高中数学

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出版者:现代教育出版社
作者:吴校红
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2005-07-01
价格:9.9
装帧:
isbn号码:9787801961662
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
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  • 高中
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  • 定理
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具体描述

好的,以下是为一本名为《高中数学》的书籍撰写的、内容详尽且不包含该书任何具体内容的图书简介: --- 《启航:基础科学探索与思维构建》 一趟跨越学科藩篱的思维之旅 在这个信息爆炸的时代,真正的知识力量并非来源于对碎片化事实的堆砌,而是源于对基础逻辑结构和跨学科思维框架的深刻理解。《启航:基础科学探索与思维构建》并非专注于某一个狭隘的学科领域,它是一部旨在为所有渴望构建坚实认知底层的读者,尤其是那些对世界运行规律抱有强烈好奇心的学习者,量身打造的思维工具箱。 本书的核心目标,是引导读者超越课本知识点的记忆,深入探究不同基础科学分支背后的通用方法论、历史演变脉络,以及它们如何共同支撑起现代科学文明的宏伟大厦。我们相信,优秀的思维能力是所有专业成就的基石,而这种能力,恰恰是通过接触和对比不同学科的思考模式才能得到有效锤炼。 结构与内容概览: 《启航》的篇幅宏大,结构精巧,分为三大核心部分,每一部分都旨在提供一个全新的视角来审视我们习以为常的世界。 第一部分:逻辑的基石——形式推理与批判性思维的构建 这一部分是对人类理性思维历史的一次深刻回溯与现代应用指南。我们不直接讨论任何具体的数学定理或物理定律,而是聚焦于支撑所有精确知识体系的“骨架”——逻辑推理本身。 论证的艺术与谬误识别: 我们详细解析了演绎推理(如三段论的精确结构)和归纳推理(从观察到普遍规律的跃迁)的内在机制。通过大量历史案例和日常语境中的实例,读者将学会如何系统性地解构一个复杂的论点,识别常见的逻辑谬误,如滑坡谬误、诉诸权威、稻草人谬误等。这部分着重于“如何思考”的底层操作系统优化。 集合论的哲学意蕴(非计算层面): 我们探讨了集合论作为现代数学哲学基础的地位,不是从公式推导入手,而是从“分类”、“归属”、“空集”等概念对人类认知分类体系的冲击和革新进行哲学层面的探讨。了解集合论如何为现代科学的严谨性提供了第一块奠基石。 符号化的力量: 本章探讨了人类如何从自然语言转向更高效、更精确的符号系统(包括但不限于早期代数符号的引入),以及符号系统如何极大拓宽了人类思考的范围和深度。这部分为理解任何抽象学科的表达方式提供了背景知识。 第二部分:时空的感知与建模——自然界的基本规律与描述工具 本部分将读者的目光投向宏观世界与微观世界的运行机制,侧重于理解科学家们是如何“感知”并“描述”这些规律的,而非简单罗列定律本身。 测量的艺术与误差的接受: 我们深入探讨了测量在科学中的核心地位。从古代的米制单位确立,到现代高精度仪器的发展,本书强调了“不确定性”是科学的固有属性之一。如何科学地处理和量化误差,如何理解有效数字的意义,是本章的核心议题。 经典力学的概念起源: 这一章将追溯位移、速度、加速度等核心概念从亚里士多德的直觉理解到伽利略和牛顿的革命性转变过程。我们关注的是概念的“语境变迁”:为什么需要引入“惯性”的概念?惯性定律是如何打破日常经验的?这旨在培养读者对“颠覆性科学思维”的敏感度。 物质与能量的相互转化视角: 我们以一种高度概括性的方式,审视了热力学第一定律、能量守恒等概念在不同尺度(从机械运动到化学反应)下的体现。重点在于理解“守恒”的普适性及其在不同场景下的表现差异,而非繁琐的计算过程。 波与场的思想实验: 探讨光、声、电磁现象背后的“场”的概念如何改变了我们对“存在”的理解。通过思想实验,理解场如何成为连接物质与作用力的桥梁。 第三部分:信息与秩序的构建——从自然到社会的模式识别 第三部分将视野从纯粹的自然科学推向更广阔的、涉及规律性和随机性的交叉领域,重点在于信息处理和系统复杂性的理解。 随机性与概率思维: 概率论被视为人类量化不确定性的最有力工具。本章不涉及复杂的概率公式,而是侧重于理解“独立事件”、“期望值”的直观意义,以及如何避免“赌徒谬误”等日常概率误区。理解随机性在自然现象(如天气、生物遗传)中的作用。 系统论的视角: 探讨“系统”这一概念,理解反馈回路(正反馈与负反馈)如何驱动复杂系统的演化。无论是生态系统、经济模型还是社会结构,都存在着相互关联的要素。本书旨在提供识别这些“连接点”的通用框架。 计算思维的抽象本质: 介绍计算的底层原理——信息的编码、处理和存储。这部分内容将帮助读者理解算法的本质,即一套明确的步骤来解决一类问题,从而为未来接触任何编程或数据科学领域打下坚实的抽象基础。 致读者: 《启航》是一份邀请,邀请您放下对“标准答案”的依赖,去探索知识的源头活水。它不提供快捷的解题技巧,但它赋予您构建知识大厦所必需的坚固地基、精确的测量工具以及宏观的规划蓝图。阅读本书,您将掌握的不是具体的公式,而是思考世界的通用语言——一种跨越学科界限,追求精确、逻辑自洽且富有批判精神的思维方式。无论您未来的道路是研究物理、探索哲学、投身商业还是从事艺术创作,《启航》都将是您思维旅程中最可靠的向导。

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读后感

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用户评价

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如果让我从一个追求效率和时间管理角度来评价,这本书的排版和编校质量无疑是顶级的。在如此密集的数学信息中,清晰的阅读体验是保持专注力的前提。这本书的字体选择非常舒服,行距和字距都拿捏得恰到好处,即便长时间盯着复杂的三角函数推导或者空间向量的坐标运算,眼睛也不会感到过度疲劳。更让我欣赏的是它对公式和符号的规范性处理,每一个希腊字母、每一个上下标的显示都清晰锐利,这在阅读涉及极限和微积分相关内容时尤其重要,避免了因符号模糊而导致的理解偏差。另外,它的附录部分做得也很有心,比如对常见数学常数(如$pi, e$)的快速参考,以及一些常用的三角函数值表,都被整理得非常便于查阅,这些细节上的用心,体现了出版方对高中学习群体需求的深刻理解,让复习过程少了很多不必要的干扰和中断。

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这本书的习题设计简直是教科书级别的“梯度递进”典范。我是一个习惯于循序渐进学习的人,太难的题目上来就做容易打击积极性。这本书做得非常聪明,它把每一节课后的练习分成了三个层次:基础巩固、能力提升和思维挑战。基础巩固部分,确保你对刚刚学到的公式和定理能够熟练运用,速度和准确率是关键;能力提升部分,开始引入一些需要综合运用两三个知识点的中等难度题目,开始考验你的临场反应和方法选择;最妙的是“思维挑战”部分,这些题目往往视角独特,需要跳出常规框架去思考,它不是为了难而难,而是真正地在训练你的数学直觉和创新能力。我注意到,即便是最难的题目,它的解析部分也写得极其细致,不仅给出了答案,更重要的是,它会用不同的颜色和标记来区分每一步推理的关键逻辑,让你知道“为什么”要这么想,而不是仅仅记住了“怎么”算,这对培养独立解题能力非常有帮助。

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我用过好几本号称“包罗万象”的数学辅导书,但真正能让我感受到“通透”感的,这本书算得上是佼佼者。它的独特之处在于对数学史和数学思想的隐性渗透。在介绍一些定理的由来和证明思路时,它会不经意地穿插一些历史背景,比如费马大定理或者笛卡尔坐标系的建立,虽然这些内容不直接出现在考试范围,但它极大地拓宽了我们对数学这门学科的认识,让我们明白它不仅仅是一堆冰冷的符号和计算,而是人类智慧的结晶。这种宏观层面的认知提升,在我做那些需要深层理解的综合大题时,起到了奇妙的“点拨”作用,让我能够把握住题目的“灵魂”。这本书培养的不仅仅是解题技巧,更是一种严谨的逻辑思维方式和对数学美的鉴赏力,让我从“应试工具”的使用者,逐渐转变为一个带着好奇心去探索数学世界的学习者。

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这套教材的讲解方式简直是太亲切了,就像身边有一位经验丰富、耐心十足的学长在一步步引导你攻克那些曾经让人望而生畏的数学难题。它没有那种高高在上的理论灌输,而是非常注重将抽象的概念与我们高中生实际能理解的场景联系起来。比如,在讲到函数图像的平移和对称时,书中会用一些生活化的例子来辅助说明,而不是上来就抛出复杂的公式,这极大地降低了初学者的畏难情绪。更让我惊喜的是,它的例题选择非常贴合高考的命题趋势,每道例题后面都会附带一个“思维拓展”的小栏目,这部分内容往往能触类旁通,让我意识到一个知识点背后蕴含的多种解题思路。我尤其喜欢它对一些经典错题的分析,不是简单地指出错误,而是深入剖析了学生容易陷入的思维误区,这种“对症下药”的设计,让我的学习效率得到了质的飞跃。总的来说,这本书更像是一个贴心的学习伙伴,默默地陪伴你,让你在不知不觉中爱上数学。

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坦白说,我最初拿到这本参考书时,内心是充满怀疑的,毕竟市面上的数学资料汗牛充栋,能真正做到“精”的没几本。然而,深入翻阅之后,我发现它的“精”体现在对基础知识点体系的构建上,那叫一个严谨和完整。它不像有些资料那样为了追求难度而堆砌偏题怪题,而是扎扎实实地把高中数学的六大核心板块——从集合、逻辑初步到立体几何、解析几何,再到概率统计的最后冲刺,都梳理得井井有条。每一个章节的知识点梳理都做到了层次分明,使用了大量的图表和流程图,尤其在处理那些复杂逻辑关系时,比如充要条件、充分条件的判断,图示化的表达方式比纯文字描述有效率高出百倍。这本书对教材内容的重构能力值得称赞,它没有完全脱离课本,而是站在一个更高维度的视角,把零散的知识点编织成了一张结构稳定的知识网络,让人对整个高中数学的版图有了清晰的认知,这对于期末复习和系统性的查漏补缺至关重要。

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