高等数学学习指导与解题指南

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出版时间:1900-01-01
价格:25.00元
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isbn号码:9787109100619
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具体描述

《高等数学学习指导与解题指南》—— 踏上数学探索之旅 您是否曾被繁复的公式、抽象的概念所困扰?是否渴望掌握解题的精髓,自信地应对每一次挑战?《高等数学学习指导与解题指南》便是您遨游高等数学海洋的忠实伙伴,助您拨开迷雾,领略数学的无限魅力。 本书并非一本枯燥的教科书,而是您在学习高等数学过程中最贴心的向导。我们深知,高等数学知识体系庞大,概念抽象,对于初学者而言,理解和掌握无疑是一项艰巨的任务。因此,我们致力于为您提供一套全面、系统且易于理解的学习方案。 内容全面,覆盖广阔: 本书紧密围绕高等数学的核心内容展开,从基础的函数、极限、连续,到微分学(一元及多元函数微分)、积分学(一元及多元函数积分),再到级数、微分方程等关键领域,力求做到面面俱到,为您构建扎实的高等数学知识体系。 函数、极限与连续: 我们将深入浅出地解析函数的基本性质、极限的直观意义与严谨定义,以及连续性在数学分析中的重要作用。通过丰富的实例,帮助您建立对这些基本概念的深刻理解,为后续学习打下坚实基础。 微分学: 从一元函数的导数概念、计算方法,到中值定理、泰勒公式等,本书将详细阐述微分学的工具和应用。对于多元函数微分,我们将聚焦偏导数、方向导数、梯度、全微分等核心概念,并引导您理解其几何意义和在实际问题中的应用。 积分学: 不管是定积分还是不定积分,本书都将为您提供系统性的讲解。我们会详细介绍各种积分计算技巧,如换元积分法、分部积分法,以及各种特殊函数的积分。对于多元积分,我们将清晰地阐释定积分、累次积分、重积分的概念,并重点讲解面积、体积、曲面积分等计算方法,帮助您掌握求解复杂积分问题的能力。 级数: 数项级数和函数项级数是高等数学中重要的组成部分。本书将带您理解级数的收敛性判定,以及幂级数、泰勒级数在函数展开和近似计算中的应用,让您体会到数学的精妙之处。 微分方程: 一阶和高阶微分方程的理论与解法是本书的重要篇章。我们将系统介绍各种类型微分方程的性质和求解方法,例如可分离变量方程、线性微分方程、常系数线性微分方程等,并强调其在物理、工程等领域的广泛应用。 学习指导,方法为王: 仅仅罗列知识点是远远不够的。《高等数学学习指导与解题指南》更侧重于“如何学”。本书不仅仅是知识的搬运工,更是学习方法的传授者。 概念解析,化繁为简: 对于每一个重要的数学概念,我们都力求用最清晰、最易于理解的语言进行阐释,并辅以直观的图示和生动的类比,帮助您突破理解的障碍。我们关注概念之间的内在联系,让您不再孤立地记忆公式,而是理解其形成和应用的逻辑。 例题精析,步步为营: 大量精心挑选的例题是本书的核心特色之一。我们不仅提供详细的解题步骤,更重要的是,我们会深入剖析每一步的思路来源,讲解所应用的数学原理和方法,引导您理解“为什么这样做”而不是“怎么做”。我们还会指出常见的错误点,帮助您规避学习过程中的陷阱。 方法总结,归纳提炼: 在每个章节或每个知识模块结束后,我们都会对所学的核心概念和解题方法进行归纳总结,提炼出通用的解题思路和技巧。这有助于您形成一套自己的解题体系,提高解题的效率和准确性。 练习巩固,强化技能: 理论学习离不开大量的练习。本书精心设计了不同难度和类型的练习题,涵盖了基础练习、综合应用和能力提升等多个层次。每道题目都配有详细的答案解析,帮助您检验学习效果,巩固所学知识,并将理论知识转化为实际的解题能力。 解题指南,技巧秘籍: 本书的另一大亮点在于其丰富的解题技巧和策略。在复杂的数学问题面前,掌握有效的解题方法至关重要。 多角度思考,灵活运用: 我们鼓励您从不同的角度去审视问题,尝试多种解题思路。本书会介绍一些经典的解题技巧,如待定系数法、构造法、反证法、转化法等,帮助您拓宽解题视野。 识别题型,快速定位: 通过对大量例题和习题的分析,您将能够快速识别不同类型的题目,并根据题型选择最合适的解题方法,大大提高解题效率。 化繁为简,抓住本质: 面对复杂的计算或证明,本书将指导您如何识别问题的关键,如何进行适当的简化和转化,从而抓住问题的本质,找到解题的关键点。 注意事项与常见误区: 在解题过程中,一些细节的疏忽往往会导致错误。本书会特别提醒您注意常见的易错点和解题过程中的关键步骤,帮助您提高解题的准确性。 适用人群: 无论您是正在学习高等数学的大学生,还是需要复习和提升数学能力的学生,本书都将是您理想的学习伴侣。它不仅适用于课堂教学,也同样适合自主学习和考研复习。 《高等数学学习指导与解题指南》将成为您在高等数学学习道路上不可或缺的助手,助您掌握数学的奥秘,提升逻辑思维能力,最终实现学业上的飞跃。让我们一同开启这段精彩的数学探索之旅!

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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作为一名在高等数学领域摸爬滚打多年的“过来人”,我深知一本优质的学习指导与解题指南对于学生的重要性。当初我刚接触高等数学时,也是被那些复杂的符号和抽象的概念搞得焦头烂额,走了不少弯路。所以,当我看到这本书的标题时,我仿佛看到了当初那个迷茫的自己,也看到了希望。我希望这本书能够超越一般的教材解读,真正做到“指导”的精髓。这意味着它应该不仅仅是罗列知识点,而是要深入剖析每个知识点背后的逻辑和思想,用更易于理解的语言进行阐述,甚至可以引入一些生动形象的比喻或者历史典故来帮助学生建立直观的认识。我非常看重“解题指南”这部分,但我期待的不是简单的答案堆砌,而是能够详细解析每一个步骤的推理过程,讲解所用到的定理和公式,以及为什么要这样解题。我希望它能够提供不同难度级别的题目,并且针对每一类题目都能够总结出通用的解题策略和方法。更重要的是,我希望它能够指出常见的解题误区和陷阱,帮助学生避免重复犯错。如果书中能够包含一些“思考题”或者“拓展题”,引导学生进行更深层次的思考,培养他们的数学思维能力,那将是这本书的一大亮点。我希望这本书能够成为一本真正能够帮助学生提升数学能力,培养数学素养的工具书,而不是仅仅停留在应试技巧的层面。

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这本书的封面设计就给我一种非常专业、严谨的感觉,纸张的质感也很不错,拿在手里沉甸甸的,仿佛承载着厚重的知识。我是一名即将步入大学的理科新生,对高等数学早已是既期待又畏惧。在茫茫书海中,我被这本书的名字深深吸引——“学习指导与解题指南”。这正是我目前最需要的,我希望它能成为我攻克高等数学这座大山的得力助手,为我打下坚实的基础,让我能够游刃有余地应对未来的学习挑战。我期待书中能够提供清晰的学习脉络,将抽象的概念变得具象化,能够有系统性的方法论来指导我如何去理解和掌握那些复杂的公式和定理。我尤其希望它能涵盖那些高频考点和易错点,并且提供一些解题技巧和思路,让我能够举一反三,不再仅仅是死记硬背,而是真正理解数学的逻辑和美感。我了解到高等数学的知识点非常庞杂,如果能够有一本指导书能够帮助我理清头绪,循序渐进地学习,无疑会大大提高我的学习效率。我非常看重它在“学习指导”方面的作用,希望它不仅仅是题库的堆砌,而是真正能够引领我进入高等数学的世界,让我感受到数学的魅力,激发我的学习兴趣,让我不再对高等数学感到枯燥和乏味。同时,“解题指南”的部分也让我充满期待,我希望它能提供各种类型题目的详细解析,从基础题到综合题,能够帮助我理解解题思路、掌握解题技巧,甚至是一些非常规但有效的解题方法。我期待这本书能够成为我学习过程中不可或缺的伙伴,陪伴我度过充满挑战却也充满收获的高等数学学习之旅。

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我是一个非常注重学习效率的人,尤其是在面对高等数学这样一门需要大量时间和精力投入的科目时。这本《高等数学学习指导与解题指南》的名字,恰恰契合了我对高效学习的追求。我非常期待它能够提供一套科学的学习方法论,帮助我最大化地利用有限的学习时间。在“学习指导”方面,我希望它能够为我勾勒出一条清晰的学习路径,告诉我应该先掌握哪些基础知识,再逐步深入到更复杂的概念。我期待它能够提供一些“学习框架”,帮助我理解高等数学的知识结构,并且在脑海中建立起清晰的知识网络。我尤其看重“解题指南”所能带来的效率提升。我希望它能够提供一套“解题工具箱”,里面装满了各种常用的解题方法和技巧,并且能够根据不同类型的题目进行归类。我期待书中能够提供大量的典型例题,并且这些例题的解题过程能够简洁明了,突出核心思路,避免不必要的冗余。如果书中能够提供一些“速算技巧”或者“估算方法”,帮助我快速找到解题方向,或者验证答案的合理性,那将极大地提升我的解题速度。我希望这本书能够帮助我养成良好的学习习惯,掌握高效的学习方法,并且在解题时能够得心应手,从而自信地应对高等数学的学习挑战。

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我是一名喜欢挑战的数学爱好者,虽然我的专业并非数学,但一直对高等数学有着浓厚的兴趣。我一直认为,掌握高等数学不仅是对自身智力的一种锻炼,更是理解许多现代科学技术的基础。然而,高等数学的体系庞大且抽象,即使是兴趣驱动,也常常会遇到瓶颈。因此,一本优秀的“学习指导与解题指南”对于我来说,是填补知识鸿沟、深化理解的绝佳途径。我期待这本书能够在概念的引入上别出心裁,用一种更加“艺术化”或者“生活化”的方式来呈现,避免枯燥的定义式轰炸。比如,在讲解极限的概念时,或许可以引入“无限接近”的生动场景;在讲解导数时,可以从物理学中的瞬时速度变化来类比。我更看重的是它在“解题”方面提供的“指南”功能。我希望它能够提供一些“解题哲学”,即不仅仅是如何解题,更是为何这样解题,背后的数学思想是什么。我期待书中能够包含大量的例题,并且这些例题的覆盖面要广,能够囊括各个知识点下的典型问题,同时还要体现不同题型之间的内在联系。我希望例题的解析要细致入微,从题目分析、思路建立、步骤推演到结果验证,每一个环节都要清晰明了。如果书中能提供一些“反思性”的提问,引导读者在解题后思考,例如“如果条件稍作改变,结果会有什么不同?”,“有没有更简洁的解法?”,那将极大地促进读者的独立思考能力。

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我是一名即将步入大学校园,对未来学习充满憧憬但又略带忐忑的学子。高等数学,作为大学阶段数学学习的核心,我深知它的重要性,也听闻过它的难度。因此,一本优秀的《高等数学学习指导与解题指南》对我来说,是打响这场“硬仗”的第一步。我非常期待这本书能够为我提供一条清晰的学习“路线图”。我希望它能够从最基础的概念讲起,层层递进,循序渐进地引导我掌握高等数学的知识体系。我希望“学习指导”的部分能够帮助我建立起良好的学习习惯,例如如何有效预习、如何更好地听课、如何进行课后复习等等。我期待它能够提供一些实用的学习技巧,让我能够更有效地记忆和理解那些复杂的公式和定理。在“解题指南”方面,我期待它能够包含大量的例题,并且这些例题能够覆盖高等数学的各个章节,从最简单的计算题到最复杂的应用题,都能够有所涉及。我希望例题的解析能够详细而清晰,让我能够理解每一个解题步骤的逻辑依据,并且能够从例题中学习到解决类似问题的通用方法。如果书中能够提供一些“易错题解析”,帮助我提前规避常见的错误,那将对我非常有帮助。我希望这本书能够让我感觉到,高等数学并非高不可攀,而是可以通过科学的方法和不懈的努力来掌握的。

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这本书的排版和设计给我的第一印象就非常出色。打开书本,那种扑面而来的严谨感和专业性,让我立刻感到安心。我是一名对数学有着朴素兴趣的普通学生,高等数学对我来说,一度是学习上的“拦路虎”。我深知,理解概念和掌握解题方法同样重要。因此,我非常期待这本书在“学习指导”方面,能够提供一种“化繁为简”的能力。我希望它能够用最直白、最容易理解的语言来解释那些抽象的数学概念,比如,当讲解微积分的“积分”概念时,我期待它能以“面积累加”或者“变化累积”的方式来引入,让我能够从直观上理解它的含义。我更看重的是“解题指南”的实用性。我希望它能够提供不同难度和类型的例题,并且每一道例题都配有详细的解题步骤和思路分析。我期待看到作者是如何一步步地将题目中的已知条件转化为求解过程,并且在过程中巧妙地运用数学定理和公式。如果书中能够提供一些“解题技巧锦囊”,总结一些通用的解题方法,或者一些“快速解题秘诀”,那将对我这样的学生非常有帮助。我希望这本书能够让我觉得高等数学并不像我想象的那么难以理解,而是可以通过系统性的学习和方法的指导,逐步掌握。

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作为一名对数学有着浓厚兴趣,但学习方法相对传统的老学生,我在接触高等数学时,常常感到力不从心。这本《高等数学学习指导与解题指南》的出现,对我来说,就像是久旱逢甘霖。我非常期待它能够在“学习指导”方面,提供一些“接地气”的学习方法。我希望它能够用更加通俗易懂的语言来解释那些艰深的数学概念,并且能够提供一些“辅助记忆”的技巧,比如通过联想、图示或者故事来帮助我记忆公式和定理。我希望“学习指导”部分能够帮助我克服学习上的畏难情绪,让我能够以更加积极的心态去面对高等数学。在“解题指南”方面,我期待它能够提供一些“循序渐进”的解题练习。我希望它能够从最基础的题目开始,逐步增加难度,并且每一步都能够有详细的解析。我期待看到作者是如何一步步地将抽象的数学语言转化为具体的解题步骤,并且在过程中指出关键的思考点。如果书中能够提供一些“解题模板”或者“常用公式集”,帮助我快速查阅和应用,那将大大提高我的解题效率。我希望这本书能够帮助我重拾对数学学习的信心,让我能够享受到解题的乐趣,并且在这个过程中不断成长。

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作为一名正在备考研究生入学考试的学生,我对高等数学的学习有着非常明确的目标和极大的压力。这本《高等数学学习指导与解题指南》的出现,无疑为我提供了一剂强心针。我非常期待它能够在考研这一特定场景下,提供更具针对性的学习策略和解题指导。我希望书中能够明确梳理出考研高等数学的重点、难点和常考题型,并且针对这些内容提供深入的讲解和大量的练习题。我希望它能够帮助我快速建立起知识体系,并且在短时间内掌握核心的解题技巧。对于那些反复出现、分值较高的题型,我期待书中能够提供多种解题思路,并且分析每种思路的优劣,让我能够根据实际情况灵活运用。此外,我希望它能够帮助我识别考研数学中的一些“陷阱题”或者“迷惑题”,提高我的解题准确率。在“学习指导”方面,我希望它能帮助我规划学习时间,优化复习顺序,并且提供一些有效的记忆方法来帮助我牢记那些复杂的公式和定理。我期待这本书能够成为我考研数学备考的“宝典”,能够帮助我高效地梳理知识,精准地攻克难点,最终在考试中取得优异的成绩。我希望它能够让我不再害怕那些看起来“无解”的数学难题,而是能够以一种自信、从容的态度去面对。

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作为一名对数学充满好奇的学习者,我总是希望能够从更深的层次去理解数学的本质。因此,这本《高等数学学习指导与解题指南》对我来说,不仅仅是一本工具书,更是一扇探索数学奥秘的窗户。我期待书中在“学习指导”部分,能够不仅仅停留在知识的讲解,更能引导我思考数学问题的“为什么”和“怎么想”。我希望它能帮助我理解那些抽象概念背后的数学思想和逻辑推理过程,让我能够真正领悟到数学的优雅和精妙。例如,在讲解“微分”时,我期待它能从“变化的度量”这个角度出发,而不是简单地给出定义。我更看重的是“解题指南”所能提供的“解题艺术”。我希望它能够展示一些非常规但却巧妙的解题方法,让我看到数学的创造性和灵活性。我期待书中能够包含一些“数学小品”或者“思维趣题”,用轻松有趣的方式来激发我对数学的兴趣,并且通过这些题目来展示高等数学在解决实际问题中的应用。我希望例题的解析能够不仅仅是罗列步骤,更能点出解题的关键之处,并且鼓励我进行类比和推广,培养我的独立思考能力。我希望这本书能够让我感觉到,学习高等数学是一次充满智慧和乐趣的探索之旅。

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在我看来,一本真正优秀的学习指导与解题指南,应该具备“启发性”和“引导性”,而不仅仅是知识的传递。这本《高等数学学习指导与解题指南》的名字,就让我看到了这种潜力。我期待它能够在“学习指导”方面,打破思维定势,用全新的视角来解读高等数学。我希望它能帮助我理解那些抽象的数学符号背后所蕴含的深刻含义,并且能够将这些概念与现实世界的现象联系起来。例如,在讲解“多元函数”时,我期待它能用三维空间的几何直观来辅助理解。我更看重的是“解题指南”所能带来的“解题智慧”。我希望它不仅仅是提供解题步骤,更能教会我如何“思考”数学问题,如何分析题目中的已知信息和未知目标,如何寻找解题的突破口。我期待书中能够提供一些“思维导图”或者“解题流程图”,帮助我梳理解题思路,并且能够提供一些“反思性”的问题,引导我在解题后进行总结和升华。我希望书中能够包含一些“挑战性”的题目,这些题目能够激发我的求知欲,并且通过解决这些题目,来锻炼我的数学思维能力和解决问题的能力。我希望这本书能够让我感受到,学习高等数学的过程,本身就是一种智力上的冒险和乐趣。

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