具體描述
《數學分析》(第2冊)是係列的第2冊，全書共分三冊來講解數學分析的內容，在深入挖掘傳播精髓內容的同時，力爭做到與後續課程內容的密切結閤，使內容具有近代數學的氣息。另外，從講述和訓練兩個層麵來體現因材施教的教學理念。《數學分析》(第2冊)內容包括（Rn，Pn0）的拓撲，n元函數的連續與極限，n元函數的微分及其應用，n元函數的Riemann積分，麯綫積分，麯麵積分，外微分形式積分與場論。書中配備大量典型實例，習題分練習題、思考題與復習題三個層次，供廣大讀者選用。
本套書可作為理工科大學或師範大學數學專業的教材，特彆是基地班或試點班的教材，也可作為大學教師與數學工作者的參考書。
著者簡介
圖書目錄
7.1 (Rn，ρn0)的拓撲 1
7.2 連續映射、拓撲空間的連通與道路連通 15
7.3 緊緻、可數緊緻、列緊、序列緊緻 24
7.4 零值定理、介值定理、最值定理及一緻連續性定理 35
7.5 n元函數的連續與極限 40
復習題 7 52
第8章 n元函數微分學 54
8.1 方嚮導數與偏導數 54
8.2 微分 70
8.3 Taylor公式 96
8.4 隱射(隱函數)與逆射(反函數)定理 103
8.5 逆射與隱射定理的另一精美證法 125
復習題 8 131
第9章 n元函數微分學的應用 135
9.1 麯麵的參數錶示、切空間 135
9.2 n元函數的極值與最值 157
9.3 條件極值 170
復習題 9 181
第10章 n元函數的Riemann積分 183
10.1 閉區間上的二重積分 183
10.2 R2中有界集閤上的二重積分 199
10.3 化二重積分為纍次積分 207
10.4 二重積分的換元(變量代換) 222
10.5 三重積分、n重積分及其計算 251
10.6 廣義重積分 281
復習題 10 292
第11章 麯綫積分、麯麵積分、外微分形式積分與場論 296
11.1 第一型麯綫、麯麵積分 296
11.2 麯綫、麯麵及流形的定嚮 322
11.3 第二型麯綫、麯麵積分、定嚮流形上的外微分形式的積分 332
11.4 Stokes公式∫Mω=∫Mdω 354
11.5 閉形式與恰當微分形式(全微分) 379
11.6 場論 387
11.7 積分在物理中的應用 401
復習題 11 409
參考文獻 412
· · · · · · (收起)
讀後感
国内数分的一部杰作。深度上保持了中科大的传统；例题很多，很有代表性，所以说也很全面。这样它的篇幅就很大了，3大本，要精读，细读才能体现它的价值。 如果是教材用，在同样的课时中体现，有点不合适。做为辅导书最好。 本人认为，作教材 复旦 陈纪修的不错。比华东师范的...
評分国内数分的一部杰作。深度上保持了中科大的传统；例题很多，很有代表性，所以说也很全面。这样它的篇幅就很大了，3大本，要精读，细读才能体现它的价值。 如果是教材用，在同样的课时中体现，有点不合适。做为辅导书最好。 本人认为，作教材 复旦 陈纪修的不错。比华东师范的...
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用戶評價
除瞭印刷錯誤比較多以外，其他都挺好的，第二冊更是融入瞭點集拓撲，微分幾何，流形以及外微分，觀點比較高，算是三冊之中最有特色的瞭。
评分內容覺得很不錯，適閤復習用。但是印刷錯誤真的太多瞭，各種各樣的小錯誤，一套五本，我花瞭一個多星期的時間還有藉助網友的力量，仔細的把錯誤改瞭差不多700多處，可能還有許多漏瞭，我要吐槽
评分除瞭印刷錯誤比較多以外，其他都挺好的，第二冊更是融入瞭點集拓撲，微分幾何，流形以及外微分，觀點比較高，算是三冊之中最有特色的瞭。
评分書中的定理和命題常給齣好幾種證明方式，有利於開拓思維。
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