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出版者:Springer

作者:Sirca Simon;

出品人:

页数:736

译者:

出版时间:2012-12-17

价格:$ 101.64

装帧:

isbn号码:9783642324772

丛书系列:Graduate Texts in Physics

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好的，这是一本关于计算物理学的书籍简介，侧重于与您提到的特定书籍（《Computational Methods for Physicists》(2013 edition)）内容有所区别的领域和方法，力求详尽且专业。 --- 深入计算物理：现代数值技术与应用（不含特定2013版教材内容） 作者团队： 跨学科计算科学与理论物理学专家组 出版社： 科学前沿出版社 出版年份： 2024 年（最新修订版） 书籍概述 本书旨在为高年级本科生、研究生以及从事计算科学和理论物理研究的专业人员提供一套全面、深入且面向实践的计算方法论。我们专注于介绍那些在过去十年中发展迅速、在传统入门教材中尚未充分涵盖的现代数值技术。本书的核心目标是培养读者将复杂的物理问题转化为高效、稳定且精确的数值算法的能力，并能利用高性能计算（HPC）资源解决前沿科学难题。 不同于侧重于基础数值积分、常微分方程求解（ODE）的经典教材，本书将重心放在随机方法、大规模线性代数求解、张量网络方法以及现代机器学习在物理学中的应用这四大支柱上。我们强调算法的理论基础、收敛性分析以及在真实物理系统中的实际性能考量。 核心章节与内容详解 第一部分：高级蒙特卡洛方法与统计物理（Advanced Monte Carlo Methods and Statistical Physics） 本部分深入探讨了超越标准Metropolis算法的现代采样技术，这些技术对于处理高维、多模态的配置空间至关重要。 1.1 广义系综采样与重加权技术： 详细介绍等温积分（Ising/ Potts 模型）、玻尔兹曼机（Gibbs Sampling的变体）以及Wang-Landau算法在计算临界指数和自由能景观中的应用。重点分析了如何通过自适应步长和重标度因子实现高效的遍历性。 1.2 马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）的局限性与改进： 深入讨论 MCMC 在非平衡态系统（如弛豫动力学）中的混合时间问题。介绍Hessian-free的HMC（Hamiltonian Monte Carlo）算法及其在分子动力学模拟中的集成，特别是针对高势能面曲率的系统。 1.3 量子蒙特卡洛的新进展（Quantum Monte Carlo – QMC）： 本章聚焦于解决费米子符号问题的现代尝试。介绍变分蒙特卡洛（VMC）的优化，特别是使用深度神经网络作为波函数 Ansatz（Neural Ansatz VMC）。详述投影算符步长算法（Projector QMC）在有限温度下的应用，以及如何通过晶格伽茨（Gutzwiller Approximation）来处理强关联电子系统。 第二部分：大规模稀疏与稠密线性代数（Large-Scale Linear Algebra Solvers） 随着晶格场论和量子化学计算规模的爆炸性增长，高效求解巨型线性方程组和特征值问题成为瓶颈。本部分提供了现代迭代求解器的全面指南。 2.1 预处理技术的高级应用： 重点介绍代数多重网格（AMG）方法的构建原理及其在非均匀介质中的应用。对比经典的代数预处理（如多点插值）和基于图论的预处理技术。 2.2 Krylov 子空间方法的深度挖掘： 不仅涵盖标准的 GMRES 和 Arnoldi 算法，更深入讨论了基于子空间预处理（Subspace Preconditioning）的技术，例如 Recycle Krylov Subspace。对于特征值问题，详细阐述 Davidson 算法及其在自洽场（SCF）迭代中的收敛加速机制。 2.3 稠密矩阵计算与GPU加速： 讨论如何利用 CUDA/OpenCL 框架优化 BLAS 3 级操作（如矩阵乘法）。探讨低秩近似（Low-Rank Approximation, LRA）技术在处理大规模密度矩阵演化中的潜力。 第三部分：张量网络方法与低秩表示（Tensor Network Methods and Low-Rank Representation） 张量网络（TN）已成为处理低熵量子多体系统（尤其是一维和准一维系统）的标准工具。本部分全面覆盖了TN的构建、演化和优化。 3.1 Matrix Product States (MPS) 与 DMRG 的精确化： 详述密度矩阵重整化群（DMRG）的算法细节，包括块的有效性（Ellipsometry）和有限尺寸缩放。超越标准 DMRG，介绍 PEPS（Projected Entangled Pair States）在二维系统中的收敛挑战及边界重整化群（Boundary Renormalization Group）的实施。 3.2 张量网络演化算法： 重点介绍时间演化方法，如 TDVP（Time-Dependent Variational Principle）和 TEBD（Time-Evolving Block Decimation）。分析在不同网络结构（如树状、网格状）下，时间步长的稳定性和精度之间的权衡。 3.3 张量分解与数据压缩： 讨论 Tucker 分解、CP 分解在处理高维数据（如多体波函数系数、光谱数据）时的优势，以及它们如何与传统的降阶方法进行互补。 第四部分：计算物理中的机器学习（Machine Learning in Computational Physics） 本部分关注如何利用深度学习模型来增强或替代传统的数值求解器，特别是在处理高维参数空间和复杂系统识别方面。 4.1 物理信息神经网络（PINNs）： 详细介绍如何将偏微分方程（PDEs）的残差项直接纳入神经网络的损失函数中，实现无数据驱动的物理系统求解。重点分析 PINNs 在反问题（Inverse Problems）和边界条件不明确系统中的应用。 4.2 自动微分与计算图优化： 阐述现代自动微分工具（如 TensorFlow/PyTorch 的后端）如何被用于高效计算复杂物理量（如自由能、梯度）的一阶和二阶导数，从而加速优化算法（如牛顿法和拟牛顿法）。 4.3 基于生成模型的态空间探索： 介绍变分自编码器（VAEs）和生成对抗网络（GANs）在学习量子态的低维流形（Manifold）表示中的应用，从而实现对相图的快速扫描和有效态空间的识别。 目标读者与学习成果 本书假定读者具备扎实的线性代数、微积分基础，并熟悉至少一种科学编程语言（如 Python/C++）。完成本书学习后，读者将能够： 1. 设计并实现高度优化的随机采样算法，有效处理高维配置空间。 2. 批判性地选择和实施适用于特定规模和结构（稀疏或稠密）问题的线性代数求解器，并理解预处理器的性能影响。 3. 熟练运用张量网络框架解决中等规模量子多体问题的基态和时间演化问题。 4. 将深度学习的工具箱整合到传统的计算流程中，解决传统方法难以处理的非线性或高维优化挑战。 本书结合了丰富的理论推导、算法流程图以及面向实际应用的伪代码示例，是迈向下一代高性能计算物理研究的必备参考资料。

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读完《Computational Methods for Physicists》(2013 edition) 后，我感觉自己像是经历了一场思维的洗礼。这本书不仅仅是关于如何使用计算机解决物理问题，它更是在培养一种解决问题的能力，一种将物理直觉转化为精确计算的思维方式。书中的内容涵盖了从基础的数值方法到更高级的专题，比如蒙特卡洛方法在统计物理和粒子输运模拟中的应用，以及傅里叶变换在信号处理和谱分析中的重要性。作者在讲解蒙特卡洛方法时，并没有停留在简单的随机数生成，而是深入探讨了重要性采样、马尔可夫链蒙特卡洛 (MCMC) 等先进技术，这对于理解一些难以解析处理的复杂系统，例如量子多体问题或凝聚态物理中的相变，提供了强大的理论指导和实践工具。让我印象深刻的是，在介绍傅里叶变换时，作者不仅仅展示了离散傅里叶变换 (DFT) 和快速傅里叶变换 (FFT) 的算法，更详细地阐述了它们在物理学中的多种应用场景，例如分析光学衍射图样、理解固体材料的能带结构，甚至在天文学中处理望远镜观测数据时。这种将数学工具与具体物理问题紧密结合的讲解方式，极大地增强了我的学习兴趣和理解深度。书中还涉及了优化方法，包括梯度下降法、共轭梯度法等，这对于拟合实验数据、求解反问题以及在机器学习领域应用物理模型都至关重要。作者的讲解细致入微，常常会点出一些常见的陷阱和注意事项，让我在实际操作中少走了许多弯路。

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阅读《Computational Methods for Physicists》(2013 edition) 的过程，就像是接受了一次严谨的计算科学训练。它不仅仅教会了我“怎么做”，更让我理解了“为什么这么做”。书中对于“数值积分”的讲解，让我深刻理解了如何将连续的积分转化为离散的求和，以及不同方法的精度差异。从最基础的梯形法则和辛普森法则，到更高级的牛顿-科茨公式和高斯-勒让德积分，作者都给出了详细的推导和应用实例。我特别欣赏书中关于“求解常微分方程”的章节，它不仅仅是介绍了显式和隐式方法，还深入探讨了多步法和预测-校正法，以及如何选择合适的初值和时间步长来保证数值解的稳定性和精度。这对于我模拟物理系统的演化过程，例如研究行星轨道运动或者模拟粒子在电磁场中的运动，至关重要。书中对“偏微分方程”的讲解，包括有限差分法、有限元法和有限体积法，为我处理涉及空间变化的物理问题提供了多种选择。我对书中关于“数值稳定性分析”的讨论印象深刻，它让我能够识别和避免数值计算中的错误，从而得到可靠的计算结果。总而言之，这本书的价值在于它提供了一个完整的计算工具箱，让我能够自信地面对各种复杂的物理计算挑战。

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这本书的出版，无疑是为许多在物理学领域苦苦探索的同仁们送来了一份及时雨。我作为一个常年与计算打交道的科研人员，深知精确、高效的计算方法对于理解复杂物理现象的重要性。当我翻开《Computational Methods for Physicists》(2013 edition) 时，便被其严谨的结构和深入浅出的讲解所吸引。书的前半部分，作者系统地回顾了数值分析的基础理论，从误差分析到插值和逼近，再到求解线性方程组和特征值问题，每一个章节都力求清晰明了，并且配以大量的实例，让我能够立刻理解抽象的数学概念是如何应用于实际的物理问题中的。例如，在讨论矩阵运算时，作者不仅介绍了高斯消元法和LU分解，还深入探讨了迭代方法，如雅可比法和高斯-赛德尔法，并分析了它们在不同情况下的收敛性和效率。这对于我处理庞大的实验数据和模拟计算至关重要。更让我惊喜的是，书中的每一项数值方法都附带了详细的算法描述和伪代码，这极大地方便了我将其转化为实际可执行的计算机程序。我特别欣赏作者在介绍数值积分和微分方程求解时，对不同方法的优劣势进行了细致的比较，从简单的梯形法则和辛普森法则，到更高级的龙格-库塔方法，再到求解偏微分方程的有限差分法和有限元法，每一个方法的介绍都伴随着对物理背景的深刻剖析，让我能够根据具体的物理问题选择最适合的计算工具。总而言之，这本书为我打开了一扇通往计算物理世界的大门，其内容之充实，讲解之透彻，实乃不可多得的良作。

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《Computational Methods for Physicists》(2013 edition) 是一本真正能够帮助读者提升科研能力的教材。它不像市面上许多同类书籍那样，只是简单地罗列公式和算法，而是深入探讨了每一种方法的物理意义、数学基础以及实际应用中的局限性。我特别赞赏作者在介绍求解常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）的章节时，对于不同方法的选择原则和适用范围进行了详尽的分析。无论是欧拉法、改进欧拉法，还是各种阶数的龙格-库塔方法，亦或是处理多粒子相互作用的粒子网格法 (PIC) 和求解薛定谔方程的谱方法，作者都给出了清晰的解释和比较。在我进行流体动力学模拟时，就曾因为对方法的选择不当而遇到了计算不稳定的问题，而这本书中关于数值稳定性分析的章节，让我茅塞顿开，理解了离散化误差和时间步长选择的重要性。此外，书中还详细介绍了如何利用最小二乘法拟合实验数据，这对于我理解实验结果、提取物理参数至关重要。作者不仅提供了基本的最小二乘法，还涵盖了加权最小二乘法、非线性最小二乘法以及正规方程等，并且给出了在存在噪声和测量误差时如何进行有效拟合的建议。书中对雅可比行列式和Hessian矩阵在非线性拟合中的作用的阐述，也让我受益匪浅。总而言之，这本书不仅内容全面，而且讲解深入，是一本极具参考价值的学术著作。

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当我第一次拿到《Computational Methods for Physicists》(2013 edition) 时，就被其厚重感所吸引，而翻开阅读后，更是被其内容的深度和广度所折服。这本书为我提供了一个解决物理问题的新视角，让我能够将理论知识与实际计算紧密结合。在处理一些复杂物理系统时，我常常会遇到需要求解高维积分或者复杂积分的问题，而书中关于蒙特卡洛积分的详细介绍，为我提供了行之有效的解决方案。作者不仅仅介绍了简单的随机抽样法，还深入探讨了重要性采样、粗粒化蒙特卡洛方法等更高级的技术，这对于我模拟一些难以解析处理的统计物理系统，例如理解黑体辐射或者模拟气体的热力学性质，提供了强大的工具。书中对“稀疏矩阵计算”的讨论，对于我处理大规模科学计算问题，例如模拟大型神经网络或者分析基因组数据，具有重要的指导意义。作者详细介绍了稀疏矩阵的存储格式和求解算法，以及如何利用迭代法高效地求解稀疏线性方程组，这极大地提高了我的计算效率。此外，书中对“特征值问题”的深入探讨，包括幂法、反幂法以及QR算法等，让我能够更准确地求解一些物理系统中的本征能量和本征态，例如在量子力学中求解哈密顿量或者在固体物理中分析晶格振动。这本书的价值，在于它能够帮助我将抽象的物理概念转化为具体的计算模型，从而更深入地理解物理世界的奥秘。

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这本书的出版，无疑为许多正在进行计算物理研究的学者和学生提供了一个宝贵的资源。《Computational Methods for Physicists》(2013 edition) 以其严谨的逻辑、清晰的讲解和丰富的实例，赢得了我的高度赞扬。书中对“矩阵运算”的深入分析，让我对线性代数在物理学中的应用有了更深的理解。从直接求解法到迭代法，再到处理大规模稀疏矩阵的特有方法，作者都进行了详尽的介绍。我特别喜欢书中关于“特征值问题”的讨论，它不仅仅是介绍了各种求解算法，还深入探讨了特征值和特征向量在量子力学、固体物理以及振动分析等领域的具体应用。书中对“数值稳定性”和“误差分析”的强调，让我能够时刻保持警惕，避免在计算过程中犯下低级错误。他对“求解非线性方程组”的讨论，包括牛顿法和拟牛顿法的改进，为我处理复杂的物理模型提供了有效的手段。此外，书中关于“优化算法”的广泛介绍，如模拟退火和遗传算法，为我处理全局优化问题提供了新的思路。这本书的价值，在于它能够帮助读者系统地掌握计算物理学的基本方法，并将其灵活应用于各种研究领域。

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《Computational Methods for Physicists》(2013 edition) 是一本让我感到非常“踏实”的书。在阅读过程中，我并没有感受到那种“高高在上”的理论讲解，而是仿佛有一个经验丰富的老师在旁边，一步一步地引导我掌握计算的精髓。书中对于采样理论和信息论的基本概念的介绍，对于我理解信号处理和数据分析非常有帮助。作者在讲解离散傅里叶变换和快速傅里叶变换时，并没有止步于算法本身，而是详细阐述了它们在物理学中的广泛应用，从图像处理到声学分析，再到天体物理中的数据还原，每一个例子都让我惊叹于这些数学工具的强大。我尤其欣赏书中关于“插值与逼近”章节的讲解，它不仅仅是介绍了多项式插值和样条插值，还讨论了如何选择合适的插值节点，以及如何控制插值函数的平滑度，这对于我处理实验数据中的缺失值或者对数据进行平滑处理非常有帮助。书中对有理函数逼近的讨论，更是让我看到了超越多项式逼近的可能性。此外，书中对线性回归和多元回归的详细讲解，以及如何进行统计显著性检验，为我分析实验数据提供了科学的方法论。这本书的每一页都充满了智慧和实用性，是我案头必备的参考书之一。

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这本书的出现，简直就像在茫茫的计算方法海洋中给我指明了一座灯塔。我一直对用代码模拟物理过程充满热情，但往往在实际操作中遇到各种瓶颈。《Computational Methods for Physicists》(2013 edition) 恰好填补了我的知识空白。书中对于如何处理离散化误差和数值稳定性问题的讨论，让我深有体会。作者在介绍各种求解微分方程的方法时，不仅仅给出公式，还详细解释了它们背后的物理模型，以及在什么条件下这些方法会失效。例如，在模拟快速变化的物理过程时，选择过大的时间步长会导致数值解的发散，而书中对CFL条件等概念的解释，让我对如何选择合适的时间步长有了更深刻的认识。我尤其喜欢书中关于“数据拟合与模型选择”的章节，它不仅仅是教我如何用数学方法去拟合数据，更是在引导我思考如何选择最合适的物理模型来描述实验现象。作者在讨论过拟合和欠拟合问题时，提出了交叉验证等方法，这对我分析实验数据、做出有意义的科学推断提供了坚实的基础。书中对几种常见的拟合算法，如Levenberg-Marquardt算法的详细介绍，也让我能够轻松处理复杂的非线性模型。对我而言，这本书不仅仅是工具书，更是一种思维的启发，让我能够更自信地进行科学研究。

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《Computational Methods for Physicists》(2013 edition) 是一本让我感到“相见恨晚”的书。它将抽象的数学概念与具体的物理应用巧妙地结合在一起，为我打开了新的研究视野。书中关于“插值与拟合”的章节，不仅介绍了各种插值方法，还详细讨论了如何利用统计学原理进行数据拟合，以及如何评估拟合模型的优劣。我对书中关于“回归分析”的讲解特别满意，它让我能够理解变量之间的线性或非线性关系，并从中提取有用的物理信息。此外，书中对“贝叶斯统计方法”的介绍，为我处理不确定性和推断提供了新的思路，这对于我理解实验数据的内在变异性和进行模型参数的概率推断非常有帮助。书中还深入探讨了“降维技术”，例如主成分分析 (PCA)，这对于我分析高维实验数据，例如处理光谱数据或图像数据，非常有价值。我对书中关于“模式识别”的讨论也印象深刻，它让我能够利用计算方法从复杂的数据中识别出有意义的模式和规律。总而言之，这本书的出现，为我提供了一个更全面、更深入的计算工具集，让我能够更有效地进行科学研究。

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《Computational Methods for Physicists》(2013 edition) 是一本真正意义上的“宝典”。它不仅仅是一本教材，更是一个能够帮助我解决实际科研难题的得力助手。在我的科研工作中，经常需要处理大量的实验数据，而如何从噪声中提取有用的信息，是我一直面临的挑战。书中关于“信号处理与数据分析”的章节，为我提供了系统的解决方案。作者详细介绍了滤波理论，包括低通滤波、高通滤波、带通滤波等，以及如何利用数字滤波器处理实验数据中的噪声。他对快速傅里叶变换 (FFT) 在信号频谱分析中的应用，以及如何进行卷积和相关运算的讲解，都让我受益匪浅。我尤其赞赏书中关于“非线性方程求解”的讨论，它不仅仅是介绍了牛顿法和二分法，还深入探讨了割线法、布伦特法等更高效的迭代方法，并且分析了它们在不同情况下的收敛性和鲁棒性。这对于我求解一些复杂的物理方程，例如在天体物理中求解恒星模型方程，或者在凝聚态物理中求解相变方程，提供了强有力的支持。此外，书中对“优化方法”的广泛介绍，包括梯度下降、共轭梯度、拟牛顿法等，让我能够更有效地寻找物理系统的基态能量，或者在机器学习领域进行模型参数的优化。这本书的全面性和深度，是其他同类书籍难以比拟的。

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