第一部分牛頓力學.
第一章實驗事實
1.相對性原理和決定性原理
2.伽利略群和牛頓方程
3.力學係的例子
第二章運動方程的研究
4.具一自由度的力學係
5.具二自由度的力學係
6.保守力場
7.角動量
8.在有心力場中的運動的研究
9.三維空間中質點的運動
10.n質點力學係的運動
11.相似性方法
第二部分拉格朗日力學
第三章變分原理
12.變分法
13.拉格朗日方程組
14.勒讓德變換
15.哈密頓方程組
16.劉維爾定理
第四章流形上的拉格朗日力學
17.完整約束
18.微分流形
19.拉格朗日動力係統
20.E.諾特定理
21.達朗貝爾原理
第五章振動
22.綫性化
23.小振動
24.本徵頻率的性態
25.參數共振
第六章剛體
26.在動參考係中的運動
27.慣性力與科裏奧利力
28.剛體
29.歐拉方程.普安索對運動的描述
30.拉格朗日陀螺
31.睡陀螺和快陀螺
第三部分哈密頓力學
第七章微分形式
32.外形式
33.外乘積
34.微分形式
35.微分形式的積分
36.外微分
第八章辛流形
37.流形上的辛構造
38.哈密頓相流及其積分不變量..
39.矢量場的李代數
40.哈密頓函數的李代數
41.辛幾何
42.具有多個自由度的力學係中的參數共振
43.一個辛圖冊
第九章典則形式化
44.龐加萊—嘉當積分不變量
45.龐加萊—嘉當積分不變量的推論
46.惠更斯原理
47.求積哈密頓典則方程的哈密頓—雅可比方法
48.生成函數
第十章攝動理論介紹
49.可積方程組
50.作用量—角變量
51.平均化
52.攝動的平均化
附錄
附錄l黎曼麯率
附錄2李群上左不變度量的測地綫與理想流體的流體動力學
附錄3代數流形上的辛構造
附錄4接觸構造
附錄5具有對稱性的動力係統
附錄6二次哈密頓函數的標準形式
附錄7哈密頓方程組在駐定點和閉軌附近的標準形式
附錄8條件周期運動的攝動理論和柯爾莫戈洛夫定理
附錄9龐加萊的幾何定理,它的推廣和應用
附錄10依賴於參數的本徵頻率的重數以及橢球
附錄11短波漸近
附錄12拉格朗日奇性
附錄13泊鬆構造
附錄14關於橢圓坐標
附錄15射綫族的奇性
附錄16Korteweg-deVries方程
參考文獻
索引
譯後記...
· · · · · · (收起)