Modal Logic (Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Cambridge University Press

作者:Patrick Blackburn

出品人:

页数:576

译者:

出版时间:2001-06-28

价格:USD 95.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780521802000

丛书系列:Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science

图书标签:

• Modal Logic
• Logic
• Computer Science
• Theoretical Computer Science
• Philosophy of Logic
• Mathematical Logic
• Knowledge Representation
• Artificial Intelligence
• Formal Systems
• Reasoning

理论计算机科学剑桥文集（Modal Logic）系列其他书目简介 本系列旨在汇集理论计算机科学领域最前沿、最具影响力的研究成果。以下介绍的是除《模态逻辑》（Modal Logic）之外，本系列中其他几部具有里程碑意义的著作，它们共同构建了理论计算机科学知识体系的重要支柱。 --- 1. 《可计算性与可判定性导论》（Introduction to Computability and Decidability） 作者： [虚构作者 A] 内容概述： 本书是理解计算机科学基础的必读之作。它系统地探讨了计算的本质、能力的界限以及问题的可判定性问题。全书以严谨的数学方法为基础，深入剖析了图灵机模型，并将其作为所有现代计算范式的形式化基石。 第一部分聚焦于可计算性理论。详细阐述了丘奇-图灵论题的意义，介绍了递归函数、$lambda$-演算以及寄存器机等多种等价的计算模型。通过详尽的实例，读者将掌握如何将实际问题转化为形式化的计算过程。尤其值得一提的是，本书对“停机问题”（Halting Problem）的不可解性给出了多角度的证明，深刻揭示了计算的内在局限性。 第二部分则转向可判定性。这部分内容深入探讨了判定问题（Decision Problems）的概念，特别是针对形式语言、逻辑系统和代数结构中的判定性研究。例如，对一阶逻辑（First-Order Logic）的可满足性问题的分析，展示了其不可判定性如何影响了自动推理系统的构建。本书还涵盖了Rice's Theorem，这是关于程序属性可判定性的一个强大结果，对于软件静态分析具有深远的理论指导意义。 本书的特点在于其清晰的结构和丰富的习题集，旨在培养读者严格的逻辑思维和形式化建模能力，是为所有希望深入研究计算理论的本科生和研究生准备的入门级教材，同时也是资深研究人员回顾经典理论的可靠参考。 --- 2. 《自动机理论与形式语言》（Automata Theory and Formal Languages） 作者： [虚构作者 B] 内容概述： 本书全面覆盖了自动机理论和形式语言的经典框架，这是编译原理、程序验证和离散数学的核心组成部分。全书的结构遵循了从简单模型到复杂模型的渐进路线，形成了著名的“Chomsky 层次结构”。 有限自动机（Finite Automata）： 第一部分详尽讨论了确定性有限自动机（DFA）和非确定性有限自动机（NFA），并利用正则表达式（Regular Expressions）对其进行描述。重点解析了泵引理（Pumping Lemma）在证明语言非正则性中的应用，以及DFA的最小化算法，确保了对正则语言理论的彻底理解。 下推自动机（Pushdown Automata）： 随后，本书引入了堆栈的概念，构建了下推自动机，并将其与上下文无关文法（Context-Free Grammars, CFG）联系起来。本书对CFG的歧义性问题进行了深入探讨，并详细介绍了诸如CYK算法等解析技术。对于上下文无关语言的泵引理，本书提供了详尽的案例分析。 图灵机与上下文有关语言： 结构的高潮在于对图灵机模型的详细构建，包括多磁带图灵机和非确定性图灵机之间的等价性证明。在此基础上，作者分析了上下文有关语言（Context-Sensitive Languages）和递归可枚举语言（Recursively Enumerable Languages）的特性。本书特别强调了文法复杂性和计算模型能力之间的直接映射关系，为理解更高级的计算模型（如交互式和随机性计算）奠定了坚实的基础。 本书的图示清晰，定理证明严谨，是编译原理和形式化方法领域研究人员不可或缺的参考资料。 --- 3. 《逻辑与程序设计：类型论方法》（Logic and Programming: A Type-Theoretic Approach） 作者： [虚构作者 C] 内容概述： 本书探讨了逻辑学、数学基础与程序设计语言语义之间的深刻联系，特别侧重于类型论（Type Theory）在连接这两个领域中的核心作用。它超越了经典的布尔逻辑，深入到构造性数学和高级编程语言设计的前沿。 全书的核心是直觉主义逻辑（Intuitionistic Logic）与高阶类型论（Higher-Order Type Theory）的统一。作者首先介绍了命题与集合之间的“Curry-Howard同构”（Curry-Howard Isomorphism），清晰地展示了证明如何被视为程序，而类型如何充当逻辑命题。 类型系统基础： 书中详尽分析了诸如$lambda$-演算（Lambda Calculus）及其类型化版本（如System F）的理论框架。重点讨论了类型的构造、类型检查的算法，以及强规范化（Strong Normalization）和类型保存在（Type Soundness）等关键性质的证明。这些性质是现代安全、强类型编程语言（如Haskell, Coq, Agda）设计的基础。 构造性证明与程序验证： 本书还深入探讨了类型论在构造性数学证明中的应用，强调了“存在性”证明必须伴随相应的构造程序。对于程序验证而言，本书展示了如何利用依赖类型（Dependent Types）来形式化复杂的系统属性，例如数据结构的保持不变性（Invariants）和安全协议的正确性。 本书的读者对象是希望深入理解程序语言理论、语义学或形式化验证的计算机科学家，它成功地将抽象的逻辑概念转化为可操作的、具有实践意义的编程工具。 --- 4. 《复杂性理论导论：P、NP与随机化》（Introduction to Complexity Theory: P, NP, and Randomization） 作者： [虚构作者 D] 内容概述： 本书是当代复杂性理论研究的权威性综述，聚焦于问题在时间与空间资源限制下的难度分类。它系统地介绍了复杂性理论的基石，并详尽阐述了后P/NP时代的研究进展。 经典复杂性类： 作者首先确立了基于图灵机模型的时间和空间复杂度度量。随后，本书对P类（多项式时间可解）和NP类（非确定性图灵机在多项式时间内可解）进行了严格的定义和比较。关于著名的P vs NP问题的历史背景、关键论证和现有尝试被全面回顾。 NP完备性与多项式时间归约： 本书的核心内容之一是关于NP完备性理论的阐述。通过对Karp的21个经典问题的分析，读者将掌握如何利用多项式时间归约来证明新问题的计算难度。书中对可满足性问题（SAT）及其在硬件设计和优化问题中的应用进行了深入探讨。 超越P/NP： 本书的特色在于对更广阔复杂性领域的探索。它详细介绍了随机化复杂性类（如RP, BPP），并展示了随机化算法在某些问题上带来的指数级加速。此外，书中还涵盖了空间复杂性（如L, NL, PSPACE）以及交互式证明系统（IP=PSPACE）的革命性结果。 本书以其对前沿研究的全面覆盖和严谨的数学论证，成为复杂性理论研究人员和高级研究生理解计算资源限制的必备工具。 --- 总结： 《理论计算机科学剑桥文集》旨在通过对可计算性、形式语言、逻辑基础和计算复杂性的系统性研究，为计算机科学的理论基石提供坚实而深入的文献支持。这些著作共同构成了理解现代计算科学所必需的核心知识图谱。

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