中学1+高中数学同步讲解与测试(必修4)(人教A版)(2007全新改版) (平装)

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出版者:天津人民出版社
作者:张春龙
出品人:
页数:340 页
译者:
出版时间:2006年12月
价格:16.8
装帧:平装
isbn号码:9787201042107
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 高中数学
  • 同步讲解
  • 测试题
  • 人教A版
  • 必修4
  • 2007年
  • 教材
  • 学习辅导
  • 平装
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具体描述

初中数学综合辅导与能力提升(七年级上册)(第十一版) 适用对象: 七年级全体学生、初中数学教师、关注孩子学习进度的家长。 图书定位: 本书旨在作为初中数学七年级上册课程的强力补充与深度拓展材料,旨在全面夯实学生的代数基础、几何直觉,并有效提升其逻辑推理和解决复杂问题的能力。它不仅仅是一本习题集或知识点罗列手册,更是一套结构严谨、注重思维训练的综合性辅导体系。 核心内容与结构设计: 本书紧密围绕教育部颁布的义务教育数学课程标准(2022年版)对初中起始年级(七年级上册)的要求,对教材内容进行了深入的剖析、重构与升维。全书共分为六大部分,每一部分都遵循“基础夯实—核心突破—能力拓展—单元检测”的递进式结构。 第一部分:有理数的意义与运算(基础之基) 本部分是初中数学的“第一道门槛”。我们超越了简单地定义正数、负数和零,而是深入探讨了有理数在数轴上的几何意义,强调了绝对值概念在实际问题中的应用(如距离、偏差的度量)。 知识点精讲与辨析: 详细阐述了有理数的分类、数轴的构造原理,并用大量的对比练习区分了“相反数”与“倒数”的本质区别。 运算技巧深化: 重点攻克混合运算中的符号确定、混合运算的运算顺序(优先级),引入“凑整法”和“移项交换律”在加减法中的灵活应用,目标是实现快速、准确地计算。 情境应用实例: 设置了多组与气温变化、海拔高度、资金收支相关的实际问题,训练学生将文字语言转化为数学符号语言的能力。 第二部分:整式的加减(代数思维的萌芽) 本部分是代数化表达的开端。本书将重点放在“项”的识别和“去括号”的规范操作上。 同类项的精准识别: 强调同类项的两个关键要素——字母部分完全相同和指数一一对应,通过大量“干扰项”练习,确保学生不会混淆如 $2ab^2$ 与 $2a^2b$ 这样的易错项。 去括号的规范性: 细致讲解“括号前是正号”和“括号前是负号”时,括号内各项符号变化的精确法则,并辅以图示法(如利用分配律的本质理解)。 化简与求值综合: 多数练习题将化简步骤与代数式求值步骤有机结合,要求学生在代数式化简到位后,再代入特定值进行计算,训练“先化简、后计算”的良好习惯。 第三部分:相交线与平行线(平面几何的构建) 几何部分是本册的重头戏,本书特别注重培养学生的空间想象力和逻辑推理能力。 基本概念的精准界定: 对点、线、角等基本元素进行精确描述,强调“公理”与“定义”的不可替代性。 平行线的判定与性质: 详细分析了“同位角、内错角、同旁内角”的三组关系,并配以大量的几何图形,帮助学生直观识别。重点讲解了“转化”思想,例如:如何利用平行线的性质来证明角相等,或如何利用判定公理来构造新的平行线。 “辅助线”的初步引入: 虽然七年级几何不深入复杂的辅助线技巧,但本书在某些综合题中适度引入“添补法”的思想,引导学生观察图形的组合与拆分,为后续学习打下基础。 第四部分:变量、函数初步认识(函数思想的启蒙) 本部分是为八年级函数学习做的关键性铺垫,核心在于理解“变化”与“依赖”的关系。 变量与常量的区分: 通过实例(如行驶的路程与时间的关系,水的体积与温度的关系)帮助学生理解在特定情境下哪些量是变化的(变量),哪些量在讨论范围内是固定的(常量)。 函数关系的判断: 重点训练学生判断一个关系是否是函数关系(即$x$确定后,$y$是否有唯一确定的值)。 初步的图象解读: 介绍简单的二维坐标系,并展示一些简单的正比例关系(如匀速直线运动)的图象,培养学生从图象中读取信息(如起点、变化率的趋势)的能力。 第五部分:数据的收集与整理(统计学基础) 本部分侧重于实际应用和数据处理能力。 抽样的基本认识: 解释全面调查与抽样调查的区别与适用条件。 统计图表的制作与解读: 重点讲解条形图、折线图和扇形图的绘制要点,特别是扇形图中百分比的含义和计算。强调在呈现数据时,应选择最能反映问题本质的图表类型。 平均数、中位数、众数的应用差异: 结合实例说明三者在描述数据集中趋势时的侧重点,例如:在收入差距较大的群体中,中位数比平均数更能代表“典型值”。 第六部分:单元综合能力测试与错题分析 为配合前述的知识精讲,本书提供了五次大型单元测试卷,严格按照考试要求设计难度梯度。 分层练习设计: 基础题(填空、选择)确保核心知识点不失分;中档题(解答题)侧重于运算准确性和基本逻辑推理;压轴题(探究题)则侧重于知识的综合运用和灵活转化。 详细的解析与反思: 答案部分不仅仅提供最终结果,更提供详尽的“解题思路剖析”、“关键步骤提示”以及“易错点警示”,帮助学生诊断思维漏洞,实现知识的闭环学习。 本书特色: 1. 紧扣新课标,注重核心素养: 知识点讲解注重数学思想方法(如数形结合、分类讨论、转化思想)的渗透,而非孤立知识点的记忆。 2. 图文并茂,清晰直观: 大量使用精美、清晰的数学图形,尤其是几何部分的标注和代数运算的步骤拆分,力求一目了然。 3. 强调规范性: 对书写格式有明确要求和范例展示,尤其是在代数化简和几何证明环节,帮助学生养成严谨的数学表达习惯。 本书的价值: 通过系统地学习本书,学生不仅能顺利通过七年级上册的期中与期末考试,更重要的是,将为未来更加抽象的八年级函数与九年级二次函数、立体几何的学习打下坚实、不可动摇的基础。它是一本能够陪伴学生走过初中数学入门阶段,真正提升“学懂”而非“学完”数学的优秀辅导用书。

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目录信息

读后感

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用户评价

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作为一名在数学学习道路上摸索多年的高中生,我深知找到一本真正适合自己的辅导书是多么重要。这本《中学1+高中数学同步讲解与测试(必修4)(人教A版)(2007全新改版)》可以说是我近期的“压箱宝”。我最看重的是它的“讲解”的深度和广度。必修4的内容涉及三角函数、平面向量、数列等几个核心模块,这些都是高中数学的基础,也是很多同学的“拦路虎”。这本书的讲解部分,并没有简单地罗列公式,而是深入浅出地剖析了每一个概念的由来、性质和应用。它会溯源到一些更本质的数学思想,让你不仅仅是“记住”知识点,而是“理解”知识点。例如,在讲解三角函数的性质时,它会从单位圆出发,层层递进,让你清晰地看到正弦、余弦函数图像的形成过程,以及它们周期性、奇偶性等性质的来源。这种“知其然,更知其所以然”的讲解方式,让我受益匪浅。而测试部分,更是将这种理解转化为解题能力的关键。题目设计非常巧妙,能够有效地检验我对知识点的掌握程度。它不仅仅是在考查“会不会做”,更是在考查“能不能灵活运用”。我经常在做题的过程中,发现一些自己之前没有注意到的知识点细节,或者解题的更优方法。这本书的题目难度设置也很合理,从基础到拔高,循序渐进,让我能够在不断挑战中提升自己。

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这本书最大的亮点在于它的“逻辑严谨”与“循序渐进”。我是一名对数学逻辑性要求比较高的学生,总是希望能够理解每一个步骤背后的数学原理。这本书在讲解过程中,非常注重知识点之间的逻辑联系,将抽象的数学概念编织成一个完整的知识体系。它不会孤立地讲解每一个知识点,而是会告诉你这个知识点是如何从前面的知识点推导出来的,又将如何为后面的知识点铺垫。这种“系统性”的讲解,让我能够更好地构建自己的数学知识框架。在讲解三角函数时,它会先从基本定义开始,然后引出诱导公式、两角和差公式、倍角公式等,并且详细解释了这些公式之间的推导关系。这种严谨的逻辑推理过程,让我对三角函数有了更深刻的认识。同时,这本书的“循序渐进”也做得非常出色。对于每一个新的知识点,它都会先给出最基本、最简单的例题,让你先掌握最核心的概念。然后,再逐渐增加题目的难度和复杂度,引导你运用所学的知识去解决更复杂的问题。这种由浅入深的学习方式,能够有效地避免学生因为一开始就接触难题而产生挫败感,一步步建立起学习的信心。

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在我看来,这本书的“实效性”是它最大的优势。我是一名高中生,最关心的就是如何有效地提高我的数学成绩。这本书的设计,完全围绕着“学习—练习—巩固—提升”这个过程来展开。讲解部分,言简意赅,直击要点;练习部分,题量适中,类型多样;解析部分,详尽透彻,点拨思路。这整个流程下来,让我感觉自己每一分努力都落到了实处。我不会像之前那样,看了半天书,做几道题,但成绩依然没有起色。这本书让我看到了学习的“过程”和“结果”之间的紧密联系。每次做完一套练习,看到自己能够独立解决大部分问题,我都会非常有成就感,这种正向的反馈,进一步激励我继续努力。

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说实话,我之前也买过几本数学辅导书,但总觉得差了点意思,要么讲得太深奥,要么题目太少,要么解析含糊不清。但这本《中学1+高中数学同步讲解与测试(必修4)(人教A版)(2007全新改版)》真的让我眼前一亮。首先,它的内容更新比我想象的要好,虽然是2007年的改版,但对于必修4这个阶段的内容来说,核心知识点变化不大,而且讲解的清晰度和逻辑性放在现在看也依然非常实用。这本书最大的优点在于它的“精炼”与“透彻”。讲解部分不是铺天盖地的理论堆砌,而是直击核心,把每一个概念都剖析得明明白白。它不像有些书那样啰里八嗦,而是用最精简的语言,配以恰当的图示,迅速让你抓住知识的精髓。而测试部分,则是我最喜欢的部分。题目数量适中,质量非常高。它不仅仅是简单地重复讲解的内容,而是会巧妙地将知识点融入到不同的题型中,考察学生对知识的灵活运用能力。我尤其喜欢它的一些变式题和综合题,能够有效地帮助我巩固所学,并且在解题过程中发现自己知识上的盲点。更重要的是,它的解析非常用心。每道题的解析都详尽到几乎每一个步骤,连一些简单的计算都写了出来,这对于那些容易在细节上出错的学生来说,实在是太友好了。我能感觉到作者在编写这本书的时候,是真正站在学生的角度去思考的,知道我们可能会在哪里遇到困难,并提前准备好了解决方案。

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这本书简直是为我量身定做的!我是一名即将升入高一的学生,一直以来都对数学感到有些力不从心,尤其是到了高中,感觉知识点更加抽象,难度也直线上升。翻开这本书,我最大的感受就是它的“同步性”做得太到位了。书的编排结构完全按照人教A版教材的章节顺序来,每一个知识点讲解完,立刻就能看到配套的练习题,而且题目类型非常丰富,从最基础的巩固题,到稍微有点难度的拓展题,再到一些需要思考的综合题,应有尽有。最让我惊喜的是,它的讲解部分一点也不枯燥,不像我之前看过的某些参考书,上来就是一堆公式定理,看得我头大。这本书的讲解方式更像是老师在课堂上循循善诱,用通俗易懂的语言解释抽象的概念,还会穿插一些形象的比喻和生活中的例子,让我一下子就理解了那些复杂的数学逻辑。举个例子,讲解向量的时候,它不仅解释了向量的定义和运算,还用到了位移、速度等生活化的场景来帮助理解,感觉数学不再是高高在上的学科,而是与生活息息相关的工具。做题的时候,如果遇到不会的,翻到讲解部分,很快就能找到解答的思路。而且,它的解析非常详细,不仅仅是给出答案,还会一步一步地展示解题过程,甚至会点出容易出错的地方,这对于我这种需要“手把手”教学的学生来说,简直是福音。我感觉这本书让我对高中数学的信心大大增强了,不再觉得它是一座难以逾越的高山,而是可以一步一个脚印去攀登的旅程。

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我是一个比较注重“实战性”的学习者,总是希望能够通过大量的练习来提升自己的解题能力。这本《中学1+高中数学同步讲解与测试(必修4)(人教A版)(2007全新改版)》在这方面做得非常出色。它最大的特点就是“题量足”且“题型全”。虽然是平装本,但里面的题目数量绝对能够满足大多数学生的练习需求。而且,它涵盖了高中数学必修4阶段的所有重要题型,从最基础的选择题、填空题,到需要详细书写过程的解答题,应有尽有。我尤其喜欢它的解答题部分,题目设计得非常贴近高考的要求,能够有效地帮助我熟悉高考题型,并且锻炼我规范答题的能力。更有价值的是,它的解析部分极其详尽,对于每一道题,它都会给出详细的解题步骤,并且会分析解题思路,指出一些关键的得分点。这对于我来说,是非常宝贵的学习资源。我经常在做完一道题后,会仔细对照解析,看看自己的思路是否正确,有没有漏掉什么关键步骤。通过这种方式,我能够不断地发现自己的不足,并且及时改进。这本书就像一个经验丰富的数学陪练,不断地给我出题,并及时给我反馈,帮助我不断提高。

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我是一名对数学有一定兴趣,但又担心跟不上进度的学生。这本书的“通俗易懂”与“激励性”恰好满足了我的需求。它不像有些书那样,上来就抛出大量专业术语,而是用非常贴近生活的语言来解释抽象的数学概念。例如,在讲解函数图像的平移时,它可能会用“在坐标纸上移动描绘的图形”这样通俗的比喻,让我立刻就能明白其中的原理。这种“润物细无声”的讲解方式,让我感到数学不再是高冷难懂的学科,而是触手可及的。更重要的是,这本书的“激励性”非常强。它的题目设计,从易到难,逐步提升,每完成一章的练习,我都会有一种成就感。而且,它的解析部分,不仅仅是给出答案,还会强调一些解题的技巧和思路,让我知道“原来还可以这样解题”。这种学习过程中的不断“被肯定”和“被启发”,极大地增强了我的学习信心和主动性。我不再是被动地接受知识,而是主动地去探索,去尝试。

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这本书给我的感觉是“深度”与“广度”的完美结合。在“深度”方面,它对每一个数学概念的剖析都非常透彻,能够让你真正理解其本质,而不是停留在表面。比如,在讲解数列的通项公式时,它不仅会给出各种求通项公式的方法,还会分析不同方法适用的条件,以及公式背后蕴含的数学思想。这种深入的讲解,能够帮助我构建扎实的数学基础。而在“广度”方面,它涵盖了高中数学必修4阶段的所有核心内容,并且在测试部分,题目类型非常丰富,能够充分考察学生对知识的理解和运用能力。我尤其喜欢它的一些综合性题目,能够将多个知识点融会贯通,考察学生分析问题和解决问题的综合能力。这种“触类旁通”的学习体验,让我觉得自己的数学能力得到了全面的提升。

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作为一名长期与各种数学教材和参考书打交道的人,我深知一本好的数学辅导书应该具备哪些特质。这本《中学1+高中数学同步讲解与测试(必修4)(人教A版)(2007全新改版)》无疑达到了很高的水准。它最让我印象深刻的是其“知识的系统性”与“题目的针对性”。必修4的内容涵盖了高中数学中一些比较核心和抽象的概念,比如三角函数的恒等变换、向量的线性运算、数列的通项公式等,这些知识点之间相互关联,形成了一个庞大的知识体系。这本书在讲解时,非常注重知识点之间的逻辑联系,将每一个知识点都放在整个知识体系中进行阐述,让读者能够清晰地看到知识是如何层层递进、相互作用的。在讲解平面向量时,它不仅介绍了向量的基本概念,还会深入讲解向量的加减、数乘、数量积等运算,以及它们在线性几何中的应用。同时,在测试部分,它的题目设计也非常具有“针对性”。它能够精准地捕捉到教材中的重点和难点,并且将这些知识点巧妙地融入到各种题型中进行考察。这意味着,学生在做这本书的题目时,就相当于在针对性地进行知识点的复习和巩固,效率非常高。

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我必须说,这本书的“改版”真的体现在了它的实用性上。我是一名家长,正在帮我的孩子选择高中的数学辅导书。我了解到人教A版的教材在高中数学领域有着广泛的应用,而这本书正是紧密围绕这个教材体系来编写的。它的“同步”特性让我非常放心,因为这意味着孩子在学校学习完一个章节,回家后就可以立刻通过这本书进行巩固和练习,形成一个良性的学习闭环。我翻阅了这本书的讲解部分,发现它的语言风格非常贴近高中生的认知水平,不像有些成人化的解读,而是用了很多能够引起学生共鸣的例子和比喻。比如,在讲解函数的图像时,它可能会用“过山车”或者“抛物线”这样的比喻来帮助学生理解函数的形状和变化趋势。这种“接地气”的讲解方式,能够极大地降低学生对数学的畏难情绪。而测试部分,更是让我对这本书的价值有了更深的认识。它提供的题目类型非常全面,涵盖了选择题、填空题、解答题等各种题型,而且难度梯度也设计得非常合理。从最基础的送分题,到需要一定思考才能解决的难题,应有尽有。我尤其欣赏的是它的解析部分,每一个解题步骤都清晰明了,并且会强调解题思路和方法,这对于孩子独立思考和解决问题的能力培养非常有帮助。我注意到,一些难题的解析还会给出多种解法,这能够让孩子在掌握一种方法的同时,还能拓展思路,学会举一反三。

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