新编高等数学

新编高等数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:机械工业出版社
作者:王宗传
出品人:
页数:220
译者:
出版时间:2007-1
价格:18.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787111202271
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学
  • 大学教材
  • 理工科
  • 微积分
  • 线性代数
  • 概率论
  • 数理统计
  • 考研
  • 教材
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具体描述

本书以高等数学应用为主导,体现了高职高专教育的特点,在内容的选材上以“必需、够用”为原则,删略了部分定理的证明,增加了数学软件Mathematica的应用介绍在内容的叙述上力求简洁贴切,通俗易懂。本书主要内容包括:函数及其图形、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、向量代数与空间解析几何、数学软件Mathematica应用简介,共八章。每章均配有习题并附有习题答案。

本书可以作为高职院校及各类成人高校的教学用书和参考读物,也可以作为自学教材供广大读者使用。

《现代物理学前沿》 一部深度探索宇宙奥秘与物质本源的权威著作 图书定位与目标读者: 《现代物理学前沿》旨在为具备一定数理基础的读者(包括高年级本科生、研究生、科研人员以及对基础物理学有浓厚兴趣的专业人士)提供一个全面、深入且与时俱进的现代物理学图景。本书不满足于对经典物理学的简单复述,而是将焦点集中于二十世纪以来取得突破性进展的领域,力图揭示支配我们宇宙的基本规律和尚待解决的前沿难题。 内容结构与核心章节: 本书共分为五大部分,涵盖了从微观粒子世界到宏观宇宙结构的完整知识体系。 --- 第一部分:量子力学的深化与应用 本部分将超越基础量子力学(如薛定谔方程、不确定性原理)的范畴,深入探讨现代量子理论的结构和复杂应用。 第一章:散射理论与微扰方法的高级技巧 变分原理的精确化应用: 探讨在强耦合体系中如何利用扩展的Ritz-Paierls原理和Coffin-Manson关系进行更可靠的基态能量估计。 路径积分的几何解释: 不仅介绍费曼的路径积分表述,更深入探讨其在非阿贝尔规范场论中的等效性,并引入“格点量子力学”的概念作为数值计算的基础。 时间依赖性微扰理论的局限与修正: 重点分析半经典近似下WKB方法在高维势阱中的失效点,并引入了Floquet理论来处理周期性驱动系统。 第二章:多体量子系统的复杂性 平均场理论的局限与超越: 详细剖析Hartree-Fock方法对电子关联的系统性低估,并引入密度泛函理论(DFT)的现代发展,特别是泛函的选择标准(如GGAs到混合泛函的演进)。 超导电性与超流体动力学: 从BCS理论出发,过渡到Ginzburg-Landau唯象理论,并对拓扑超导体(如Majorana费米子系统)的最新实验观测进行深入讨论。 量子信息论的物理基础: 本章将量子力学的基本原理与信息科学相结合,深入探讨量子纠缠的度量(如熵值、纠缠保真度),并分析量子退火算法在模拟复杂物理系统中的潜力。 --- 第二部分:相对论性量子场论与粒子物理 本部分是理解基本粒子和相互作用力的核心。它要求读者对狭义相对论和群论有初步了解。 第三章:经典场论到量子场论的桥梁 拉格朗日密度与守恒定律: 严谨推导诺特定理在连续对称性下的应用,并将其推广到规范对称性。 正则量子化与路径积分量子化: 对比两种量子化方法在处理玻色子和费米子时的技术差异,尤其关注费米子Dirac场的反常对易关系。 费曼图的深度解读: 不仅计算简单的费曼图,更侧重于高阶图的意义,包括自能修正、真空极化和兰姆位移的物理起源。 第四章:标准模型的基石 规范对称群与基本相互作用: 详细阐述$SU(3)_C imes SU(2)_L imes U(1)_Y$群结构的物理含义,解释电弱统一的数学构造。 自发对称性破缺机制: 深入分析Higgs机制的细节,包括Goldstone玻色子如何被规范场“吃掉”,以及对W和Z玻色子质量的贡献。 量子色动力学(QCD)的非微扰效应: 探讨渐近自由的数学证明,并分析夸克禁闭和胶球激发态的理论模型,而非仅仅停留在表象描述。 --- 第三部分:凝聚态物理的前沿拓扑化 本部分聚焦于物质在特定条件下展现出的奇异集体行为,特别是拓扑概念的引入如何重塑了对材料科学的理解。 第五章:从晶格振动到电子拓扑态 晶格动力学与声子理论的现代处理: 引入声子-极化激元耦合(Polaron Effects)和非晶态固体中的局域化问题。 能带理论的几何相位: 详细阐述布洛赫波的贝里相位(Berry Phase)在半导体和拓扑绝缘体中的核心作用。 拓扑绝缘体与半金属: 深入分析时间反演对称性(TRS)保护下的拓扑不变量(如Chern数、$Z_2$不变量),并讨论边缘态和螺旋态的实验证据。 第六章:强关联系统的非传统序 分数量子霍尔效应的内在对称性: 探讨 Laughlin 波函数背后的凝聚态几何学,并引入任意子(Anyons)的概念及其编织统计的物理意义。 Mott 绝缘体与相变: 结合Hubbard模型,分析电子关联如何阻止了金属到绝缘体的转变,并探讨铁磁性与反铁磁性在低维系统中的竞争。 --- 第四部分:广义相对论与宇宙学 本部分从时空结构的角度,探讨宏观尺度的物理学,侧重于爱因斯坦场方程的精确解及其在宇宙演化中的应用。 第七章:时空几何与引力场方程 黎曼几何基础回顾: 快速回顾曲率张量、里奇张量和标量曲率,并引入共变导数在弯曲时空中的物理意义。 精确解的物理图像: 详细分析Schwarzschild解(黑洞视界)、Kerr解(旋转黑洞)的物理性质,并讨论Penrose阶梯。 引力波物理学: 介绍线性化引力理论对弱场近似的描述,并重点分析双黑洞并合产生的四极辐射公式和Post-Newtonian近似在LIGO/Virgo数据分析中的应用。 第八章:现代宇宙学的观测证据与理论模型 弗里德曼方程的物理推导: 从物质和能量密度出发,推导描述宇宙膨胀的动力学方程,并分析平坦宇宙的临界密度。 暴胀理论的机制与检验: 探讨混沌暴胀和新暴胀模型,重点分析其对宇宙微波背景(CMB)温度和偏振各向异性的预言,特别是张量/标量比(r)。 暗物质与暗能量的动力学建模: 评估WIMPs、轴子等暗物质候选者的约束,并比较ΛCDM模型与修正引力理论(如f(R)引力)在解释宇宙加速膨胀上的优劣。 --- 第五部分:跨越边界的理论探索 本部分探讨当前物理学理论发展中最具争议性、最需要理论突破的前沿领域。 第九章:量子引力与时空本质 弦理论的几何化尝试: 介绍Type I, II, Heterotic弦理论的基本度规,并探讨AdS/CFT对量子引力问题的“对偶”理解。 圈量子引力(LQG)的框架: 阐述自旋网络和体积算符的概念,探讨其如何解决奇点问题,并描述大爆炸的“大反弹”图景。 信息悖论与黑洞热力学: 深入分析Hawking辐射的半经典推导,并探讨防火墙佯谬对幺正性的挑战。 第十章:超越标准模型的新物理学 中微子物理学的突破: 探讨中微子质量的起源(如跷跷板机制),以及对CP破坏的搜寻。 超对称性(SUSY)的遗留问题: 分析SU(5)和SO(10)大统一理论的框架,以及对SUSY粒子质量谱的未来探测预期。 额外维度模型的探讨: 分析大(大)额外维度(如Randall-Sundrum模型)如何解释TeV尺度的质量层级问题。 总结: 《现代物理学前沿》力求在数学的严谨性与物理图像的直观性之间找到最佳平衡点。书中注重对关键概念的物理动机和历史发展脉络的梳理,而非简单的公式罗列。每一章节后均附有深度思考题和延伸阅读建议,旨在引导读者进行批判性思考和独立研究。本书是理解当前物理学研究热点、为未来理论探索奠定坚实基础的必备参考书。

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读后感

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用户评价

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虽然不是数学专业出身,但由于工作需要,我时常要接触到一些与高等数学相关的知识。坦白说,那些年代久远的老教材,对于已经离开校园许久的我来说,阅读起来确实有些吃力,很多概念都需要反复查阅资料才能理解。因此,当我听说有《新编高等数学》这本书时,我的第一反应是好奇和期待。我希望这本书能够以一种更现代、更易于理解的方式,来阐释高等数学的核心内容。也许它会融入一些新的案例,用更贴近实际应用的方式来解释那些抽象的数学概念,比如在数据分析、算法设计等领域,高等数学是如何发挥作用的。我期待它能成为我的“知识补给站”,帮助我快速有效地掌握那些关键的数学工具,并且在工作中能够得心应手地运用它们,解决实际问题。

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最近对函数、极限、导数、积分这些概念又产生了一些新的想法,总觉得当年学的那些知识,似乎还能挖掘出更深层次的含义。我一直在寻找一本能够提供更全面、更系统性梳理的高等数学书籍。而《新编高等数学》这个名字,恰恰引起了我的注意。我猜测,它可能在保持高等数学经典内容的基础上,加入了一些近些年数学研究的新进展,或者是对某些经典内容的理解进行了更新和深化。我非常期待它能够提供一些关于高等数学在现代科学技术中应用的最新案例,让我看到这些基础理论是如何支撑起前沿科技的发展的。我希望这本书能够像一位资深的向导,带领我再次走进高等数学的世界,发现那些曾经被忽略的美丽风景。

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我是一个数学爱好者,平时喜欢阅读一些与数学相关的书籍,但一直以来,高等数学对我的难度都比较大。尤其是那些抽象的概念和复杂的公式,常常让我望而却步。最近,我看到有人推荐《新编高等数学》,书名听起来就比较专业,但又带着一丝“新编”带来的希望。我猜想,这本书在内容的编排上,可能会更加贴合当代的教学需求,也或许在讲解方式上会有所创新,能够帮助像我这样的读者,更好地理解那些曾经让人生畏的定理和证明。我尤其好奇,它在处理那些经典的高等数学内容时,是否会加入一些新的视角或者例证,让抽象的理论与现实世界联系得更紧密。我希望能通过这本书,重新认识高等数学的魅力,找到学习的乐趣,也许还能在其中发现一些意想不到的解题思路,提升自己的数学思维能力。

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一直对数学有着浓厚的兴趣,尤其是在大学时期,高等数学更是让我着迷。虽然早已毕业多年,但那段在书本中遨游的日子依然清晰。最近偶然听闻了《新编高等数学》这本书,虽然还没来得及翻阅,但仅凭名字就能感受到它承载的知识分量。我想,一本“新编”的书,必定是汇集了最新的教学理念和研究成果,能够帮助读者系统地梳理那些曾经困扰过我的概念,比如那些精妙的积分技巧,那些在微积分中扮演核心角色的极限思想,又或者是在线性代数中描绘空间几何的矩阵运算。我期待它能用更直观、更易于理解的方式,重新点燃我对高等数学的热情。毕竟,数学的美,在于它能揭示事物内在的规律,而高等数学更是将这种规律推向了极致。我希望这本书不仅仅是知识的堆砌,更能激发读者对数学探索的欲望,让学习过程充满乐趣,而非枯燥的记忆。

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我曾是高等数学的“苦主”,当年学的时候可谓是跌跌撞撞,很多地方理解得云里雾里。毕业后,虽然不再直接接触,但时不时还是会想起那些让人头疼的章节。如今看到了《新编高等数学》,我立刻联想到,这会不会是一本能够“救赎”当年我的书呢?我猜想,这本“新编”的书,在内容的选择和编排上,肯定比我当年学的教材要更加精炼和有针对性。它也许会对那些最常用、最核心的知识点进行重点讲解,并且在语言表达上也会更加生动有趣。我很想知道,它在处理那些复杂的证明时,是否会提供更清晰的逻辑脉络,或者用一些巧妙的比喻来帮助理解。如果这本书能够让我重新找回学习高等数学的自信,那将是莫大的惊喜。

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