高等数学（下册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学出版社

作者:中国高等教育学会组

出品人:

页数:134

译者:

出版时间:2005-8

价格:16.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787030153951

丛书系列:

图书标签:

• 高等数学
• 数学
• 微积分
• 理工科
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• 大学
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• 函数
• 极限
• 导数

《微积分原理与应用》 这是一本旨在为读者深入剖析微积分核心概念，并展示其在现实世界中广泛应用的著作。全书以严谨的数学理论为基础，辅以大量直观的图示和生动的案例，力求将抽象的数学语言转化为易于理解的知识。 核心内容： 极限： 书籍的开篇，我们将从极限的概念入手，深入探讨数列极限和函数极限的定义、性质及其计算方法。通过对无穷小的理解，我们得以窥探函数在某个点附近的“行为”，为后续的微分和积分奠定坚实基础。理解极限是掌握微积分的基石，本书将通过精巧的例子，帮助读者建立起对这个关键概念的深刻认识。 导数： 导数作为描述函数变化率的工具，是微积分的核心概念之一。本书将详细讲解导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速度）。我们将系统地介绍各种函数的求导法则，包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数以及它们复合函数的导数。此外，隐函数求导、参数方程求导等高级技巧也将得到详尽的阐述。掌握导数，意味着我们能够量化事物的变化速度，分析函数曲线的升降趋势、凹凸性以及极值点。 导数的应用： 导数的力量在于其应用。本书将 devote substantial space to illustrating how derivatives are used to solve a wide range of problems. 这包括： 函数单调性与极值： 利用导数判断函数的单调区间，寻找函数的局部最大值和最小值，这在优化问题中至关重要。 曲线的凹凸性与拐点： 通过二阶导数分析函数的凹凸性，并找到函数的拐点，这有助于精确描绘函数图像的形状。 函数图像的绘制： 综合运用一阶和二阶导数信息，能够精确地绘制出复杂函数的图像，直观地理解函数行为。 方程的近似求解： 牛顿迭代法等利用导数原理逼近方程根的方法也将被介绍。 相关变化率问题： 分析两个或多个变量之间相互关联的变化率，例如在物理学和工程学中常见的追及问题、体积变化问题等。 优化问题： 从几何形状的最优设计到经济模型的最优决策，导数在解决各类优化问题中扮演着不可或缺的角色。 积分： 积分是微积分的另一个核心支柱，它被用来计算曲线下的面积、体积、弧长等。本书将从定积分和不定积分的概念开始，详细讲解它们之间的 fundamental relationship——微积分基本定理。 不定积分： 作为微分的逆运算，不定积分将引导读者掌握各种函数的原函数求解技巧。我们会详细讲解积分的线性性质，以及常见的积分方法，包括换元积分法和分部积分法。 定积分： 定积分的定义将通过黎曼和的极限过程来阐释，直观地展示了其计算面积的几何意义。我们将深入探讨定积分的性质，并介绍计算定积分的各种方法，包括牛顿-莱布尼茨公式、数值积分等。 积分的应用： 积分的应用同样是本书的重点。我们将展示积分如何应用于： 面积计算： 计算平面区域的面积，包括由直线、曲线围成的区域，以及两曲线之间的面积。 体积计算： 利用截面法、旋转体体积公式（圆盘法、圆环法）等方法计算旋转体的体积。 弧长计算： 计算平面曲线的弧长。 重心计算： 求解平面图形和立体的重心。 功和功耗的计算： 在物理学中，积分常用于计算变力所做的功。 写作风格与特点： 本书的语言力求清晰、准确，避免使用过于晦涩的专业术语，或是在引入新概念时给予充分的解释。每一个定理的表述都力求严谨，同时提供直观的几何或物理解释，帮助读者建立概念性的理解。大量的例题涵盖了从基础计算到复杂应用的各个层面，并且每道例题都提供了详细的解题步骤和思路剖析。此外，书中的图示精心绘制，旨在帮助读者可视化抽象的数学概念。 读者对象： 本书适合所有对微积分感兴趣的读者，包括但不限于大学理工科学生、对数学科学有浓厚兴趣的自学者，以及需要在工作中应用微积分的工程师、科学家和数据分析师。本书的编写旨在为读者打下坚实的微积分基础，使其能够自信地运用这一强大的数学工具解决实际问题。 预期收获： 阅读本书，您将不仅掌握微积分的核心理论和计算技巧，更能深刻理解微积分在科学、工程、经济、统计等众多领域的强大应用能力。您将学会如何用数学的语言来描述和分析变化，从而更深刻地理解我们身处的世界。

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作为一名即将毕业的大学生，我曾通读过不少专业书籍，但《高等数学（下册）》给我的感受尤为独特。它的内容深度和广度都达到了一个相当的高度，特别是关于微分方程和向量微积分的部分，对于我之后的研究方向有着至关重要的指导意义。这本书的编排，并非简单地罗列知识点，而是将相关的概念有机地串联起来，形成了一个完整的知识体系。我在学习的过程中，经常会因为一个看似微小的细节，而引发对整个章节甚至是整本书的思考。这种“举一反三”的学习过程，让我受益匪浅。我记得有一次，在学习一个关于流体力学的应用问题时，书中提供的数学模型，让我瞬间明白了理论知识是如何与实际应用相结合的。这本书，不仅仅是一本教材，更像是一份浓缩的学术报告，它教会我如何运用数学的语言去理解和描述世界。

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我必须说，《高等数学（下册）》这本书，彻底颠覆了我对“数学枯燥”的固有印象。它并非只是冰冷的公式和符号的堆砌，而是蕴含着深刻的智慧和逻辑之美。我印象最深的是其中关于级数的内容，一开始，我以为这只是一个纯粹的计算练习，但随着学习的深入，我才发现级数在描述和近似函数方面有着极其重要的应用。书中那些将复杂函数展开成无穷级数，从而简化计算的例子，让我惊叹不已。它让我看到了数学在解决实际问题中的强大力量。我曾经花费大量时间去理解泰勒展开式的原理，以及它如何能够神奇地近似任意函数。这本书，就像一位向导，引领我穿越数学的迷雾，让我看到了隐藏在抽象符号背后的优雅和实用。它让我从一个被动接受知识的学生，变成了一个主动探索数学奥秘的学习者。

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这本《高等数学（下册）》绝对是我的学习生涯中一个重要的里程碑。我至今仍然清晰地记得，第一次翻开它时，那种既敬畏又期待的心情。书中的概念如同浩瀚星辰，初次接触时，确实需要花费大量的时间和精力去理解和消化。我尤其喜欢它循序渐进的编排方式，从最基础的定义出发，一步步推导出复杂的定理和公式。每一次解开一道难题，都带来巨大的成就感，仿佛自己也能驾驭那些曾经令人生畏的数学符号。它不仅仅是一本书，更像是一位严谨而耐心的老师，总是默默地引导着我，让我逐渐看清数学世界的宏伟蓝图。那些反复出现的证明过程，虽然有时让人抓狂，但正是它们，让我对数学的严谨性有了深刻的认识。我曾无数次在深夜台灯下，对着习题冥思苦想，直到灵感闪现，茅塞顿开。这种经历，让我对知识的获取有了更深的理解，也让我更加珍惜每一次学习的机会。这本书，给我带来的不仅仅是知识，更多的是一种面对困难时的坚持和解决问题的勇气。

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说实话，我购买这本《高等数学（下册）》的初衷，其实是为了应对期末考试，想着能顺利过关就好。但随着学习的深入，我逐渐发现，这本书的魅力远不止于此。它的内容非常丰富，涉及到了许多我之前从未接触过的领域。其中关于多元函数微分学和积分学的章节，对我来说是个巨大的挑战。一开始，看到那些复杂的偏导数和重积分，我感觉脑子都要炸开了。但是，通过书中大量的例题和详尽的解析，我慢慢地找到了解题的思路。特别是书中那些图示，将抽象的数学概念具象化，让原本难以理解的几何意义变得清晰明了。我记得有一次，为了弄懂一个关于曲面积分的概念，我花了整整一个下午的时间，对照着书上的图，一遍遍地画，一遍遍地思考，最终才恍然大悟。这种“顿悟”的时刻，是学习中最美妙的体验之一。这本书，教会我如何去分析问题、拆解问题，并最终找到解决之道。它不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方式的培养。

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这本《高等数学（下册）》在我看来，是一本非常“实在”的书。它没有华而不实的辞藻，也没有故弄玄虚的表述，一切都直击核心，言简意赅。我特别欣赏它对每一个概念的定义都非常精确，对每一个定理的阐述都非常严谨。这种务实的风格，对于我这种需要扎实掌握基础知识的学生来说，简直是福音。我曾经尝试过阅读一些其他版本的教材，但总觉得不够透彻，总是在关键的地方含糊其辞。而这本书，则给了我一种“一目了然”的感觉。每次当我遇到一个不理解的地方，翻开书，总能找到最直接、最清晰的解释。我尤其喜欢它在讲解复杂公式推导时，会将每一步的逻辑关系都清晰地列出来，这样我就可以清楚地知道，为什么会得到这个公式，而不是仅仅停留在“记住”这个层面。这种对细节的极致追求，让我在学习过程中少走了很多弯路。这本书，让我对数学的严谨性有了前所未有的敬畏。

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