数学单选题解题方法与技巧 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:北京理工大学出版社

作者:陈文灯

出品人:

页数:196页

译者:

出版时间:2008年3月

价格:25.00元

装帧:平装

isbn号码:9787564010171

丛书系列:

图书标签:

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《数海星辰：解题之道与思维拓展》 在浩瀚的数学星空中，无数精妙的定理、复杂的公式和迷人的概念构成了我们探索知识的坐标。然而，对于许多学习者而言，数学的魅力常常被一道道看似棘手的题目所掩盖。如何才能拨开迷雾，直达知识的核心？如何才能在解题的过程中，不仅获得答案，更能领略数学思维的精妙之处？《数海星辰：解题之道与思维拓展》正是为回应这些疑问而生。 本书并非旨在直接教授某种特定题型的解法，而是致力于为您构建一套通用的、富有启发性的数学思维框架。我们相信，真正的解题能力，源于对问题本质的深刻洞察，源于灵活运用数学工具的娴熟技巧，更源于一种勇于探索、不怕困难的思维方式。因此，本书将带领您一同踏上一段发掘数学解题“道”的旅程。 第一篇：洞察问题本质——开启思维之门 任何一道数学题，无论其外在形式如何变化，其背后往往蕴藏着基本的数学概念和原理。本篇将着重引导读者学习如何审题，如何从题目表述中抽丝剥茧，识别出关键信息、隐含条件以及所考察的核心知识点。我们将探讨： 审题艺术： 学习如何准确理解题意，识别题目中的“陷阱”与“提示”。我们会分析不同表述方式的数学语言，以及如何将其转化为清晰的数学模型。 概念辨析： 深入理解数学概念的内涵与外延，区分易混淆的概念，从而在解题时能精准定位。本书将通过一系列典型案例，展示概念混淆所带来的解题偏差，并提供辨析的方法。 模型构建： 学习如何将现实问题或抽象描述转化为数学模型。我们将介绍几何模型、代数模型、函数模型等常见的数学建模方法，并强调模型选择的合理性与有效性。 信息挖掘： 训练读者从题目已知条件中挖掘更多潜在信息，发现条件之间的关联，以及它们可能导向的结论。我们将探讨如何利用对称性、特殊性等思维方式来丰富信息。 第二篇：技法融汇——驾驭数学工具 掌握了问题的本质，接下来便是如何巧妙地运用数学工具来解决问题。本书将不拘泥于单一的解题方法，而是倡导融汇贯通，将不同的数学技巧灵活地应用于各类问题之中。本篇将重点阐述： 代数方法的精妙： 深入解析方程、不等式、函数等代数工具的强大威力。我们将探讨多种解方程、不等式的策略，如换元法、消元法、构造法等，并分析它们适用的范围和优势。函数思想在解题中的应用，例如利用函数的单调性、周期性、对称性来简化问题，也将是重点内容。 几何方法的直观： 强调几何直观在数学解题中的重要作用。我们将介绍图形的平移、旋转、对称等变换，以及如何利用向量、坐标几何等方法来解决几何问题。辅助线、全等三角形、相似三角形等经典几何技巧的运用，也将有详细的讲解。 构造法的智慧： 学习如何根据题意，巧妙地构造出新的数学对象（如辅助线、辅助角、辅助函数、辅助方程等），从而简化问题或揭示隐藏的联系。本书将通过大量实例，展示构造法在解决难题中的神奇效果。 特殊化与一般化： 探讨如何通过研究特殊情况来获得解题思路，再将思路推广至一般情况。反之，如何从一般结论出发，推导出特殊情况下的结论，从而加深理解。 反证法的逻辑： 学习逻辑推理在数学中的应用，特别是反证法的思维模式，如何在直接证明困难时，通过反向思考来达到证明目的。 第三篇：思维拓展——攀登智慧高峰 解题不仅仅是为了得到一个答案，更是一次思维的锻炼与升华。本书的最终目标是帮助读者培养更强的数学思维能力，能够独立思考，创新解题思路。本篇将侧重于： 发散性思维的培养： 鼓励读者不拘泥于单一的解题路径，尝试从不同角度审视问题，探索多种可能的解决方案。我们将介绍一些启发式思维方法，如类比、联想、逆向思维等。 逻辑严谨性的训练： 强调数学推理的严谨性，学习如何清晰、有序地组织解题步骤，确保每一步推导都有理有据。本书将分析常见的逻辑错误，并提供避免这些错误的建议。 抽象与具象的转换： 培养在抽象的数学概念与具体的数学情境之间自如切换的能力。理解如何将抽象概念具象化，以便于分析和理解；如何将具体问题抽象化，以便于运用普遍的数学理论。 问题解决策略的总结与反思： 引导读者在解题完成后，对整个过程进行反思，总结经验教训，提炼出具有普遍意义的解题策略。这有助于形成长期的、可持续的学习能力。 数学思想的渗透： 引导读者在解题过程中，体会数学中的辩证统一、整体性、最优化等思想，从而提升数学素养。 《数海星辰：解题之道与思维拓展》是一本陪伴您在数学学习道路上不断前行的指南。它不会直接告诉您“这道题怎么做”，而是教会您“如何去思考，如何去寻找答案”。我们相信，通过对本书内容的深入研习，您将能够逐渐掌握数学解题的精髓，解锁更广阔的数学视野，并在未来的学习和探索中，如璀璨星辰般闪耀。

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对于我这种“题海战术”的受害者来说，这本书简直是一剂清凉散。我过去常常陷入那种机械地刷题、却收效甚微的怪圈。我总觉得解题需要大量的练习量来堆砌熟练度，但这本书让我意识到，效率远比数量更重要。作者在介绍某些技巧时，会非常明确地指出，在哪些类型的题目中应用该技巧的效率最高，而哪些情况下使用反而会“杀鸡用牛刀”。例如，在处理立体几何的角和距离问题时，书中详细对比了传统的三垂线定理法和空间向量法在不同场景下的优劣，并且给出了明确的建议。这让我开始有意识地筛选我的练习内容，不再盲目追求数量，而是注重解题思维的质量提升。每学到一个新方法，我都会立刻回头去审视过去做错的同类题目，往往能发现过去思维上的盲点。这种对解题策略的精细化管理，是这本书带给我最实际的收获之一。

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总的来说，这本书的编排结构体现了一种高度的系统性和实用性。它没有过多地涉及那些偏向于竞赛层面的、过于深奥的理论，而是紧紧围绕着“单选题”这一核心目标进行构建。这意味着，它所教授的方法都是经过时间检验，在考试中最具性价比的工具。作者对于“时间管理”在单选题中的重要性也有着深刻的理解，很多技巧的讲解都暗含着“如何在最短时间内确定答案”的思路。比如，在处理选择题的特殊选项排除法时，书中列举的案例不仅展示了如何排除错误选项，更重要的是，它分析了出题人设置这些干扰项的心理动机，这使得我对选择题的结构有了更深层次的理解。这本书更像是一本实战手册，而不是冰冷的理论教材，它教会的不是死记硬背，而是一种面对数学问题时的“应变能力”和“优化选择的能力”，非常适合希望在短期内提升数学选择题得分效率的考生。

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最近在整理书架时，偶然翻到了这本《数学单选题解题方法与技巧》。说实话，拿到这本书的时候，我并没有抱太大期望，毕竟市面上的教辅书汗牛充栋，很多都只是换汤不换药的“快餐式”学习材料。然而，这本书却给了我一些不一样的感受。首先，它的排版设计非常清爽，没有那种让人眼花缭乱的堆砌感，图文并茂的讲解方式也大大降低了阅读的门槛。我特别喜欢它在基础概念的梳理上所花费的心思，不像有些书只是草草带过，而是深入浅出地剖析了每一个数学知识点的核心思想。比如，在涉及数列求和的部分，作者并没有直接抛出繁琐的公式，而是通过几种经典的构造方法，引导读者自己去“发现”规律，这种互动式的学习体验，让我这个基础薄弱的读者也能建立起清晰的脉络感。此外，书中的例题选择也很有代表性，它们大多不是那种一眼就能看出解法的“送分题”，而是需要一定技巧和策略才能攻克的难题，这恰恰符合了当前很多考试的趋势。每一次攻克一个难题，那种豁然开朗的感觉，是其他教材难以给予的。

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这本书的语言风格可以说是非常“接地气”的，读起来一点也不觉得枯燥。我通常对那种充满术语和晦涩定义的教材感到头疼，但《数学单选题解题方法与技巧》却像是一位经验丰富的前辈在旁边耐心指导。我尤其欣赏它在不同章节之间建立的联系。数学很多时候是相通的，但很多教材都是将知识点割裂开来单独讲解。这本书则不然，它会时不时地提醒你，“看，这个三角函数的性质，其实在概率统计的某些情境下也能派上用场”，这种宏观的视角构建，极大地拓宽了我的解题思路。我记得有一次做一道关于函数奇偶性的题目，我僵硬地按照定义去套公式，结果卡住了很久。后来翻到书中的某个章节，作者用一个非常形象的比喻解释了对称性的本质，瞬间我就明白了，原来这道题的本质就是考察对称性在特定区间上的应用，而不是简单地代入验证。这种润物细无声的引导，比直接灌输知识有效得多。

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这本书的独特之处在于，它不仅仅是告诉你“怎么做”，更重要的是在“为什么”上下足了功夫。我是一个比较注重逻辑推导的人，很多时候，只记住结论对我来说是没有太大意义的，我更想理解背后的原理。翻开这本关于数学单选题的书，我惊喜地发现作者在讲解每一种解题技巧时，都会先建立一个理论框架，然后再将技巧嵌入其中。比如说，在解析几何部分，对于那些看似复杂的面积计算题，作者并没有简单地罗列各种公式，而是通过向量法、坐标系变换等多种视角进行交叉验证，让我深刻体会到数学思维的灵活性。尤其值得一提的是，书中收录的一些“陷阱”分析，简直是神来之笔。很多时候，我们做错题不是因为不会，而是因为思维被固定的模式束缚住了。作者通过对这些典型错误案例的剖析，精准地指出了思维定势的危害，并提供了相应的“破局”思路，这对于我今后的解题过程无疑是极大的警示和帮助。

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有些直觉的东西还是可以看看。

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