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出版者:科学出版社

作者:孙即祥

出品人:

页数:236

译者:

出版时间:2005-7

价格:28.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787030146700

丛书系列:

图书标签:

• 华南理工大学图书馆
• 图像压缩
• 图像重建
• 投影重建
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图像压缩与投影重建 书名： 图像压缩与投影重建 内容简介 本书深入探讨了计算机视觉与数字图像处理领域中两个相互关联且至关重要的核心主题：图像压缩的理论基础与实践技术，以及图像重建（特别是基于投影数据的重建）的数学模型与算法实现。全书结构严谨，内容涵盖了从基础的信号处理原理到前沿的深度学习方法，旨在为读者提供一个全面、深入且具有实践指导意义的技术视角。 第一部分：图像压缩的原理与技术 图像压缩是现代数字媒体存储、传输和显示不可或缺的基础。本部分将详细剖析无损压缩和有损压缩的理论框架、关键算法及其在实际应用中的权衡取舍。 1. 图像与信号处理基础回顾 本章首先回顾了数字图像表示的基础知识，包括采样、量化、空间域与频域变换。重点阐述了傅里叶变换（DFT/FFT）、离散余弦变换（DCT）和小波变换（Wavelet Transform）在信号能量集中化方面的作用，为后续的压缩奠定理论基础。讨论了人眼视觉系统（HVS）的特性，分析了其非线性响应如何指导有损压缩中的失真度量和权重分配。 2. 无损压缩技术详解 无损压缩的目标是在不损失任何原始信息的前提下减小数据冗余。本章细致解析了统计编码技术。首先介绍香农的熵编码理论，推导出信息熵的物理意义。随后，详细讲解了行程长度编码（RLE）作为一种简单去冗余方法的局限性与应用场景。核心内容聚焦于霍夫曼编码（Huffman Coding）的构造过程、最优码字的确定，以及如何将其应用于上下文自适应预测编码（如DPCM中的残差编码）。更进一步，探讨了算术编码（Arithmetic Coding）如何实现更接近理论极限的压缩比，及其在现代图像标准（如JPEG 2000）中的变体应用。 3. 有损压缩的核心：变换域编码 有损压缩的核心在于去除人眼不敏感的信息。本章集中讲解基于变换域的编码流程，即“变换—量化—编码”三部曲。 离散余弦变换 (DCT) 在 JPEG 中的应用： 详细阐述了 8x8 块 DCT 的计算过程，分析了系数的能量分布特点。重点剖析了 JPEG 标准中的量化矩阵（Quantization Matrix）设计原则，解释了如何通过调整量化步长实现不同的压缩率与质量损失。最后，讲解了直流系数（DC）的差分脉冲编码（DPCM）和高频系数（AC）的之字形扫描（Zig-zag Scanning），以及如何结合霍夫曼编码完成最终的比特流封装。 小波变换与 JPEG 2000： 对比了 DCT 的块效应与小波变换的优越性。深入讲解了二维离散小波变换（DWT）的分解与重构过程，特别是线性相位滤波器组（如Lifting Scheme）的实现。着重分析了 JPEG 2000 标准中的嵌入式零树小波（EZW）和基于上下文的自适应算术编码（EBCOT）的架构，强调了其在提供真正的“率-失真优化”和渐进式传输方面的优势。 4. 图像质量评价与失真分析 本章讨论如何客观量化压缩带来的损失。介绍了经典的峰值信噪比（PSNR）和结构相似性指数（SSIM）的计算方法及其局限性。探讨了更符合人眼感知的质量度量，如基于视觉模型的评估方法，以及在不同码率下失真与码率的关系曲线（R-D 曲线）的构建与分析。 第二部分：投影重建的数学基础与算法 投影重建技术广泛应用于医学成像（CT/MRI）、无损检测和三维建模中。本部分侧重于从多视角、多角度的投影数据反演出原始物体的内部结构或三维几何形状。 5. 投影基础理论：傅里叶切片定理与 Radon 变换 本章建立投影重建的数学基础。详细介绍Radon 变换，将其定义为空间域函数沿射线的积分，即二维或三维物体在特定角度 $ heta$ 的一维投影。随后，深入阐述傅里叶切片定理（Central Slice Theorem），这是所有分析重建算法的理论基石。定理表明，物体投影的傅里叶变换等于物体本身二维傅里叶变换在对应径向线上的取值。利用该定理，推导出滤波反投影（FBP）算法的数学流程。 6. 滤波反投影（FBP）算法实现 FBP 是精确重建的经典方法。本章详细剖析 FBP 的三个核心步骤： 数据插值与预处理： 讨论在极坐标系下采集的离散投影数据如何进行插值以匹配正弦图（Sinogram）的均匀网格。 滤波操作（Ramp Filter）： 解释为什么在傅里叶域中应用一个具有奇点的“斜坡滤波器”（Ramp Filter）来补偿 Radon 变换的奇异性。讨论实际中如何用有限脉冲响应（FIR）滤波器近似实现这一操作，并分析不同窗函数对重建图像的影响。 反投影（Backprojection）： 阐述如何将滤波后的投影数据反向积分到重建空间中，形成最终图像。重点讨论离散反投影的计算效率优化，如扇束（Fan Beam）与平行束（Parallel Beam）几何配置的区别。 7. 代数重建技术（ART 与 SART） 对于不规则采样、数据缺失或存在严重噪声的实际问题，迭代重建方法展现出更强的鲁棒性。本章系统介绍代数重建技术（ART）。 ART 算法的迭代机制： 将重建问题建模为大型稀疏线性方程组 $Ax = b$。阐述 ART 如何逐像素（或逐体素）进行校正，以及如何根据投影残差更新当前估计值。讨论其收敛速度与对初值的敏感性。 SART 算法及其改进： 介绍有序子集加速代数重建（SART），通过将投影数据分组进行子迭代，极大地提高了收敛速度。分析了 ART/SART 中步长因子（Relaxation Factor）的选择对最终图像质量的影响。 8. 基于统计优化的迭代重建：最大似然与正则化 本部分将重建提升到优化问题的层面。当数据噪声模型已知时（如泊松噪声），最大化似然估计是最佳选择。 最大似然期望最大化 (MLEM) 与 OSEM： 详细讲解 MLEM 算法在 CT 重建中的应用，特别是处理光子计数统计特性（泊松分布）的优势。介绍 有序子集期望最大化 (OSEM) 作为 MLEM 的加速版本。 正则化方法： 讨论在数据稀疏或噪声过大时，如何引入先验信息以稳定解。重点分析 Tikhonov 正则化（最小二乘框架下的岭回归）和全变分（Total Variation, TV）正则化。解释 TV 正则化如何有效抑制重建图像中的振铃伪影，同时保持边缘的锐度，以及如何通过 ADMM 或 Primal-Dual 等优化算法求解带 TV 约束的重建问题。 全书旨在通过严密的数学推导和详尽的算法剖析，使读者不仅掌握图像压缩和投影重建的经典工具，更能理解当前领域面临的挑战及其前沿研究方向。

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这本《图像压缩与投影重建》真是让人眼前一亮，尤其是它在理论深度和实际应用之间的平衡感把握得相当到位。我一直对图像处理领域抱有浓厚的兴趣，但市面上很多书籍要么过于理论化，让人望而却步，要么过于偏重工程实践，缺乏坚实的理论基础。而这本书则很好地填补了这一空白。在图像压缩方面，它不仅仅是列举了几个常见的压缩算法，而是深入剖析了其背后的数学原理，比如离散余弦变换（DCT）和离散小波变换（DWT）是如何工作的，为什么它们能够有效地去除图像中的冗余信息。作者花了大量的篇幅解释了熵编码、霍夫曼编码、算术编码等概念，以及它们在实际压缩过程中扮演的角色。我特别喜欢书中对JPEG和MPEG压缩标准的技术细节的阐述，这让我对我们日常接触的这些技术有了更深刻的理解。更难能可贵的是，书中还涉及了一些前沿的压缩技术，比如基于深度学习的图像压缩，虽然这部分内容可能对一些初学者来说有一定挑战，但对于有一定基础的读者来说，绝对是宝贵的参考。

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阅读《图像压缩与投影重建》的过程，我感觉自己仿佛置身于一个充满挑战的科学探索之旅。在投影重建的部分，作者以一种非常引人入胜的方式介绍了CT（计算机断层扫描）和MRI（核磁共振成像）等医学成像技术背后的数学模型。我曾一直好奇，那些三维的医学影像究竟是如何从二维的投影数据中“还原”出来的。这本书系统地讲解了Radon变换及其逆变换，并详细阐述了滤波反投影算法（Filtered Backprojection, FBP）的推导过程。书中不仅提供了严谨的数学证明，还结合了大量的图示和伪代码，使得复杂的算法变得易于理解。我尤其欣赏作者对算法稳定性和精度问题的讨论，以及如何通过正则化等技术来解决实际应用中遇到的难题。此外，书中还提及了扇形束CT、锥形束CT等不同投影几何下的重建方法，这对于了解不同成像系统的特性非常有帮助。

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这本书在投影重建的应用部分，展现了其广泛的实用价值。除了医学成像，作者还深入探讨了投影重建在工业无损检测、天文观测、地球物理勘探等领域的应用。我尤其对书中关于工业CT的案例分析印象深刻，它展示了如何利用投影重建技术对复杂工业部件进行内部缺陷检测。书中还提及了对投影数据的预处理，例如去噪和校正，以及这些预处理步骤对最终重建图像质量的影响。此外，作者还对投影重建算法的计算复杂度进行了分析，并介绍了一些优化技巧，例如GPU加速，这对于处理大规模数据非常有帮助。这本书的实践指导意义，远超我的预期。

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这本书在投影重建的数学模型构建上，展现了作者深厚的功底。我曾阅读过一些关于CT重建的书籍，但很少有像这本书这样，对Radon变换的数学性质进行如此细致的分析。书中对 Radon 变换的几何解释，以及它与傅里叶变换之间的深刻联系，让我茅塞顿开。作者还详细讲解了反投影过程中的采样定理和插值技术，这些细节对于理解实际重建算法的实现至关重要。此外，书中还涉及了对某些特定投影几何的重建方法，例如平行束和扇形束，并分析了它们在成像原理上的差异，这有助于读者根据不同的应用场景选择合适的重建算法。

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《图像压缩与投影重建》这本书给我最大的感受是其内容的全面性。在投影重建领域，除了基础的Radon变换和FBP算法，书中还引入了迭代重建方法，例如代数重建算法（ART）和 SIRT（Simultaneous Iterative Reconstruction Technique）算法。作者详细阐述了这些迭代算法的数学框架，以及它们在处理不完整数据或噪声干扰时的优势。我曾遇到过在实际项目中需要处理低剂量CT数据的情况，当时就感到非常棘手，而书中关于ART和SIRT算法的讲解，为我提供了很好的理论指导和解决思路。此外，书中还涉及了投影重建在其他领域的应用，例如天文学和地质勘探，这极大地拓展了我的视野。

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坦白说，刚拿到《图像压缩与投影重建》这本书时，我并没有抱太高的期望，但随着阅读的深入，我不得不承认它是一部非常有价值的作品。在图像压缩方面，书中对无损压缩和有损压缩的分类、各自的优缺点进行了清晰的梳理。对于无损压缩，例如LZW算法，书中不仅解释了其字典编码的原理，还展示了如何构建和更新字典。而在有损压缩方面，作者深入探讨了量化技术，这是有损压缩的核心环节，并详细分析了不同量化策略对图像质量和压缩率的影响。我特别注意到了书中关于感知编码的章节，它解释了如何利用人眼的视觉特性来移除人眼不易察觉的信息，从而实现更高的压缩比，这让我对JPEG2000等更先进的压缩标准有了更深的认识。

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《图像压缩与投影重建》这本书给我最大的触动在于其对图像压缩算法的“解构”能力。它并没有仅仅停留在算法的介绍，而是深入到算法的每一个关键环节。在熵编码部分，作者详细对比了霍夫曼编码和算术编码的优劣，并解释了为什么算术编码通常能获得更高的压缩率。对于有损压缩，书中对量化矩阵的设计进行了深入探讨，并分析了不同量化策略对视觉感知的影响。我特别关注书中关于感知失真的讨论，它解释了哪些类型的失真更容易被人眼察觉，以及如何通过调整量化参数来最小化这些感知上的不适。书中还对一些非标准化的压缩技术进行了介绍，这给我带来了不少新的思考。

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我必须承认，《图像压缩与投影重建》这本书在处理图像压缩的实践性方面做得相当出色。书中不仅仅停留在理论的讲解，而是通过大量的案例分析，展示了各种压缩算法在实际应用中的表现。例如，在介绍JPEG压缩时，书中不仅仅讲解了DCT变换和量化，还详细说明了霍夫曼编码和算术编码在最终压缩文件生成过程中的作用。我最喜欢的是书中关于视频压缩的部分，它清晰地解释了帧间预测、块匹配等技术是如何在连续帧之间提取冗余信息的，这让我对MP4、H.264等视频编码标准有了更深的理解。书中还提及了对图像质量的评价指标，如PSNR和SSIM，并讨论了它们在实际评估中的局限性，这一点非常重要。

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《图像压缩与投影重建》这本书在投影重建的叙述上，着重于理论的严谨性和算法的实现细节。作者对傅里叶变换在投影重建中的应用进行了详细的阐述，解释了傅里叶切片定理的推导过程，以及如何利用它来实现高效的投影重建。我特别欣赏书中对滤波器选择的讨论，不同的滤波器对重建图像的质量有着至关重要的影响。书中还引入了随机投影和压缩感知（Compressed Sensing）等概念，这对于处理高维数据和低采样率下的信号重建具有重要的意义。这些前沿理论的介绍，让我在理解传统投影重建方法的基础上，也能对新兴技术有一个初步的认识。

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这本书对于我这个在图像处理领域摸索多年的学生来说，无疑是一剂及时的“强心针”。它并没有回避那些令人望而生畏的数学公式，而是以一种非常清晰、循序渐进的方式将它们展现在读者面前。在图像压缩的章节，作者对信息论的基础概念，如熵、信源编码定理等进行了深入浅出的讲解，这为理解无损和有损压缩的极限提供了坚实的理论基础。我特别喜欢书中关于率失真理论的阐述，它将压缩率和图像质量之间的权衡关系用数学语言精确地表达出来，让人对有损压缩的本质有了更深刻的认识。书中还探讨了一些高级的主题，比如基于模型驱动的图像压缩，这对于理解未来图像压缩技术的发展方向非常有启发。

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