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出版者:SAS Publishing

作者:Ramon C. Littell

出品人:

页数:814

译者:

出版时间:2006-02-21

价格:GBP 89.95

装帧:Paperback

isbn号码:9781590475003

丛书系列:

图书标签:

sas
市场研究
Statistics
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SAS
Mixed Models
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Regression
Data Analysis
Biostatistics
Second Edition
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Quantitative Methods
Modeling

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具体描述

The indispensable, up-to-date guide to mixed models using SAS?. Discover the latest capabilities available for a variety of applications featuring the MIXED, GLIMMIX, and NLMIXED procedures in this valuable edition of the comprehensive mixed models guide for data analysis, completely revised and updated for SAS?9. The theory underlying the models, the forms of the models for various applications, and a wealth of examples from different fields of study are integrated in the discussions of these models: random effect only and random coefficients models split-plot, multilocation, and repeated measures models hierarchical models with nested random effects analysis of covariance models spatial correlation models generalized linear mixed models nonlinear mixed models Professionals and students with a background in two-way ANOVA and regression and a basic knowledge of linear models and matrix algebra will benefit from the topics covered. Includes a free CD-ROM with example SAS code

《SAS for Mixed Models, Second Edition》内容概述本书是一本深入探讨使用SAS统计软件处理混合模型（Mixed Models）的权威指南，旨在为统计学家、研究人员和数据分析师提供一套全面、实用且深入的理论框架与实践操作。该书第二版在原有基础上进行了更新和扩展，充分反映了混合模型领域的最新发展和SAS系统的新特性，以期帮助读者更有效地应对复杂数据结构下的统计建模挑战。核心主题与章节结构本书的组织结构清晰，从基础概念出发，逐步深入到高级应用，确保不同水平的读者都能从中获益。基础概念与理论回顾：开篇部分将系统性地回顾混合模型的理论基础，包括固定效应（Fixed Effects）和随机效应（Random Effects）的概念、方差分量（Variance Components）的估计方法（如最大似然法ML和限制性最大似然法REML），以及混合模型的典型应用场景。读者将重新认识到混合模型在处理重复测量数据、分组数据、面板数据以及具有空间或时间相关性的数据等方面的独特优势。 SAS中的混合模型程序：本书的核心将聚焦于SAS系统中用于实现混合模型的关键程序，特别是 `PROC MIXED`。章节将详细介绍 `PROC MIXED` 的语法、各种选项的含义及其在实际操作中的应用。重点将放在如何正确设置模型结构，包括定义固定效应和随机效应的设计矩阵，以及如何指定协方差结构（Covariance Structures），例如独立（Independence）、球形（Compound Symmetry）、一阶自回归（Autoregressive(1)）、Toeplitz等，这些都直接影响模型的拟合质量和推断的有效性。建模策略与模型选择：读者将学习到如何根据数据的具体特征和研究问题来构建合适的混合模型。本书将提供一系列的建模策略，包括从简单模型到复杂模型的逐步构建过程。模型选择的章节将深入探讨模型拟合优度指标（如AIC、BIC、-2 Log Likelihood），以及信息准则在模型比较和最优模型选择中的作用。此外，还将讨论残差分析（Residual Analysis）在诊断模型拟合情况中的重要性，并指导读者如何解释模型诊断图，识别潜在的模型问题。固定效应推断：书中将详细讲解如何利用 `PROC MIXED` 对固定效应进行推断。这包括进行假设检验（Hypothesis Testing），如F检验、t检验，以及如何计算和解释固定效应的估计值、标准误、置信区间。特别地，本书将强调在存在随机效应和复杂协方差结构的情况下，如何正确进行固定效应的推断，以避免产生错误的结论。随机效应与方差分量分析：本书将深入探讨随机效应的估计和解释。读者将学会如何评估方差分量的显著性，并理解不同随机效应项对数据变异性的贡献。对于方差分量估计的讨论，将涵盖ML和REML方法各自的优缺点及其在不同情境下的适用性。此外，书中还将介绍如何进行方差分量检验（Tests of Variance Components），以确定模型中是否需要包含特定的随机效应。处理特殊数据结构：本书将花费大量篇幅来讲解混合模型在处理不同类型复杂数据结构中的应用。重复测量设计（Repeated Measures Designs）：详细阐述如何使用 `PROC MIXED` 分析具有时间相关性的重复测量数据，例如在临床试验或生物实验中，对同一受试者在不同时间点进行多次测量。多层/等级结构数据（Multilevel/Hierarchical Data）：讲解如何构建具有嵌套或交叉随机效应的多层模型，适用于教育、社会科学、生态学等领域，其中个体数据嵌套在群体中，或存在其他层级结构。纵向数据分析（Longitudinal Data Analysis）：专注于纵向数据的建模，分析随时间变化的个体轨迹，并考虑个体间的异质性。空间和时间序列数据（Spatial and Time Series Data）：探讨如何纳入空间自相关或时间自相关结构，以处理地理空间数据或时间序列数据中的相关性。高级主题与应用：除了基础和中间的应用，本书还将涉及一些高级主题，例如：广义线性混合模型（Generalized Linear Mixed Models, GLMMs）：介绍如何使用 `PROC GLIMMIX` 处理响应变量不服从正态分布的情况，如二项分布（例如，二元响应）、泊松分布（例如，计数数据）等，并考虑随机效应。模型诊断与异常值检测：提供更深入的模型诊断方法，帮助识别和处理模型中的异常值或不适宜数据点。模型比较与模型平均：探讨更复杂的模型比较技术，如似然比检验（Likelihood Ratio Tests），以及在不确定模型结构时如何使用模型平均（Model Averaging）进行稳健推断。非线性混合模型（Nonlinear Mixed Models）：简要介绍非线性混合模型的概念和SAS中的相关程序（如 `PROC NLMIXED`），适用于响应变量与模型参数之间呈非线性关系的场景。实例驱动与代码示例：本书最大的特点之一是其高度的实践性。每一个概念和方法都配有详细的SAS代码示例，这些示例基于真实的或模拟的、具有代表性的数据集。读者可以通过直接复制代码并运行，来理解SAS `PROC MIXED` 等程序的具体用法，并学习如何将理论知识转化为实际的数据分析步骤。这些代码示例将涵盖从数据准备、模型拟合到结果解释的整个流程。目标读者本书适合以下人群：统计学研究生和博士生：学习或正在进行涉及混合模型研究的统计学专业学生。生物统计学家和医学研究人员：在临床试验、流行病学研究、基因组学等领域，处理复杂实验设计和生物学数据的研究人员。社会科学家和教育研究人员：分析调查数据、教育评估数据、心理学实验数据等具有等级结构或重复测量特征的数据。生态学家和环境科学家：研究具有空间或时间相关性的环境监测数据、物种分布数据等。任何需要使用SAS处理复杂统计模型，特别是具有随机效应和协方差结构的数据的分析师。通过深入学习本书，读者将能够独立地使用SAS构建、拟合、评估和解释各种类型的混合模型，从而更准确地理解数据中的模式，做出更可靠的统计推断，并为科学研究和决策提供坚实的量化支持。

作者简介

目录信息

Contents
Preface ix
Chapter 1 Introduction 1
1.1 Types of Models That Produce Data 1
1.2 Statistical Models 2
1.3 Fixed and Random Effects 4
1.4 Mixed Models 6
1.5 Typical Studies and the Modeling Issues They Raise 7
1.6 A Typology for Mixed Models 11
1.7 Flowcharts to Select SAS Software to Run Various Mixed
Models 13
Chapter 2 Randomized Block Designs 17
2.1 Introduction 18
2.2 Mixed Model for a Randomized Complete Blocks
Design 18
2.3 Using PROC MIXED to Analyze RCBD Data 22
2.4 Introduction to Theory of Mixed Models 42
2.5 Example of an Unbalanced Two-Way Mixed Model:
Incomplete Block Design 44
2.6 Summary 56
Chapter 3 Random Effects Models 57
3.1 Introduction: Descriptions of Random Effects Models 58
3.2 Example: One-Way Random Effects Treatment
Structure 64
3.3 Example: A Simple Conditional Hierarchical Linear
Model 75
3.4 Example: Three-Level Nested Design Structure 81
3.5 Example: A Two-Way Random Effects Treatment Structure
to Estimate Heritability 88
3.6 Summary 91
Chapter 4 Multi-factor Treatment Designs with Multiple
Error Terms 93
4.1 Introduction 94
4.2 Treatment and Experiment Structure and Associated
Models 94
4.3 Inference with Mixed Models for Factorial Treatment
Designs 102
4.4 Example: A Split-Plot Semiconductor Experiment 113
iv Contents
4.5 Comparison with PROC GLM 130
4.6 Example: Type × Dose Response 135
4.7 Example: Variance Component Estimates Equal to
Zero 148
4.8 More on PROC GLM Compared to PROC MIXED:
Incomplete Blocks, Missing Data, and Estimability 154
4.9 Summary 156
Chapter 5 Analysis of Repeated Measures Data 159
5.1 Introduction 160
5.2 Example: Mixed Model Analysis of Data from Basic
Repeated Measures Design 163
5.3 Modeling Covariance Structure 174
5.4 Example: Unequally Spaced Repeated Measures 198
5.5 Summary 202
Chapter 6 Best Linear Unbiased Prediction 205
6.1 Introduction 206
6.2 Examples of BLUP 206
6.3 Basic Concepts of BLUP 210
6.4 Example: Obtaining BLUPs in a Random Effects
Model 212
6.5 Example: Two-Factor Mixed Model 219
6.6 A Multilocation Example 226
6.7 Location-Specific Inference in Multicenter Example 234
6.8 Summary 241
Chapter 7 Analysis of Covariance 243
7.1 Introduction 244
7.2 One-Way Fixed Effects Treatment Structure with Simple
Linear Regression Models 245
7.3 Example: One-Way Treatment Structure in a Randomized
Complete Block Design Structure—Equal Slopes
Model 251
7.4 Example: One-Way Treatment Structure in an Incomplete
Block Design Structure—Time to Boil Water 263
7.5 Example: One-Way Treatment Structure in a Balanced
Incomplete Block Design Structure 272
7.6 Example: One-Way Treatment Structure in an Unbalanced
Incomplete Block Design Structure 281
7.7 Example: Split-Plot Design with the Covariate Measured on
the Large-Size Experimental Unit or Whole Plot 286
7.8 Example: Split-Plot Design with the Covariate Measured on
the Small-Size Experimental Unit or Subplot 297
7.9 Example: Complex Strip-Plot Design with the Covariate
Measured on an Intermediate-Size Experimental Unit 308
7.10 Summary 315
Contents v
Chapter 8 Random Coefficient Models 317
8.1 Introduction 317
8.2 Example: One-Way Random Effects Treatment Structure in
a Completely Randomized Design Structure 320
8.3 Example: Random Student Effects 326
8.4 Example: Repeated Measures Growth Study 330
8.5 Summary 341
Chapter 9 Heterogeneous Variance Models 343
9.1 Introduction 344
9.2 Example: Two-Way Analysis of Variance with Unequal
Variances 345
9.3 Example: Simple Linear Regression Model with Unequal
Variances 354
9.4 Example: Nested Model with Unequal Variances for a
Random Effect 366
9.5 Example: Within-Subject Variability 374
9.6 Example: Combining Between- and Within-Subject
Heterogeneity 393
9.7 Example: Log-Linear Variance Models 402
9.8 Summary 411
Chapter 10 Mixed Model Diagnostics 413
10.1 Introduction 413
10.2 From Linear to Linear Mixed Models 415
10.3 The Influence Diagnostics 424
10.4 Example: Unequally Spaced Repeated Measures 426
10.5 Summary 435
Chapter 11 Spatial Variability 437
11.1 Introduction 438
11.2 Description 438
11.3 Spatial Correlation Models 440
11.4 Spatial Variability and Mixed Models 442
11.5 Example: Estimating Spatial Covariance 447
11.6 Using Spatial Covariance for Adjustment:
Part 1, Regression 457
11.7 Using Spatial Covariance for Adjustment:
Part 2, Analysis of Variance 460
11.8 Example: Spatial Prediction—Kriging 471
11.9 Summary 478
Chapter 12 Power Calculations for Mixed Models 479
12.1 Introduction 479
12.2 Power Analysis of a Pilot Study 480
12.3 Constructing Power Curves 483
12.4 Comparing Spatial Designs 486
vi Contents
12.5 Power via Simulation 489
12.6 Summary 495
Chapter 13 Some Bayesian Approaches to Mixed
Models 497
13.1 Introduction and Background 497
13.2 P-Values and Some Alternatives 499
13.3 Bayes Factors and Posterior Probabilities of Null
Hypotheses 502
13.4 Example: Teaching Methods 507
13.5 Generating a Sample from the Posterior Distribution with
the PRIOR Statement 509
13.6 Example: Beetle Fecundity 511
13.7 Summary 524
Chapter 14 Generalized Linear Mixed Models 525
14.1 Introduction 526
14.2 Two Examples to Illustrate When Generalized Linear Mixed
Models Are Needed 527
14.3 Generalized Linear Model Background 529
14.4 From GLMs to GLMMs 538
14.5 Example: Binomial Data in a Multi-center Clinical
Trial 542
14.6 Example: Count Data in a Split-Plot Design 557
14.7 Summary 566
Chapter 15 Nonlinear Mixed Models 567
15.1 Introduction 568
15.2 Background on PROC NLMIXED 569
15.3 Example: Logistic Growth Curve Model 571
15.4 Example: Nested Nonlinear Random Effects Models 587
15.5 Example: Zero-Inflated Poisson and Hurdle Poisson
Models 589
15.6 Example: Joint Survival and Longitudinal Model 595
15.7 Example: One-Compartment Pharmacokinetic
Model 607
15.8 Comparison of PROC NLMIXED and the %NLINMIX
Macro 623
15.9 Three General Fitting Methods Available in the
%NLINMIX Macro 625
15.10 Troubleshooting Nonlinear Mixed Model Fitting 629
15.11 Summary 634
Chapter 16 Case Studies 637
16.1 Introduction 638
16.2 Response Surface Experiment in a Split-Plot Design 639
16.3 Response Surface Experiment with Repeated
Measures 643
Contents vii
16.4 A Split-Plot Experiment with Correlated Whole Plots 650
16.5 A Complex Split Plot: Whole Plot Conducted as an
Incomplete Latin Square 659
16.6 A Complex Strip-Split-Split-Plot Example 667
16.7 Unreplicated Split-Plot Design 674
16.8 23 Treatment Structure in a Split-Plot Design with the
Three-Way Interaction as the Whole-Plot
Comparison 684
16.9 23 Treatment Structure in an Incomplete Block Design
Structure with Balanced Confounding 694
16.10 Product Acceptability Study with Crossover and Repeated
Measures 699
16.11 Random Coefficients Modeling of an AIDS Trial 716
16.12 Microarray Example 727
Appendix 1 Linear Mixed Model Theory 733
A1.1 Introduction 734
A1.2 Matrix Notation 734
A1.3 Formulation of the Mixed Model 735
A1.4 Estimating Parameters, Predicting Random Effects 742
A1.5 Statistical Properties 751
A1.6 Model Selection 752
A1.7 Inference and Test Statistics 754
Appendix 2 Data Sets 757
A2.2 Randomized Block Designs 759
A2.3 Random Effects Models 759
A2.4 Analyzing Multi-level and Split-Plot Designs 761
A2.5 Analysis of Repeated Measures Data 762
A2.6 Best Linear Unbiased Prediction 764
A2.7 Analysis of Covariance 765
A2.8 Random Coefficient Models 768
A2.9 Heterogeneous Variance Models 769
A2.10 Mixed Model Diagnostics 771
A2.11 Spatial Variability 772
A2.13 Some Bayesian Approaches to Mixed Models 773
A2.14 Generalized Linear Mixed Models 774
A2.15 Nonlinear Mixed Models 775
A2.16 Case Studies 776
References 781
Index 795
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书的覆盖面之广，简直令人咋舌。它似乎不仅仅满足于讲解基础的混合效应模型，而是深入到各种复杂的应用场景中，让人在阅读过程中不断有“原来还能这么做”的顿悟时刻。比如，对于时间序列数据的处理，作者并没有采用那种千篇一律的标准模板，而是结合实际案例，细致地剖析了如何构建合适的协方差结构来捕捉数据的时间依赖性。我记得有一章专门讲到了非线性混合效应模型，那部分内容简直是教科书级别的讲解，从数学推导到软件实现（虽然侧重于SAS，但其背后的统计学原理是通用的），都讲解得非常透彻。特别是对于那些在处理纵向数据或者具有层次结构数据时，经常会遇到的模型选择困境，这本书提供了一套清晰的决策框架，帮助读者理解何时该使用随机截距，何时又必须引入随机斜率，以及如何评估这些复杂模型的拟合优度。坦白说，在接触这本书之前，我对混合模型的理解还停留在比较初级的阶段，总觉得很多概念模糊不清，但读完之后，那种豁然开朗的感觉，极大地增强了我处理实际研究数据的信心。它不仅仅是工具书，更像是一位经验丰富的导师，在你迷茫时指引方向。

评分☆☆☆☆☆

这本书的实战性强到令人佩服，它简直就像是为SAS用户量身定做的操作指南，但其统计学深度又足以支撑博士阶段的理论学习。我最欣赏的一点是，它没有回避统计学中那些“灰色地带”的问题。例如，在讨论模型收敛性问题时，作者没有给出标准答案，而是列举了可能导致不收敛的多种原因，从初始值的设置到自由度的估计偏差，都给出了实际的诊断步骤。很多统计软件的帮助文档只会告诉你运行代码，但这本书会告诉你，当代码运行失败或结果不理想时，你该如何“对症下药”。对于那些需要撰写技术报告和方法学章节的人来说，书中关于模型输出结果的解读环节尤为重要，它教你如何从密密麻麻的列表和表格中提炼出关键信息，并用清晰的语言向非统计学背景的合作者进行阐述。这不仅仅是关于“如何输入命令”，更是关于“如何批判性地评估你的模型”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和语言风格，对于一个追求严谨性的统计学习者来说，简直是福音。它不像某些技术手册那样，充斥着晦涩难懂的术语和生硬的公式堆砌。相反，作者在讲解每一个统计概念时，都非常注重逻辑的连贯性和概念的直观性。特别是对于初次接触ANOVA和回归模型差异的读者，书中对“固定效应”和“随机效应”的区分阐述得极其到位，辅以大量生动的例子，有效地消除了概念上的混淆。更值得称赞的是，书中对SAS宏语言（Macro Language）的应用技巧也穿插其中，这对于希望自动化报告生成和进行敏感性分析的进阶用户来说，提供了宝贵的实践指导。我尤其欣赏作者处理复杂模型假设检验时的细致态度，没有简单地抛出一个P值就结束讨论，而是引导读者去审视残差的分布、模型假设的有效性，并讨论了在假设被违反时，应采取哪些稳健的应对措施。这种注重“如何做得更好”而非仅仅“如何做出来”的教学理念，是这本书区别于市面上大多数同类书籍的关键所在。

评分☆☆☆☆☆

作为一个常年与生物统计数据打交道的科研人员，我必须强调这本书在处理生物学重复测量设计方面的深度。很多标准的教材在涉及到多中心试验或者多层次嵌套结构时，往往只是一笔带过，但这本书却花费了大量的篇幅，详细解析了如何利用$PROC MIXED$来精确建模这些复杂的数据结构。从最初的数据清洗和准备，到选择最合适的方差结构——比如AR(1), Compound Symmetry, 或者 Unstructured——作者都提供了详尽的计算依据和实际操作建议。更重要的是，它并没有止步于线性的混合模型。在讨论到非正态分布的数据（如计数数据或比例数据）时，它引入了广义线性混合模型（GLMM）的概念，并清晰地解释了如何通过迭代再加权最小二乘法（IRLS）来求解这些模型，这对医学统计领域的研究者来说，简直是不可多得的资源。我个人尝试着用书中的方法处理了一组老鼠的生存数据，结果比我之前用传统方法分析得出的结论更加稳健和可信。

评分☆☆☆☆☆

阅读体验上，这本书的结构安排非常人性化，这一点对于需要频繁查阅的读者来说至关重要。它的内容组织逻辑清晰，从最简单的随机截距模型逐步过渡到复杂的随机斜率和异方差模型的构建，循序渐进，不会让初学者感到压力过大。书中的每一个例子都配有完整的SAS代码和清晰的输出截图，这使得学习过程中的反馈非常及时。如果你在自己的数据上遇到了困难，可以立刻对照书中的案例进行排查和调整。我注意到，即使是对于那些稍微偏门的统计技术，比如贝叶斯方法在混合模型中的应用趋势，书中也有简要的提及，这显示了作者对该领域最新发展的关注。总而言之，这本书的价值不仅仅体现在它提供的统计知识上，更在于它提供了一套完整的问题解决流程和深入的统计思维训练，是统计建模领域中一本不可或缺的参考圣经。

评分☆☆☆☆☆