Discrete Mathematics with Combinatorics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Prentice Hall

作者:James A. Anderson

出品人:

页数:928

译者:

出版时间:2003-8-29

价格:USD 122.20

装帧:Hardcover

isbn号码:9780130457912

丛书系列:

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《穿越时间的旅者：古籍中的智慧与现代科学的碰撞》 引言： 在浩瀚的知识海洋中，古籍宛如沉睡的巨人，承载着先辈们对宇宙万物的探索与思考。它们不仅是历史的见证，更是智慧的宝库，蕴含着足以启发今日科学发展的深刻洞见。本书《穿越时间的旅者：古籍中的智慧与现代科学的碰撞》，将带领读者踏上一场穿越时空的奇妙旅程，探寻那些隐藏在泛黄纸页中的古老智慧，并审视它们如何在现代科学的光辉下重新焕发生机，甚至引领我们走向更广阔的未知领域。我们并非简单地罗列古籍，而是深入挖掘其核心思想，将其与现代科学的最新进展进行精妙的对照与融合，展现古今智慧交织而成的独特魅力。 第一章：宇宙的尺度与文明的曙光——古代天文观的演进与天体物理学的对话 本书的开篇，我们将目光投向人类最早的宇宙探索——古代天文观。从埃及金字塔的精密对齐，到巴比伦人对星辰运行的详细记录，再到古希腊哲学家们对宇宙结构的猜想，每一段历史都折射出人类对头顶星空的无尽好奇。我们将深入剖析古巴比伦的“黄道十二宫”如何暗示了对时间周期的早期认知，以及它们如何通过观测积累了庞大的天文数据，这在某种程度上可以看作是早期“大数据”的雏形。 接着，我们将探讨古希腊天文学家如托勒密、亚里士多德等人的地心说模型，分析其逻辑体系的严谨性，以及它在当时科学认知水平下的合理性。我们将不回避其局限性，但更侧重于分析这些模型如何激发后世的质疑与挑战，为日心说的诞生埋下伏笔。随后，我们将视线转向东方，例如古代中国的观星传统，以及它们对历法制定的贡献，例如《授时历》的精度，是如何在缺乏精密仪器的条件下实现的。 这一章节的核心在于，我们将古代天文观与现代天体物理学进行对比。例如，古人对行星运动的朴素观察，如何与开普勒定律、牛顿万有引力定律的发现相呼应？古代对“天体和谐”的哲学思考，是否在现代宇宙大爆炸理论中找到了某种形式的映照？我们将展示，那些看似朴素的古代观察与哲学思辨，是如何在漫长的历史长河中，潜移默化地影响着科学思想的演进，并在现代天体物理学中得到更为宏大和精确的诠释。我们将探讨，古代对宇宙和谐的追求，是否与现代宇宙学中对基本物理常数的精妙设定以及宇宙演化规律的探索有着某种冥冥中的联系。 第二章：数字的奥秘与算法的起源——古文明的数学遗产及其在现代计算机科学中的回响 数学是人类理性思维的结晶，也是现代科学的基石。本章，我们将把目光聚焦于古文明为我们留下的宝贵数学遗产。我们将探访古埃及的莎草纸文献，解析其中记录的几何学与算术方法，例如“埃及分数”的表示法，以及它们如何解决实际工程问题，如金字塔的建造。我们将分析这些数学工具的独特性，以及它们在特定历史条件下所展现出的智慧。 随后，我们将深入古巴比伦的泥板，揭示其高度发达的代数与数值计算能力。我们将研究他们的“六十进制”计数系统，以及它在天文和度量衡方面的应用。我们将重点分析巴比伦人如何解一元二次方程，甚至涉及一些更复杂的代数问题，这些都是现代代数体系的早期萌芽。 本书的重点将放在古希腊数学的辉煌成就上。我们将不仅仅是介绍欧几里得《几何原本》的公理化体系，更要深入分析其证明方法的严谨性，以及“演绎推理”这一科学方法论的伟大贡献。我们将探讨毕达哥拉斯学派对数与几何关系的探索，以及他们对“数”的哲学思考。我们将审视阿基米德在计算与物理学交叉领域所展现出的天才，例如计算圆周率和球体体积的方法。 这一章节的亮点在于，我们将古文明的数学遗产与现代计算机科学的算法思想进行深刻的连接。古巴比伦人解方程的方法，是否可以看作是早期“算法”的雏形？欧几里得的《几何原本》所蕴含的逻辑结构，如何影响了现代计算机程序的“算法设计”？毕达哥拉斯对数的探索，是否与现代信息论中的“信息编码”有着某种隐喻式的关联？我们将探讨，那些古老的数学概念和方法，是如何在现代计算机科学的浪潮中，以更加抽象和高效的形式得到复兴和应用，例如，它们如何影响了我们理解计算的本质，以及如何为设计更高效的算法提供灵感。我们将深入分析，古代几何证明中的逻辑结构，如何与现代布尔代数和逻辑门电路的构建息息相关，而古代对数列和级数的探索，又如何为现代算法的效率分析奠定了基础。 第三章：阴阳的辩证与中医的智慧——古代哲学思想在现代生命科学与健康管理中的潜在价值 本书的第三章，我们将从物质世界转向生命与健康的奥秘，探寻古代哲学思想在现代生命科学与健康管理领域的潜在价值。我们将从中国的《易经》入手，深入剖析其“阴阳”的辩证思想，以及“五行”相生相克的理论。我们将分析这些抽象的哲学概念，如何描绘了一个动态平衡的宇宙观，以及它与现代系统论、混沌理论等科学思想是否存在某种超越时空的共鸣。 接着，我们将聚焦于中医的理论体系。我们将深入探讨“阴阳平衡”在疾病诊断与治疗中的核心地位，以及“辨证施论”的个体化医疗理念。我们将分析“经络学说”、“脏腑理论”等中医核心概念，并尝试用现代生理学和生物化学的视角来理解其可能存在的科学基础，例如，经络的能量传导是否与神经系统或循环系统存在某种功能上的类比？“气”的流动是否可以从生物电信号或化学信号的角度进行解读？ 本章的重点，在于将古代哲学与中医的智慧，与现代生命科学的最新进展进行对接。我们将探讨，《易经》的八卦卦象，是否可以看作是某种早期信息编码的尝试？其“变易”的思想，是否与现代生态系统中的动态演化和生物多样性管理有着某种启示？我们将分析，中医的整体观和治未病理念，如何与现代健康管理、预防医学以及疾病的复杂系统性研究相互印证。例如，中医强调的“情志致病”，是否与现代医学研究的心理生理学、压力对免疫系统的影响等领域不谋而合？ 我们将展示，那些看似古老而神秘的东方智慧，在现代科学日益精细化、还原论化的研究范式之外，为我们提供了一种全新的、更具整体性和系统性的视角来理解生命和健康。我们将探讨，中医的“望闻问切”四诊法，如何是一种综合性的信息采集与分析过程，而其“君臣佐使”配伍原则，则体现了对复杂系统相互作用的深刻理解。我们将审视，古代对自然节律与人体健康的关联性思考，如何为现代精准医学和个性化健康方案的设计提供新的思路。 第四章：古老的叙事与现代的心理学——神话、寓言与人类潜意识的探索 本书的第四章，我们将深入人类的精神世界，探寻古老叙事中蕴含的心理学智慧。我们将从世界各地的神话传说开始，分析“英雄之旅”的叙事模式，例如，约瑟夫·坎贝尔在《千面英雄》中提出的普遍神话结构。我们将探讨，这些跨越文化和时代的叙事，如何触及了人类共同的潜意识原型，以及它们在弗洛伊德、荣格等心理学大师的理论中是如何被解读和升华的。 我们将选取一些经典的寓言故事，例如伊索寓言、庄子寓言等，分析其简洁而深刻的叙事，如何揭示了人性的弱点、道德的困境以及生活的智慧。我们将探讨，这些寓言故事所传达的普适性道理，为何能够经久不衰，并持续影响着人类的价值观和行为模式。 本章的重点，在于将古老叙事的心理学内涵，与现代心理学理论和实践进行对照。我们将分析，神话故事中的象征意义，如何与现代艺术治疗、文学治疗等心理疗法中的意象运用相呼应？寓言故事所揭示的“行为经济学”式的决策模式，是否与现代心理学对人类理性与非理性的研究有着异曲同工之妙？我们将探讨，古老叙事中对“善恶”、“因果”、“命运”等概念的探讨，如何与现代认知行为疗法、叙事疗法等技术在重建个体意义和应对生活挑战方面产生共鸣。 我们将展示，那些流传千年的故事，并非仅仅是虚构的消遣，而是人类集体潜意识的映射，是探索人类内心深处、理解复杂人性的宝贵窗口。我们将审视，古代哲人通过故事传达的道德训诫和人生哲理，如何以一种更具感染力和易于接受的方式，触及人类的情感与认知，从而在现代心理咨询和个人成长领域，依然具有重要的启发意义。例如，古代关于“反思”与“自我认知”的叙述，如何为现代正念练习和自我探索提供了深刻的洞见。 第五章：器物的演变与现代工程的基石——古代发明创造与现代技术发展的联动 本书的最后一章，我们将目光聚焦于人类的创造力——古代的发明创造，以及它们如何成为现代工程技术的坚实基石。我们将从史前时代的石器、火的使用开始，追溯人类改造自然、提升生活水平的漫长历程。我们将审视古代文明在农业、建筑、交通、军事等领域的重要发明，例如，古埃及的灌溉系统、古罗马的道路与渡槽、中国的指南针、火药、造纸术等。 我们将深入分析这些发明的技术原理，以及它们在当时的社会条件下所产生的革命性影响。我们将探讨，这些古代工程师和发明家是如何在缺乏现代科学理论指导的情况下，通过实践、观察和经验积累，创造出如此杰出的成就。例如，古代冶金技术的进步，如何为武器和工具的制造奠定了基础？古代建筑结构的优化，如何体现了对力学原理的朴素认知？ 本章的核心，在于将古代发明创造的智慧，与现代工程技术的发展进行紧密联动。我们将探讨，古代发明的核心原理，如何被现代科学理论所解释和升华，并在此基础上得到更进一步的发展。例如，指南针的发明，如何与电磁学理论的建立和现代导航系统的发展息息相关？造纸术的出现，如何为信息传播和知识的积累提供了物质载体，并间接催生了后来的印刷术和信息革命？ 我们将展示，那些古老的智慧与创造力，并非已经被现代科技所取代，而是作为现代工程技术的“基因”，在不断传承与演变。我们将探讨，古代对材料性能的经验性认知，如何为现代新材料的研发提供灵感？古代对机械结构的巧妙设计，如何为现代自动化和机器人技术的发展奠定基础？我们将审视，那些流传至今的古代器物，其背后的设计理念和工艺流程，依然能够为现代工程师提供宝贵的启示。例如，中国古代的榫卯结构，如何体现了高超的力学设计与可持续性理念。 结语： 《穿越时间的旅者：古籍中的智慧与现代科学的碰撞》，不仅仅是对古籍内容的简单梳理，更是一次深刻的跨学科对话。我们相信，通过对古代智慧与现代科学的精妙对照与融合，读者将能够更深刻地理解人类文明的传承与发展，更全面地认识科学的本质与力量，并从中获得启发，去探索那些等待我们去发现的未知领域。古籍中的智慧，如同埋藏在地下的宝藏，等待着我们用现代科学的铲子去挖掘，去唤醒，去让它们在新时代的光辉下，继续闪耀。

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我花了大概两周的时间才真正啃完关于图论那部分，说实话，过程充满了“爱恨交织”的复杂情感。这本书对图论的阐述，精准度毋庸置疑，对于欧拉路径、哈密顿回路的定义和证明，逻辑链条几乎是无懈可击的。然而，我个人感觉，在某些关键的算法讲解上，作者似乎默认读者已经具备了相当的离散数学背景，导致某些步骤的跳跃性略大。比如在讲解最小生成树（MST）的 Kruskal 算法时，虽然给出了伪代码，但对于为什么贪心策略能够保证最优解的直观解释略显不足，我不得不借助网络上的其他资源进行辅助理解。这或许是这本书定位偏向专业性或高阶教材的体现，但对于我这种试图通过自学来查漏补缺的读者来说，确实增加了不少摸索的时间。不过，这本书的优势在于其对“连通性”和“网络流”等高级主题的覆盖面相当广，一旦跨越了初期的理解障碍，后续深入研究时，这本书提供的理论深度是毋庸置疑的，它提供了一个非常坚固的理论支架。

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让我印象最深的是这本书在“数理逻辑与证明方法”这一章节的处理方式。它没有仅仅停留在命题演算和谓词逻辑的表面，而是深入探讨了数学证明的哲学基础和形式系统。作者对于归纳法（Induction）的讲解，简直可以用“庖丁解牛”来形容。他不仅展示了标准的数学归纳法，还细致地区分了强归纳法、反向归纳法，甚至引入了良序原理在其中的应用。最妙的是，书中穿插了许多经典的“谬误证明”案例，通过分析这些错误的推理过程，反而加深了我们对有效论证结构的理解。这种“反面教材”的教学方法，比单纯堆砌正面例子来得更为深刻和有效。读者在阅读时，会有一种不断被挑战思维定式的体验，迫使自己时刻保持批判性思维。我记得有道关于鸽巢原理的应用题，初看之下毫无头绪，但根据书中提示的“抽象化”技巧进行尝试后，豁然开朗，这种智力上的满足感是其他教材难以提供的。

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这本书的封面设计给我的第一印象是严谨中透着一丝古朴，米色的纸张质感和深蓝色的字体搭配，让人感觉它不是那种浮于表面的快餐读物。我翻开第一章，发现作者在引入基础概念时，着实花了一番心思去构建逻辑的底层框架。他没有急于展示复杂的定理，而是耐心地用生活化的例子来阐释集合论的本质，那种抽丝剥茧般的讲解方式，尤其对于初学者而言，无疑是一剂强心针。例如，在讲解幂集（Power Set）时，他引入了一个虚拟的小镇选举场景，将抽象的组合问题具象化，使得原本晦涩的数学符号变得可触可感。这种教学方法极大地降低了我的畏难情绪，让我愿意沉下心去探索更深层次的结构。这本书的排版也相当清晰，公式和文字之间的留白处理得当，使得在长时间阅读后眼睛也不会感到特别疲劳。当然，习题部分的设计也颇具匠心，从基础的理解性练习到需要深度思考的证明题，难度梯度过渡得非常自然，真正体现了“学以致用”的理念。整体来看，这本书的初期铺垫非常扎实，为后续学习打下了坚实的基础，阅读体验令人满意。

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这本书的排版和装帧质量着实让人放心，毕竟这么厚重的一本书，如果纸张质量不过关，读几次可能就要散架了。它的装订非常牢固，即使我经常把它摊开放在桌面上进行对比查阅，书脊也保持得很好。内容上，它对“组合学”的阐述风格与前面的逻辑部分形成了有趣的对比。如果说逻辑是冷峻的、结构化的，那么组合学部分则展现出了一种数学的美感和创造力。作者在处理排列组合的容斥原理（Inclusion-Exclusion Principle）时，使用了非常精妙的图示来辅助理解复杂的交集和并集的计数问题，这些图示不是那种简单的示意图，而是深度融入了数学含义的视觉辅助工具。我尤其欣赏作者对于生成函数（Generating Functions）这部分内容的介绍，它将原本繁琐的计数问题转化为了代数方程的求解，展现了数学工具的强大威力。虽然这部分内容确实需要较高的代数功底，但作者的讲解脉络清晰，循序渐进，使得即便是首次接触生成函数的读者也能感受到其优雅之处。

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总的来说，这本书更像是一本“工具箱”而不是一本“入门指南”。它所提供的知识深度和广度，足以支撑起后续进入更高阶的理论学习，比如算法分析、编码理论或者代数结构的研究。我注意到，书中在涉及到离散概率论的部分，与前面的组合学知识点进行了完美的衔接，这种跨章节的知识融汇贯通，是优秀教材的标志之一。然而，也正因为其内容的全面和深入，这本书的阅读门槛设置得相对较高。对于那些仅仅需要了解离散数学基础概念以通过某一门先修课的同学来说，这本书可能显得过于“重型”了。它需要读者投入大量的时间和精力去消化那些细微的逻辑推导和定理证明的边界条件。对于希望系统性、彻底地掌握离散数学核心思想的严肃学习者而言，这本书无疑是一份值得收藏和反复研读的宝贵财富，它教给我的不仅仅是解题技巧，更重要的是一种严密的数学思维方式。

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