具体描述
本书是根据国家教育部制定的《高职高专教育数学课程教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》编写完成的。本书共分9章，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、积分及其应用、多元函数微积分、微分方程、无穷级数、数学实验等.为便于学生系统掌握数学知识，消化理解所学内容，培养学生的数学应用意识，在学习专业课时能训练运用数学工具解决实际问题，书中精选了大量例题，在节后附有练习，在章后单列了数学建模的实例，并附有小结和习题，书后附录列有初等数学常用公式、简明积分表，供学习时参考。本书可供高职高专院校及成人高校的师生使用。
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读后感
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用户评价
对于许多理工科的学生来说，高等数学往往是一道难以逾越的坎槛。我曾亲眼目睹身边不少同学因此而倍感压力，甚至对所学专业产生动摇。我曾抱着同样的心情翻开这本《高等数学》，准备迎接一场艰苦的战斗。然而，这本书带给我的，却是意想不到的惊喜和轻松。作者在编写时，充分考虑到了读者的学习曲线，将复杂的概念分解成一个个易于理解的小模块。每一个章节的开始，都会先引入一个生动有趣的实际问题，然后逐步引导读者去构建解决问题所需的数学工具。例如，在讲解级数时，书中并没有直接抛出泰勒展开公式，而是通过一个“用多项式逼近复杂函数”的有趣设想，循序渐进地引出了多项式逼近的原理，最终才自然而然地过渡到泰勒级数。这种“问题驱动”的学习方式，让我觉得数学不再是孤立的符号和公式，而是解决实际问题的有力武器。我开始享受学习的过程，甚至主动去寻找那些需要运用高等数学知识来解决的工程问题。这本书，真正做到了“授人以鱼不如授人以渔”，它不仅传授了知识，更重要的是，它教会了我如何去学习，如何去独立思考，如何去运用数学的思维方式去分析和解决问题。
评分坦白说，我并非数学科班出身，对数学的敬畏感，或者说是恐惧感，由来已久。高中时期的数学，更多的是一种应试的工具，背诵公式，套用模板，很少真正去理解其背后蕴含的逻辑和美感。所以，当我拿起这本《高等数学》时，心中是有几分忐忑的。然而，事实证明，我的担忧是多余的。这本书的语言风格异常亲切，不像许多专业书籍那样冰冷而疏远。作者似乎深谙非数学背景读者的心理，用词精准但不晦涩，例证丰富且贴近生活。例如，在讲解极限的概念时，书中并没有直接给出抽象的定义，而是从“越来越近”这个直观的感受入手，通过一个不断缩小的馅饼，一个越来越精确的测量值，来构建起极限的初步认知。这种“润物细无声”的引导方式，让我感到非常舒适，也更容易接受。书中对导数的讲解，更是让我眼前一亮。它不仅仅是求斜率的工具，更是描述变化率的语言。无论是物理学中的速度、加速度，还是经济学中的边际成本、边际收益，都在导数的框架下找到了统一的解释。这种将抽象数学转化为具体应用的能力，极大地激发了我对数学的兴趣。我开始尝试着去运用书中的知识去分析一些身边的现象，比如计算汽车行驶的瞬时速度，或者估算商品价格变动的影响。这种学以致用的过程，带来的成就感是无与伦比的。这本《高等数学》对我而言，更像是一位循循善诱的导师，它教会我的不仅仅是数学知识，更是一种如何看待和理解世界的方法。
评分我一直认为，优秀的数学书籍应该能够激发读者的好奇心，让学习过程充满乐趣。这本《高等数学》无疑做到了这一点。作者在编写过程中，巧妙地将枯燥的数学公式与生动有趣的实际问题相结合，让学习过程不再是单调的记忆和计算。例如，在讲解无穷级数时，书中通过一个关于“旅人过河”的悖论，生动地引入了无穷的概念，并引出了无穷级数的研究。这种引人入胜的开头，一下子就抓住了我的注意力，让我对后续的内容充满了期待。同样，在讲解傅里叶级数时，书中并没有直接给出复杂的数学推导，而是通过一个“将复杂波形分解成简单正弦波”的直观比喻，让我更容易理解傅里叶级数的核心思想。这种从实际问题出发，再引入数学工具的讲解方式，让我觉得数学不再是脱离实际的抽象概念，而是解决现实问题的强大工具。此外，书中对许多数学定理的证明，也都力求简洁明了，避免了不必要的冗余，让读者能够更专注于理解证明的逻辑。我记得有一次，在解决一个关于向量场的散度应用题时，我曾一度陷入困境。当我翻阅到书中关于散度在流体力学中的应用的例子时，我突然茅塞顿开。书中用流体的流动来形象地解释了散度的意义，即流体在某一点的“源”或“汇”的强度。这个例子，让我对散度的理解豁然开朗，也让我顺利地解决了那道难题。
评分在学习过程中，我常常会遇到一些“卡顿”的时刻，即某个概念理解起来很困难，或者某个题目始终无法解决。这时候，一本好的数学教材，就显得尤为重要。这本《高等数学》在这方面给予了我极大的帮助。书中对于每一个抽象的概念，都会提供多个角度的解释，或者用不同的例子来加以说明。例如，在讲解“向量”时，书中不仅给出了向量的代数定义，还对其几何意义进行了详细的阐述，例如作为有向线段，表示位移、速度等。此外，书中还穿插了许多历史故事，例如牛顿和莱布尼茨在微积分领域的争论，这些故事不仅增加了阅读的趣味性，也让我对数学的发展有了更深的认识。我特别欣赏书中对“极限”概念的讲解。作者并没有直接给出 epsilon-delta 的严格定义，而是先通过直观的例子，例如“越来越接近的目标”，来建立读者对极限的初步认识，然后再逐步引入严谨的数学定义。这种“先感性，后理性”的讲解方式，让我觉得学习过程更加自然和顺畅。我记得有一次，我在解决一道关于“重积分”的应用题时，发现自己对区域的描述不够清晰，导致积分限设置错误。当我翻阅到书中关于“雅可比行列式”的讲解时，我突然明白了问题所在。书中详细解释了雅可比行列式在坐标变换中的作用，以及如何通过它来正确地处理积分区域的变换。这个知识点，不仅帮助我解决了那道题目，也让我对重积分的计算有了更深入的理解。
评分我一直认为，一本好的教材，应该能够激发读者的思考，而不是仅仅传递知识。这本书在这方面做得非常出色。它并不满足于给出答案，而是鼓励读者去探索问题的本质，去理解定理的由来。书中大量的习题设置，也并非简单的重复练习，而是包含着各种难度和类型的题目，有些题目甚至需要跳出书本的框架，进行联想和创新。我记得有一次，在解决一个关于多重积分的应用题时，我反复尝试了几种方法，都未能得到满意的结果。正当我感到沮丧时，我翻阅到书中关于“变量替换”的章节，突然灵感涌现。作者在讲解这个概念时，提供了一个非常巧妙的例子，将一个复杂的椭圆区域转换成一个简单的圆形区域，从而极大地简化了计算。受到这个例子的启发，我尝试将我遇到的问题中的坐标系进行适当的变换，最终成功地找到了问题的解决方案。那一刻的喜悦，难以言喻。这本书的价值，并不仅仅在于它所包含的知识点，更在于它所培养的解决问题的能力。它教会我，面对困难时，不要轻易放弃，而是要尝试从不同的角度去审视问题，寻找突破口。这种思维模式的转变，对我的人生同样具有深远的意义。它让我明白，学习的真正目的，是提升解决问题的能力，而不仅仅是记住某些信息。
评分对于一个在信息爆炸时代的学生来说，如何有效地筛选和吸收知识，是一项重要的能力。这本《高等数学》在这方面给予了我极大的启发。它并非一味地堆砌知识点，而是精心组织内容，层层递进，确保读者能够稳步前进。书中对于每一个概念的引入，都经过了深思熟虑，力求做到既有深度又不失广度。例如，在讲解微分方程时，书中并没有一开始就抛出各种复杂的解法，而是先从实际应用出发，例如人口增长模型、衰变模型等，让读者体会到微分方程的实际意义，然后再逐步介绍常用的求解方法，如分离变量法、线性微分方程的解法等。这种“由表及里”的讲解方式，让我能够更容易地理解抽象的数学概念，也更能感受到数学在解决实际问题中的重要作用。更值得称赞的是，书中对于数学史的穿插介绍，也让我受益匪浅。了解了数学家们是如何一步步探索和发展这些概念的，我不仅对这些知识有了更深的理解，也对数学本身产生了更浓厚的兴趣。这本书，不仅仅是一本教材，更像是一位博学的引路人，它带我走进了一个充满智慧和魅力的数学世界。
评分这本《高等数学》的排版设计也让我印象深刻。通常，一本厚重的数学书籍，内容繁杂，结构混乱，很容易让人望而却步。但这本书的排版却非常清晰、简洁，重点内容和难点知识点都有醒目的标识，让人一目了然。此外，书中还穿插了大量的图表和插图，这些图形化的元素，将抽象的数学概念具象化，大大降低了理解的难度。例如，在讲解积分在几何中的应用时，书中绘制了许多直观的图形，清晰地展示了定积分如何表示曲线下的面积，二重积分如何表示曲面下的体积，这些图形的帮助，让我对积分的应用有了更加深刻的认识。同样，在讲解向量微积分时，书中对散度、旋度等概念的几何解释，也得益于精美的插图，让我能够更直观地理解这些向量场的重要性质。更值得一提的是，书中对每一个定理的证明，都力求严谨而清晰，每一个步骤都经过精心推敲，并辅以必要的文字说明，确保读者能够跟上思路。我特别欣赏书中对于一些“反例”的分析，这些反例的出现，往往能帮助读者更深刻地理解定理的适用范围和条件，避免产生以偏概全的误解。这本书在细节之处的考究，充分体现了作者的用心，也让我在阅读过程中感受到了知识的严谨和美感。
评分这本《高等数学》在我学习的漫长旅途中，无异于是一盏指引方向的明灯。在遇到它之前，我曾在微积分的海洋中彷徨，复数的领域里迷失，向量的空间里晕头转向。那些晦涩的符号，那些抽象的概念，常常让我感到力不从心。然而，这本书的出现，仿佛为我打开了一扇全新的窗户。它不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方式的启迪。作者以一种极为耐心且循序渐进的方式，将看似遥不可及的数学概念，一点点地剥离、解析，直至展现在我面前的是一个清晰、逻辑严谨的世界。每一个定理的推导，都充满了智慧的光芒，每一个例题的讲解，都仿佛一位经验丰富的老师，手把手地将我引向解题的关键。更难能可贵的是，书中不仅仅关注“是什么”，更深入地探讨了“为什么”。它让我明白了这些数学工具的起源，它们是如何随着人类的认知发展而诞生的，以及它们在现实世界中扮演着怎样的角色。从牛顿对微积分的开创性贡献，到高斯对数论的深刻洞察，这些历史的脉络被巧妙地融入书中，使得学习的过程不仅仅是记忆，更是一种对人类智慧的致敬和学习。阅读过程中，我曾为某个精妙的证明而拍案叫绝，也曾为某个抽象的概念所困扰，但每一次的困惑，最终都被书中的详尽解释所化解。它没有将我丢在一个未知的丛林中，而是为我铺设了一条平坦大道，让我能够自信地探索数学的深度。这本书，确实让我重新认识了数学的魅力，也重拾了学习的信心。
评分这本《高等数学》给我的另一大触动，在于它对“理解”二字的极致追求。许多数学教材，往往只是机械地给出定义、定理和公式，而忽略了对这些数学概念的深层理解。这本书则不同，它不仅仅是告诉我们“是什么”，更重要的是，它深入浅出地解释了“为什么”。例如，在讲解微积分中的“积分”概念时，书中并没有直接给出黎曼积分的定义，而是从“用分割的矩形面积逼近曲线下面积”这一直观的几何意义入手，逐步引导读者理解积分的本质。这种循序渐进的讲解方式，让我觉得我并不是在学习一套僵化的公式，而是在理解一套精妙的数学思想。我特别欣赏书中对于一些证明的详细阐述，作者会详细分析每一步推理的依据，以及每一步的逻辑联系，让我能够真正地跟上证明的思路，而不是囫囵吞枣地记忆。这种对“理解”的重视，也体现在书中的习题设计上。许多习题并非简单的计算题，而是需要读者运用所学的知识，进行分析和推理，甚至需要进行一定的创新。我记得有一次，我被一道关于“函数单调性”的题目难住了。当我翻阅到书中关于“导数与函数单调性的关系”的定理时，我突然明白了问题的关键。书中详细解释了为什么导数为正时函数单调递增，导数为负时函数单调递减，以及导数为零时函数的极值点。这种深入的解释，让我不仅解决了那道题目，也对导数与函数单调性之间的关系有了更深刻的理解。
评分在完成这本书的学习之后，我最大的感受是，我不再害怕数学了。曾经，数学对我来说，是一个充满未知和挑战的领域，我总是小心翼翼地避开那些看似艰深的符号和公式。然而，这本《高等数学》彻底改变了我的看法。它用一种非常人性化的方式，将那些曾经让我望而却步的知识，变得触手可及。书中对于每一个概念的引入，都伴随着一个与生活息息相关的例子，让我能够立刻明白这个概念的意义和价值。例如，在讲解导数时，书中用汽车的速度变化来类比瞬时变化率，让我一下子就理解了导数的本质。又如，在讲解积分时，书中用计算水库蓄水量来形象地说明定积分的意义，让我对积分的实际应用有了更深的体会。更重要的是，这本书不仅仅是知识的灌输，更注重能力的培养。它鼓励读者积极思考，勇于探索，而不是被动地接受。书中的习题设计，也充分考虑到了不同层次的学习需求，既有基础的巩固练习，也有富有挑战性的思考题。我记得有一次，我被一道关于高维空间中曲面参数化的题目难住了，我尝试了多种方法，都未能找到解题的思路。在我几乎要放弃的时候，我回顾了书中关于多变量函数微分和积分的部分，并尝试将问题转化为一个更熟悉的问题形式。经过一番努力，我终于找到了答案。这次经历让我明白，学习数学，不仅仅是掌握知识，更重要的是培养一种解决问题的能力和一种不畏艰难的精神。
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