数学(上册)

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出版者:人民教育
作者:吴正宪
出品人:
页数:96
译者:
出版时间:2006-6
价格:13.5
装帧:平装
isbn号码:9787107196737
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 小学数学
  • 上册
  • 教材
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  • 基础知识
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  • 一年级数学
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具体描述

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  《乐学易考》是依据教育部各学科课程标准或教学大纲,同步人民教育出版社各学科教科书内容研制开发的系列学习辅导丛书。其特点是:

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  教育部学科课程标准研制组成员、教育部教材审查专家组成员、人民教育出版社资深编审和教材编者、全国著名特级教师和名校一线优秀教师共同参与本丛书的策划、编写和审定;权威教育出版单位和文化教育企业联合进行编制、开发和出版。资源优势和强势品牌是本系列丛书的最大特色。

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物理学导论(下册):探索宇宙的奥秘 作者:[此处可填写真实作者姓名或一个虚构的资深物理学家姓名] ISBN:[此处可填写一个虚构的或真实的、与数学教材无关的ISBN] 出版社:[此处可填写一个知名或虚构的科学出版社名称] --- 内容概述 《物理学导论(下册)》是为理工科本科生、对自然科学有浓厚兴趣的自学者,以及寻求系统性物理学知识回顾的专业人士精心编写的一本深度教材。本书旨在承接基础物理概念的奠定,深入探讨经典物理学的宏伟殿堂——电磁学、热力学与统计物理学,并对前沿的相对论和量子力学进行富有启发性的初步介绍。本书的撰写秉持严谨的数学推导与深刻的物理洞察相结合的原则,力求让读者不仅理解“是什么”,更能明白“为什么”。 本书结构清晰,内容丰富,涵盖了从宏观世界的能量传递到微观粒子的行为规律,引导读者构建一个完整而和谐的物理世界图景。我们坚信,物理学是理解我们所处宇宙最基础、最普适的语言,而本书正是开启这扇大门的钥匙。 第一部分:电磁学的统一与应用(约500字) 本部分聚焦于电与磁这两个看似独立却实则相互关联的现象,展示了它们如何被麦克斯韦方程组完美地统一为一个统一的电磁场理论。 第一章:静电场与电势 我们将从库仑定律出发,系统地介绍电荷的性质、电场强度以及电场的叠加原理。重点讨论如何利用高斯定理简化对称情况下的电场计算。随后,我们将引入电势的概念,阐明电势与电场强度之间的微分关系,并详细分析电容器的结构、电容的计算及其在电路中的能量储存功能。对电介质的引入,将深化对材料电学响应的理解。 第二章:稳恒电流与磁场 本章将讲解导电体的宏观性质,包括欧姆定律、电阻率和焦耳热效应。电流在磁场中受到的作用力是本章的核心。我们将详细推导洛伦兹力定律,并利用安培定律处理各种具有对称性的稳恒电流产生的磁场问题。毕奥-萨伐尔定律作为基本定律,将被应用于复杂几何结构下的磁场计算。 第三章:电磁感应与交流电路 法拉第电磁感应定律是本章的基石,它揭示了变化的磁通量如何产生电动势。我们将深入探讨楞次定律,并分析自感和互感现象。随后,内容将过渡到交流(AC)电路分析,包括RLC串并联电路的阻抗计算、谐振现象以及功率因数的概念,为后续的电磁波传播打下基础。 第四章:麦克斯韦方程组与电磁波 这是电磁学部分的高潮。我们将完整地阐述麦克斯韦方程组的四个基本方程(微分形式与积分形式),并阐释“位移电流”对修正安培定律的关键性作用。基于这些方程,我们将推导出电磁波的波动方程,确定电磁波在真空中的传播速度恰好是光速 $c$。本章的后半部分将涉及电磁波谱的分布、能流密度(坡印亭矢量)以及电磁波的产生与接收原理。 第二部分:热力学与统计物理(约500字) 本部分从宏观的热力学定律出发,逐步深入到微观粒子的统计行为,揭示温度、熵和能量之间的深刻联系。 第五章:热力学定律与气体动力学 我们将从热力学第零定律(温度的定义)开始,详细阐述第一定律(能量守恒在热力学过程中的体现)以及功和热量的计算。核心内容将围绕理想气体的状态方程、微观模型及其推导出的气体动力学理论。我们将计算气体分子的平均速率、均方根速率,并解释温度的统计学意义。 第六章:热力学第二定律与熵 本章深入探讨自然过程的方向性——热力学第二定律的多种表述(克劳修斯、开尔文-普朗克)。我们将详细定义熵($S$),探讨其在不可逆过程中的变化,以及玻尔兹曼的统计熵公式 $S=klnOmega$ 如何将宏观的热力学量与微观的概率联系起来。热力学第三定律(绝对零度不可达性)作为总结也将被提及。 第七章:热力学过程与热力学势 本章着重于分析实际的热力学过程,如等温、绝热、等容和等压过程,并计算相关功和热量。更重要的是,我们将引入亥姆霍兹自由能 ($F$)、吉布斯自由能 ($G$) 等热力学势的概念,解释它们在判断化学反应和物理相变自发性中的重要作用。 第八章:统计分布与配分函数 本章开始向统计物理过渡。我们将讨论经典统计系的三个基本系综:微正则系综、正则系综和大正则系综。重点介绍玻尔兹曼分布在温度不均匀系统中的应用,并利用配分函数(Partition Function)来计算宏观热力学量(内能、熵、比热等),从而建立起微观粒子运动与宏观热现象之间的精确桥梁。 第三部分:现代物理的引言(约500字) 本部分为读者提供一个通向二十世纪物理学革命的窗口,简要介绍相对论和量子力学的基本思想和革命性影响。 第九章:狭义相对论基础 本书将以爱因斯坦的两个基本假设(光速不变原理和相对性原理)为起点,系统地推导狭义相对论的效应:同时性的相对性、时间膨胀和长度收缩。我们将详细分析洛伦兹变换,并讨论动量和能量的相对论性修正,尤其是著名的质能等效关系 $E=mc^2$ 的物理意义及其在核物理中的体现。 第十章:量子现象与波粒二象性 本章探讨经典物理学的危机,从黑体辐射、光电效应(光子的概念)和康普顿散射(光的粒子性)开始。随后,我们将介绍德布罗意波(物质波),解释电子衍射等实验证据,最终确立波粒二象性这一量子力学的核心概念。 第十一章:不确定性原理与薛定谔方程导论 我们将阐述海森堡不确定性原理,它标志着经典确定性世界的终结。本章最后将简要介绍量子力学的核心工具——薛定谔方程。虽然不进行深入的数学求解,但我们会解析其物理内涵,解释波函数 $Psi$ 的概率解释,并定性讨论氢原子能级等基本量子化现象的起源。 --- 学习目标与特色 本书的特色在于: 1. 深度与广度兼顾: 在保证对经典物理严谨性的同时,引入了现代物理的亮眼成果,为后续专业课程打下坚实基础。 2. 注重概念的构建: 避免将物理概念碎片化,强调通过统一的理论框架(如麦克斯韦方程组、热力学定律)来理解自然规律。 3. 例题与习题: 每章后附有精心设计的概念辨析题和难度递增的计算题,旨在帮助读者熟练运用数学工具解决实际物理问题。 《物理学导论(下册)》不仅是一本教科书,更是一场思维的旅行,它将引导您以物理学家的视角,重新审视并理解我们所栖居的这个迷人而精密的宇宙。

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目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的章节安排,给我留下了非常深刻的印象。作者在内容编排上,充分考虑到了读者的学习曲线,确保了知识的循序渐进和难度梯度的合理性。在讲解任何一个新的数学概念之前,书中都会回顾前面学习过的相关知识,建立起知识之间的联系,让我能够更好地理解新内容的意义。例如,在引入方程组的概念时,书中首先回顾了单变量方程的解法,然后将解方程的思想延伸到多个未知数和多个方程的情况,让我能够顺理成章地理解方程组的本质。书中对于数学证明的讲解,也极具启发性。作者在展示证明过程时,会详细解释每一步推理的依据,并穿插一些思考性的问题,引导我去主动思考“为什么这样可以?”。这种“公开演算”式的讲解,让我不再是被动地接受证明,而是能够主动地参与到证明的过程中,从而更深刻地理解数学结论的由来。书中还包含了一些关于数学史的介绍,让我了解到许多伟大的数学家是如何在漫长的历史长河中,为我们今天所拥有的数学知识做出贡献的。这些历史故事,不仅增加了学习的趣味性,也让我对数学这门学科有了更深的敬畏之情。这本书就像一位经验丰富的向导,带领我穿梭在数学的殿堂,让我欣赏到数学的宏伟与精妙。

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这本书给我的感觉,就像是一场精心策划的数学之旅。作者在内容的编排上,展现了极高的智慧。从最基础的算术概念开始,循序渐进地引入代数、几何等更高级的领域,整个学习过程非常顺畅,没有给我留下任何突兀或难以理解的地方。尤其是在几何部分,书中对图形性质的讲解,常常会结合一些现实世界的例子。比如,在讲解对称性时,书中会展示各种自然界中的对称现象,如蝴蝶的翅膀、雪花的晶体,甚至是一些建筑设计中的对称美学。这些生动的例子,不仅让几何概念更加具象化,也让我体会到数学在艺术和设计中的重要作用。书中对定理的证明,也并非枯燥乏味的推导过程,而是充满了探索的趣味。作者会引导读者去思考“为什么会是这样?”,而不是直接告诉“结果就是这样”。这种循循善诱的教学方式,让我乐于去主动思考,去尝试自己证明,从而获得成就感。书中还包含了一些拓展性的内容,介绍了一些数学史上的趣闻轶事,以及一些与当前章节内容相关的数学前沿知识。这些“彩蛋”般的内容,极大地丰富了我的阅读体验,让我看到了数学更广阔的天地,也激发了我进一步学习的兴趣。这本书并非仅仅传授知识,更重要的是点燃了我对数学的好奇心,让我看到了数学的无限可能性。

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《数学(上册)》带给我的惊喜,远不止于其浅显易懂的表述。我原以为这会是一本循规蹈矩的教材,但它所展现出的深度和广度,却是我始料未及的。书中对代数部分的讲解,尤其令我印象深刻。作者并没有简单地罗列公式和定理,而是深入挖掘了这些概念的起源和发展脉络。例如,在讲解方程的解法时,书中详细介绍了历史上有哪些数学家为了解决不同的方程问题而付出的努力,以及他们是如何一步步发展出我们今天所熟知的代数工具的。这种对数学“人的因素”的关注,让抽象的符号背后有了鲜活的人物和思想的碰撞。此外,书中对于数学思想方法的强调,也是我非常赞赏的一点。作者反复强调“化归思想”、“类比思想”、“数学归纳法”等重要的数学思维方式,并将其贯穿于各个章节的讲解之中。通过大量的例题和练习,我学会了如何将一个复杂的问题转化为一个更简单、更熟悉的问题来解决,如何通过观察和比较来发现数学规律,以及如何严谨地证明数学命题。书中设计的练习题,也并非一味地考验计算能力,而是更多地侧重于对概念的理解和对思维方法的运用。有些题目需要跳出常规思路,进行创新性的思考,这极大地锻炼了我的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。读完这本书,我感觉自己不再是被动地记忆公式,而是真正地在“学习数学”,在理解数学,在用数学的思维方式去观察和思考世界。

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《数学(上册)》给我最大的感受,就是它对数学思想的深度挖掘。这本书不仅仅是传授数学的公式和定理,更是引导我去理解数学背后的逻辑和思想。书中对数学抽象化的过程,讲解得非常细致。作者会从具体的例子出发,逐步引导读者将生活中的问题抽象成数学模型,然后再利用数学工具来解决这些模型。例如,在讲解集合概念时,书中会从“分类”这个日常行为出发,引申出集合的概念,然后讨论集合的并集、交集等运算,让我能够理解这些抽象概念在实际生活中的对应。书中还非常注重培养读者的数学思维能力。作者在讲解过程中,会不断地提出一些启发性的问题,鼓励我去思考,去探索,去发现数学规律。例如,在讲解数列的通项公式时,书中会引导我去观察数列的规律,去猜测通项公式,然后运用数学归纳法去证明这个猜测。这种学习方式,让我感觉自己不再是被动地接受知识,而是主动地参与到知识的创造过程中。书中还包含了一些拓展性的内容,介绍了一些数学在其他学科中的应用,比如在计算机科学、物理学、经济学等领域。这些拓展性的内容,让我看到了数学的广泛应用价值,也激发了我对数学更进一步学习的兴趣。

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《数学(上册)》这本书,给了我一个完全不同的学习视角。它没有把数学仅仅当作一门需要记忆和计算的学科,而是将其展现为一种充满探索精神和逻辑美感的智慧体系。书中对于数学模型构建的讲解,让我印象深刻。作者会从一个实际问题出发,逐步引导我去思考如何将其转化为一个数学模型,并利用数学工具来分析和解决。例如,在讲解概率的概念时,书中会通过抛硬币、抽奖等游戏来引入,让我能够直观地理解概率的含义,以及如何计算不同事件发生的可能性。书中还非常注重培养读者的批判性思维。作者在讲解定理和公式时,会鼓励我去思考它们的局限性和适用范围,从而避免机械地套用。我特别喜欢书中穿插的一些数学史话,这些故事让我了解到,数学的发展并非一帆风顺,而是充满了人类智慧的火花和不懈的追求。这些故事,不仅让我对数学有了更深的理解,也让我对人类的智慧充满了敬佩。这本书让我感觉自己不再是被动地接受知识,而是主动地参与到数学的探索过程中,体验到了学习的乐趣和成就感。

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《数学(上册)》这本书,给我带来了全新的学习体验。我之前一直觉得数学学习是孤立的知识点记忆,但这本书却将不同的数学概念巧妙地联系起来,形成了一个完整的知识体系。书中对几何图形的分析,不仅仅停留在表面,而是深入探讨了图形的内在联系和性质。比如,在讲解三角形的性质时,书中会从不同类型的三角形入手,分析它们的边、角之间的关系,并引导我去思考这些关系是如何推导出来的。更让我惊喜的是,书中还穿插了一些数学小故事,讲述了历史上著名的数学家是如何在探索数学过程中克服困难,最终取得突破的。这些故事不仅增加了阅读的趣味性,也让我对数学这门学科有了更深的理解和敬意。我尤其赞赏书中对数学语言的严谨性和精确性的强调。作者在讲解每一个概念和定理时,都力求使用最准确的数学语言,并解释清楚每一个术语的含义。这让我学会了如何清晰、准确地表达自己的数学思想。书中的练习题也设计得非常多样化,既有基础的巩固练习,也有一些需要灵活运用所学知识的思考题。完成这些练习题,让我感觉自己对数学知识的掌握更加牢固,也能够更加自信地运用数学去解决问题。

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我必须承认,在拿到《数学(上册)》之前,我对数学学习一直抱有一种“战战兢兢”的态度。然而,这本书彻底改变了我的看法。它以一种非常人性化的方式,将原本可能令人望而生畏的数学概念,变得生动有趣,易于理解。书中的内容组织非常合理,就像一座精心搭建的知识阶梯,让我可以一步一个脚印地攀登,而不会感到力不从心。尤其让我印象深刻的是,书中对比例和函数概念的讲解,并没有直接抛出定义,而是通过一些非常贴近生活的场景来引入。比如,在讲解比例时,书中会用不同尺寸的图片按比例放大或缩小来举例,让我能够直观地感受到比例的意义。在讲解函数时,则会用“投入与产出”的模型来类比,生动地说明了两个变量之间的依存关系。书中的插图和图表也设计得非常精美,它们不仅能够辅助理解,还为书本增添了一抹艺术色彩,让我在学习的过程中,也能感受到数学的美感。我特别喜欢书中对于解题思路的分析。作者不仅仅是给出答案,更重要的是解析了如何一步步地思考,如何找到解题的关键点,以及如何避免常见的错误。这种“授人以渔”的教学方式,让我受益匪浅。这本书让我重新认识了数学,它不再是冰冷的公式和符号,而是充满智慧和乐趣的探索之旅。

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拿到这本《数学(上册)》时,我并没有抱太高的期望。毕竟,数学这门学科,对于很多同学来说,就像一个难以逾越的迷宫,充满了枯燥的符号和抽象的概念,常常让人望而生畏。然而,翻开第一页,一股清新脱俗的气息便扑面而来。作者并没有直接抛出艰深的公式,而是用一种极具感染力的方式,将数学的魅力娓娓道来。书中对数学概念的引入,往往从一个生活中的小故事、一个有趣的现象,甚至是一个历史上的典故出发,瞬间拉近了读者与数学之间的距离。我记得其中一个章节,讲述了斐波那契数列如何在自然界中无处不在,从向日葵的花瓣排列到松果的螺旋,再到鹦鹉螺的生长曲线,这些看似寻常的景象,在作者的笔下,都蕴含着精妙的数学规律。这种“润物细无声”的引导方式,让我不再感到被动地接受知识,而是主动地去探索和发现。书中穿插的插图也恰到好处,既不显得繁复,又能准确地传达数学的直观意义,让那些抽象的概念变得生动起来。更难得的是,作者的语言风格非常亲切,仿佛是一位经验丰富的老师,在耐心解答你的疑惑,而不是一个高高在上的理论家。即使是一些稍显复杂的证明,也被拆解得条理清晰,步步为营,让你能够跟随作者的思路,逐步领悟其中的奥秘。这本书不仅仅是一本教科书,更像是一本引人入胜的数学故事集,让我重新燃起了对数学的热情,开始享受学习数学的过程,那种拨开迷雾,豁然开朗的喜悦,真的是难以言喻。

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《数学(上册)》的魅力,在于它打破了我对传统数学教材的刻板印象。我一直以为数学学习是枯燥乏味的计算和记忆,但这本书完全颠覆了我的认知。它将数学的逻辑之美、结构之美、以及数学思想的深度,通过一种引人入胜的方式展现出来。书中对函数概念的引入,让我印象特别深刻。作者并非直接给出函数的定义,而是从“关系”这个更广阔的概念出发,通过一系列生动形象的比喻,比如“输入-输出”机器,来帮助我理解函数的核心思想。然后,再逐步引入自变量、因变量、定义域、值域等概念,整个过程自然而然,仿佛水到渠成。书中还大量运用了图表和图像来辅助讲解,这些可视化工具的运用,极大地降低了理解的门槛。我能够通过函数的图像直观地看到变量之间的变化关系,也能够通过图表来分析数据,发现其中的规律。书中的一些练习题,也设计得非常巧妙,它们不再是简单的计算题,而是更侧重于考察对概念的理解和对数学模型的应用。我需要运用书中所学的知识,去分析一个实际问题,并用数学语言来描述它,从而找到解决问题的办法。这种学习方式,让我感觉自己不仅仅是在学习数学知识,更是在学习一种解决问题的思维模式,一种与世界对话的语言。

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这本书带来的数学启迪,可以说是全方位的。它不仅仅是教授我知识,更是培养我一种严谨的逻辑思维和解决问题的能力。书中对变量和方程的讲解,让我体会到了数学的抽象与力量。作者会从简单的算术运算入手,逐步引导我理解变量的引入,以及方程如何用来描述和解决现实问题。书中的图例和示意图,都非常清晰地展示了数学概念的几何意义,这对于我理解那些抽象的符号和公式非常有帮助。我尤其喜欢书中对数学证明过程的详细解读。作者会一步步地展示证明的逻辑链条,并解释每一步推理的依据,这让我能够真正理解数学结论的可靠性。书中还包含了一些关于数学在日常生活中的应用的例子,比如在金融、统计、甚至在游戏设计中的应用。这些例子让我看到了数学的实用价值,也激发了我对数学更广泛应用的兴趣。这本书的语言风格也非常平易近人,没有使用过多晦涩难懂的专业术语,即使是复杂的概念,也能被清晰地阐释清楚。它就像一位耐心的导师,始终在我身边,引导我一步步地探索数学的奥秘。

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