Numerical Analysis (Mathematics) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Addison-Wesley

作者:Lee W. Johnson

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1982-05

价格:USD 36.65

装帧:Hardcover

isbn号码:9780201103922

丛书系列:

图书标签:

• 数值分析
• 数学
• 计算方法
• 科学计算
• 算法
• 高等数学
• 工程数学
• 数值模拟
• 数学建模
• 优化算法

《数理分析（数学）》 本书深入探讨了现代数理分析的核心概念与方法，为读者构建起坚实的数学分析理论基础。全书逻辑清晰，循序渐进，从基础的实数系统出发，系统性地介绍了序列与级数、函数极限、连续性、导数与积分等微积分的核心内容。 在实数系统部分，本书详细阐述了实数系的完备性、有序性以及实数运算的性质，为后续定理的证明奠定基础。紧接着，对序列和级数进行了深入的探讨，包括收敛性判别、函数项级数的幂级数展开和泰勒级数应用，这些是理解更复杂数学对象和工程应用的关键。 函数极限和连续性是本书的重点之一。我们不仅介绍了极限的ε-δ定义，还探讨了函数的左、右极限、无穷远处的极限以及无穷极限的概念。连续性部分则详细分析了连续函数的性质，如介值定理、最值定理，并引入了均匀连续的概念，为函数的光滑性分析打下基础。 导数部分，本书详细介绍了导数的定义、几何意义和物理意义，并系统阐述了微分法则、高阶导数以及隐函数微分和参数方程求导。拉格朗日中值定理、柯西中值定理及其在泰勒公式中的应用，为函数逼近和误差分析提供了强有力的工具。 积分部分，本书聚焦于黎曼积分，详细介绍了定积分的定义、性质以及积分计算方法，包括换元积分法和分部积分法。牛顿-莱布尼茨公式作为连接微分与积分的桥梁，在全书中得到了充分的强调。此外，本书还初步介绍了测度论与勒贝格积分的思想，为读者接触更高等的分析学理论指明了方向。 本书的特色在于，不仅注重理论的严谨性，也兼顾了实际应用。在讲解每一个概念和定理时，都辅以丰富的例题和习题，帮助读者理解抽象的数学思想，并掌握解决实际问题的能力。例如，在积分应用部分，本书展示了如何利用定积分计算曲线长、面积、体积以及重心等几何量。 本书还涵盖了多变量微积分的部分内容，包括多元函数的极限、连续性、偏导数、全微分、梯度、方向导数以及多元函数的极值问题。这些内容是理解更高级的数学和物理模型的基础。 此外，本书对一些重要的数学分析概念进行了深入的探讨，例如： 数列的收敛性： 深入分析了数列收敛的充要条件，包括柯西收敛准则。 级数的收敛性： 介绍了正项级数的审敛法（如比较判别法、比值判别法、根值判别法）、交错级数的审敛法（如莱布尼茨判别法）以及任意项级数的绝对收敛和条件收敛。 函数的奇点分析： 讨论了可去奇点、极点和本性奇点，并介绍了留数定理在复变函数积分中的应用。 函数序列与级数的逐项运算： 详细阐述了函数项级数在收敛域内逐项求导和逐项积分的条件。 傅立叶级数： 介绍了傅立叶级数的概念、收敛性以及其在信号处理和偏微分方程求解中的应用。 微分方程初步： 引入了常微分方程的基本概念、分类以及一些简单微分方程的求解方法。 本书的语言风格严谨而清晰，数学符号的使用规范统一。每一个定理的证明都力求严谨，并附有必要的铺垫和解释，确保读者能够理解其逻辑链条。习题的难度分布合理，既有基础性的概念巩固，也有综合性的应用题，能够有效地检验读者的掌握程度。 《数理分析（数学）》适合作为高等院校数学、物理、工程等专业本科生的教材或参考书。对于希望系统学习数学分析，或在研究中需要深入理解数学分析概念的读者而言，本书都是一本不可多得的优质读物。通过对本书的学习，读者将能够掌握严谨的数学思维方式，并为进一步学习更高级的数学分支打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

我简直不敢相信，这本书竟然能在如此严肃的数学领域，融入如此幽默且贴近生活的讲解。作者在阐述那些令人望而生畏的数值方法时，总能找到一个绝妙的比喻，让你瞬间茅塞顿开。比如，他们讨论迭代法的收敛性时，用到了一个关于“在迷雾中寻找出口”的生动故事，把抽象的误差分析具象化了。这对于初学者来说，简直是救命稻草。很多教科书把数学讲得像是冰冷的机器指令，让人觉得高不可攀，但这本书却像一位耐心且风趣的导师，在你快要放弃的时候递上一杯热茶，并用最简单的方式点醒你。这种教学上的“人情味”是极其罕见的，它极大地降低了理解门槛，让原本觉得“数学天赋不够”的读者也能鼓起勇气深入钻研下去。我甚至觉得，这本书的作者本身就是一位出色的演说家，他们知道如何用最引人入胜的方式，将枯燥的知识点包装起来。

评分☆☆☆☆☆

这本书的章节组织逻辑简直是教科书级别的典范，清晰得让人赞叹。它不是简单地堆砌知识点，而是构建了一个严密的知识体系。从基础的插值与逼近开始，每一步的递进都像是精心铺设的阶梯，后一个章节的内容总是自然地建立在前一个章节的成果之上，没有丝毫的跳跃感。我特别欣赏作者处理“数值稳定性”这一核心议题的方式。他们没有把它当作一个孤立的概念来讨论，而是贯穿在每一个算法的介绍中，每次引入新算法，都会立刻对比它在不同情境下的稳定性和误差来源。这种全景式的视角，让我对算法的“好坏”有了更深刻的认识，不再是死记硬背公式，而是真正理解了背后的权衡取舍。读完一章，我总能清晰地勾勒出本章的核心思想和它在整个学科图谱中的位置，这种结构感对于构建长期的知识框架至关重要。

评分☆☆☆☆☆

这本书在参考文献和历史背景的引用上做得极为详尽，展现了作者深厚的学术功底和对学科发展的尊重。每当引入一个重要的定理或方法时，作者总会用一小段文字，简要提及该方法的发展历程，以及最初提出者的洞见。这让原本冷冰冰的数学概念立刻有了温度和人性。我感觉自己不是在阅读一本标准答案，而是在参与一场跨越时空的学术对话。它让我意识到，这些我们现在习以为常的工具，背后是无数数学家艰辛探索的结果。这种对历史的尊重，不仅丰富了阅读的层次感，也激发了我进一步去查阅那些经典文献的兴趣。它成功地将一本技术手册，提升到了具有人文关怀的学术著作的高度。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和排版实在是一绝，拿到手就让人爱不释卷。那种沉甸甸的质感，配合上柔和却又不失清晰的纸张，阅读体验瞬间拔高了好几个档次。尤其是那些复杂的公式和图表，印刷得如此锐利精准，即便是需要仔细推敲的细节也能看得一清二楚。这绝不是那种随便印印了事的教材可以比拟的。在漫长的学习过程中，良好的物理载体本身就是一种激励，它让每一次翻阅都成为一种享受，而不是负担。我发现自己甚至会因为想摸摸这本书的封面或者翻翻那些漂亮的插图，而更愿意去主动学习那些原本可能枯燥的内容。装帧设计者显然深谙此道，他们明白，对于一本专业的工具书而言，美观与实用性必须并重，而这本书完美地平衡了这两点。每一章的标题设计都独具匠心，既有古典的严谨，又不失现代的简洁，色彩搭配上也拿捏得恰到好处，让人在阅读深度内容时，视觉上也能得到充分的休息和愉悦。

评分☆☆☆☆☆

我必须强调这本书在例题设计上的独到之处——它们绝非那些千篇一律、换个数字就完事的示范。每一组练习题都像是精心设计的微型实验。有的需要你动手推导，有的则要求你批判性地思考特定算法在极端条件下的表现。更令人惊喜的是，书的附录部分竟然提供了一些非常实用的编程实现思路和伪代码框架，这极大地弥补了理论书籍与实际应用之间的鸿沟。我尝试着根据书中的提示去用Python实现了几种方法，发现书本对复杂细节的处理已经考虑得非常周全，大大减少了我调试代码时浪费的时间。这本书真正做到了理论与实践的无缝对接，它不只是让你“知道”怎么做，更让你“能够”去做，这种实用主义的倾向，对于工程背景的读者来说，简直是太贴心了。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆