偏微分方程引论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:高等教育出版社

作者:Gerald B. Folland

出品人:

页数:0

译者:齐民友

出版时间:1988-8-1

价格:2.55元

装帧:平装

isbn号码:9787040016352

丛书系列:

图书标签:

• 文学
• 微分方程
• 偏微分方程
• 数学分析
• 高等数学
• 数值分析
• 科学计算
• 工程数学
• 数学物理
• 应用数学
• 微分方程
• 偏导数

《偏微分方程引论》 本书旨在为读者提供一个全面而严谨的偏微分方程（PDE）学科入门。偏微分方程作为描述自然界和工程领域中各种现象的核心数学工具，其重要性不言而喻。从流体动力学的 Navier-Stokes 方程，到电磁学的 Maxwell 方程组，再到量子力学的 Schrödinger 方程，PDE 无处不在，深刻地影响着我们对世界的理解和改造。 本书内容涵盖了偏微分方程理论的基础知识，从最基本的概念和分类出发，逐步深入到经典方程的求解方法和理论分析。读者将在这里找到对热传导方程、波动方程以及 Laplace 方程等经典 PDE 的系统性介绍。我们将详细探讨这些方程的物理背景，以及它们在不同科学分支中的应用实例，帮助读者建立直观的理解。 在数学方法方面，本书将重点介绍求解这些方程的经典解析方法，包括分离变量法、傅里叶变换、拉普拉斯变换以及格林函数法等。这些方法不仅是理解 PDE 性质的基石，也是进一步学习更高级理论和数值方法的重要基础。我们力求在讲解方法的同时，清晰地阐述其背后的数学原理和适用范围。 除了经典方程和解析解法，本书还将触及一些更广泛的 PDE 理论，例如存在性、唯一性、稳定性和光滑性等理论分析。这些理论分析对于理解 PDE 解的行为至关重要，并为数值方法的开发和误差估计提供了理论依据。我们将以清晰的逻辑和严谨的证明，引导读者逐步掌握 PDE 的分析技巧。 本书特别注重数学概念的清晰呈现和实际问题的关联。在每个章节的讲解中，我们都会穿插丰富的例子，这些例子涵盖了物理学、工程学、生物学、经济学等多个领域，旨在展示 PDE 在实际应用中的强大力量。通过这些具体的应用案例，读者可以更深刻地理解抽象的数学理论的意义和价值。 本书的编写风格力求深入浅出，循序渐进。我们假设读者具备一定的微积分和常微分方程基础，并在此基础上展开偏微分方程的学习。书中包含大量的例题和习题，旨在帮助读者巩固所学知识，并培养独立解决问题的能力。我们相信，通过系统学习本书的内容，读者将能够建立起坚实的偏微分方程理论基础，为进一步深入研究或将其应用于实际问题做好充分准备。 本书适合高等院校的数学、物理、工程、应用数学等专业的学生，也适合对偏微分方程感兴趣的科研人员和工程师。我们期望本书能成为读者学习偏微分方程领域的一本可靠指南，激发他们对这一迷人学科的兴趣，并为他们在各自的领域中应用 PDE 提供有力的支持。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

在实际应用和案例分析这块，这本书的表现尤为出色，它成功地架起了一座理论与实践之间的桥梁。我特别欣赏作者在介绍完基本求解方法后，立刻引入了贴近真实世界问题的案例，比如热传导、流体力学中的某些简化模型。这些案例的选取不仅具有代表性，而且与前后章节的理论知识点紧密挂钩，使得抽象的数学语言瞬间“活”了起来。书中对每种经典方程的物理意义探讨得非常深入，让人明白我们到底在用这些公式描述什么样的自然现象。这种紧密的关联性，极大地增强了学习的内在驱动力——你知道你学到的东西是有实际价值的，这比任何外部激励都更有效。对于希望将理论知识应用于工程或物理研究的人来说，这部分的价值简直是无可替代的。

评分☆☆☆☆☆

一个优秀教材的标志之一，就是它提供的练习题的质量。《偏微分方程引论》在这方面做得相当到位，它的习题设计层次分明，几乎覆盖了从基础巩固到高阶思考的每一个阶段。基础题保证了读者对基本概念和计算技巧的熟练掌握，它们通常直接对应着刚刚学过的定理和解法，是检验“是否听懂”的试金石。而更深入的挑战性问题，则往往需要读者综合运用不同章节的知识点进行分析和推理，这对于培养独立解决复杂问题的能力至关重要。更值得称赞的是，书中对部分难题提供了详细的解题思路提示，而不是直接给出答案，这种“点拨”式的辅导恰到好处，既给予了必要的支持，又避免了扼杀读者的独立思考。

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，这本书的深度和广度，远远超出了我最初对“引论”类教材的预期。它不仅仅是介绍性的材料，更像是一份严谨而全面的入门级专著。作者在处理一些基础但重要的概念时，比如定性分析和解的存在性、唯一性问题，展示了极高的数学素养和清晰的逻辑构建能力。阅读过程中，我深刻体会到作者在平衡内容的严谨性和可读性上所付出的巨大努力。对于那些希望真正掌握这门学科精髓的读者而言，这本书提供了坚实且足够深入的理论基石，它不仅告诉你“如何做”，更重要的是让你理解“为什么能这么做”。这本书无疑是数学或工程专业学生案头必备的、值得反复研读的经典之作。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计非常吸引人，封面采用了简洁而富有设计感的排版，主色调沉稳，给人一种专业而又不失现代气息的感觉。拿到手里，纸张的质感也令人愉悦，摸起来厚实而细腻，长时间阅读也不会感到刺眼或疲劳。这种对细节的关注，让初次接触这本书的读者就能感受到作者和出版方在打造一本优质教材上的用心。翻开内页，目录的编排清晰明了，各章节的逻辑过渡非常顺畅，让人对全书的结构一目了然，便于制定学习计划。排版方面，字体的选择恰到好处，字号大小适中，行间距处理得当，即使是面对复杂的数学公式，也能保持良好的可读性。整体而言，从视觉和触觉上，这本书都为深入学习打下了非常积极的心理基础，让人迫不及待地想去探索其中的知识宝藏。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容组织方式简直是为初学者量身定制的，它没有一上来就抛出那些令人望而生畏的抽象概念，而是采用了循序渐进的引导方式。作者似乎非常清楚一个新手在面对高等数学领域时会遇到的思维障碍，因此，每一项新概念的引入都伴随着详尽的背景铺垫和直观的物理或几何解释。这种“先搭脚手架，再盖大楼”的教学思路，极大地降低了学习的陡峭曲线。特别是那些关键定理的证明过程，作者没有采取一笔带过的方式，而是将每一步的逻辑推导都细致入微地展开，使得读者在跟进的过程中，能够清晰地把握住思想脉络，而不是仅仅停留在记忆公式的层面。这种对教学艺术的深刻理解，让阅读过程充满了被“引导”和“启发”的体验，而不是单纯的“灌输”。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆