理解和掌握。
评分作为一名对工程数学应用充满热情的学习者，我一直认为，理解问题的本质比记忆公式更重要。这本书在这方面做得非常出色。它不仅仅是教授求解微分方程的技巧，更重要的是，它引导我去思考“为什么”要用这些方法，以及这些方法在解决实际工程问题时，各自的优势和局限性。例如，在介绍数值解法时，书中详细对比了欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法等多种方法，并分析了它们的收敛阶、计算精度和稳定性。更难能可贵的是，书中还探讨了如何选择最适合特定工程问题的数值方法，以及如何评估数值解的可靠性。这种“知其然，更知其所以然”的教学理念，让我受益匪浅。它不仅提升了我解决实际问题的能力，更重要的是，培养了我批判性地看待数学工具的能力。我不会盲目地套用公式，而是会根据问题的具体情况，选择最恰当的数学模型和求解方法。
评分这本书的语言风格，可以说是严谨与优雅并存。作者在撰写过程中，显然花费了大量心思去斟酌每一个词语，力求在数学的严谨性与读者的理解之间找到一个完美的平衡点。那些复杂的定理和证明，并没有被冰冷的符号所淹没，而是被赋予了清晰的叙述和逻辑的脉络。我尤其欣赏书中对于概念引入的方式，总是从一个直观的例子或者一个物理的背景出发，然后逐渐引导出抽象的数学定义。这种“由浅入深”的教学方法，极大地降低了学习的门槛。举个例子，在介绍泊松方程时，书中并没有一开始就给出那个形式复杂的PDE，而是从电场分布与电势的关系出发，逐步推导出泊松方程的含义和其在静电学中的重要性。这种方式让我觉得，数学公式不再是凭空出现的，而是解决实际问题的有力工具。而且，书中对于每一种解法的讨论，都非常透彻，不仅给出了具体的步骤，还分析了该方法成立的条件、优缺点以及其局限性。例如，在讨论奇异摄动法时，作者详细解释了外展开和内展开的概念，以及如何通过匹配来获得均匀渐近展开式。这种深入的剖析，让我对这些高级方法有了更深刻的理解，也为我日后遇到类似问题时提供了解决思路。
评分这本书的封面设计，那是一种沉静而有力量的美学。深邃的蓝色背景，如同浩瀚的星空，又像是无边无际的数学海洋。书名“Ordinary Differential Equations”以一种简洁、经典的衬线字体呈现，仿佛是经过无数次打磨的数学真理，散发出一种历久弥新的智慧光芒。没有华丽的插图，没有花哨的排版，一切都回归到最纯粹的数学本质。拿在手里，纸张的触感是温润而厚实的，散发着淡淡的书墨香，这是知识的芬芳，是探索未知的邀请。翻开扉页，你会感受到一种仪式感，仿佛即将踏上一段严谨而充满挑战的旅程。每一页的排版都清晰而疏朗，公式的布局一丝不苟，证明的逻辑环环相扣，读来让人心生敬意。作者似乎深谙如何引导读者一步步深入复杂的概念，从最基础的定义和方法，到高级的理论和应用，都安排得井井有条。它不像一些教科书那样堆砌繁琐的符号和晦涩的术语，而是通过清晰的语言和恰到好处的例子，将抽象的数学概念具象化，让读者能够感受到数学的逻辑之美和力量。这本书不仅仅是一本关于微分方程的书，更像是一扇通往科学世界深处的大门，它在那里静静地等待着，等待着那些敢于探索、勇于思考的灵魂。
评分坦白说，我在开始阅读这本书之前，对常微分方程这个领域并没有一个系统性的认识。我的知识储备主要来自于一些零散的物理和工程课程中的应用。这本书的出现，就像是给我打开了一扇全新的窗户。我非常喜欢它对历史背景的介绍，比如牛顿如何最初提出“流数”的概念，以及莱布尼茨如何发展了我们现在熟悉的微积分符号。这种历史的维度，让我在学习数学的同时，也能感受到数学发展的脉络和先辈们的智慧。书中对于不同类型方程的分类和分析，也非常清晰。从最基本的变量可分离方程，到高阶线性微分方程，再到各种特殊方程（如贝塞尔方程、勒让德方程），每一个章节都循序渐进，层层递进。尤其值得称赞的是，书中提供了大量精心设计的习题，从基础的计算题到复杂的证明题，涵盖了各个知识点。而且，很多习题都带有详细的解答或者提示，这对于我这样喜欢独立思考的读者来说，是非常宝贵的资源。它不仅帮助我巩固了所学知识，更重要的是，培养了我独立分析和解决问题的能力。
评分ODE百科全書 大塊頭 證明說明詳細 好書
评分上学期翻的比较厚 amazon评分很高 我觉得一般般
评分大百科全书式的教材，至今便秘消化中
评分这本书拯救了我这个可怜的学渣
评分大百科全书式的教材，至今便秘消化中
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