解析幾何，高等代數與數學分析是大學數學係的三大基礎課程。南開大學數學係將解析幾何與高等代數統一為一門課程，本書就是力求反映這種思想的嘗試。
本書分上、下冊，第一章討論多項式理論。第二章介紹行列式，包括用行列式解綫性方程組的Cramer法則。第三章矩陣，主要介紹矩陣的計算，初等變換及矩陣與綫性方程組的關係。第四章介紹綫性空間。第五章介紹綫性變換。第六章λ-矩陣是為瞭討論復綫性變換而設的。第
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