高等数学辅导与练习 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:机械工业出版社

作者:李群高

出品人:

页数:380

译者:

出版时间:2007-1

价格:29.80元

装帧:

isbn号码:9787111204657

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探索微观世界的奥秘：凝聚态物理导论 内容概要 本书旨在为物理学、材料科学、化学及相关工程领域的学生和研究人员提供一个全面而深入的凝聚态物理学导论。凝聚态物理学是研究物质宏观性质如何从其微观结构和相互作用中涌现出来的学科，它涵盖了从晶体结构、电子输运到复杂量子现象的广阔领域。本书以严谨的理论推导和丰富的物理图像相结合的方式，系统阐述了凝聚态物理学的核心概念、基本模型和前沿进展。 第一部分：晶体结构与晶格振动 本书首先从物质的周期性结构——晶体开始。我们将详细探讨晶体学的基本概念，包括晶格、基矢、布拉维格子、晶体点群和空间群。通过介绍倒易空间的概念和布里渊区的构造，为后续理解电子的能带结构打下坚实的数学基础。重点讲解X射线衍射和中子衍射等实验技术在确定晶体结构中的应用。 紧接着，我们将深入研究晶格的集体激发——声子。通过对牛顿运动方程的分析，推导出描述晶格振动的哈密顿量，并使用二次量子化方法将晶格振动描述为准粒子——声子的集合。详细分析声子色散关系、声子密度和德拜模型，解释晶体比热的温度依赖性，这是理解固体热学性质的关键。此外，还将讨论晶格缺陷（如点缺陷、位错和晶界）对材料宏观性能的影响。 第二部分：电子的能带理论 理解金属、半导体和绝缘体的本质区别，关键在于电子在周期性势场中的行为。本章将系统介绍布洛赫定理及其在晶体电子理论中的核心地位。通过紧束缚模型（Tight-Binding Model）和近自由电子模型（Nearly Free Electron Model），我们构建了电子的能带结构概念，并解释了费米能、费米面和布里渊区的作用。 我们将详细分析电子的有效质量、电子-空穴概念以及金属的输运性质（如电阻率、霍尔效应）。对于半导体，深入探讨本征半导体和掺杂半导体的载流子输运机理，包括费米能级的移动、杂质能级和PN结的形成与特性。这部分内容为现代半导体器件物理奠定了理论基础。 第三部分：磁性与有序态 磁性是凝聚态物理中极为重要的一个方面，它源于电子的自旋和轨道角动量。本书将从朗之万理论（Langevin Theory）和居里-外斯定律（Curie-Weiss Law）出发，系统介绍顺磁性、抗磁性和铁磁性的微观起源。 着重探讨磁性材料中的长程有序现象，包括铁磁性、反铁磁性和亚铁磁性。引入海森堡模型（Heisenberg Model）和平均场理论，解释磁畴的形成和磁性转变温度。对于更复杂的磁性结构，还将介绍磁性有序的拓扑性质和磁振子（Magnons）的概念。 第四部分：超导现象 超导电性是凝聚态物理中最引人注目的宏观量子现象之一。本书将从迈斯纳效应（Meissner Effect）和零电阻现象出发，介绍超导体的基本唯象理论，如伦敦方程。 随后，我们将进入微观理论的核心——BCS理论。详细推导格林-库珀对（Cooper Pairs）的形成机制，解释超导能隙的起源，并介绍能隙的温度依赖性。此外，本书还会涵盖超导体的第二类理论基础，包括Ginzburg-Landau（GL）理论，用于描述涡旋态和磁通钉扎现象。最后，简要介绍高温超导体和新型量子超导体的研究进展。 第五部分：凝聚态物理的前沿与交叉领域 在基础理论构建完成后，本书将转向当前凝聚态物理的研究热点，展示该领域面向未来的潜力。 1. 介观物理与量子输运： 探讨尺寸效应如何改变材料的电子性质。重点介绍量子霍尔效应（包括整数和分数量子霍尔效应）、弹道输运和拓扑绝缘体（Topological Insulators）的概念，强调拓扑不变量在描述电子态中的关键作用。 2. 强关联电子系统： 介绍电子之间的库仑相互作用不能被忽略的系统，如莫特绝缘体（Mott Insulators）。通过Hubbard模型，解释电荷密度波（Charge Density Wave, CDW）和电荷排序的物理图像。 3. 非晶态固体与软物质： 拓宽视野，介绍无序体系的物理特性，包括玻色玻璃和费米玻璃。简要介绍液晶、聚合物等软物质的基本分类和场论描述方法。 教学特色与目标读者 本书内容组织逻辑清晰，理论推导详尽，力求在保持科学严谨性的同时，增强物理图像的可视性。每章末尾均附有精心设计的习题，难度适中，覆盖了从基本概念验证到复杂模型分析的各个层面。 本书适合已经掌握经典力学、电磁学和量子力学基础知识的本科高年级学生和研究生作为教材或参考书。对于希望跨入凝聚态物理前沿研究的科研人员，本书也能提供必要的理论框架和工具。通过系统学习本书内容，读者将能够理解现代材料科学中诸多现象的深层物理机制，并为进一步探索诸如二维材料、拓扑物理等尖端领域做好充分准备。本书的目标是培养读者运用基本原理分析复杂多体系统和理解新兴量子现象的能力。

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对于我这个数学基础相对薄弱的学生来说，这本书简直就是我的“指路明灯”。我之前尝试过很多辅导材料，但都因为内容过于跳跃或者讲解不够清晰而感到沮丧。这本书的优点在于它的“循序渐进”和“覆盖全面”。它从最基础的集合论和函数概念开始，一步步地深入到极限、连续、导数、积分等核心内容，每一个环节的过渡都非常自然，没有出现“断崖式”的难度提升。而且，它不仅讲解了理论知识，还针对每一个知识点都提供了大量的练习题，并且这些练习题的难度分布得很合理，有基础巩固的，有能力提升的，还有一些挑战性的思考题。我最喜欢的是它在讲解完一个大章节后，会有一个“知识点梳理”和“常见误区警示”，这对于我这种容易混淆概念的学生来说，简直是福音。我之前总是分不清导数的几何意义和物理意义，这本书通过详细的对比和举例，让我彻底弄懂了。而且，书中的语言风格非常温和，没有那种高高在上的说教感，读起来让人感到非常亲切。

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说实话，最初拿到这套书的时候，我并没有抱太大的期望。我是一名工科专业的学生，高等数学对我来说是必修课，但也是一道绕不过去的坎。我之前也看过不少参考书，但感觉都离实际考试和应用有点远，很多题目做得云里雾里，不知道为什么这么做。这套书最打动我的地方在于它的“实战性”。它不仅仅是讲解理论，更重要的是教会你如何运用这些理论去解决问题。它里面有很多历年真题的解析，而且解析得非常细致，不仅仅是给出答案，还会分析题目考察的知识点，讲解解题的思路和技巧，甚至会指出一些常见的错误解法。我特别喜欢它在讲解完一个章节后，会有一个“考点提炼”和“易错分析”，这对我来说太有用了！我总是容易在一些细节上出错，而这些总结正是我需要的。而且，这本书的排版也很舒服，图文并茂，不会让人感到枯燥。我尝试着做了里面的几道难题，竟然真的解出来了，这种成就感是之前的学习经历中很少有的。我觉得这套书对于准备考试的学生来说，绝对是一本“神器”，能够帮助我们事半功倍。

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这本书的内容让我眼前一亮。我一直认为高等数学是一门抽象且枯燥的学科，充斥着冷冰冰的数字和符号，但这本书完全颠覆了我的看法。作者在讲解过程中，巧妙地融入了许多历史典故和生活中的趣事，让原本严肃的数学知识变得生动有趣。例如，在介绍微积分的时候，他会从古希腊的几何学难题讲起，再到牛顿和莱布尼茨的争论，娓娓道来，让人仿佛置身于那个伟大的时代。而且，书中穿插了大量的图示和类比，比如用“滚雪球”来比喻数列的收敛，用“挤压定理”来解释夹逼法的原理，这些形象的比喻大大降低了理解的难度，让我不再被抽象的概念所困扰。我之前对函数和导数的关系总是模模糊糊，这本书用“速度与位移”的关系来类比，一下子就明白了。更令人称道的是，这本书不仅仅注重理论的讲解，还提供了大量的拓展阅读和思考题，鼓励读者深入探究，激发独立思考的能力。我感觉通过阅读这本书，我不仅仅是在学习数学，更是在学习一种科学的思维方式。

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我必须说，这套书在细节处理上做得非常出色，也因此让我对高等数学的态度有了极大的转变。我之前一直觉得数学学习就是死记硬背公式，然后套用模板做题，枯燥且乏味。但是，这本书让我看到了数学的“美感”和“逻辑性”。作者在讲解每一个定理的时候，都会追溯其发展历史，介绍提出者的思想，这让我不再觉得这些定理是凭空出现的，而是人类智慧的结晶。例如，在介绍不定积分的时候，他会先讲求面积的问题，然后引出不定积分的概念，整个过程非常顺畅。而且，这本书的习题设计非常有“匠心”。它不是简单地堆砌题目，而是每一道题都设计得很有目的性，能够有效地检验你对某个知识点的掌握程度。有些题目还会提供多种解法，或者引导你思考更优的解题思路，这让我学会了如何灵活运用数学工具。我尤其欣赏的是，书中对于一些容易出错的细节，比如定积分的符号问题，或者反常积分的收敛条件，都有非常详细的说明和解释，避免了我走很多弯路。读完这本书，我感觉自己不仅仅是学会了高等数学的知识，更是培养了一种严谨的逻辑思维能力，这对于我未来的学习和工作都将大有裨益。

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这套书简直是为我量身定做的！我是一个典型的“数学恐惧症”患者，每次看到那些密密麻麻的公式和定理就头疼。我尝试过市面上好几本高等数学教材，但都因为晦涩难懂而放弃。直到我遇到了这套书，我才真正看到了希望。它没有像其他书那样上来就灌输一大堆理论，而是从最基础的概念讲起，用最通俗易懂的语言解释每一个公式的由来和意义。比如，在讲到极限的时候，作者没有直接给出 epsilon-delta 定义，而是先通过一系列生动的例子，比如“两个人越来越靠近”来帮助我们建立直观感受，然后再慢慢引入严谨的数学表达。每一章的讲解都清晰明了，逻辑性极强，仿佛一位经验丰富的老师在一步一步地引导着我。更让我惊喜的是，书中的习题设计也非常巧妙，从易到难，循序渐进，并且提供了详细的解题思路和技巧，让我不再害怕做题，反而能从中找到乐趣。我之前总是觉得高等数学离生活很遥远，但这本书通过很多实际应用的例子，比如在经济学、物理学中的应用，让我看到了数学的魅力和价值，也极大地激发了我学习的动力。我毫不夸张地说，这套书是我数学学习道路上的“救命稻草”，让我从“苦手”变成了“敢于挑战”。

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