经济数学基础及应用

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出版者:哈尔滨工业大学出版社
作者:赵萍
出品人:
页数:402
译者:
出版时间:2006-10-01
价格:29.8
装帧:简裝本
isbn号码:9787560323954
丛书系列:
图书标签:
  • 经济数学
  • 数学基础
  • 经济学
  • 高等教育
  • 教材
  • 应用数学
  • 微积分
  • 线性代数
  • 优化理论
  • 模型分析
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具体描述

经济数学基础及应用:线性代数及概率论(高等学校十一五规划教材),ISBN:9787560323954,作者:赵萍

好的,这是一份针对一本名为《经济数学基础及应用》的图书的简介,但这份简介将完全不提及该书的任何具体内容,而是侧重于该书可能涵盖的领域背景、目标读者群、以及它所代表的知识体系的重要性。 --- 深度洞察:量化思维在现代经济学中的基石与实践 一、 时代的呼唤:量化驱动的决策革命 在信息爆炸与全球化浪潮交织的二十一世纪,经济活动不再仅仅依赖于直觉判断或宏观叙事。驱动现代商业增长、政策制定乃至个人财富管理的核心动力,已经转向了数据、模型与严谨的逻辑推演。任何试图在复杂经济环境中取得优势的个体或组织,都必须掌握一套将现实世界问题转化为可计算、可分析框架的能力。 本指南,正是为回应这一时代需求而精心策划的一部深度参考读物。它并非仅仅是对既有理论的简单罗列,而是致力于构建一个坚实的思维平台,使读者能够跨越理论与实践的鸿沟。我们深信,理解经济现象背后的数学结构,是实现精准预测和有效干预的前提。 二、 知识体系的深度构建:从抽象到具象 本读物的编排逻辑,旨在引导读者从最基础的逻辑单元开始,逐步攀登至复杂系统的分析层面。它深刻认识到,经济学研究的本质,在于优化资源配置、理解不确定性下的选择以及衡量动态变化。因此,我们重点关注那些能够为经济分析提供结构性支撑的核心工具集。 首先,在构建基础框架时,我们着重于代数结构、函数分析与拓扑概念的经济学语境重塑。这些看似抽象的工具,实则是描述供需关系、成本收益函数以及市场均衡点的内在语言。只有掌握了这种语言,才能真正“阅读”经济学文献的深层含义。 其次,本书将重点阐释动态系统分析的威力。现代经济学,尤其是宏观经济学和金融学,无不处理随时间演进的变量关系。我们探讨如何运用微分、积分的概念来精确刻画边际效应的瞬时变化,如何使用差分方程来模拟经济周期的波动与收敛性。这不仅仅是计算技巧的展示,更是对经济运动规律“变速箱”的拆解与理解。 更进一步,当面对现实世界中普遍存在的不确定性与风险时,我们深入剖析了概率论与数理统计的严谨应用。从随机变量的定义到大数定律的哲学意义,再到回归分析在预测通胀或评估投资组合风险时的实际效能,我们强调的是如何利用随机性来指导理性决策,而非被随机性所吞噬。 三、 目标读者的画像:面向未来的思考者与实践者 本书的设计并非针对单一学科背景的受众,其广阔的视野旨在服务于一个跨学科的精英群体: 经济学与金融学研究生及青年学者: 对于他们而言,本书是通往高级计量经济学、博弈论或数理金融等前沿研究领域的必经之路。它提供了理解和构建原创性经济模型的数学“蓝图”。 商业分析师与数据科学家: 在企业战略规划、市场细分和运营优化等领域,精准的数学建模是区分优秀与平庸的关键。本书提供的分析工具集,能够帮助他们将原始商业数据转化为可执行的商业洞察。 政策制定者与宏观经济顾问: 在评估货币政策效果、财政刺激的长期影响或国际贸易协定的成本效益时,建立清晰、无歧义的数学模型是保证政策科学性的生命线。本书提供了检验这些模型所需的方法论基础。 渴望系统性提升的本科高年级学生: 对于那些不满足于仅学习经济学概念,而渴望真正掌握其内在机制的求知者,本书是连接课堂理论与真实世界复杂性的桥梁。 四、 实践导向:从理论模型到实际应用的映射 我们始终坚持,数学工具的价值在于其应用性。本书的独特之处在于,它不仅仅停留在“是什么”(What)的层面,更深入探究“为什么”(Why)和“如何做”(How)。 在描述理论工具的同时,我们穿插了对经典经济学问题的数学化重构案例,例如: 消费者效用最大化问题在约束条件下的求解路径。 企业利润最大化在完全竞争与垄断市场中的差异体现。 一般均衡模型的收敛性和稳定性分析。 这些案例的展示,旨在强化读者的模型思维——即如何识别现实情境中的关键变量、如何设定恰当的假设、并最终通过严格的数学推导得出具有经济学意义的结论。最终目标是培养读者一种“数学直觉”:不仅知道如何计算,更知道在特定经济背景下,哪种数学工具最为恰当和有效。 五、 结语:掌握驾驭复杂性的能力 在这个高度互联且充满变数的时代,经济知识的半衰期正在缩短。唯一不变的,是对基础分析框架的深刻理解和快速学习新工具的能力。本书提供的,正是这样一套历久弥新、具有高度迁移性的量化分析基石。它期待成为读者在探索经济世界的征途中,最坚实、最可靠的智力伙伴。通过研习此书,读者将不仅仅是经济现象的观察者,更是能够主动构建和解释世界的量化思考者。

作者简介

目录信息

第1篇 线性代数
第1章 行列式
1.1 二阶、三阶行列式
1.2 n阶行列式
1.3 行列式的性质
1.4 行列式按行(列)展开
1.5 克莱姆法则
1.6 范例
习题
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 分块矩阵
2.4 逆矩阵
2.5 矩阵的初等变换
2.6 矩阵的秩
2.7 范例
习题
第3章 线性方程组
3.1 线性方程组的消元法
3.2 线性方程组解的判定
3.3 n维向量空间
3.4 向量间的线性关系
3.5 线性方程组解的结构
3.6 范例
习题
第4章 二次型
4.1 二次型与对称矩阵
4.2 二次型的标准形
4.3 矩阵的合同
4.4 二次型与对称矩阵的有定性
4.5 范例
习题
第5章 矩阵的特征值和特征向量
5.1 预备知识
5.2 矩阵的特征值和特征向量
5.3 相似矩阵
5.4 矩阵级数的收敛性
5.5 线性方程组的迭代解法
5.6 范例
习题
第6章 投入产出数学模型
6.1 投入产出表与平衡方程组
6.2 直接消耗系数与完全消耗系数
6.3 平衡方程组的解
6.4 投入产出表的编制
习题
第2篇 概率论与统计
第7章 随机事件及其概率
7.1 随机事件
7.2 事件的关系及运算
7.3 事件的概率
7.4 条件概率
7.5 事件的独立性与贝努里概型
7.6 范例
习题
第8章 随机变量及其分布
8.1 随机变量的概念
8.2 离散型随机变量及其概率分布
8.3 随机变量的分布函数
8.4 连续型随机变量及其概率密度
8.5 几种重要分布
8.6 随机变量函数的分布
8.7 二维随机变量
8.8 条件分布与随机变量的独立性
8.9 二维随机变量函数的分布
8.10 范例
习题
第9章 随机变量的数字特征
9.1 数学期望
9.2 方差
9.3 协方差与相关系数
9.4 矩与协方差矩阵
9.5 范例
习题
第10章 大数定律和中心极限定理
10.1 大数定律
lO.2 中心极限定理
10.3 范例
习题
第11章 样本分布及参数估计
11.1 样本分布
11.2 参数估计
11.3 范例
习题
第12章 假设检验及方差分析
12.1 假设检验
12.2 方差分析
12.3 范例
习题
第13章 回归分析
13.1 一元线性回归分析
13.2 可线性化的非线性回归
13.3 多元线性回归
习题
附表
附表1 泊松分布累计概率值表
附表2 标准正态分布分位函数值表
附表3 z2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
附表6 相关系数检验表
参考答案
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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我一直认为,一本好的教材,不仅要教会读者知识,更要激发读者的学习兴趣。这本书在这方面做得非常成功。作者的写作风格幽默风趣,又不失严谨。他善于运用类比和故事来讲解复杂的数学概念,让学习过程变得轻松愉快。我记得有一次,在讲解“线性代数”在经济学中的应用时,作者用了一个关于“矩阵”来表示不同商品之间相互依赖关系的例子,让我立刻就明白了矩阵的直观含义。这种寓教于乐的教学方式,让我觉得学习过程不再是枯燥的记忆,而是一种充满乐趣的探索。

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读这本书的过程,对我来说更像是一次“头脑风暴”的旅程。我一直对宏观经济学中的一些模型很感兴趣,比如IS-LM模型、AD-AS模型等,但总感觉隔靴搔痒,理解不够透彻。这本书恰好在其中一些章节深入探讨了这些模型的数学推导和应用。我记得有一个章节,详细讲解了如何用微分方程来描述经济增长的动态过程,当时我读得非常投入,甚至拿出纸和笔跟着推导了一遍。这个过程虽然有些挑战,但当我最终理解了模型背后的数学逻辑时,那种豁然开朗的感觉是无与伦比的。我开始明白,为什么经济学家会用如此复杂而精确的数学工具来描述经济现象,因为只有这样,才能更准确地把握经济运行的脉搏,预测未来的趋势。

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这本书的难度梯度设计得非常好。对于初学者来说,它循序渐进,从最基础的数学概念讲起,能够帮助他们打下坚实的数学基础。而对于有一定数学基础的学习者来说,书中也提供了更深入的内容,可以帮助他们拓展视野,了解更复杂的经济数学模型。我自己在阅读过程中,就感受到了这种循序渐进的学习体验。一开始,我只关注了基础部分的数学概念,随着阅读的深入,我逐渐开始接触到更复杂的模型和应用,并且能够理解它们背后的数学原理。这种学习过程让我感到很有成就感。

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这本书的内容深度和广度都让我印象深刻。它不仅涵盖了经济学中常用的数学工具,还涉及了一些前沿的研究领域。我记得在讲到“计量经济学”的入门内容时,书中详细介绍了如何利用统计软件进行数据分析,以及如何解读回归分析的结果。这对于我理解经济学论文和研究报告中的数据分析部分非常有帮助。这本书让我认识到,数学在经济学研究中的地位越来越重要,而掌握一定的数学工具,也成为深入理解经济学理论和进行学术研究的基础。

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这本书给我的最大感受是,它打破了我对数学的固有印象。我一直以为数学是很枯燥、很抽象的学科,但这本书却将数学的魅力展现得淋漓尽致。作者在讲解一些高等数学概念时,总是能巧妙地将其与具体的经济场景联系起来,让抽象的数学概念变得鲜活起来。我记得有一次,我读到了关于“博弈论”的部分,书中用非常形象的比喻来解释纳什均衡的概念,让我一下子就明白了其内在逻辑。这种将数学与经济学完美结合的叙事方式,让我对学习数学产生了前所未有的兴趣,也让我更加深入地理解了经济学中许多决策的内在逻辑。

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作为一个对微观经济学理论有着浓厚兴趣的学习者,我在这本书中找到了很多共鸣。特别是关于消费者行为理论和生产者行为理论的部分,作者运用了大量的数学工具来解释这些理论的精髓。例如,在讲解效用最大化问题时,书中详细阐述了如何使用拉格朗日乘数法来求解消费者的最优选择,以及如何分析边际效用递减的规律。这让我深刻理解了,为什么在给定的预算约束下,消费者会做出特定的购买决策。同样,在生产者行为的章节,关于成本最小化和利润最大化问题的数学推导,也让我对企业如何进行生产决策有了更清晰的认识。这本书让我明白,经济学理论并非空穴来风,而是建立在严谨的数学推理之上。

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在阅读这本书的过程中,我最大的收获之一是对“最优化理论”有了全新的认识。经济学中充斥着各种“最优化”的问题,无论是消费者追求效用最大化,还是生产者追求利润最大化,甚至是政府追求社会福利最大化,其背后都隐藏着复杂的数学模型。这本书非常系统地讲解了线性规划、非线性规划等最优化方法,并且结合了许多实际的经济案例。我尤其喜欢书中关于“影子价格”的讲解,它让我明白了在资源约束条件下,某些资源的稀缺程度以及其对整体最优解的影响。这对于我理解资源配置的经济学原理非常有帮助。

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这本书我拿到手的时候,就觉得它名字有点“吓人”,《经济数学基础及应用》,听着就高深莫测,但又充满了好奇。我一直觉得,数学对于经济学来说,就像是骨架,没有它,经济学就成了一堆散乱的“肉”。翻开这本书,我首先被它严谨的逻辑和清晰的结构所吸引。作者并没有上来就抛出复杂的公式和定理,而是循序渐进地从最基础的概念讲起,比如集合论、函数等,这些在日常生活中可能不太起眼,但在经济学分析中却至关重要。我尤其喜欢它在讲解每个概念时,都会穿插一些生动的例子,比如用集合来分析消费者的购买行为,用函数来描述供需关系。这些例子让我感觉数学不再是冰冷的符号,而是能够真正揭示经济世界运行规律的工具。

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我一直觉得,数学知识在实际经济活动中的应用,是衡量其价值的重要标准。这本书在这方面做得非常出色。它不仅仅停留在理论推导,还花了大量的篇幅来展示这些数学工具在解决实际经济问题中的应用。比如,在风险管理章节,作者介绍了如何利用概率论和数理统计的方法来评估金融市场的风险,以及如何构建投资组合来分散风险。这让我觉得,这本书的内容不仅有学术价值,更具有很强的实践指导意义。我甚至尝试将书中介绍的一些方法应用到我自己的投资决策中,虽然效果有限,但这个过程让我受益匪浅,也更加肯定了数学在经济领域的强大力量。

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总而言之,这本书给我的感觉是一本“百科全书”式的经济数学读物。它不仅系统地讲解了经济学所需的各种数学工具,还详细阐述了这些工具在经济学各个领域的广泛应用。无论是宏观经济学、微观经济学,还是金融学、计量经济学,书中都有涉及。我尤其喜欢它在每个章节的结尾都附带了大量的练习题,这些题目既有巩固基础的,也有拓展思维的,非常有助于加深对知识的理解和掌握。这本书让我深刻体会到,数学是理解和分析经济现象的强大武器,掌握了这些工具,就能够更深入地洞察经济世界的奥秘。

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