有限体积法基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:国防工业出版社

作者:李人宪

出品人:

页数:180

译者:

出版时间:2005-7

价格:16.0

装帧:平装

isbn号码:9787118039023

丛书系列:

图书标签:

• 1，2
• 1
• 有限体积法
• 数值方法
• 计算流体力学
• 传热学
• 偏微分方程
• 科学计算
• 工程计算
• 数值模拟
• 流体动力学
• 热力学

好的，这是一本关于计算流体力学（CFD）的图书简介，其内容专注于有限差分法（FDM）在处理流体动力学问题中的应用。 --- 《计算流体力学：有限差分方法在流体动力学中的应用与实践》 图书简介 本书旨在为计算流体力学（CFD）领域的初学者和需要巩固基础的工程师与研究人员，提供一套全面且深入的有限差分方法（Finite Difference Method, FDM）的理论框架与实际应用指南。本书严格聚焦于如何利用离散化技术，特别是FDM，来求解支配流体运动和能量传递的偏微分方程组，如纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes Equations）和能量方程。 核心内容与结构 本书的结构设计遵循从基础理论到复杂应用的逻辑递进路线，确保读者能够扎实地掌握每一步推导背后的物理和数学意义。 第一部分：流体力学基础与偏微分方程的引入 本部分首先回顾了连续介质力学的基础：动量守恒、质量守恒和能量守恒定律。我们详细介绍了牛顿流体和不可压缩流体的控制方程组。重点在于，如何将这些描述连续介质行为的偏微分方程（PDEs），转化为可以被数值方法处理的形式。 物理定律的数学表达： 深入探讨了雷诺输运定理及其在控制方程推导中的应用。 方程的分类与特性： 辨析了椭圆型、抛物线型和双曲型方程的数学特性，以及它们在流体力学中的对应（例如，稳态扩散对应椭圆型，瞬态对流对应抛物线型/双曲型）。 边界条件与初始条件的物理意义： 详细讨论了Dirichlet、Neumann和Robin边界条件在流体流动模拟中的具体物理含义和数学处理方法。 第二部分：有限差分法的基本原理与离散化技术 这是本书的理论核心。我们系统地阐述了有限差分法的构建基础，即泰勒级数展开在构造差商（Difference Quotients）中的关键作用。 导数的离散化： 详尽地推导了一阶和二阶导数的前向、后向和中心差分格式。我们对这些基本格式的精度阶（Order of Accuracy）进行了严格的数学分析，并探讨了如何通过增加网格点或使用更高阶近似来提高精度。 网格系统的构建： 介绍了均匀和非均匀网格的生成，以及在非均匀网格上如何精确构造有限差分近似，避免引入额外的截断误差。 时间离散化方案： 针对瞬态问题的求解，本书详述了显式（如欧拉前向）和隐式（如欧拉后向、Crank-Nicolson）时间推进格式。我们对这些方案的稳定性和收敛性进行了深入的分析，特别是通过冯·诺伊曼稳定性分析（Von Neumann Stability Analysis）来确定显式方法的CFL条件。 第三部分：线性方程组的求解技术 流体控制方程的离散化最终会归结为求解大规模线性代数方程组。本部分专注于针对CFD问题特性设计的求解算法。 对角占优与矩阵结构： 分析了基于FDM离散化得到的系数矩阵（通常是稀疏矩阵）的特点。 直接法概述： 简要介绍了高斯消元法，并着重讨论其在处理高维问题时计算成本和存储需求的限制。 迭代求解器： 这是CFD求解器的支柱。本书详细讲解了经典迭代方法，如雅可比（Jacobi）和高斯-赛德尔（Gauss-Seidel）方法。更重要的是，我们深入探讨了更有效的预处理共轭梯度法（PCG）和双共轭梯度法（BiCG），并讨论了预处理器（如对角缩放、不完全LU分解ILU）如何显著加速收敛。 第四部分：不可压缩流动的求解策略——压力-速度耦合 对于不可压缩流动，由于质量守恒（连续性方程）中不显含压力项，直接求解压力场是一大挑战。本书集中讨论了如何处理这种压力-速度耦合问题。 投影方法（Projection Methods）： 详细介绍基于时间步进的压力校正技术。我们系统地解析了SIMPLE（Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations）及其变体（SIMPLEC, SIMPLER）的迭代算法流程，解释了压力泊松方程的推导和求解过程。 正则化方法（Regularization）： 探讨了如何通过引入时间导数项（如伪瞬态方法）来暂时绕过连续性方程的刚性约束，从而实现速度场的计算。 第五部分：对流项的处理与数值耗散 对流项（$u cdot abla phi$）是CFD数值模拟中最具挑战性的部分，因为它可能导致数值振荡和不稳定性。 标准格式的局限性： 分析了中心差分格式在强对流主导问题中产生的“锯齿波”现象（数值振荡）。 迎风格式（Upwind Schemes）： 详细介绍了一阶迎风格式的稳定性和其带来的固有数值耗散问题（即数值扩散）。 高精度对流项离散化： 本书重点介绍了能够平衡稳定性和精度的混合格式，例如QUICK（Quadratic Upstream Interpolation for Convective Kinematics）格式，以及ENO (Essentially Non-Oscillatory)和WENO (Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式的基本思想和构造，强调其在捕获不连续性（如激波）时的优越性。 学习目标 读者在完成本书的学习后，将能够： 1. 熟练地将流体控制方程离散化为有限差分形式。 2. 独立分析和选择适用于特定问题的差分格式的稳定性和精度。 3. 理解并实现处理不可压缩流动的压力-速度耦合算法框架。 4. 评估和应用针对对流项的稳定化高精度差分技术。 本书的讲解侧重于数学推导的严谨性，同时辅以大量的算例分析，旨在为读者构建一个坚实的、完全基于有限差分方法的CFD理论基石。

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这本书的排版和装帧设计确实让人眼前一亮。封面采用了沉稳的深蓝色调，配上简洁有力的白色字体，一眼就能感受到内容的专业和严谨。内页纸张的质感非常好，那种略带磨砂的触感拿在手里非常舒服，长时间阅读也不会觉得眼睛疲劳。尤其值得称赞的是插图和图表的绘制质量。清晰度极高，线条流畅，即便是复杂的网格划分和物理场分布图，也能看得一目了然。作者似乎在细节处理上花了很多心思，比如公式的字体、行距的调整，都体现出对读者阅读体验的尊重。总的来说，这本书的物理形态本身就是一种享受，让人从翻开它的那一刻起，就对接下来的学习充满了期待。这种对书籍物理品质的关注，在当今这个电子阅读盛行的时代，显得尤为可贵，它让学习过程多了一份仪式感和踏实感。

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虽然这是一本偏向理论和方法的专业书籍，但它的实用性也同样不容忽视。作者巧妙地穿插了大量的、贴近工程实际的案例分析，这使得抽象的数学模型立刻变得鲜活起来。我注意到，书中对不同边界条件的处理，以及复杂几何体网格生成时可能遇到的陷阱，都有非常详尽的讨论。这部分内容，在许多其他教材中往往被一带而过，但在实际工程应用中却是最容易出错的地方。通过这些细致的剖析，我仿佛在跟着一位经验丰富的工程师进行项目复盘。它不仅仅告诉你“怎么做”，更重要的在于告诉你“什么时候”应该这样做，以及“这样做可能导致什么后果”，这种前瞻性的指导价值，对于指导我开始自己的数值模拟工作，提供了坚实可靠的路线图。

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这本书在知识体系的构建上展现了卓越的组织能力。它从最基础的离散化理念出发，层层递进，构建起了一个逻辑自洽、结构稳固的知识框架。最让我感到惊喜的是，它对计算效率和算法优化方面的讨论，并没有放在最后作为附录或补充，而是贯穿于各个核心章节之中。这意味着，读者在学习每一个新的数值格式时，就已经同步了解了其潜在的计算成本和优化方向。这种“设计即优化”的理念，对于培养现代计算科学人才至关重要。它确保了学习者从一开始接触的就不是过时的或效率低下的方法，而是与当前主流计算实践紧密结合的前沿思路，极大地拓宽了我的技术视野。

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这本书在理论深度上达到了一个令人印象深刻的高度。它并没有满足于停留在教科书式的概念堆砌，而是深入剖析了数值方法背后的数学原理和物理基础。我特别欣赏它在推导过程中所展现的严密逻辑链条，每一步的过渡都自然且富有启发性。例如，在处理非线性问题的离散化章节，作者没有简单地抛出最终的差分格式，而是花了好大篇幅去解释为什么选择特定的近似方法，以及这种选择在物理意义上意味着什么。这种对“为什么”的深究，极大地帮助我建立了对整个方法的全局认知，而不是仅仅记住一套公式。对于那些希望从“会用”跃升到“精通”的读者来说，这种层次感是至关重要的，它让你真正理解代码背后流淌着的物理真理。

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阅读体验上，本书的叙事风格非常独特，它带有一种温和而坚定的引导力。作者的文笔成熟，既有学者的精准，又不失教者的耐心。行文间充满了对读者的信任，相信读者有能力跟上其思辨的步伐，同时也适时地给出提点，确保关键概念不会遗漏。尤其是在讲解收敛性和稳定性分析时，那种循序渐进的论证过程，如同解开一个精巧的谜题，让人欲罢不能。它不是那种冷冰冰的公式罗列，而是更像一场智力上的对话，你可以在跟随作者的思路时，不断地在脑海中进行自我验证和反思。这种交互式的学习体验，极大地提高了我的学习效率和专注度，让人在不知不觉中就消化吸收了大量复杂的知识点。

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