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出版者:人民邮电出版社

作者:Robert P.Crease

出品人:

页数:264

译者:马潇潇

出版时间:2010-8

价格:29.00元

装帧:平装

isbn号码:9787115231758

丛书系列:图灵新知

图书标签:

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探索宇宙的奥秘：10个塑造我们世界的数学方程 图书简介 本书带领读者踏上一场穿越时空的智力冒险，探索那些深刻影响人类文明、塑造我们对宇宙认知的十个最具革命性的数学方程。这不是一本枯燥的教科书，而是一部充满故事、人物和思想碰撞的史诗，揭示了这些看似简单的数学符号背后所蕴含的无穷力量。 我们将深入探究那些改变了科学范式、驱动了技术革命、甚至影响了哲学思考的核心公式。每一章都聚焦于一个里程碑式的方程，详细阐述其诞生的时代背景、提出者的天才构思，以及它如何彻底颠覆了当时的知识体系。 第一章：万有引力的几何叙事——牛顿的遗产 我们从十七世纪的科学革命开篇。聚焦于艾萨克·牛顿的万有引力定律。这个方程不仅解释了苹果落地和行星绕日运行的现象，更重要的是，它首次将地球上的物理规律与浩瀚的宇宙统一起来，标志着经典力学的诞生。我们将解析 $F = Gfrac{m_1 m_2}{r^2}$ 的每一个元素，理解它如何成为理解宏观世界的基石，以及它在之后几个世纪中如何被应用于工程、航海和历法制定。我们还将探讨牛顿面对的挑战：他如何用数学语言描绘出“超距作用”这一令人困惑的概念，以及这个公式如何为机械论宇宙观奠定了基础。 第二章：振动的和谐与波的本质——欧拉的无处不在 随后，我们将进入十八世纪，探讨莱昂哈德·欧拉对分析学和函数理论的巨大贡献。重点介绍欧拉公式，特别是 $e^{ipi} + 1 = 0$。这个被誉为“数学中最美丽的公式”的简洁表达，奇迹般地统一了数学中五个最重要的常数：$e$（自然对数的底数）、$i$（虚数单位）、$pi$（圆周率）、$1$（乘法单位元）和 $0$（加法单位元）。我们将追溯欧拉如何利用复数和三角函数，将看似不相关的数学领域编织在一起，并展示这个公式在交流电分析、量子力学和信号处理中的深远影响。 第三章：电磁学的统一乐章——麦克斯韦的电磁波理论 十九世纪是物理学整合的时代。詹姆斯·克拉克·麦克斯韦的麦克斯韦方程组是物理学史上最伟大的综合之一。这组偏微分方程将电、磁、光现象统一为一个单一的电磁理论框架内。我们将详细解读这四条核心方程，它们如何预测了电磁波的存在，以及光速的精确值。这个发现不仅预示了无线电、电视和现代通讯技术的诞生，更深刻地影响了爱因斯坦对时空本质的思考。本书将侧重于分析，理解这些方程如何从实验观察中提炼出宇宙运行的普适法则。 第四章：微积分的革命——变化率的精确捕捉 我们回溯到微积分的早期发展，探讨牛顿和莱布尼茨共同奠定的基本定理——微积分的基石。这个定理揭示了微分（瞬时变化率）和积分（累积总量）之间的互逆关系。我们将展示这个概念如何从描述运动的几何问题，演变为解决优化、面积计算、流体力学和经济模型等无数实际问题的核心工具。理解这个定理，就是掌握了描述世界如何“变化”的数学语言。 第五章：概率的内在逻辑——贝叶斯定理与不确定性 进入现代，我们关注不确定性。托马斯·贝叶斯提出的条件概率公式，虽然在提出时未受重视，却成为二十一世纪数据科学、人工智能和认知科学的理论核心。我们将深入剖析该公式如何允许我们根据新证据不断更新我们的信念或假设。通过生动的案例，展示贝叶斯推理如何应用于医学诊断、垃圾邮件过滤，乃至复杂的机器学习算法中，揭示人类如何通过概率思维进行合理的决策。 第六章：时空的弯曲与几何的重塑——爱因斯坦的广义相对论场方程 二十世纪初，阿尔伯特·爱因斯坦彻底颠覆了牛顿的绝对时空观。广义相对论场方程（通常表示为 $G_{mu u} = frac{8pi G}{c^4} T_{mu u}$）描述了物质和能量如何通过弯曲时空来产生引力。本书将努力以直观的方式解释张量、时空曲率等抽象概念，展示这个方程如何成功预测了水星近日点的进动、光的引力偏折，并为黑洞和宇宙学的现代研究奠定了基础。它不仅是物理学的成就，更是我们理解宇宙终极结构的关键。 第七章：量子世界的基石——薛定谔方程 探索微观世界，我们必须面对薛定谔方程。这个描述量子力学中波函数随时间演化的偏微分方程，是理解原子、分子和基本粒子行为的中心。我们将讨论波函数 $Psi$ 的概率诠释，探讨量子叠加态和不确定性原理，以及该方程如何为激光、晶体管和核能等现代技术提供了理论支撑。这个方程迫使我们接受一个比经典世界更奇异、更反直觉的实在。 第八章：线性代数的支柱——特征值与特征向量 在数学工具箱中，特征值与特征向量的概念是连接纯数学与应用科学的桥梁。虽然它是一个线性代数中的概念，但其应用无处不在。我们将展示它如何在稳定结构分析（工程学）、图像处理（主成分分析PCA）、甚至量子力学中（能量本征态）发挥作用。这个概念揭示了线性变换在特定方向上保持不变的“本质轴线”，是理解复杂系统动态行为的关键。 第九章：混沌的边界——洛伦兹吸引子与蝴蝶效应 从精确的预测到不可预测的复杂性，我们转向洛伦兹方程（或其衍生出的吸引子概念）。爱德华·洛伦兹在气象建模中偶然发现的这组微分方程，揭示了简单确定性系统如何产生对初始条件极度敏感的“混沌”行为。我们将探讨“蝴蝶效应”的数学含义，理解为什么长期天气预报本质上是不可能的，以及混沌理论如何渗透到金融市场、生态系统和流体力学等众多领域。 第十章：信息时代的编码——香农的信息熵公式 最后，我们将聚焦于二十世纪中叶对信息定义的革命。克劳德·香农的信息熵公式 $H(X) = -sum p(x) log_b p(x)$ 提供了量化信息、不确定性和冗余度的数学方法。我们将探讨这个公式如何奠定数字通信的基础，理解压缩技术、纠错码以及互联网的运作原理，标志着我们从描述物质世界转向量化信息世界的关键一步。 结语 这十个方程，如同十座灯塔，照亮了人类认知历程中的关键转折点。它们不仅是数学成就的顶峰，更是人类理性力量的象征。通过阅读本书，读者将获得一种全新的视角，去理解我们周围世界的结构，感受那些隐藏在日常现象背后，由简洁公式所驱动的宏大叙事。 本书适合对象： 对科学史、数学思想感兴趣的普通读者；希望建立坚实科学素养的工程、技术人员；以及任何渴望理解人类智力如何一步步解开宇宙谜团的学生和爱好者。本书不要求读者具备高等数学背景，所有复杂的数学概念都将通过清晰的文字和历史背景进行解释和引导。

评分☆☆☆☆☆

介绍了十个很著名的方程。俺个人来说最后两个完全没听过。。而且除了前三个和爱因斯坦质能方程之外，剩下的也只是听过名字，公式根本没有用到过，也不怎么能懂。 整本书既包括介绍方程的重大意义，来源历史，发明的人，相关历史之外，甚至还用了很多方程，对其进行推理证明，...

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

介绍了十个很著名的方程。俺个人来说最后两个完全没听过。。而且除了前三个和爱因斯坦质能方程之外，剩下的也只是听过名字，公式根本没有用到过，也不怎么能懂。 整本书既包括介绍方程的重大意义，来源历史，发明的人，相关历史之外，甚至还用了很多方程，对其进行推理证明，...

评分☆☆☆☆☆

我不得不说，《历史上最伟大的10个方程》这本书，真的像一扇窗户，让我看到了人类智慧的宏伟殿堂。它不像我之前读过的某些科普读物，充斥着晦涩的术语和冗长的公式推导，而是将那些曾经遥不可及的数学概念，用一种充满人情味和故事性的方式呈现出来。我一直觉得数学是冷冰冰的，但这本书彻底颠覆了我的看法。作者用生动的笔触，描绘了那些方程诞生时的时代背景，那些科学家们所处的社会环境，他们面临的挑战，以及他们是如何凭借非凡的洞察力和毅力，最终揭示了自然的奥秘。举个例子，那个关于万有引力的方程，它不仅仅是一个描述天体运动的公式，更是人类试图理解宇宙秩序的宏大叙事的一部分。我能够感受到牛顿在苹果树下那一刻的灵光乍现，以及之后无数次验证和修正的艰辛。作者还非常巧妙地解释了这些方程在不同领域产生的深远影响，从物理学到化学，从工程学到经济学，甚至是哲学思考。它让我意识到，这些看似抽象的数学符号，其实早已渗透到我们生活的方方面面，塑造了我们所认识的世界。让我特别惊喜的是，作者并没有回避某些方程的复杂性，而是通过类比、图示等多种方式，让即使是像我这样数学基础不那么扎实的读者，也能大致理解其核心思想。这本书让我对科学充满了敬畏，也更加相信人类的理性思维能够探索宇宙最深层的秘密。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的打开了我认识世界的新视角。《历史上最伟大的10个方程》不仅仅是关于数学的，更是关于人类如何思考、如何探索、如何理解宇宙的。作者的笔触非常细腻，他不仅讲述了那些方程的“是什么”，更着重于“为什么”和“怎么样”。我喜欢他对那些方程背后故事的挖掘，那些关于天才的灵感、关于漫长的研究、关于被质疑和推翻的曲折历程，都让我看到了科学研究的真实面貌，充满了人性的光辉。特别是关于那个描述电磁波的方程，它不仅仅是数学公式的组合，更是人类理解光和电之间深刻联系的基石，最终催生了无线电、电视、互联网等一系列革命性的技术，我们今天的数字生活，很大程度上都源于此。作者还非常擅长将复杂的概念变得通俗易懂，他会用巧妙的比喻和生动的例子，来解释那些看似高深的数学原理，让我这个数学“门外汉”也能津津有味地读下去。更让我印象深刻的是，书中反复强调了这些方程是如何深刻地影响了人类的思想和文明进程。它们不仅仅是科学的工具，更是我们理解世界、认识自身的哲学框架。阅读这本书，我感到自己仿佛置身于一次壮丽的智识之旅，每一次翻页都可能发现新的惊喜，每一次阅读都是一次心灵的洗礼。

评分☆☆☆☆☆

我一直在寻找一本能够真正触动我，让我对科学产生更深层次理解的书，而《历史上最伟大的10个方程》无疑做到了这一点。作者以一种充满激情和敬畏的态度，带领我们走进那些构成现代科学基石的数学奇迹。我喜欢他讲故事的方式，他没有把重点放在枯燥的公式推导上，而是深入挖掘了每个方程诞生的时代背景，以及那些伟大的科学家们在探索过程中所付出的心血和智慧。例如，他对于那个描述量子力学的方程的解读，让我得以窥探微观世界的奇妙与反直觉，以及人类是如何一步步揭示这个我们肉眼无法直接观察到的领域的。作者的叙事，充满了人文关怀，他让我们看到了科学研究的孤独与艰辛，也看到了智慧的闪光和突破的喜悦。更重要的是，这本书让我深刻体会到，数学并非是脱离现实的存在，而是连接宇宙万物最本质的语言。那些简洁的公式，却能够描绘出宏观宇宙的运行规律，也能解释微观世界的神秘现象。阅读这本书，我感觉自己不仅增长了知识，更提升了对科学的敬畏之心，也更加相信人类通过理性探索，能够不断拓展认知的边界。

评分☆☆☆☆☆

阅读《历史上最伟大的10个方程》，对我来说，是一次深刻的思想启迪。我一直对数学和科学抱有好奇，但往往因为其抽象性而感到望而却步。这本书，恰恰解决了我的这个困扰。作者以一种极其精妙的方式，将那些曾经让我感到神秘莫测的数学方程，变得触手可及。他不仅仅是解释了方程本身，更重要的是，他为我们勾勒出了方程诞生的“土壤”——那个时代的历史、哲学、以及科学家的个人经历。我印象最深刻的是，作者如何阐述那个描述信息论核心思想的方程。它不仅仅是关于通信效率的计算，更是对信息本质的深刻探讨，它连接了数学、物理、生物甚至认知科学，让我看到了不同学科之间意想不到的联系。这种跨学科的视角，让这本书的阅读体验更加丰富和立体。作者的写作风格也非常流畅自然，他能够将复杂的数学概念，转化为我们能够理解的故事和比喻，避免了枯燥乏味的讲解。每一次翻阅，我都感觉自己在和那些伟大的思想家们进行一场跨越时空的对话。这本书让我对科学的敬畏之心倍增，也让我更加相信，人类的智慧是无限的，对未知的探索永无止境。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是一次智识上的冒险，让我得以窥探人类文明最璀璨的智慧结晶。作者以一种近乎朝圣般的敬意，娓娓道来那十大方程背后的故事，仿佛一位经验丰富的向导，引领我们穿越时间和空间的界限。阅读过程中，我时常被那些简洁而深刻的数学语言所震撼。想象一下，一个看似简单的符号组合，却能概括宇宙运行的规律，描绘出我们所处世界的本质。比如，那个关于能量和质量之间关系的方程，它不仅仅是一个公式，更是一场革命，彻底改变了我们对物质世界的认知，并直接催生了原子能的发现，其影响深远至今。作者没有将这些方程仅仅停留在枯燥的数学推导上，而是深入挖掘了它们诞生的历史背景，介绍那些伟大的头脑，他们是如何在孤独与质疑中，一步步逼近真理的。我尤其喜欢作者对科学家们个人经历的刻画，他们的坚持、他们的灵感迸发、甚至他们的失败，都让这些方程式不再是遥不可及的神祇，而是充满了人性光辉的杰作。让我印象深刻的是，作者反复强调这些方程是如何从最初的抽象概念，一步步应用于解决现实世界中的具体问题，最终推动了科技的进步，改变了人类的生活方式。这种从理论到实践的转化过程，充满了戏剧性，也让我深刻体会到数学的强大力量。阅读这本书，我感觉自己仿佛置身于那个伟大的时代，亲历了科学的每一次突破，每一次思想的火花碰撞。它不仅仅是一本关于数学的书，更是一本关于人类求知欲、创造力和对未知世界不懈探索的史诗。

评分☆☆☆☆☆

这本书，绝对是我近期阅读过的最令人兴奋的读物之一。《历史上最伟大的10个方程》，这个书名本身就充满了吸引力，而书中内容更是远远超出了我的预期。作者并非简单地罗列和解释公式，而是将每一个方程都置于宏大的历史和思想背景之下，讲述了它们如何被发现、被理解、被应用，以及如何一次又一次地改变了人类对世界的认知。我特别被书中对某个描述热力学定律的方程的解读所吸引。它不仅仅是关于能量守恒和转化的数学描述，更是一种关于宇宙演化方向和熵增的深刻哲学思考。作者用生动的语言，将这一抽象的概念，与我们日常生活中的许多现象联系起来，让我豁然开朗。我以前总觉得科学是离我们很遥远的，但这本书让我看到了科学的温度和人性。那些伟大的科学家们，他们的故事充满了传奇色彩，他们的坚持和创新，激励着一代又一代的人去探索未知。这本书的语言风格也非常多样，时而激昂澎湃，时而深沉内敛，能够很好地抓住读者的注意力。让我感觉，这不只是一本书，更是一次思维的旅行，一次对人类智慧的致敬。

评分☆☆☆☆☆

我原以为《历史上最伟大的10个方程》会是一本严肃的技术类书籍，结果却给了我一个巨大的惊喜。它更像是一部精彩的“科学史诗”，讲述了人类如何通过数学这门语言，去理解和改造世界的故事。作者的叙事角度非常独特，他没有简单地罗列公式，而是深入挖掘了每个方程背后的历史、文化和哲学意义。我特别喜欢他对某个描述混沌理论的方程的解读。它让我看到了看似随机的现象背后，可能存在的某种深层规律，以及我们对“确定性”的理解可能存在局限。作者的写作风格非常引人入胜，他能够将那些抽象的数学概念，用形象的比喻和生动的故事来解释，让即便是对数学不太精通的读者，也能领略到其中的魅力。我尤其欣赏他对于科学家们个人经历的刻画，他们的执着、他们的创新、甚至他们的失败，都让我们看到了科学研究并非是一帆风顺的，而是充满了挑战和艰辛。这本书让我对科学的敬畏之情油然而生，也更加深刻地认识到，人类的智慧和创造力是无穷的。它不仅仅是一本关于数学的书，更是一部关于人类探索未知、追求真理的壮丽篇章。

评分☆☆☆☆☆

如果你想真正理解人类文明是如何走到今天的，那么《历史上最伟大的10个方程》这本书绝对不容错过。它不仅仅是关于数学的，更是关于我们如何思考、如何认识世界、以及如何用智慧去改变世界的。作者以一种充满热情和智慧的方式，向我们展现了那些构成现代科学基石的数学方程。我喜欢他讲故事的深度，他不仅仅解释了方程本身，更是深入挖掘了每个方程诞生的历史背景、社会环境，以及那些伟大的科学家们在探索过程中所付出的心血和智慧。例如，书中对于那个描述宇宙膨胀的方程的解读，让我得以窥探我们所处的宇宙是如何一步步演化至今的，以及人类对宇宙的理解是如何不断深入的。作者的叙事方式非常多样，他会用生动的比喻，巧妙的类比，以及引人入胜的故事，来解释那些看似晦涩的数学原理。我尤其欣赏他对于这些方程如何在不同领域产生深远影响的描述，从物理学到工程学，从计算机科学到经济学，它们的身影无处不在。阅读这本书，我感觉自己仿佛经历了一次思想的洗礼，不仅增长了知识，更提升了对人类智慧的敬畏之情。

评分☆☆☆☆☆

这本书，简直是一场心灵的盛宴！《历史上最伟大的10个方程》，它让我看到了数学作为一种语言，是如何强大到可以描绘宇宙的奥秘，又是如何深刻地影响了人类文明的进程。我不得不佩服作者的功力，他能够将那些严谨的数学概念，用一种极其生动和富有人情味的方式展现出来。我尤其喜欢他对某个描述流体力学的方程的讲解。在我的印象中，流体运动总是充满着混乱和难以预测，但作者通过这个方程，揭示了其中隐藏的优雅和秩序，让我看到了科学之美。他不仅仅是介绍方程，更是在讲述方程背后的故事：那些科学家们为了理解自然现象而付出的艰辛努力，他们的灵感闪现，他们的坚持不懈，甚至他们的争论和纠葛。这些鲜活的细节，让那些冰冷的数学公式变得有血有肉。这本书让我明白，科学的进步，从来都不是一蹴而就的，而是无数个伟大头脑，在漫长岁月中不断探索、碰撞、积累的结果。让我感到振奋的是，作者通过这本书，向我们展示了这些方程如何从纯粹的理论，最终转化为改变我们生活方式的强大技术。

评分☆☆☆☆☆

初拿到《历史上最伟大的10个方程》这本书时，我以为会是一本枯燥的数学教科书，但事实证明我大错特错了。它更像是一本集历史、哲学、科学于一体的精彩小说，只是主角换成了那些简洁而强大的数学公式。作者的叙事能力非常出色，他能够将那些曾经困扰人类几个世纪的难题，以及科学家们攻克它们的精彩过程，描绘得绘声绘色。我尤其喜欢他对那些“伟大的头脑”的刻画，不仅仅是他们的智力超群，更是他们身上那种永不放弃、勇于挑战权威的精神。比如，爱因斯坦提出相对论的过程，充满了大胆的假设和惊人的洞察力，作者将这一过程描绘得如同探险一般，引人入胜。更让我感到惊叹的是，书中不仅解释了方程本身，还深入探讨了它们所带来的哲学意义。比如，那个描述概率的方程，它让我们重新审视了确定性与随机性之间的关系，以及我们对宇宙的理解是否是全知全能的。这本书让我明白，数学不仅仅是计算工具，更是理解世界、探索真理的语言。它以一种独特的方式，连接了抽象的数学世界和我们日常生活的现实世界。阅读这本书，我仿佛也经历了一场头脑的风暴，不断被新的思想和视角所冲击。它让我对科学的敬畏之情油然而生，也对人类的智慧充满了无限的信心。

评分☆☆☆☆☆

分别是：毕达哥拉斯定理，牛顿第二定律，牛顿万有引力定律，欧拉公式，热力学第二定律，麦克斯韦方程组，爱因斯坦质能方程，爱因斯坦的广义相对论方程，薛定谔方程，海森堡不确定性原理。越到后面越深奥。都是一般人再怎么充值也无法达到的高智商才能想得出来。

评分☆☆☆☆☆

天赋不够，涉及高等数学的方程全部囫囵吞枣，欧拉公式最美丽！！

评分☆☆☆☆☆

忽视某些段的纯数学啊物理啊的推理，还是很有意思的科普读物。

评分☆☆☆☆☆

记得毕达哥拉斯定理那里，作者说这是一个证明，证明了证明的成立。很受感动。

评分☆☆☆☆☆

其实应是不错的体裁