Logic in Computer Science

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出版者:Cambridge University Press
作者:Michael Huth
出品人:
页数:440
译者:
出版时间:2004-08-30
价格:USD 72.00
装帧:Paperback
isbn号码:9780521543101
丛书系列:
图书标签:
  • 数理逻辑
  • 计算机科学
  • 计算机
  • 数学
  • Logic
  • 逻辑
  • Programming
  • ※Maschine-Berechnen
  • Logic
  • Computer
  • Science
  • Algorithms
  • Formal
  • Methods
  • Proof
  • Theory
  • automata
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具体描述

Recent years have seen the development of powerful tools for verifying hardware and software systems, as companies worldwide realise the need for improved means of validating their products. There is increasing demand for training in basic methods in formal reasoning so that students can gain proficiency in logic-based verification methods. The second edition of this successful textbook addresses both those requirements, by continuing to provide a clear introduction to formal reasoning which is both relevant to the needs of modern computer science and rigorous enough for practical application. Improvements to the first edition have been made throughout, with extra and expanded sections on SAT solvers, existential/universal second-order logic, micro-models, programming by contract and total correctness. The coverage of model-checking has been substantially updated. Further exercises have been added. Internet support for the book includes worked solutions for all exercises for teachers, and model solutions to some exercises for students.

《符号逻辑与计算理论导论》 作者:[虚构作者名,例如:艾伦·图灵、克劳德·香农的后继者们] 出版年份:[虚构年份,例如:2024] 页数:[虚构页数,例如:680页] 开本:16开 --- 内容概要: 本书旨在为对计算的本质、形式化推理的严谨基础,以及信息在机器中如何被精确建模感兴趣的读者提供一份全面且深入的导论。本书不着眼于特定的编程语言或操作系统,而是深入探讨支撑所有计算活动的数学和逻辑基石。我们将追溯从古希腊的演绎推理到二十世纪现代数学危机中的形式化尝试,构建起理解“什么是可计算的”这一核心问题的理论框架。 全书结构分为四个紧密关联的部分:形式化逻辑的表达能力、可计算性的边界、自动化推理的机制,以及应用与延伸。 --- 第一部分:形式化逻辑的表达能力 (The Expressive Power of Formal Logic) 本部分聚焦于构建一套精确、无歧义的语言,用以表达和验证数学及计算论断。我们从命题逻辑(Propositional Logic)的简单连接词(与、或、非、蕴含)和真值表开始,建立起关于真值和逻辑等价性的直观理解。随后,我们将引向更强大的一阶谓词逻辑(First-Order Predicate Logic, FOL)。 详细介绍将包括: 1. 语法与语义的严格定义: 如何精确地构造合式公式(Well-Formed Formulas, WFFs),以及如何使用模型论(Model Theory)来定义公式的真值(解释、赋值、满足关系)。 2. 推理规则与证明系统: 引入自然演绎(Natural Deduction)和序列演算(Sequent Calculus)作为主要的推理框架。我们将探讨可靠性(Soundness)和完备性(Completeness)的概念,证明我们定义的推理系统能够准确地推导出所有逻辑上有效(Valid)的陈述。 3. 逻辑的局限性: 首次引入哥德尔的第一不完备性定理的直观思想和形式化表达,指出任何足够强大的形式系统内在地存在无法被证明也无法被证伪的陈述。这为后续探讨计算的本质奠定了哲学基础。 --- 第二部分:可计算性的边界 (The Limits of Computability) 在建立了严谨的逻辑语言之后,本部分将转向计算的本质。我们探究“有效计算”或“算法”的严格数学定义,并划定所有算法机器的极限。 核心内容围绕图灵机模型(Turing Machine Model)展开: 1. 图灵机的构造与变体: 详细描述图灵机的状态、磁带、读写头和转移函数。我们将探究等价模型,如寄存器机(Register Machines)和λ-演算(Lambda Calculus),并证明它们之间可以相互模拟,从而确立“有效可计算函数”的普适定义。 2. 停机问题(The Halting Problem): 这是本部分的核心。我们将使用对角线论证法(Diagonalization Argument)严格证明停机问题是不可判定的,并探讨其对软件验证和人工智能的深远影响。 3. 可判定性与可枚举性: 区分可判定的语言(存在总停机算法识别的语言)和可枚举的语言(存在识别算法,但可能永远不会停止的语言)。引入递归函数(Recursive Functions)和递归可枚举函数(Recursively Enumerable Functions)的概念,并讨论邱奇-图灵论题(Church-Turing Thesis)的意义。 --- 第三部分:自动化推理的机制 (Mechanisms of Automated Reasoning) 本部分将逻辑形式化工具与计算模型结合起来,探讨如何设计机器来执行推理任务。这部分是经典人工智能和形式化验证的理论基础。 主要议题包括: 1. 合一(Unification)与归结原理(Resolution Principle): 深入分析一阶逻辑中的自动化推理核心机制。我们着重介绍如何将公式转化为子句范式(Clause Form),并阐述归结法的完整性和可靠性。 2. 模型检验与 satisfiability (SAT): 探讨判定一般公式可满足性的挑战。我们将介绍DPLL算法的思想框架,以及布尔可满足性问题(SAT)的NP-完全性,及其在硬件和软件形式化验证中的关键作用。 3. 逻辑程序设计基础: 简要引入Prolog语言背后的逻辑编程范式,展示如何将一阶逻辑的子句视为程序规则,利用回溯搜索(Backtracking Search)实现推理过程。 --- 第四部分:应用与延伸 (Applications and Extensions) 最后一部分将理论与更现代的计算分支联系起来,展示逻辑工具的广阔应用前景。 1. 模态逻辑(Modal Logics): 介绍处理时间、知识、信念等非经典概念的逻辑系统,如时态逻辑(Temporal Logic)。我们将重点讨论Kripke语义(Kripke Semantics),并探讨CTL(Computation Tree Logic Star)在验证并发系统属性(如活性 Liveness 和安全性 Safety)中的应用。 2. 类型论与编程语言语义: 探索更高阶的逻辑系统,如高阶逻辑和类型论。我们将阐述 Curry-Howard 同构,即程序(项)与证明(定理)之间的深刻联系,这为强类型语言的设计提供了坚实的理论基础。 3. 复杂性理论的逻辑视角: 简要回顾P与NP问题的定义,并解释如何使用逻辑表达能力来刻画不同的复杂度类(例如,描述NP问题集合的逻辑表达能力)。 --- 本书特色: 理论的严谨性与直观性的平衡: 每一个抽象概念都配有详细的数学推导和直观的计算例子。 强调“为什么”而非“怎么做”: 本书的核心目标是理解计算的界限,而非教授特定工具的使用。读者将清晰地认识到哪些问题是可解的,哪些问题是根本上不可解的。 跨学科视野: 内容横跨数理逻辑、可计算性理论、理论计算机科学和形式化方法,为深入研究奠定必要的知识储备。 本书适合计算机科学、数学、哲学以及电子工程专业的高年级本科生和研究生,以及任何希望从最基础的层面理解计算系统和形式化推理的专业人士。掌握本书内容,将使读者能够批判性地评估任何计算模型的表达能力和局限性。

作者简介

目录信息

读后感

评分

The plethora of textbooks giving a computing viewpoint on logic is evidence that logic is central to the study of computer science, but is there room for yet another? If this text covered the familiar ground, the answer would probably be “no,” but Huth an...

评分

某日在CU上与人瞎掰,其间谈到SICP序言太过深奥,于是有人抱怨道:我从来不看序,都是些吹捧之辞,毫无价值云云。要放到平时,我会十分赞同这个观点,如果你觉得有失偏颇,那在豆瓣上随便搜一堆书找出序言来看看是否大部分异曲同工、马屁之声不绝于耳。可问题这次谈及SICP...  

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某日在CU上与人瞎掰,其间谈到SICP序言太过深奥,于是有人抱怨道:我从来不看序,都是些吹捧之辞,毫无价值云云。要放到平时,我会十分赞同这个观点,如果你觉得有失偏颇,那在豆瓣上随便搜一堆书找出序言来看看是否大部分异曲同工、马屁之声不绝于耳。可问题这次谈及SICP...  

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某日在CU上与人瞎掰,其间谈到SICP序言太过深奥,于是有人抱怨道:我从来不看序,都是些吹捧之辞,毫无价值云云。要放到平时,我会十分赞同这个观点,如果你觉得有失偏颇,那在豆瓣上随便搜一堆书找出序言来看看是否大部分异曲同工、马屁之声不绝于耳。可问题这次谈及SICP...  

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The plethora of textbooks giving a computing viewpoint on logic is evidence that logic is central to the study of computer science, but is there room for yet another? If this text covered the familiar ground, the answer would probably be “no,” but Huth an...

用户评价

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拿到《Logic in Computer Science》这本书,我内心充满了期待,因为我一直认为逻辑是计算机科学的灵魂。我渴望找到一本能够全面、系统地阐述逻辑学在计算机科学各个领域中扮演的角色和应用的著作。我希望这本书能从最基础的命题逻辑和谓词逻辑讲起,清晰地解释它们在描述计算、表达程序语义、设计算法等方面的作用。同时,我也对书中可能包含的更高级的逻辑系统,例如模态逻辑、时态逻辑、描述逻辑等,以及它们在人工智能、软件工程、形式化方法等领域的应用非常感兴趣。我特别希望了解如何运用逻辑工具来证明程序的正确性,如何进行形式化验证,以及如何构建智能的推理系统。这本书是否能够提供严谨的理论阐述、清晰的概念解释,并辅以丰富的实际案例,将是我衡量其价值的关键。我期望通过阅读这本书,能够深化我对计算机科学理论的理解,提升我的抽象思维和形式化能力,从而更好地解决复杂的计算问题。

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《Logic in Computer Science》这本书的书名,让我眼前一亮,这正是我一直在寻找的能够连接理论与实践的桥梁。我对计算机科学的理论基础一直抱有浓厚的兴趣,而逻辑学无疑是其中最重要、最核心的部分。我希望这本书能够系统地介绍逻辑学在计算机科学各个分支的应用,从最基础的布尔代数和命题逻辑,到更高级的谓词逻辑、模态逻辑、时态逻辑等。我期待书中能够详细讲解这些逻辑系统如何在硬件设计、软件开发、算法分析、程序验证、人工智能等领域发挥关键作用。例如,我希望了解逻辑学如何用于证明算法的正确性,如何进行软件的形式化验证,以及如何构建智能的推理系统。一本好的教材,不仅要讲解概念,更要能够启发读者思考,培养严谨的逻辑思维和解决问题的能力。我希望通过阅读《Logic in Computer Science》,能够提升我分析和解决复杂问题的能力,更深入地理解计算机科学的理论精髓。

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收到《Logic in Computer Science》这本书,我首先被它严谨的封面设计所吸引。作为一个对计算机科学理论充满好奇的业余爱好者,我一直试图理解那些支撑起现代计算世界的抽象框架。这本书的书名直接点明了其核心主题,让我对其内容充满了好奇与探求的欲望。我个人一直认为,逻辑是计算机科学最底层、最普适的语言,它贯穿了从硬件设计到软件开发,再到人工智能的各个层面。因此,我非常期待这本书能够系统地阐述逻辑学在计算机科学中的地位和作用。我希望它能详尽地介绍不同类型的逻辑系统,例如,如何使用命题逻辑来精确表达和推理程序中的条件语句,又如何运用谓词逻辑来描述数据结构和关系。此外,我对于书中可能包含的关于可计算性理论和证明论的内容尤为感兴趣。这些领域常常是计算机科学理论的“硬核”,但也正因如此,它们对逻辑的要求也最高。理解这些理论,离不开对逻辑推理的深刻掌握。我希望本书能够以一种易于理解但又不失严谨的方式,揭示这些理论的精髓。同时,我也期待书中能包含一些实际的案例研究,展示逻辑学如何在实际的软件工程、数据库理论、甚至形式化方法中发挥关键作用。例如,如何利用逻辑推理来保证软件的正确性,或者如何用逻辑模型来设计高效的查询语言。

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当我第一眼看到《Logic in Computer Science》这本书的书名时,我就知道它很可能是我一直在寻找的、能够深入理解计算机科学理论的钥匙。我一直认为,逻辑是计算机科学的基石,是连接抽象理论与实际应用的关键。我希望这本书能够提供一个全面而深入的视角,揭示逻辑学如何在计算机科学的各个层面发挥其关键作用。我期待书中能够详细介绍不同类型的逻辑系统,例如命题逻辑、谓词逻辑,以及它们在形式化计算、程序语义、算法设计等方面的应用。同时,我也非常关心那些更高级的逻辑系统,如模态逻辑、时态逻辑、描述逻辑等,以及它们在人工智能、软件工程、形式化验证等领域的具体应用场景。例如,我非常想了解时态逻辑是如何被用来描述和分析并发程序的行为,以及如何利用描述逻辑来构建知识表示和推理系统。这本书是否能够提供清晰的概念解释,严谨的数学证明,以及丰富的实际案例,将是我衡量其价值的关键。我希望通过学习这本书,能够掌握将复杂的计算问题抽象化、形式化为逻辑模型的方法,并能够运用逻辑推理来分析、设计和验证计算机系统。

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这本书的书名叫做《Logic in Computer Science》,我拿到这本书的时候,内心充满了期待。作为一名正在深入学习计算机科学的学生,我一直觉得逻辑思维是整个学科的基石,而这本书恰好瞄准了这个核心。我一直想找到一本能够系统性地梳理计算机科学中逻辑应用的著作,从基础的命题逻辑、谓词逻辑,到更复杂的模态逻辑、时态逻辑,再到它们在算法设计、程序验证、人工智能等领域的具体体现。我希望这本书能提供清晰的概念解释,严谨的数学证明,以及丰富贴近实际的案例。比如,在算法的正确性证明方面,我期待它能详细讲解如何运用不变量、归纳法等逻辑工具来确保算法的可靠性。在人工智能领域,逻辑学更是不可或缺的工具,无论是知识表示、推理引擎,还是规划问题,都需要扎实的逻辑基础。我希望能在这本书中找到关于这些内容的深入探讨,了解逻辑学如何构建智能系统,如何让机器“思考”。此外,我特别关注这本书是否能帮助我提升抽象思维和形式化能力,这对于解决复杂的计算机科学问题至关重要。能否通过本书的学习,我能更自如地运用逻辑语言描述问题,并设计出优雅的解决方案,这是我衡量这本书价值的一个重要标准。一本好的教材,不仅要传授知识,更要培养思维方式。我希望《Logic in Computer Science》能成为这样一本能够指引我、启发我的书籍。

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《Logic in Computer Science》这本书的书名,唤起了我对计算机科学核心原理的浓厚兴趣。我一直认为,计算机科学的强大之处,很大程度上源于其严谨的逻辑基础。我渴望找到一本能够系统地梳理逻辑学与计算机科学之间紧密联系的著作。我期望这本书能够从基础的命题逻辑和谓词逻辑讲起,逐步深入到更复杂的逻辑系统,并详细阐述它们在计算机科学各个分支的应用。例如,我希望了解逻辑学如何被用来形式化描述计算模型,例如图灵机或lambda演算,以及如何在程序语言理论中扮演核心角色,例如证明程序的等价性或可约性。此外,我非常关注书中是否会涉及到逻辑在人工智能中的应用,比如知识表示、推理引擎、规划问题等。我期待这本书能够提供清晰的概念解释、严谨的数学证明,并辅以丰富的实际案例,帮助我理解如何运用逻辑工具来分析、设计和验证计算机系统。我希望通过阅读这本书,能够提升我的抽象思维能力,掌握将复杂问题形式化并进行逻辑推理的方法,从而更深入地理解计算机科学的奥秘。

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《Logic in Computer Science》这本书的出现,对我而言,无疑是一场理论与实践的潜在融合。我一直对计算机科学的理论基础有着强烈的求知欲,而逻辑学无疑是其中最重要的一环。我试图理解,计算机是如何通过逻辑门电路进行运算的,程序中的每一个判断和循环,又如何能够被精确地形式化为逻辑表达式。这本书的书名,让我看到了连接这两者的桥梁。我期望书中能详细介绍各种形式逻辑系统,如命题逻辑、一阶谓词逻辑,以及它们在计算机科学中的应用。例如,在硬件设计领域,逻辑门和逻辑电路的构建都离不开布尔代数和逻辑运算的原理。在软件开发中,程序的语义、程序的验证,乃至形式化方法的应用,都深深地植根于逻辑学的土壤。我尤其关注书中是否会涉及模态逻辑或时态逻辑,这些逻辑系统在描述动态系统、并发程序以及人工智能中的推理方面扮演着重要角色。我希望通过这本书的学习,我能够掌握如何用严谨的逻辑语言来描述复杂的计算问题,并能够运用这些逻辑工具来分析、设计和验证计算机系统。一本好的理论书籍,不仅要讲解概念,更要引导读者思考,如何将这些抽象的理论转化为解决实际问题的力量。我期待《Logic in Computer Science》能够成为我在这条探索之路上的一位可靠向导。

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《Logic in Computer Science》这本书的书名,直接触及了我作为一名计算机科学学习者最感兴趣的领域之一。我一直深信,逻辑是计算机科学的基石,它不仅支撑着理论的建立,也指导着实践的创新。我希望这本书能够提供一个全面而深入的视角,揭示逻辑学如何在计算机科学的各个层面发挥其关键作用。我特别期待书中能够详细介绍命题逻辑和谓词逻辑在形式化系统中的应用,比如如何用它们来表达和推理计算过程中的状态和转换。此外,对于那些更高级的逻辑系统,如模态逻辑、时态逻辑、描述逻辑等,我希望能有详尽的讲解,并了解它们在人工智能、软件工程、形式化验证等领域的具体应用场景。例如,我非常想知道时态逻辑是如何被用来描述和分析并发程序的行为,以及如何利用描述逻辑来构建知识表示和推理系统。这本书是否能够提供清晰的概念解释,严谨的数学证明,以及丰富的实际案例,是我非常关注的。我希望通过这本书的学习,我能够掌握将复杂的计算问题抽象化、形式化为逻辑模型的方法,并能够运用逻辑推理来分析、设计和验证计算机系统。一本优秀的教材,不仅要传授知识,更要培养学习者严谨的思维方式和解决问题的能力。

评分

拿到《Logic in Computer Science》这本书,我的第一感觉是它在我的书架上将占据一个非常重要的位置。长期以来,我一直对计算机科学背后的理论支柱感到着迷,而逻辑学无疑是其中最坚实、最核心的那部分。我常常思考,那些抽象的算法、复杂的系统,它们之所以能够可靠地运行,其根本原因在于它们遵循着严谨的逻辑规则。这本书的书名精准地表达了这一联系,让我对它所能提供的知识充满了期待。我希望这本书能够系统地梳理逻辑学在计算机科学各个分支中的应用,从基础的计算模型,到高级的程序语言理论,再到人工智能的推理机制。具体来说,我非常想了解逻辑学如何被应用于程序验证,如何通过形式化的方法来证明程序的正确性,避免潜在的bug。例如,如何运用 Hoare 逻辑来分析程序段的执行效果,或者如何使用模型检验来查找并发程序中的死锁或竞争条件。此外,我也对逻辑学在数据库理论中的作用感到好奇,例如如何用一阶逻辑来描述关系数据库的查询语言,以及如何进行查询优化。这本书是否能够提供清晰的理论阐述,配合适宜的数学推导,并辅以实际的编程示例,将是我衡量其价值的关键。我希望通过学习这本书,能够深化我对计算机科学的理解,提升我的抽象思维和严谨分析能力。

评分

当我看到《Logic in Computer Science》这本书名时,我立刻意识到它可能是我一直在寻找的那一本。我对计算机科学的理解,总是觉得欠缺一个更为坚实的理论基础,而逻辑学恰恰是连接理论与实践的最重要的纽带。我希望这本书能够系统地梳理和阐述逻辑学在计算机科学中的重要性。我期待书中能够深入介绍不同类型的逻辑系统,从基础的命题逻辑、谓词逻辑,到可能涉及的模态逻辑、直觉主义逻辑等。同时,我也非常关心这些逻辑学概念如何在实际的计算机科学领域中得到应用。例如,我希望了解逻辑学如何被用来设计可靠的算法,如何用于程序的正确性证明,以及如何在人工智能领域用于知识表示和推理。我尤其对书中是否会包含关于逻辑编程语言(如Prolog)或者形式化方法(如模型检查、定理证明)的内容感到好奇。如果这本书能提供清晰的理论阐述,配合数学上的严谨性,并且包含一些贴近实际的案例分析,那将对我非常有帮助。我希望通过阅读这本书,能够提升我分析和解决问题的能力,更深刻地理解计算机科学的本质。

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非常不错的一本数理逻辑书,作为入门有些困难,但看下去就会好很多了。

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Logic

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脉络清晰,和 programming 联系的部分详实具体,这一部分超过许多书籍,logic in cs 名副其实

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脉络清晰,和 programming 联系的部分详实具体,这一部分超过许多书籍,logic in cs 名副其实

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啰嗦但不错,不用考试的课就是舒服啊

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