Convergence Theory of Feasible Direction Methods pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Science Press

作者:Dingzhu Du

出品人:

页数:118

译者:

出版时间:1991

价格:50.00元

装帧:Unknown Binding

isbn号码:9787030026330

丛书系列:

图书标签:

优化算法
可行方向方法
收敛性分析
数值优化
非线性规划
凸优化
算法分析
优化理论
数学规划
迭代算法

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到小美书屋

book.quotespace.org

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

Consider a maximization problem and an iterative algorithm for solving it. The algorithm generates a sequence of points increasing in the value of the objective function. Two cases may occur for the sequence of generated points: (1) The sequence converges to a point or has no cluster point. (2) The sequence has a cluster point but does not converge to the duster point.It is a natural viewpoint that the sequence in case (1) is easier to be handled than that in case (2). Thus, in the literature, when the global convergence of an algorithm is hard to be established, one usually first study it with assumption that the generated sequence is convergent.

《多目标优化与算法设计：现代计算方法的视角》本书导言：在工程、经济、科学研究等诸多领域，我们常常面临需要同时优化多个相互冲突的目标函数。这类问题，即多目标优化问题（Multi-Objective Optimization Problems, MOOPs），其核心挑战在于寻找一组“帕累托最优解集”（Pareto Optimal Set），而非单一的最优解。本书《多目标优化与算法设计：现代计算方法的视角》旨在系统、深入地探讨解决此类复杂优化问题的理论基础、核心算法框架以及前沿的计算实现策略。本书的撰写基于对经典优化理论的扎实理解，并紧密结合近年来计算智能和高性能计算在处理高维、非线性、非凸多目标问题中的最新进展。我们避免了对单一特定方法（如可行方向法）的局限于深入研究，而是着力于构建一个更宏大、更具普适性的优化方法论框架。第一部分：多目标优化的基础理论与数学建模本部分为后续算法设计奠定坚实的理论基石。我们从明确界定多目标问题的数学结构开始，详细阐述了目标空间（Objective Space）和决策空间（Decision Space）的概念。核心内容集中在帕累托支配关系的严格定义、理想点（Ideal Point）和沉降点（Nadir Point）的计算意义，以及如何通过超平面、加权和方法（Weighted Sum Method）等将多目标问题转化为单目标问题的基本原理与局限性。我们深入探讨了不同形式的帕累托前沿（Pareto Front）的拓扑结构，包括凸性、凹性、混合性和不连续性对求解策略的影响。此外，本书还涵盖了目标函数和约束条件在不同情形下的处理技术，包括如何量化和处理模糊约束（Fuzzy Constraints）和不确定性下的优化目标。重点强调了多目标线性规划（MOLP）和多目标非线性规划（MONLP）的理论区别与求解难度差异。第二部分：经典与现代多目标优化算法框架本部分是本书的核心，系统梳理并剖析了当前主流的多目标优化算法。我们将其划分为基于进化计算的方法（Evolutionary Algorithms）和基于确定性搜索的方法（Deterministic Search Methods）。 2.1 进化算法族群方法（Population-Based Evolutionary Approaches）针对多目标问题，传统单目标进化算法（如标准遗传算法）的局限性显而易见。本书重点剖析了如何通过引入“多样性维护机制”和“支配排序策略”来克服这些挑战。支配排序与拥挤度计算：我们详述了非支配排序遗传算法（NSGA-II）中快速非支配排序（Fast Non-dominated Sorting）和拥挤距离（Crowding Distance）的精确计算流程，并分析了其在维持解集均匀性上的作用。基于指标的进化算法（Indicator-Based EAs）：深入探讨了超体积指标（Hypervolume Indicator）的原理，以及如何利用它作为优化目标来引导种群向更优良的帕累托前沿演化。我们详细比较了SMS-EMOA（基于超体积的改进进化多目标优化算法）等方法的内在逻辑。分解策略（Decomposition-Based Approaches）：重点介绍如MOEA/D（基于分解的进化多目标优化算法）的原理，阐述如何通过加权向量和邻域搜索，将复杂的多目标问题分解为一系列易于处理的单目标子问题，以及如何动态调整这些子问题的权重分布以实现对整个帕累托前沿的有效采样。 2.2 确定性搜索与混合方法除了群体智能方法，本书也审视了基于梯度的确定性方法在特定问题场景下的应用潜力。标量化与梯度信息：讨论了如何将标量化方法（如切比雪夫标量化）与梯度信息结合，用于局部搜索的加速。这包括在帕累托前沿的特定区域内进行局部精修的技术。可行性与约束处理：针对约束多目标问题，我们详细分析了“可行性规则的优先级排序”与“增强约束处理技术”（如罚函数法、增广拉格朗日法在多目标框架下的适应性调整）。第三部分：算法性能评估与前沿课题优化算法的有效性必须通过严谨的评估体系来衡量。本部分关注如何科学地评估和比较多目标优化算法的性能。性能指标体系：深入讲解了多样化的评估指标，包括收敛性指标（如平均距离指标 C-Metric）、多样性指标（如空间覆盖度）以及结合了两者优点的综合指标。强调了评估时参考点（Reference Point）选择的重要性。大规模与高维优化：探讨了当决策变量维度或目标函数维度（Many-Objective Optimization, MaOPs）显著增加时，现有算法面临的“维度灾难”。我们介绍了针对高维目标空间的特殊处理技术，如基于决策空间或目标空间的降维策略，以及利用特定信息（如目标函数的梯度信息）来指导搜索的有效手段。动态与不确定性环境：展望了多目标优化在动态变化环境（Dynamic MOOPs）中的应用，如何设计能够快速适应环境变化的算法框架，以及在目标函数或约束条件存在随机性的情形下的鲁棒优化策略。结论：本书提供了一个跨越基础理论、经典算法到前沿挑战的全面视角。它不仅是研究人员深入理解多目标优化核心机制的参考书，也是工程师和数据科学家在处理复杂决策问题的工具箱。读者将通过本书建立起一套完整的、可应用于不同优化场景的系统性思维框架。