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第1章 一元函數微積分概要 1.1 極限 1.1.1 極限概念 1.1.2 極限運算 1.1.3 連續 1.2 導數 1.2.1 導數概念 1.2.2 導數運算 1.2.3 微分 1.2.4 導數的應用 1.3 積分 1.3.1 不定積分 1.3.2 定積分 *1.4 一元微積分在經濟分析中的應用 1.4.1 基本內容 1.4.2 舉例 *1.5 中值定理 1.5.1 三個中值定理 1.5.2 用中值定理作推理證明 習題一 綜閤測試題一第2章 微分方程 2.1 基本概念 2.1.1 引例 2.1.2 常微分方程的基本概念 2.2 變量可分離及齊次微分方程 2.2.1 變量可分離的微分方程 2.2.2 齊次微分方程 2.3 一階綫性微分方程 2.3.1 一階綫性微分方程 *2.3.2 用適當的變量替換轉化方程的類型 2.4 可降階的高階微分方程 2.4.1 y(n)=f(z)型 2.4.2 y"=f(x，y')型 2.4.3 y"=f(y，y')型 2.5 二階齊次綫性微分方程 2.5.1 二階齊次綫性微分方程解的結構 2.5.2 二階常係數齊次綫性微分方程的求解法 2.6 二階非齊次綫性微分方程 2.6.1 二階非齊次綫性微分方程解的結構 2.6.2 二階常係數非齊次綫性微分方程的求解法 *2.7 差分方程 2.7.1 差分的基本概念 2.7.2 差分方程的概念 2.7.3 常係數綫性差分方程通解的結構 2.7.4 一階常係數綫性差分方程 2.7.5 階常係數綫性差分方程 習題二 綜閤測試題二第3章 嚮量代數與空間解析幾何 3.1 空間直角坐標係 3.1.1 空間直角坐標係 3.1.2 兩點間的距離公式 3.2 嚮量及其綫性運算 3.2.1 嚮量的概念 3.2.2 嚮量的綫性運算 3.2.3 嚮量的坐標錶示 3.3 嚮量的數量積與嚮量積 3.3.1 嚮量的數量積 3.3.2 嚮量的嚮量積 *3.3.3 嚮量的混閤積 3.4 平麵與直綫方程 3.4.1 平麵方程 3.4.2 空間直綫方程 3.5 空間麯麵與麯綫方程 3.5.1 空間麯麵方程 3.5.2 空間麯綫方程 3.6 二次麯麵 3.6.1 橢球麵 3.6.2 橢圓錐麵 3.6.3 橢圓拋物麵 習題三 綜閤測試題三第4章 多元函數微分學 4.1 多元函數的概念 4.1.1 平麵點集與n維空間 4.1.2 多元函數的定義 4.1.3 二元函數的極限與連續 4.2 偏導數 4.2.1 偏導數的概念與計算 4.2.2 高階偏導數 4.3 全微分 4.3.1 全微分的概念與計算 4.3.2 全微分在近似計算上的應用 4.4 復閤函數與隱函數的偏導數 4.4.1 復閤函數的偏導數 4.4.2 隱函數的偏導數 4.5 偏導數在幾何上的簡單應用 4.5.1 空間麯綫的切綫與法平麵 4.5.2 麯麵的切平麵與法綫 4.6 方嚮導數和梯度 4.6.1 方嚮導數 4.6.2 梯度 4.7 多元函數的極值 4.7.1 多元函數的極值及其判定 4.7.2 條件極值 4.7.3 最值問題 *4.7.4 最小二乘法 習題四 綜閤測試題四第5章 多元函數積分學 5.1 點函數積分的概念 5.1.1 點函數積分的定義 5.1.2 點函數積分的性質 5.2 二重積分 5.2.1 二重積分在直角坐標係下的計算法 5.2.2 重積分在極坐標係下的計算法 5.3 三重積分 5.3.1 三重積分在直角坐標係下的計算法 5.3.2 三重積分在柱麵坐標係下的計算法 5.3.3 三重積分在球麵坐標係下的計算法 5.4 重積分的應用 5.4.1 空間立體的體積 5.4.2 麯麵的麵積 *5.4.3 物理應用 5.5 麯綫積分 5.5.1 對弧長的麯綫積分 5.5.2 對坐標的麯綫積分 5.5.3 格林公式 5.5.4 平麵上麯綫積分與路徑無關的條件 *5.6 麯麵積分 5.6.1 對麵積的麯麵積分 5.6.2 對坐標的麯麵積分 5.6.3 高斯公式 習題五 綜閤測試題五第6章 無窮級數 6.1 數項級數的概念及其性質 6.1.1 數項級數的概念 6.1.2 級數斂散的性質 6.2 正項級數 6.2.1 比較判彆法 6.2.2 比值判彆法 6.2.3 根值判彆法 6.3 變號項級數 6.3.1 交錯級數 6.3.2 絕對收斂與條件收斂 6.4 冪級數 6.4.1 函數項級數及其收斂域 6.4.2 冪級數的收斂半徑與收斂區間 6.4.3 冪級數的運算性質 6.5 函數的冪級數展開 6.5.1 泰勒級數 6.5.2 函數的冪級數展開 6.5.3 歐拉公式 6.6 傅裏葉級數 6.6.1 三角函數係的正交性 6.6.2 傅裏葉級數 6.6.3 奇、偶函數的傅裏葉級數，奇、偶延拓 習題六 綜閤測試題六參考答案
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